成都七中高一数学试题免费下载

成都七中高一数学试题免费下载(一)
成都七中2015级高一数学集合测试卷

成都七中高2015级集合单元测试题

考试说明：本试卷共三面，满分100分，考试时间90分钟

一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题４分共48分）

1、设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，M=1,3,5,7，N=2,5,8那么M(CUN)＝（ ）

A、Ｕ B、1,3,7 C、2,8 D、 5

2、集合0,1,2的非空真子集的个数是 （ ）

A、6 B、7 C、8 D、 9

3、设ｘ、ｙ均为实数则xyxy的值组成的集合元素的个数是 （ ） xyxy

A、1 B、2 C、3 D、 4

4、 满足集合1， 2，3M1,2,3,4,5,6的集合Ｍ的个数为 （ ）

A、5 B、6 C、7 D、 8

2５、集合A= 0,2,a, B= 1,a若AB0,1,2,4,16则ａ＝（ ） 

A、０ B、１ C、２ D、 4

６、已知全集Ｕ＝Ｒ。集合M={x|-2≤x-1≤2}，Nx|x2k1,k1,2的关系的韦恩图如图所示则阴影部分所示集合的元素共有（ ）个 U

A、3 B、2 C、1 D、 无数

7、设U=R，A=x|x0，B=x|x1则A(CUB)= ( )

A、{x| 0≤x<1} B、{x| 0<x≤1} Ｃ、x|x0 Ｄ、x|x1 ８、设集合Ａ＝4,5,7,9，Ｂ＝3,4,7,8,9。全集Ｕ＝AB则集合CUAB中的元素共有（ ）个

A、3 B、４ C、５ D、６

９、已知全集Ｕ＝AB中有ｍ个元素，(CUA)(CUB)中有ｎ个元素。若AB非空，则AB的元素个数为（ ）

A、mn B、m+n C、n-m D、m-n

10、设Ｕ为全集。对集合Ａ、Ｂ则下列等式: ①(CUA)AU ②(CUA)A ③(CUA)(CUB)CU(AB)其中正确的是（ ）

Ａ、① Ｂ、② Ｃ、①② Ｄ、①②③ N M

1

11、已知CZAxZ|x6，CZB{xZ|x≤2}则Ａ与Ｂ的关系是 （ ） Ａ、AB Ｂ、AB Ｃ、Ａ＝Ｂ Ｄ、CZACZB

12、集合Ａ＝{x|2<x≤5}，Ｂ＝x|xa若AB则a的取值范围为（ ） Ａ、ａ＞２ B、ａ＜２ Ｃ、ａ≥２ Ｄ、ａ≤２

二、填空题（每小题４分共20分）

13、满足条件Ｍ11,2,3的集合Ｍ的个数为__________

214、已知全集Ｕ＝Ｚ，Ａ＝1,0,1,2，Ｂ＝x|xx则A(CUB)＝___________ 

15、已知Ａ＝0,2,4,6，CSA＝1,3,1,3，CSB＝1,0,2 则Ｂ＝___________

216、设全集Ｕ＝1,2,3,4且Ａ＝xU|x5xm0若CUA＝2,3 

则实数ｍ＝____________

217、设全集Ｕ＝2,3,a2a3，Ａ＝2a1,2，CUA5则实数a＝_________ 

三、解答题（每小题８分共32 分）

18、Ａ＝x|x0或x1，Ｂ＝x|3x1，全集Ｕ＝Ｒ。求集合Ｃ使

CCUABZ

19、设集合A{x|x4x0,xR},B{x|x2(a1)xa10,xR},若BA,求实数a的值。

2 222

20、已知集合Ｐ＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Ｑ＝{x|-2≤x≤5} ①若a=3 求(CRP)Q

②若PQ，求实数a的取值范围

21、已知Ａ＝x|ax20，Ｂ＝x|2x2 ①若３Ａ，求a的取值集合

②若ＡＢ，求a的取值集合

③若ABx|x2求a的取值集合

3

成都七中高一数学试题免费下载(二)
2014-2015学年四川省成都七中高一(上)期中数学试卷

2014-2015学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．（5分）（2013秋•成都期中）若集合P={x|x≤4，x∈N}，Q={x|x＞1，x∈N}，则P∩Q等于（ ）

A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{2，3} D．{x|1＜x≤4，x∈R} 2．（5分）（2010秋•成都期末）下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象是（ ）

*

*

A．

B． C． D．

3．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）已知值为（ ）

A．7 B．3

，则f（4）的

C．﹣8 D．4

4．（5分）（2015春•高台县校级期末）设a＞0，将（ ） A．

5．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）函数

y=

B．

C．

D．

表示成分数指数幂，其结果是

的值域是（ ）

A．（0，1] B．[0，1） C．（﹣∞，0] D．[0，+∞） 6．（5分）（2013秋•榆树市校级期末）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x﹣3x C．f（x）=﹣

7．（5分）（2012秋•潼南县校级期末）要使g（x）=3取值范围为（ ）

A．t≤﹣1B．t＜﹣1 C．t≤﹣3 D．t≥﹣3

x+1

2

D．f（x）=﹣|x|

+t的图象不经过第二象限，则t的

8．（5分）（2012春•集美区校级期末）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（ ） A．[，） B．（，） C．（，） D．[，）

9．（5分）（2013秋•枣强县校级期末）已知函数f（x）=4x﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（ ） A．[160，+∞） B．（﹣∞，40] C．（﹣∞，40]∪[160，+∞） D．（﹣∞，20]∪[80，+∞）

10．（5分）（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=

且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0） C．[0，1） D．[0，+∞）

二.填空题：（每小题5分，共25分） 11．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）计算

12．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）函数y=a标是 ．

x+2

2

，若f（x）=x+a有

+（）+（0.1）﹣π=．

﹣10

+3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐

13．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）已知a是方程3x﹣4x+1=0的根，指数函数f（x）

x

=a若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为 ．

14．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）函数

的单调递增区间

2

是 ． 15．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）有以下几种叙述： ①函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣a|（a∈R）为奇函数；

②若函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣1对称；

③设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间（b＜c），且x1∈（a，b），x2∈（c，d），x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）； ④已知函数f（x）=

，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）

=f（x2）则实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）； 以上说法正确的是 ．（写出你认为正确的所有命题的序号）

三.解答题（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（12分）（2012秋•十堰期末）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a} （1）求A∩B，（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

17．（12分）（2014秋•武侯区校级期中）已知函数f（x）=a﹣

（1）若f（x）是定义在R上的奇函数，求a的值； （2）用定义证明f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数． 18．（12分）（2011秋•新都区校级期中）目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑） （1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；

（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？

19．（12分）（2014秋•红塔区校级期末）已知函数f（x）=2的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．

（1）求g（x）的解析式及定义域； （2）求函数g（x）的最大值和最小值． 20．（13分）（2014秋•武侯区校级期中）对于任意非零实数a，b，已知y=f（x），x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），满足f（ab）=f（a）+f（b） （1）求f（1）与f（﹣1）的值； （2）证明y=f（x）是偶函数；

（3）当x＞1时f（x）＞0，若f（2）=1，求f（x）在区间[8，32]上的值域． 21．（14分）（2014秋•武侯区校级期中）若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a﹣x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称； （1）已知

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；

x

（2）已知函数g（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈

x

（0，+∞）时，g（x）=﹣2﹣n（x﹣1），求函数g（x）在x∈（﹣∞，0）上的解析式； （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

2014-2015学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

**

1．（5分）（2013秋•成都期中）若集合P={x|x≤4，x∈N}，Q={x|x＞1，x∈N}，则P∩Q等于（ ）

A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{2，3} D．{x|1＜x≤4，x∈R} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题．

**

【分析】先求出集合P={x|x≤4，x∈N}={1，2，3，4}，Q={x|x＞1，x∈N}={2，3，4，5，6，7，8，…}，再由集合的并集的概念和运算法则求出P∩Q．

*

【解答】解：∵集合P={x|x≤4，x∈N}={1，2，3，4}，

*

Q={x|x＞1，x∈N}={2，3，4，5，6，7，8，…}， ∴P∩Q={2，3，4}． 故选B．

【点评】本题考查集合的交集的概念及其运算，解题时要认真审题，掌握交集的概念和运算法则． 2．（5分）（2010秋•成都期末）下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象是（ ）

A． B． C． D． 【考点】函数的图象．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】令直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，直线移动中始终与曲线只有一个交点的就是函数，从而可得答案．

【解答】解：作直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，

∴y是x的函数，那么直线x=a移动中始终与曲线只有一个交点， 于是可排除，A，B，C．只有D符合． 故选D．

【点评】本题考查函数的图象，理解函数的概念是关键，即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，属于基础题．

3．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）已知值为（ ）

，则f（4）的

成都七中高一数学试题免费下载(三)
成都七中高2016届高一(下)期中考试数学试题(含答案)

成都七中高2016届高一（下）期中考试

高一数学

一、选择题(本大题共10题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的) 1. sin75( )

B.

2345

,,...的一个通项公式是( ) 2. 数列,,

392781nn1n1n1nnn1n(1)(1)(1) A. (1) B. C. D.

3n3n3n3n1

3. 已知a(2,1),b(x,2),若ab，则x( )

A. 4 B. 1 C. 1 D. 4

31

4. 已知sin，且(,)，则sin2( )

A.

32

A.

B.

C. D.

5. D是ABC的边AB的中点,则向量=( )

1111

B.  C.  D.  2222

6. 在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边, 若a

1，b，A60，则B( )

A. 135

B. 45

C. 45或135 D. 无法确定 7.

tan20tan40tan40( )

A. 

B. C. 1 D. 4

8. 若sin()sincos()cos,且为第二象限角,则tan(2)( )

5

24242424

A.  B.  C. D.

725725

ac2B9. 在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若cos.则ABC的形状为( ) 22a

A.

A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

1

,则tan()的值为( ) 2

775 A . B.  C.  D. 

3333

10. ,均为锐角,且sinsin,coscos

二、填空题(本大题共5题，每小题5分，共25分)

11. 数列{an}满足an3an12，a10，则a3.

12. ABC的内角A,B,C满足：B是A与C的等差中项，则B12

13. 己知a(1,3),b(2,2),则(ab)(ab)14. 已知为锐角,cos(15. 给出下列命题:

①若a0,则由能推出,由也能推出.

② 在ABC中,则由AB能推出sinAsinB,由sinAsinB也能推出AB. ③已知a(3,4),b(0,1),则与的夹角的正弦值为



3

),则cos(2). 6512

3

. 5

④函数f(x)sin4xcos4x的最小正周期为.

其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上).

三、解答题(本大题共6题，16~19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分. 解答

应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. 等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，且满足a2a72a33， (1)求a1和d的值；

(2)若Sn100，求n的值.

17.

若sin(

的值.

18. 已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为120， (1)求|a2b|的值；

(2)求a2b在a方向上的投影.

19. 已知a

(2cosx,sinx)，b(cosx,sinxx)，设函数f(x)ab， (1)求f(x)图象的对称轴方程； (2)求f(x)在[

20. 在

ABC中，有2SABC=BABC (1)求角B的大小；

(2)求ACsin(AB)sin(BC)的值；



2

)

os(cos()且，0，求c

222 25

,]上的最大值和最小值. 12

2

(3) 若2BDBC，求AD的最小值.

2

nn

(0,)，且21. 在ABC所在平面上，有APncosABsinAC，其中nN，【成都七中高一数学试题免费下载】



2

令ncosnsinn，

(1)若AP1//AP2，求的值；

(2)若Pn在ABC内部，求n的取值范围； (3)若3m2(1m)1，求实数m的取值范围.

成都七中高2016届高一（下）期中考试

高一数学参考答案

（注：每道题号前面的红色序号表示该题在得分明细表中填写的对应位置。）

一、选择题

二、填空题

【题11】 11．8 【题12】 12.

【题13】 13. (-24,40) 【题14】 14.

【题15】 15. ②③

三、解答题 16. 解：【成都七中高一数学试题免费下载】

【题16】 (1) 数列

的通项公式

，

………………………………………………………2分

【题17】 (2)

. …………………………………………………………………………6分

………………………………………………………8分

【题18】 17. 解：

由又由由由又由由则

18. 解： 【题19】(1)

，

，知，知

，

，知，知

，知

，则

，知

，则

.

. ……………………………12分

. …………………………2分

. …………………………………………………4分 .

. ……………………………6分

. …………………………………………………8分

……………………10分

. …………………………………………12分

…………………………………………………………2分

. ……………………………………………………………………………………6分

19. 解： 【题21】(1)

…………………………………………………2分

. …………………………………………………………4分

由

函数

【题22】(2)令

函数当故

又函数故

20. 解：

【题23】 (1) 设角

在

，即

的对称轴方程:

，由在

得上单增，在

时取最大值，

………………………………………………………………………………8分 ………………………………………………………………………………9分

， ……………………………………………………………………………10分

，即

时取最小值，

，得

. …………………………………………………6分

，

上单减， ………………………7分

………………………………………………………………………………11分 ………………………………………………………………………………12分 的对边分别为

，有

解得

，

，则

，即

，……………………………………………………2分 . ………………………………………………………4分 ，

……………………6分 ，则

【题24】(2)由正弦定理，得

【题25】(3)在⊿ABD中，

，由余弦定理，得

. ……………………8分

………………………………………………………10分

成都七中高一数学试题免费下载(四)
成都七中2015-2016学年高一上学期入学考试数学试卷

成都七中高 2018 届高一上学期入学考试数学试题

考试时间：120 分钟 满分：150 分

一．选择题(每小题 5 分，共 60 分)

a、 b、 c 是不为零的实数，那么 1、设 x 

a a 

b b

c  c

的值有

D.6 种

（ ）

A.3 种 B.4 种 C.5 种

2 2 2 2 2、已知 2 m 1 3 m n 6 n 4 4 的值为 （ ） m 2 m n 1 3, 3 m n 2 n 2 1, 那么

A.45

B.55 C.66 D.77

2 2 3、已知 a、 b 满足等式 x a b 2 0 , y 4 ( 2 b a ) ，则 x、 y 的大小关系是（ ）

A. x y B. x y



C. x y D. x y

）

4.如果 0 p 1 5 ，那么代数式p x 1 5 x p 1 5 在 p x 15 的最小值是（

A.30 B.0 C. 15 D.一个与 p 有关的代数式 5.正整数 a、 b、 c 是等腰三角形的三边长，并且 a b c b ca 24 ，则这样的三角形有 （ A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

）

6.分式

6 x 1 2 x

1 0 x 2 x 2

可取的最小值为 （ ）

A.4 B.5

a b

C.6

a c

b c a b c

D.不存在

，则 ABC 一定是 （

）

7.已知 ABC 的三边长分别为 a、 b、 c ，且  A.等边三角形

C.底边长为a 的等腰三角形

a 的等腰三角形 B.腰长为

D.等腰直角三角形



a x 2 ( x 1)( x 2 )

1 2

x 的方8.若关于

程

x 1 x 2

1 2



x x 1

a 的值为( 无解，求 )

A.-5

B.- C. -5 或-

D. -5 或- 或-2

2

2

1

9.已知m 为实数，且 s in , c o s 是关于x 的方程 3 x

m x 1 0

的两根，则 s in  c o s 的值为（



4

）

A.

2 9

B.

1 3

C.

7 9

D. 1

x 的整系数二次三项式 x 取 11.已知关于 a x b x c ，当 1，3，6，8 时，某同学算得这个二次三项式的值

1，5，25，50.经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是 （ ） y 分别为

2

A. x 1时 ， y 1 B. x 3时 ， y 5 C. x 6时 ， y 2 5 D. x 8时 ， y 5 0

2    且满足 a 1 12.已知0 a 1 ， a 





 3 0 



 3 0 



 a  2 9 1 8（ x 表示不超过x 

 

的最大整数），

则10 a 的值等于( A.5

B.6

)

C.7

D.8

二．填空题 （每小题 4 分，共 16 分）

13.一个正三角形A BC 的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机 选择，则蚂蚁不相撞的概率是 。

，则 14. 如图，设 ABC 和 C D E 都是等边三角形，且 EBD 62 AEB 的度数为

。

（14 题图） （15 题图）



1

( x 0 ) x

15.如图，点 A、 B 为直线 过 A、 B 两点分别作 y x 上的两点，y 轴的平行线交双曲线 y 

C 、 D 两点。若 B D 2 A C ，则 4 O C

2

于

O D

2

的值为 。

16.给出下列命题：

（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；

（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形； （4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形。 其中真命题是 .（写出所有真命题的编号）

三．解答题（本大题 6 个小题，共 74 分） 17.（12 分）

＝ a b ，其中a 为正整数， b 在 0 , 1 之间a b 的值。

a b

18.(12 分)

红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m （件）与时间t （天）的关系如下表所示。

元 / 件 ） 与 时 间 t （ 天 ） 的 函 数 关 系 式 为 未来 40 天 内 ， 前 20 天 每 天 的 价 y （

格

1 y 

系为

t 2 5 (1 t 2 0 , 且 t 为 整 数 ），后 20 天每天的价格 t （天）的函数关y （元/件）与时间

4 1 - t 4 0 ( 2 1 t 4 0 , 且 t 为 整 数 ）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题。 y

2

（1） 认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些

数据的m （件）与t （天）的关系式。 （2） 试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？

a 元利润 （3） 在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠 ( a 4 ) 给希望工程。公司通 过

a 的

取销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t （天）的增大而增大，求

值范围。【成都七中高一数学试题免费下载】

19．（12 分）

如图，点 A , B ．过点 P 为 O 外一点，过点 P 作 O 的两条切线，切点分别为 A 作 PB 的平行 线，交 ． 求证：

P E A C C E K B

O

于点 C ．连结 PC ，交

O

于点 连结 并延长 E ；AE ，AE 交 PB 于点 K

．

20.（12 分） 如图，正方形 A B C D 被两条与边平行的线段 E F 、 G H 分割成 4 个小矩形，P 是 GH 的交点，若矩 EF 与 形P F C H 的面积恰好是矩形 A G P E 面积的 2 倍，试确定 H A F 的大小，并证明你的结论。

21.（12 分）

2 如图（1），抛物线 A ( 3 , 0 ) , B ( 1, 0 ) 两点。 y ax bx 3 经过

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为 直线 y 2 x 9 与 C ，与直线 OM 交于点 现将抛物线平移， M ，y 轴交于点 D 。保持顶点在直线 OD 上。若平移的抛物线与射线 CD （含端点 C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的 值或取值范围；

x 轴的直线抛物线于 （3）如图（2）将抛物线平移，当顶点至原点时，过 Q ( 0 , 3 ) 作不平行于 E 、 F 两点。

问在 使 求出点 若不存在， 请y 轴的负半轴上是否存在点 P ，PEF 的内心在 y 轴上？若存在，P 的坐标；说明理由。

（1）

（2）

22. （14 分）

a 是正整数，如果二次函数 设 y 2 x 10

2

( 2 a 23 ) x

7 a 和反比例函数 y 

11 3 a

x

的图象有公共整

a 的值和对应的公共整点. 点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求

一．选择题

成都七中高 2018 届高一上学期入学考试数学试题参考答案

1.B 2.A 3.B

二．填空题 13.

4.C 5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

1 4

14. 12215. 6

16.(2),(4)

三．解答题 17.



解.

由条件得：a 3, b 2 a b 2 7 a b

18.

5 

3 (2 解.1）m （2t 96. (2）设日销售利润为W元，当1 t 20时，

1 1

W (2t 96)(t 25 20)  (t 14)2 578.

4 2

所以当t 14时，W有最大值578元。

1

（- 2t 96)(t 40 20) (t 44)2 40时，W 当21 t 16.

2

40时，W随t增大而减小，故当t 21时，W有最大值513 因当21 t

综上所述，第14天时的销售利润最大，最大578元.

1 1 2

（- 2t 96)(t 25 20 a)  t (14 2a(3)W )t 480 96a,

4 2

对称轴为t 14 2a,  1 t 20，且t为整数，W随t的增大而增大， 14 2a 19.5 a 2.75，故2.75 a 4

19. 证明：因为 AC∥PB，所以 KPE ACE ．又 PA 是⊙O 的切线，所以 KAP ACE ．故

KPE KAP ，于是△KPE∽△KAP，所以

KP KE

，即 KA KP

KP2 KE KA ．

由切割线定理得 KB2 KE KA ，所以， KP＝KB．

PE KP PE KB因为 AC∥PB，所以，△KPE∽△ACE，于是 CE AC CE AC

即 PE AC CE KB ．

20.

M

成都七中高一数学试题免费下载(五)
四川省成都七中2013-2014学年高一数学(上)半期考试试题及答案

成都七中2013-2014学年度上期 高2016届半期考试数学试题

考试时间:120分钟;试卷满分:150分

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设全集U{1,2,3,4,5}，集合M{1,2,4}，则集合CUM（ ） （A）{1,2,4} （B）{3,4,5} （C）{2,5} （D）{3,5} 2.下列函数中，与y

x2是同一函数的是（ ）

（A）y(x)2 （B）yx （C）y|x| （D）yx3 3．函数ylog2

1

,(x0)的大致图象为（ ） x

（A） （B） （C） （D）

x21,x0

4.已知函数f(x)，则f(f(1))的值为（ ）

f(x2),x0

（A）1 （B）0 （C）1 （D）2

5．函数yx,(R)为奇函数，且在区间(0,)上单调递增，则实数的值等于（ ） （A）1 （B）

0.2



1

（C）2 （D）3 2

0.3

0.3

6．设a0.3,b0.2,c0.3，则a,b,c的大小关系为（ ） （A）cab （B）cba （C）abc （D）acb 7.函数f(x)

2x

,(x(,0][2,))的值域为（ ） x1

（A）[0,4] （B）[0,2)(2,4] （C）(,0][4,) （D）(,2)(2,)

1

8．若25100，则下列关系中，一定成立的是（ ）

（A）2a2bab （B）abab （C）ab10 （D）ab10

9.若函数f(x)x22ax在区间[0,2]的最小值为g(a)，则g(a)的最大值等于（ ） （A）4 （B）1 （C）0 （D）无最大值 10．设函数f(x)

ab

lnxx2a(aR)，若存在b[1,e]，使得f(f(b))b成立，则

实数a的取值范围是（ ）

（A）[0,1] （B）[0,2] （C）[1,2] （D）[1,0]

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上) 11. 函数y

log0.5(4x3)的定义域为12．化简：eln2lg22lg2lg5lg513．定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,)上单调递增，且f(1)0，则关于x的不等式f(x1)0的解集是 .

14．函数f(x)loga(2013ax)在区间(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 ．

15．如果函数yf(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(ax0b)满足

f(x0)

f(b)f(a)

，则称函数yf(x)在区间[a,b]上的“平均值函数”，x0是它的

ba

一个均值点．若函数f(x)x2mx1是[1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）

exexexex

,g(x)（1）设f(x)，证明：f(2x)2f(x)g(x)； 22

（2）若xlog341，求44

17．（本小题共12分）

2

x

x

的值.

已知集合A{x|log2(x1)1}，集合B{x|x2ax2a20,aR}, （1）当a1时，求集合AB;

（2）若ABA，求实数a的取值范围.

18．（本小题共12分）

在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系MlgAlgA0，（其中A0表示标准地震的振幅）

（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式； （2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．

x

19．（本小题共12分）已知定义在R的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)|22|,

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）在右图的坐标系中作出函数yf(x)的图象，并找出函数的单调区间；

（3）若集合{x|f(x)a}恰有两个元素，结合函数f(x)的图象求实数a应满足的条件.

20．（本小题共13分）已知函数

f(x)ln(x

3

（Ⅰ）判断并证明函数yf(x)的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数yf(x)在R上的单调性；

（Ⅲ）当x[1,2]时，不等式f(a4x)f(2x1)0恒成立，求实数a的取值范围． ．

21．（本小题共14分）

已知函数f(x)ax2bxc(a,b,cR,a0)，对任意的xR，都有

f(x4)f(2x)成立，

（1）求2ab的值；

（2）函数f(x)取得最小值0，且对任意xR，不等式xf(x)(数f(x)的解析式；

（3）若方程f(x)x没有实数根，判断方程f(f(x))x根的情况，并说明理由．

x12

)恒成立，求函2

成都七中2013-2014学年度上期

高2013级半期考试数学试题（参考答案）

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.（D） 2.（C） 3．（C） 4.（B） 5．（D） 6．（D） 7.（B） 8．（A） 9.（C） 10．（A）

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

] 15． (0,2) 11. (,1] 12． 3 13． (2,0) 14． (1,2013

三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）

3

4

e2xe2x

解：（1）f(2x)， „„„„„„„„ 2分

2exexexexe2xe2x

2f(x)g(x)2 „„„„6分

222

4

（2）xlog43， „„„„„„„„8分 由对数的定义得43,4所以44

x

x

xx

4

log4

13

1

，„„„„„10分 3



10

„„„„„„„„12分 3

17．（本小题共12分）

解（1）A{x|1x3},B{x|1x2}， „„„„„„2分 所以AB{x|1x2} „„„„„„„„5分

（2）由ABA得AB， „„„„„„„„6分 当a0时，A{x|1x3},B{x|ax2a}

所以

a13

a „„„„„„„„8分

22a3

当a0时，A{x|1x3},B{x|2axa}

所以

2a1

a3， „„„„„„„„10分

a3

3

„„„„„„„„12分 2

综上得：a3或a18．（本小题共12分）

解：（1）将M4,A10代入函数关系MlgAlgA0：

4lg10lgA0lgA03

解得A00.001，

所以函数解析式为MlgA3 „„„„„„„6分 （2）记8级地震的最大振幅为A8，5级地震的最大振幅为A5 则8lgA8lgA0lg

A8

8A8108A0， A0

同理A5105A0， „„„„„„„10分 所以A8:A51000 „„„„„„„12分 19．（本小题共12分）

解（1）设x0，则x0

5