中山高一期末考试成绩

中山高一期末考试成绩(一)
中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学科试卷

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.

3、不可以使用计算器.

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

5、参考公式：球的体积公式V球锥体的体积公式V

锥体

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 31

台体的体积公式V台体h(SS)，其中S,S分别是台体上、下底面的面积，h是

3

台体的高．

4

R3,，其中R是球半径． 3

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选

项是符合题目要求的)

1．已知集合A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，C{x|x是正方形}，

D{x|x是菱形}，则 A．AB B．CB C．DC D．AD 2．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A．yx

B．y3x

x

C．y

1 x

D．yx24

3．在同一坐标系中，函数y＝2 A

与y＝log2 x的图象是( )．

C

D

B

4．如左图是一个物体的三视图，则 此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）

正视图

左视图

俯视图

A

B

5．已知lg2a,lg3b,则lg45的值用a，b表示为 （ ） A．1b2a

B．12ba

C．a3b

D．abb2

6．若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： C

D

32

那么方程xx2x20的一个近似根（精确到0.1）为

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

2a1

()32a,则实数a的取值范围是 7．若()

1212

A．(1,)

B．(,)

12

C．(,1)

D．(,)

12

8．已知直线ykxb经过一、二、三象限，则有（ ）

A．k<0，b <0

B．k<0，b>0

C．k>0，b>0

D．k>0，b<0

9．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ③m//n,m//n//

②//,m,nm//n ④//,m//n,mn

其中正确命题的序号是（ ） A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10．若loga2x1logax2loga1x30，则x1,x2,x3之间的大小关系为（ ）.

A．x3<x2<x1

B．x2<x1<x3

C．x1<x3<x2

D．x2<x3<x1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线l:3x4y30的距离为. 12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函

数f(x)x的图象如右图所示. 结合图象，可得

3

4

到f(x)x在区间[1,4]上的最大值为（结果用最简根式表示）

34

x21(x0)

13．已知f(x)，若f(x)10，则x= .

2x(x0)

14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1:xy30与l2:2xy20之间的线

段恰被点P平分，那么直线m的方程为

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：

log23log20

； 2013

log29log2（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x)f(x2)，当x∈[0，1]时，

3

f(x)x1，求f()的值.

2

16．（本小题满分14分）

（Ｉ）求两条平行直线3x4y120与mx8y60之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线2xy20与nx4y20的交点坐标.

17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，

1

侧棱垂直底面，∠ACB=90°，1，D是

2

C1

棱AA1的中点

A1

（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

D

B

18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站

给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

1

（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

19．（本小题满分14分）已知函数f(x)a

2

，其中a为常数. x

21

（Ｉ）当a1时，讨论函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性； （Ⅲ）当a3时，求函数f(x)的值域.

20．（本小题满分14分）已知函数f(x)log1

1kx

为奇函数． x12

（Ｉ）求常数k的值；

（Ⅱ）若ab1，试比较f(a)与f(b)的大小；

x

（Ⅲ）若函数g(x)f(x)()m，且g(x)在区间3,4上没有零点，求实数m的

12

取值范围．

中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学科试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2 12

． 13．3 14．y8x24 三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（Ｉ）0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）f()f(2)f()f()

3

232121213

1. ……………………（12分） 22

16．解： （Ｉ由平行知斜率相等，得m6； ……………………………………（3分）

再由平行线的距离公式求得d3 ………………………………………………（7分） （Ⅱ）由垂直，得n2；…………………………………………………………（10分） 交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分） 17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分） 由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分） 又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 =

1121

11 …………………………（10分）

322

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分） 18．解. (Ｉ)y=5x2+

515

(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分） 22

50000100

＋. ……………………（10分） x33

2

1515

（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝

22

则当x＝

100

米时，y最小. …………………………………………（12分） 3

中山高一期末考试成绩(二)
中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末模拟试题

中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末模拟

数 学 试 卷

本试卷共4页，20小题， 满分150分. 考试用时120分钟.

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

n

n

ˆbxa，其中b参考公式：回归直线y

(x

i1【中山高一期末考试成绩】

n

i

)(yi)



i

xy

ii1

n

i

nxynx

2

,a.

(x

i1

)2

x

i1

2i

一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，满分50分） 1．sin(225)的值是

A．



B．

2

22 2

C．

1 2

D．

2

2. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

A． 2 B． 5 C． 3 D． 13 3．方程xy2x4y60表示的图形是

2

2

，

2)为半径的圆 Ｂ．以(1，

2)为半径的圆 Ａ．以(1

2)为半径的圆 ，

2)为半径的圆 Ｄ．以(1，

Ｃ．以(1

4、下列各式中，

的是 （ ） 22

A．2sin15cos15 B．cos15sin15

2

2

2

C．2sin151 D．sin15cos15

高一数学试题 第1 页（共4页）

5、已知函数f(x)sin(x



3

)(0)的图象的两相邻对称轴之间的距离为



2

，

要得到yf(x)的图象，只须把ysinx的图象 A．向右平移C．向左平移



3

个单位 B．向右平移个单位 D．向左平移



6

个单位 个单位





ˆ9.4，根据模型预报广告费用为7万元时的 ˆaˆbxˆ中的b根据上表可得回归方程y

销售额为

A．74.2万元 B．74.9万元 C．75.3万元 D．76.1万元

7．函数f(x)2sin(x),(0,



的部分图象如图所示, 22



则,的值分别是 A．2,



3

B．2,



6

C．4,



6

D．4,

2



3

2

8．在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足xy

A．

1

的概率是 4

D．

 16

B．

 8

C．

 4 2

rs

9．在△ABC中，点D在BC边上，且CD3DB,ADrABsAC,则的值是

A．1

B．

4 3

2

C．

2

1 3

D．3

10、已知直线axbyc0与圆O:xy1相交于A,B两点，且AB则的值是 A．

高一数学试题 第2 页（共4页）

,

3 4

B．

1 2

C．

12

D．0

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

11．已知

m(4,2)，n(x,3)，且m//n，则x

12．阅读右图程序框图． 若输入n5，则输出k的值为13．一只口袋内装有大小相同的5只球，

其中3只白球， 2只黑球，从中一次摸出两只球， 则摸出的两只球颜色不同的概率是 . 14． 下列说法正确的是_____________． （请把你认为正确说法的序号都填上）。 ① 若事件A、B互为对立事件，则P(A

B)P(A)② 函数f(x)2sinxcosxsinx的最小正周期为③ ④ 把二进制数10101(2)化为十进制数为20；

⑤ P是△ABC所在平面内一点，若PAPBPBPCPCPA， 则P是△ABC的垂心．

三、解答题：（本大题6小题，满分80分） 15．（本题满分12分）已知cos

4

，为第三象限角． 5

（1）求sin,tan的值； （2）求sin(



4

),tan2的值．

16.（本题满分12分）已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1＝(1, 0)，e2＝(0, 1)，求：(1)ab；ab； (2)a与b的夹角的余弦值．

高一数学试题 第3 页（共4页）

17．（本题满分14分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （1）求x和y的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，

求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式：方差s2

18．（本题满分14分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1． （1）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间； （2）画出函数yf(x)在区间0,内的图象；

（3）说明f(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换得到的，并求f(x)在

2

甲85

9

789

乙611y116

x06

2

图3

222xx21

x1xx2xxnx，其中x1

nn



xn

.

511

的值域。 x,2424

高一数学试题 第4 页（共4页）

19. (本题满分14分) 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两

种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体， 从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

20. (本题满分14分) 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，与直线

4x3y290 相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线axy50与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2, 4)的直线l垂直平分弦AB？

若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

高一数学试题 第5 页（共4页）

中山高一期末考试成绩(三)
中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末统一考试(数学)

中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考

8． 若P(A∪B）=P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是

A．互斥不对立

B．对立不互斥

C．互斥且对立 D．以上答案都不对

9．已知函数f(x)cosx(xR,0)，为了得到函数

数 学 试 卷

本试卷共4页，22小题， 满分150分. 考试用时120分钟.

yfx

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生 A

号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

C

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，10

先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 参考公式：回归直线y

ˆbxa，其中bn

n

(x

i

)(yi)

i

nxyi1

n



xiy

i1

a.

A B．0 C D．1

n

(x

2

i

)2

i

nx

2

,i1

x

i11．向量a(1,2),b(2,3),若manb

a2

1

b共线（其中

一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分） 1． sin27cos63cos27sin63

A．2

2

B．2

2

C．1 D．1

C．－2 D．2

2． 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4， 则指针停在红色或

12．阅读如右图所示的程序框图，则输出结果s的值为

蓝色的区域的概率为

A.

C. D.

B.

D.

3．

sin()二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

A．

3

3

5

B．

5

C．

3

4

D．

34

13b

a



a

a与向量b_______________.

4． 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直 方图（如右图）．若要从14. 某同学利用图形计算器的电子表格功能进行抛掷两颗骰子的模拟实验，根据下图所示 身高在[ 120 , 130）， [130 ，140） , [140 , 150]三组内的学

生

中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，

的实验结果，可以估计向上点数和等于7的概率为_________.

则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数 应为

A． B．3 C．4 D．5 5． 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球， 则取出的两个球同 色的概率是

A. 12 B. 13 C. 1

4

D. 7． 点B是点A（1，2，3）在坐标平面YOZ内的射影（O为坐标原点），则OB等于 15．已知，

cos2x

1

5

,0x则tanx的值为____________. 2cos(x

D

4

)象如右图所示，则

16．将参加夏令营的600名学生编号为:001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为____________.

三、解答题：（本大题6小题，满分70分） 17．（本小题满分11分）已知函数f(x)cosxsinxcosx,xR

18.（本小题满分11分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi单位:千元)与月储蓄yi单位:千元)的数据资料，算得

（1

（2）求函数f(x)的最大值及相应x取值的集合.

2

20．（本题满分12

（1）求函数f(x)

（2）若函数f(x)P,Q2,4O为坐标原点,求sinPOQ的值．

21．（本题满分12分）

已知以点C为圆心的圆经过点A(1,0)B(3,4)x3y150.

22．（本小题满分12分）已知关于xf(x)ax24bx1.

（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为abyf(x)在区间[1,)

（1）求圆C的方程； （2）设点P在圆CPAB的面积的最大值.

x

i1

10

i

80,yi20,xiyi184,xi2720i1

i1

i1

101010

（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa （2）判断变量y之间是正相关还是负相关;

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

xy80

（2）设点（ab）是区域x0yf(x)在区间[1,).

y0

19．（本小题满分12分）已知向量a(1,2),b(x,1)（1）若向量a,b的夹角为锐角，求x的范围；



（2）当(a2b)(2ab).



中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考

(2)由于变量yxb0.30，故x与y 9分 数学试卷参考答案

一、选择题：（每小题5分，共10题，满分60分）

1．C ；2. B；3.A；4. B ；5. B ；6. A；7. A； 8. D；9. B；10. C；11．A；12．D

二、填空题（每小题5分，共20分） 13

14．0.166； 15．43； 16．25,17,8.

三、解答题：（本大题6小题，满分70分） 17. （本小题满分11分）

解：(1) f(32

16)cos26sin6cos62332

24 3分 (2)

f(x)cos2

xsinxcosx

1cos2x1sin2x 5分 分

此时

2x



4

2k



2

(kZ) ，

解得xk



8

,kZ

相应x取值的集合为{xxk

8

,kZ}。 11分

18. （本小题满分11分）

解: (1)由题意知n10

分分 y0.3x0.4分

(3)将x7y0.370.41.7

11分 考点：1线性回归方程；2两个变量间的相关关系。

19．（本小题满分12分）

ab0解: （1）若a,

ba,b

a

bx20,x2 4分



a,b

分(2)a2b(12x,4),(2ab

)(2x,3) 8

(2x1)(2x)340 9分

2x23x140 10分 x

7

2

或x-2 11分 考点：1.数量积判断两个平面向量的垂直关系；2.数量积表示两个向量的夹角． 20．(本题满分12分)

f(x)8k3,8k1k

Z） 6分

（2分 分

分 考点：三角函数式的化简，三角函数的性质．

21．（本小题满分12分）

解：（1）依题意所求圆的圆心CAB的垂直平分线和直线x3y150的交点，

AB(1,2)斜率为1， 方程为xy10

ABy21(x1)，即yx3 2分

联立

yx3

x3y15

x3y6(3,6)，半径r22622， 5分

所求圆方程为(x3)2

(y6)2

40 ． 6分

（2

分

圆心到AB

10分

PAB

分

所以

PAB分 考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质．

22．（本题满分12分）

解：(1)∵函数f(x)ax24bx

1要使f(x)ax24bx1[1,)a>0

若a=1则b=－1；若a则b－1，1；若a则b－1，1； 4分 ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，

分 (2)由（1）知当且仅当2ba且a>0时，函数f(x)ax2

4bx1在区是间[1,上)为增函数，8分

ab8依条件可知试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0

a0.



b0



分分 考点：(1)古典概型；（2）几何概型.

中山高一期末考试成绩(四)
中山市2014届高一上学期期末统一考试(数学)

中山市2014届高一上学期期末统一考试数 学

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)

1．已知集合A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，C{x|x是正方形}，

D{x|x是菱形}，则 A．AB B．CB C．DC D．AD 2．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A．yx

B．y3x

C．y

1 x

D．yx24

3．在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝log2 x的图象是( )．

A

B

C

D

4．如左图是一个物体的三视图，则 此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）

A【中山高一期末考试成绩】

B

5．已知lg2

a,lg3b,则

lg

45的值用a，b表示为

（ ） A．1b2a 如下参考数据：

B．12ba

C．a3b

D．abb2

6．若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到

C

D

正视图

左视图

俯视图

那么方程x3x22x20的一个近似根（精确到0.1）为 A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

7．若()2a1()32a,则实数a的取值范围是

1212

A．(1,)

B．(,)

12

C．(,1)

D．(,)

12

8．已知直线ykxb经过一、二、三象限，则有（ ）

A．k<0，b <0

B．k<0，b>0

C．k>0，b>0

D．k>0，b<0

9．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ③m//n,m//n// A．①③ 10．若loga2

②//,m,nm//n ④//,m//n,mn

C．①④

D．②③

其中正确命题的序号是（ ）

B．②④

x1logax2loga1x30，则x1,x2,x3之间的大小关系为（ ）.

B．x2<x1<x3

C．x1<x3<x2

D．x2<x3<x1

A．x3<x2<x1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线l:3x4y30的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数

f(x)x的图象如右图所示. 结合图象，可得到f(x)x在区间[1,4]上的最大值为 .

3

434

（结果用最简根式表示）【中山高一期末考试成绩】

x21(x0)

13．已知f(x)，若f(x)10，则

2x(x0)

x .

14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1:xy30与l2:2xy20之间的线

段恰被点P平分，那么直线m的方程为

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分）（Ｉ）求值：

log23log220130

log29log23

；

（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x)f(x2)，当x∈[0，1]时，

3

f(x)x1，求f()的值.

2

16．（本小题满分14分） （Ｉ）求两条平行直线3x4y120与mx8y60之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线2xy20与nx4y20的交点坐标.

C1

17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧

A1 1

棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是棱AA1的

2

1 中点

D （Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的

B

比.

A

18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站

给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B

城为10亿度/月.

（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

19．（本小题满分14分）已知函数f(x)a

2

，其中a为常数. x

21

（Ｉ）当a1时，讨论函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性； （Ⅲ）当a3时，求函数f(x)的值域.

20．（本小题满分14分）已知函数f(x)log1

（Ｉ）求常数k的值；

（Ⅱ）若ab1，试比较f(a)与f(b)的大小；

（Ⅲ）若函数g(x)f(x)()xm，且g(x)在区间3,4上没有零点，求实数m的取值范围．

1kx

为奇函数．

2x1

12

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2 12

． 13．3 14．y8x24 三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（Ｉ）0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）f()f(2)f()f()

3

232121213

1. ……………………（12分） 22

16．解： （Ｉ由平行知斜率相等，得m6； ……………………………………（3分）

再由平行线的距离公式求得d3 ………………………………………………（7分） （Ⅱ）由垂直，得n2；…………………………………………………………（10分） 交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分） 17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分）

o o

由题知∠A1 DC1=∠A DC=45,所以∠CDC1=90，即DC1⊥DC， …………………（5分）

又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 =

1121

11 …………………………（10分）

322

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分） 18．解. (Ｉ)y=5x2+

515

(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分） 22

10050000. ……………………（10分） ＋x

33

2

15215

（Ⅱ）由y=x－500x+25000＝

22

则当x＝

100

米时，y最小. …………………………………………（12分） 3

100

故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. …………………………（13分）

3

19．解：（Ｉ）a1时，f(x)1

2

，函数的定义域为R . ……………………（1分） x

21

f(x)f(x)(1

22 …………………………………………2

（分） )(1)xx

2121

x

222

=2x

(21)2x2x1

x2(21) =2

2x1

=0 ……………………………………………………………（5分）

∴ a1时，函数f(x)为奇函数. ………………………………………………（6分） （Ⅱ）设x1x2,

x1x2

222(22), …………8

=则f(x1)f(x2)(ax（分） )(a)x1x2x21

2121(21)(21)

x1x2, 2x12x20,(2x11)(2x21)0,

f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2). ……………………………（10分）

所以不论a为何实数f(x)总为增函数. ……………………………（11分）

（Ⅲ）a3时，

2x11,0

222, 2，20133. xxx

212121

∴ a3时，函数f(x)的值域为(1,3). ………………………………………（14分） 20. 解：（Ｉ）∵ f(x)log1

1kx

为奇函数

2x1

∴ f(x)f(x)， ………………………………………………………………（1分） 即log1

2

1kx1kxx1

………………………………………（2分） log1log1

x12x121kx

∴

1kxx1

，即1k2x21x2，整理得k21. ………………………（3分） 

x11kx

∴ k1 （k1使f(x)无意义而舍去） …………………………………（4分） （Ⅱ）f(x)log1

1x

. 2x1

1a

1a1b

f(a)f(b)log1log1log1a1 ……………………………………（5分）

2a12b12

b1

log1

2

(1a)(b1)abab1 ………………………………………6

（分） log1

(a1)(1b)2abab1

中山高一期末考试成绩(五)
中山市2014届高一上学期期末考试(地理)

中山市2014届高一上学期期末考试

地 理

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项：

1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．第I卷共35小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或签字笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3．考试结束时，将答题卡交回。

第I卷（选择题，共70分）

一、单项选择题（本大题共35小题，每小题 2分，共70分。在每题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1．在人类可预知的范围内，存在生命物质的星球应具备的条件是 ①一定密度的可呼吸大气 ②能使水常处于液体状态的适宜温度 ③附近的恒星比较稳定 ④有象月球一样的卫星 A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

2．太阳的强烈活动虽然给人类的正常生活带来了一定的影响，但是太阳辐射却是地球上一切生命活动和许多物质运动的能量源泉。下列能源的形成与太阳无关的是 A．沼气 B．水能 C．煤炭 D．核能 3．剧烈太阳活动产生的太阳风吹袭地球，可能引起 A．流星现象多发 B．两极地区出现极昼现象 C．卫星导航失效 D．地面有线网络通信受影响 4．不符合右图中的大圆、中圆和小圆依次所代表的地理概念是 ．．．

A．银河系、太阳系、地月系 B．岩石圈、上地幔顶部、地壳

C．地质构造、褶皱、向斜 D．洋流、寒流、西风漂流 读“黄道平面与赤道平面交角图”，回答5—6题。 5. 下列说法正确的是

A．目前的黄赤交角是66.5° B．图中角α是黄赤交角

C．地轴与黄道平面的交角就是黄赤交角 D．黄赤交角度数即回归线的纬度数

6．假设黄赤交角为0°，经研究发现，不可能出现 A．太阳终年直射赤道 B．四季更替 C．大气环流现象 D．全球各地昼夜平分 7．读地球绕日公转轨迹图，由a运动至b期间，下列说法可信的是 A．南极地区极昼范围扩大 B．地球的公转速度变快

C．广东地区气温逐渐升高 D．海南正午太阳高度由小变大 读图（阴影表示黑夜），回答8—10题。

甲 乙 丙 丁

8．四图中表示二分日晨线分布状况的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．图甲中，与A地相比， B地随地球自转的速度 A．角速度和线速度都较大

B．角速度和线速度都较小 D．角速度较小，线速度相等

C．角速度相等，线速度较小

10．图乙中①点的时刻为 A．0时

A．5︰40

B．6时

C．12时

D．18时

11．2012年春分日，海口(110°E)日出时，北京时间为

B．6︰20

C． 6︰40

D．7︰40

12．读“某日正午太阳高度随纬度变化示意图”，下列情形可信的是

A．南半球昼短夜长 B．太阳直射赤道

C．东亚盛行西北季风 D．北印度洋洋流呈顺时针方向流动 读“某等压线与风向变化示意图（图中X、 Y、Z为气压值）”，回答13—14题。 13．该地的空间位置可能是

A．北半球、近地面 B．北半球、高空 C．南半球、近地面 D．南半球、高空

14．若该地位于上海4 000米的高空，则此时上海的天气状况为

A．高温多雨

A

B C

D

读右图回答16—18题。

16．图示所反映的季节及其代表月份是

①北半球夏季

B．低温少雨 C．阴雨连绵 D．炎热干燥

15．下图中能正确表示北半球冬季亚欧大陆与太平洋之间气压分布与大气环流状况的是

②南半球夏季

③一月 A．③④ C．①②

④七月 B．②③ D．①④

17．图示气压带南、北两侧的风带分别是

A．东南信风带、中纬西风带 B．极地东风带、中纬西风带 C．中纬西风带、东南信风带 D．中纬西风带、东北信风带 18．该气压带控制的地区，常形成天气状况是

A．高温多雨 B．寒冷干燥 C．盛行上升气流 D．盛行下沉气流 读某地气候资料图，回答19—20题。 19．该气候类型是

A．亚热带季风气候 C．地中海气候

B．温带季风气候 D．温带大陆性气候 20．关于该地的说法正确的是

A．冬季温和少雨 B．夏季盛行东南风

C．最热月降水最多 D．年温差达25℃

下图为中山市2013年11月26日至28日的天气预报，读图回答21题。

21．与第二天相比，第三天

A．大气对太阳辐射削弱作用较强 C．大气吸收地面辐射能力较强

B．大气逆辐射作用较弱 D．气温日较差较小

图a是2013年5月15日14:00欧洲部分地区海平面等压线分布图，图b是不同天气系统过境前后的气压变化示意图，读图回答22—23题。

22．甲、乙、丙、丁四地天气状况及其成因的描述，可信的是

A．甲地阴雨，受冷锋影响 B．乙地降雨，受暖锋影响 C．丙地晴朗，受气旋影响 D．丁地强风，受上升气流影响 23．图b的四条曲线中，与丙地5月15日前后几天的气压变化相符的是 A．① B．② C．③ D．④ 下图是某流域地质简图，甲、乙、丙三地有砾石堆积物（见下图右下角照片），读图回答24—25题。

24．砾石堆积物的成因是

A．冰川沉积 B．流水沉积 C．风力沉积 D．风化残积 25．图中最可能形成较大聚落的地点是

A．① B．② C．③ D.④

下列两幅图表现了雨水的两种不同处理方式，左图利用雨棚收集雨水，右图将雨水直接引入地下。读图，完成26—27题。

26．左图表现的雨水处理方式，所起到的良性作用是

①加剧城市涝灾 ②缓解城市缺水 ③有利于雨污分流 ④有利于地下水回灌 A．①②

B．②③

C．③④ D．①④

27．右图显示的雨水处理方式，对水循环的环节影响主要表现在

A．增加水循环中的下渗 C．增加水循环中的蒸发

B．增加水循环中的地下径流 D．增加水循环中的地表径流 28．下列关于洋流的说法不正确的是 ．．．

A．暖流的水温都比寒流的水温高 B．顺着洋流航行速度较快

C．洋流加快了海洋污染物净化，但扩大了污染范围 D．摩尔曼斯克港终年不冻得益于北大西洋暖流 读“洋流分布模式图”，完成第29—30题。

29．a海域为洋流交汇形成的渔场，下列不属于此成因的世界著名渔场是 ．．．

A．北海渔场 B．北海道渔场 C．纽芬兰渔场 D．秘鲁渔场 30．形成a海域渔场的①②两只洋流，其性质分别是

A．暖流、暖流 B．寒流、寒流 C．寒流、暖流 D．暖流、寒流 读“地壳物质循环示意图”，完成第31—32题。 31．数码①②③④表示的地质作用正确的是

A．①——变质作用 B．②——外力作用

C．③——重熔再生作用 D．④——沉积作用

32．据图分析，下列说法正确的是

A．三类岩石都可以转化为岩浆 B．三类岩石均可能含有石油 C．三类岩石可互相转化 D．三类岩石与岩浆可互相转化 33．形成下列两地貌的外力作用是

A．风化作用

B．侵蚀作用

C．搬运作用

D．堆积作用

读我国南方地区某河段示意图，回答34—35题。 34．①②③④为河流通道，据图分析，该河段的主航道位于

·广西桂林1016高一期末考试成绩(2016-09-27)