分式练习题精选

分式练习题精选(一)
分式练习题精选

分式精选练习题

姓名___________

练习目标：⒈清楚分式的基本性质运用于同分和约分。

⒉清楚在分式加减中确定最简公分母与解分式方程中确定最简公分

⒎分式方程

x

x3x311

⒏若与(x4)互为倒数，则2x13

1

m

有增根，则m＝ .

母作用有何不同。

⒊熟练区别分式的化简与解分式方程的过程，避免混淆不清。 知识提炼：⒈分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零

⒉分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。⒊最简公分母：数字的最小公倍数，所有因式的次数最高的。 公因式：数字的最大公约数、相同字母次数最低的。 ⒋解分式方程的第一步：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减。切记在运算过程中，千万不能去分母。 ⒌解分式方程一定要检验。

精选训练：

一、填空题：⒈当x 时，分式3x22x1

有意义；当x 时，分式

x2

11x

的值等于零.

⒉分式2c

5b

2

3ab3a

bcx4

2ac的最简公分母是 ；x2

＝ .

⒊x132x=(_____)（____)2x3=－2x3

⒋当x、y满足关系式________时，

5(yx)52(xy)

=－

2

⒌化简13a9a2b

ab . 2b4b3a得 ⒍化简

abba二、选择题：⒈下列约分正确的是( )

2

A、

x6yy1 D、

2xy

x

2

x3

B、

xxy

0 C、

xx2

xy



x

4x2

y



12

⒉下列各分式中，最简分式是( )

y2

22

2

A、

34x B、

xy

285xyx2

yxy

2

C、

yx D、

xy

2xy

xy

2

⒊下列分式中，计算正确的是( )

A、2(bc)

a3(bc)

2 B、aba3

a2

b

2



1ab

C、

(ab)2(ab)

2

1

D、

xy12xyx2

y

2

yx

⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( )

A、xyxy B、xyxy

xyxyxy

xy

C、

xy

xy

D、

xyxyxyxy



xy

xy

三、计算：

（1）21

（2）

1yx2993x xy【分式练习题精选】



x(xy)

2

3）23

a15 a3

3a

a2

9

（4）xy

2x

2

xy

（

（5）(

xxx2



xx2

)

42x

（用两种方法）

（6）先化简再求值：

2

(x

x2xx1

)

x1x2

4x4



xx2

4

，其中x

12

。

四、解分式方程：

（1）

14x3x2



4x

2



2x2

（2）

2

x3



2



72x6

五、应用题：

⒈某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【分式练习题精选】

⒉八年级（58）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

⒊某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足．．3．人．

，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?

教师寄语：通过训练，夯实基础，提升能力，形成技能与技巧。只有如此，才能在有关分式运算中游刃有余。

分式练习题精选(二)
分式的基本性质__习题精选

分式的基本性质 习题精选

基础巩固题

1．用式子表示分式的基本性质：

________________________________________________。

2．对于分式x1 2x2

（1）当________时，分式的值为0

（2）当________时，分式的值为1

（3）当________时，分式无意义

（4）当________时，分式有意义

3．填充分子，使等式成立

 a2a2(a2)2

4．填充分母，使等式成立：

3x243x24 22x5x48a2b3c_______。 5．化简：312abc

aba2aa16．（1）（a≠0） 2 （2）ababc2xa23a2（3） （4） 222x3x3a6a5a5

7．（1））3ax3by3(axby)3，对吗？为什么？ axbyaxby

（2）xy112对吗？为什么？ x2y2xyxy

8．把分式xx≠0，y≠0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值 （ ） xy

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变 D．不改变

9．下列等式正确的是 （ ）

abab0.1a0.3ba3bbb2

1 C．0 D．A．2 B． abab0.2ab2abaa

10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。

32ab0.01x0.5y （1）； （2）20.3x0.04ya8b3

11．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。

22x33x41xx2

（1） （2） 3x24x31xy2

12．将下列各式约分

4a4b32a6b4c2

 （1） （2）225638a8b24abc

强化提高题

13．与分式ab相等的是 （ ） ab

A．abababab B． C． D abababab

14．下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）

bb1bbmabbbb2

A．＝ B C．2 D．2 aa1aamaaaa

15．不改变分式的值，使

则分式可化为 （ ）

A． 12x的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，x23x32x12x12x12x1 B． C． D． 2222x3x3x3x3x3x3x3x3

xy16．将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ） xy53

A．x2y15x15y15x30yx2y B． C． D． 3x5y3x5y6x10y5x3y

xx2

17．将分式2化简得，则x必须满足______。 x1xx

18．xy2(xy0) 2xyxy

a2abab19．(ab0) ab20．下列各式正确的是 （ ）

Acccccccc B C D abababbaabababab

a2921．不改变分式的值，分式2可变形为 （ ） a2a3

A．a3a3a3a3 B． C． D． a1a1a1a1

y33x25xy2y2

22．已知，求2的值。 2x42x3xy5y

分式练习题精选(三)
分式运算练习题精选

分式练习题

一 填空题

1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x；(2)x；y

x21m2152213m22(3)xy7xy；(4)－x；(5) ； (6)；(7)－； (8)； x1y3380.5

2.（1）当a 时，分式

（3）当______时,分式2x1a1有意义；（2）当_____时,分式无意义； 3x42a3x4x3有意义；（4）当_______时,分式的值为1； 8x6x5

14（5）当______时,分式的值为正；（6）当______时分式2的值为负. x5x1

2x1xa（7）分式2有意义，则x (8)当x = 3时，分式无意义，则b xbx36

______

3．（1）若分式|x|10，则x的值为_________________； (x3)(x1)

（2）若分式x3的值为零，则x ； x3

（3）如果5(3a1)5成立,则a的取值范围是__________； 7(3a1)7

x2y2

（4）若4x5y(y0),则的值等于________； 2y

x29（5）分式当x __________时分式的值为零； x3

（6）当x __________时分式12x有意义； 12x

x29（7）当ｘ=＿＿＿时，分式2的值为0； x4x3

（8）当x______时,分式x1有意义； x1

（10）当a=_______时,分式a2 的值为零； a23a2

（11）当分式x4=-1时,则x__________； x4

x1的值为零，则x的值为 x1（12）若分式

（13）当x________时, x1 有意义. xx

4.①3a a21。 ,(a0) ②25xy10axy a4

5abx29__________，②2__________。 5.约分：①20a2bx6x9

x216.化简分式的结果是________. 1x

1ab=__________. 7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则ab32

8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:

ab(a2b)=________;=___________. 2ab2ab

0.4x29.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 0.5x1

1x10．分式与的最简公分母是__________. 2234ab6abc

11111. 将,,通分后,它们分别是_________, _________,________. 3ab

4a3c7b12. 分式2,2,的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母5bc2ab10ac

依次乘以________, _______, ____________.

13．分式a3b2c5、与的最简公分母是 。 3a2b2ab28a3bc3

yxyxy，2，的最简公分母为 ； 23x2xy6xy14．分式

21和215．2的公分母是 ； x1x2x1

x2xx的结果为 ； 16．化简x

a22abb2

17．约分：= 。 a2b2

m2418．若分式2的值为0，则m 。 m4m4

19．计算：(1)()21

215(2006)0= 。

bb3x5a3b210c5

20．计算：（1）÷2=_______；（2）·34=________；（3）2÷a2ax2cab

xaa211=________；（4）x÷×=________；（5）2÷=_______；3x2a1a2ayy

12342m（5）21ab3ab ;(6)(a)a＝ (7)a 232

＝amn1xy ；(9)ab＝； ；(8)bxyyx

112x3xy2y5，则分式的值为_______ ； xyx2xyy21．（1）已知

（2）已知112x3xy2y3，则分式的值为 ； xyx2xyy

（3）已知11a3abb=____________. 2,则aba2abb

2x3xy2y的值为 x2xyy（4）已知x-y=4xy，则

22．计算：()1

32(3.14)0；

23．若(a2)01，则a必须满足的条件是 ；

24．（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列出方程为 。

（2）从甲地到乙地全长S千米，某人步行从甲地到乙地t小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）

（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的p,那么这艘船逆q

流航行t小时走了__________千米.

（5）某项工作,甲单独做需a天完成,在甲做了c天(ca)后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.

（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)

（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

(8)一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

(9)某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。

(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1（s）,乙在t2（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.【分式练习题精选】

25．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,中得到巴尔末公5122132

式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．

121x2

26．若记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；21121x2

12()1111f()表示当x=时y的值，即f()=；„„那么152221()2

2

f(1)+f(2)+f(111)+f(3)+f()+„+f(n)+f()= （用含n的代数式表示） 23n-127.若

则x+x=__________.

28.(1)已知x113，则x22_________ xx

112(2)已知a3,则a2_______________； aa

（3）若x112则x22xx

1

2129.计算(1)5(2004)0的结果是_________. 2

30.已知u=s1s2 (u≠0),则t=___________. t1

3x的值为负数． 2x31.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 32.当x 时，分式

x2y2

33.计算(x+y)·2 =____________. xy2yx

34.计算:12n1

22n1=______________(n为整数) ____________

36.化简:xy(xy)(xy)=______________ 35.计算:211122

分式练习题精选(四)
初一数学分式练习题精选

分式精选练习题

精选训练：

一、填空题：

x213x2⒈当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值等于零. 1x2x1

x242c3a5b⒉分式、、的最简公分母是 ；化简：＝ . x23abbc2ac

⒊x1(_____)（____)==－ 32x2x32x3

5(yx)5=－ 2(xy)2⒋当x、y满足关系式________时，

⒌化简1ab3a9a2b得 ⒍化简 . 2b4b3aabba

xm有增根，则m＝ . 1x3x3

11⒏若与(x4)互为倒数，则2x13⒎分式方程

二、选择题：

⒈下列约分正确的是( )

2xy21x6xy1xy3 D、2 A、2x B、0 C、2xy4xy2xxyxx

⒉下列各分式中，最简分式是( )

x2y2x2y2y2x234xyA、 B、2 C、 D、 22xy85xyxyxyxy⒊下列分式中，计算正确的是( )

A、2(bc)2 a3(bc)a3

(ab)2

1 C、2(ab)

A、ab1 22ababxy1D、 222xyxyyxB、⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) xyxyxyxy B、 xyxyxyxy

xyxyxyxyC、 D、 xyxyxyxy

三、计算： （1）

21x2993x（2）1xyxy(xy)2

23a15（3）2a33aa9

2x2（4）xyxy

（5）(xx4x)（用两种方法）x2x22x

（6）先化简再求值：

xx1x22x1(x)22，其中x。x1x4x4x42

四、解分式方程：

14x2（1）x24x2x2

（2） 237x322x6

五、应用题：

⒈某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

⒉八年级（58）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

⒊某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足人，请问学校．．3．．的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?

分式练习题精选(五)
《分式》单元检测试题精选

初一数学检测题-分式

姓名

一、 选择

11x213xy311、在,,,,,a中，分式的个数是（ ） x22xym

A 2 B 3 C 4 D 5

2 、分式yzxzxy的最简公分母是（ ） ,,212x9xy8z

A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2

3、当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ） a1A.2 a 1B. a1 a21C. a1 D.a1 2a1

4、 如果把分式2x中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 3x2y

A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍

5 、若分式x2

x25x6的值为0，则x的值为（ ）

A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3

116、 计算11的结果是（ ） 2x1x1

x11 D xx1

7 、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 72x1xx ②72-x= ③x+3x=72 ④3上述所列方程，正确的有①x3372x

（ ）个

A 1 B 2 C 3 D 4 A 1 B x+1 C

8 、下列式子:（1）babaabxy11； ；（2）；（3）22caacabxyxy

（4）xyxy中正确的是 （ ） xyxy

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每

小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A、v1v2vv2vv千米 B、12千米 C、12千米 D无法确定 2v1v2v1v2

10、南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ） 3001300300300·2· A. B. x402xx40x

3001300300300·2·C. D. x402xx40x

二 填空

1、 写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式

2a22ab2a2 、 23ab3b

3 、7m=3,7n=5,则72m-n=

b2b5b8b11

4 、一组按规律排列的式子：,2,3,4,ab0，其中第7个式子是aaaa

第n个式子是

15 、420082= 301

12(xy)6 、当x_____时，的值为负数；当x、y满足 时，的1x3(xy)

2值为； 3

112a3ab2b7 、若3,求= aba2abb

12x8、当x __________时分式有意义. 12x

19、计算a2b的值等于_______． b

xm2

210、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________ . x3x3

11、当x= 时，分式与互为相反数.

12、(x1)(x2)(x2)(x3)+.....(x2006)(x2007)=_____________

三 化简

ab23a2b231、 24cd2d2caa2a1 2 、 2 a1a1a1

a1a2a2x653 、 2x2 4、 a1a1x2x2

x24x4x22x1，在0，1，2，三个数中选一个四 、先化简，再求值：22xx

合适的，代入求值．

m2n2mn2mn五、先化简代数式然后在取一组m,n的值代m2n2mnmn2mn，



入求值

六 解方程 1242 x1x1x1

七 、2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款

4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

八、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？