11章三角形练习题

11章三角形练习题(一)
人教新课标第十一章三角形练习题

三角形练习（1）

1、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长。

2、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求他的周长。

2.如图7.2.1-2，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于________度.

3.如图7.2.1-3所示，∠A=40°，∠1+∠2+∠3+∠4=_________.

4.在△ABC中，∠A=90°，∠C=55°，则∠B=_____；若∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，则∠B=________. 5.如图7.2.1-4所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=90°，∠B=25°，则∠D=______度.

6.如图7.2.1-5，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°，∠2=______.

图7. 2.1-2 图7. 2.1- 3 图7.2.1-4 图7.2.1-5

3、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求

他的周长。

4、在△ABC中，AB=2，BC=4. △ABC的AD高与CE的比是多少？

5、如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。

DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？请说

明理由。

7. △ABC

中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

8.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

9.如图7.2.1-7所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFE=78°，求∠CEF的度数.

AEB

三角形练习（3）

F

1

2

D

C

三角形练习（4）

1.如图7.2.2-1所示，图中的∠1=________.

1、分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高。

图7.2.2-1 图7.2.2-2 图7.2.2-3 2.如图7.2.2-2，∠3=120°，则∠1-∠2=________. 3.已知，如图7.2.2-3，AD与BC相交于点O，AB∥CD，

2、等腰三角形的周长为20cm

（1）已知腰长是底边的2倍，求各边长。 如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为________度. 4.如图7.2.2-4所示，∠a=________.

5.在△ABC中，∠A=53°，∠B=63°，那△ABC的最小外角是（ ） A.117°

B.63° C.116° D.53

图7.2.2-4

图

7.2.2-6

6.下列各图形中∠1=60°的是（ ）

7.如图7.2.2-6，直线a∥b，则∠A的度数为（ ） A.28° B.31°C.39° D.42°

8. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规定∠A应等于 87°，∠B、∠D应分别为25°、29°，工人师傅量得 ∠BCD=139°，就断定这个零件不合格，你能说明道理 吗？

图7.2.2-7

三角形练习（2）

1、 △ABC的周长为24cm，三条边满足a:b=3:4，c=2b-a.

求△ABC的三边长。

（2）若已知一边长为8cm，求其他两边长。

3.如图7.1.2-1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________

图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3 4.如图7.1.2-2，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.

5.如图7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ） A.BD是△ABC的高 B.CD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 7.三角形的三条高的交点一定在（ ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不

三角形练习（5）

1.点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是（ ）

A.∠BPC>∠A B.∠BPC<∠A C.∠BPC=∠A D.不能确定

图7.2.2-9 图7.2.2-10 2.如图7.2.2-8所示，下列结论正确的是（ ） A.∠A>∠1>∠2 B.∠1>∠A>∠2 C.∠1>∠2>∠A D.∠2>∠A>∠1 3.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ） A.外角一定大于内角 B.外角都大于90°

C.外角大于60°小于180° D外角大于0°小于180° 4.如图7.2.2-9，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）

A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3

5.如图7.2.2-10，∠x的两边被一直线所截，用含α、β的式子表∠x为（ ）

A.α-β B.β-α C.180°-α+β D.180°-α-β 6.如图7.2.2-11，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点P，∠A=60°，点则∠P

=________.

图7.2.2-12 图7.2.2-13

7.一副三角板如图7.2.2-13所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________.

8.下列说法不正确的是（ ）

A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. B.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. C.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. D.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 9.下列说法不正确的是（ ） A.正多边形的各边都相等.

B.各边都相等的多边形是正多边形. C.正三角形就是等边三角形.

D.六个角都相等的六边形不一定是正六边形.

10.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A.11 B.10 C.9 D.8

三角形练习（7）

1.一个五边形的各内角度数之比为2∶3∶4∶5∶6，求这个五边形最小的内角.

2.一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是

（ ）

A.五角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.多边形的边数由于增加到n（n>3），其外角度数的和是（ ）

A.增加 B.保持不变 C.减少 D.变成（n-3）×180° 4.如果一个正多边形的外角为72°，那么它的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图7.3.2-3，小喜从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……这样一直走下去，

他第一次回到出发点A时，一共走了________m.

6.一个多边形，每个外角相等，它的内角和外角和的和等于720°，则这个多边形的每一个外角等于多少度？

7、若两个多边形的边数比是1:2，这两个多边形的内角和为1980°，求这两个多边形的边数。

8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，AD=2，△ABE的面积为1.5，求BC和EC的长.

三角形练习（8）

1、如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北

偏东50°方向，B岛在A岛的北偏西80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向。从B看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？

2、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数。

3、△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角的度数。

4、如图，AD⊥BC, ∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数。

5、如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数。

（2）如图7.3.1-2（2），O在五边形ABCDE的边AB上，连结OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

（3）如图7.3.1-2（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

图7.3.1-2

4.已知一个多边形内角和是360°，则这个多边形是________边形.

5.若一个多边形的边数增加m条，则多边形的内角和增加________度.

6.一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为________.

7.一个多边形的内角不可能都等于（ ） A.120° B.130° C.140° D.150° 8.如图7.3.2-2，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每个角的度数都是（ ） A.30° B.35° C.36° D.42°

9.一条多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

10.多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三角形练习（9）

1、求下列图形中的x

图

7.3.1-1

三角形练习（6）

1.如图7.3.1-1，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ） A.12 B.15 C.18 D.21 2.从n边形的一个顶点出发，作出多 边形过这一顶点的所有对角线，共

________条，可以把n边形分割成________个三角形. 3.（1）如图7.3.1-2（1），O为四边形ABCD内一点，连结OA、OB、OC、OD可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

2、如图，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高。求∠DBC的度数。

3、如图，六边形ABCDEF的各内角都相等，∠DAB=60°。AB与DE有怎样的位置关系？为什么？BC与EF有这种位置关系吗？这些结论是怎样得到的？

4、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°.求证：AB∥CD。

三角形练习（11）

1、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？AD与CB呢？

三角形练习（12）

1、如图，在△ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°。求∠DAC和∠BOAD的度数。

2、如图，△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF相交于点G，求证：（1）∠BGC=180°-（2）∠BGC=90°+

1

（∠ABC+∠ACB） 2

1∠A

2

11章三角形练习题(二)
第十一章三角形单元测试题_(人教版)

班级： 姓名： 学号：

贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题

1．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）

A

E

C

E

B

E

C

BECAA

(D)(C)(B)A(A) B C D

A

2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定

4、已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（ ） A．40º、 80º、 80º B．35º 、70º 、70º C．30º、 60º、 60º D．36º、 72º、 72º

5、三角形中，有一个外角是79º，则这个三角形的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ）

A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60°

7. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个

第 1 页 共 1 页

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。

8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC等于（ ）

A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定

图1

二. 填空题。（每空3分，共30分）

__________________。

12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠。

11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是

13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。

14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm

15. 一个n边形中，从一个顶点可以引 n边形所有对角线的条数是

16. 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则

1AD○

图2

E

D

是△ABC的边 上的高，也是 的边BD上的高，还是△ABE的边

上的高； 2AD○

既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是

的角平分线。

17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。

18.如图4，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝ . 19.如图5，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= .

4

图3

C

图4

图5

D

E

A【11章三角形练习题】

B

20. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。

第 2 页 共 2 页

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。

三. 解答题。（共60分，、

21、已知，△ABC三个内角的度数之比为1∶2∶3，求这个三角形是什么三角形？（6分）

22. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（6分）

23. 一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？（

24、.已知三角形的一个外角等于120º，与它不相邻的两个内角度数之比为 2：3，求这两个内角的度数。（7分）

第 3 页 共 3 页

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。

7分）

25、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。（8分）

A

D

B

C

26、已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。 （8分）

27、 已知：如图，四边形ABCD， 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°（8分） （提示：连接AC）

28、 如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求○1△ABC的面积；○2CD的长。（10分）

A

B

A

D

B

C

第 4 页 共 4 页

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。

11章三角形练习题(三)
第十一章三角形复习题

第十一章三角形复习题（新课标）

一、选择题：

1．如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）

B A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°

2．若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成 的三角形共有（ ）

A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定

3．有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条

A构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

4．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）

A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对

A5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定

6．下列可能是n边形内角和的是（ ） A、300° B、550° C、720° D、960°

C7．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）

第8题图

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

8．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120°

9．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角 的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45° B.60° C.75° D.85° 第11题图 11. 设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（ ）

A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>2 第10题图 12．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）

A. 1＜c＜9 B. 9＜c＜14 C. 10＜c＜18 D. 无法确定 13．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，

则 ∠BPC等于（ ） A、90° B、130° C、270° D、315°

第14题图 第15题图 第16题图

2

15．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm,则S阴影等于（ ）

A.2cm B.1cm C.

2

2

1212

cm D.cm 24

16．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（ ）

A．10° B．18° C．20° D．30° 二、填空题：

1．三角形的内角和是n边形的外角和是.

2．已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝3．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 . 4．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，则∠A＝，∠B＝C＝5．从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形. 6．如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边 CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝

7．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______，每个外角等于_______．

8．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 9．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是 边形. 10．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 .

11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．【11章三角形练习题】

12．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－。 第6题图 13．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ， 这个外角的度数是 .

14．已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC= ． 15．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖n个图案中有白色地板砖块.

(1)三、解答题： (3)1.一个多边形的外角和是内角和的

2

，求这个多边形的边数。 7

2．已知n边形的每个内角与其外角的差为90°，求内角的度数与边数n.

3.如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数. A

B

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，

求CE的长.

B

23题图

5. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

6. 如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.

C

7. 如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,

求∠B的度数

8.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°. （1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。

9.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，BE平分∠ABC，求∠A和∠DEB的度数。

10．如图，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠DEC=90°，∠B=75°，

求∠A的度数．

11．已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交

AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？

12．如图，已知△ABC三个内角的平分线相交于点O，OG⊥AB，垂足为G，∠1＝∠AOE，∠2＝∠BOG，

试说明∠1＝∠2.

13．如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝（直接写出结果） ⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.

14．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F. (1)试探索∠DEF与∠B、∠C的等量关系；

(2)如图所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立？ 并说明理由

.

11章三角形练习题(四)
八年级数学第十一章三角形测试题

八年级数学第十一章三角形测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。）

1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）

A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°

2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，

那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）

A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定

A 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）

A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）

B BBBA C

A

CC DCDAD DDACB

7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形

8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥

BC，则∠AED的度数是（ ）

A A.40° B.60° C.80° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， C则它是（ ） 第8题图 A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板

的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45° B.60° C.75°

第11题图

12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）

A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形

C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）

13.三角形的内角和是，n边形的外角和是.

14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝ 15.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长

16.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上

的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝ B

17.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， A/

则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 18.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，

它们将n边形分为 个三角形.

A 第16题图

19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数【11章三角形练习题】

是 ，这个外角的度数是 .

20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖

⑵第n个图案中有白色地板砖.

(1) (2)

(3)

三、解答题：（本大题共52分）

21.（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：

.

22.（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以

E为顶点的角. A

F E CB

23.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°.

A 已知：△ABC（如图）.

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. D

B 21题图

24.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D， 利用这个结论，完成下列填空. AB① 如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .

② 如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .

DC

22题(1) AA6 3DE 5 4754ECB BC222题(2)22题(4)22题(3)

22题(5)

③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ .

④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .

25.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.

CBD 23题图

26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC. ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝（直接写出结果） ⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.

A

D

BC

E 第26题图

27.（本小题6分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，

CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数. A E

BD 25题图

28.（本小题6分）BD、

CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，

A

求证：∠BDC＝90°－ ∠A.

C

EF

29.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是

∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.

11章三角形练习题(五)
第十一章三角形经典测试题

八年级数学第十一章三角形测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。）

1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个

C. 无数多个 D. 无法确定

3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定

A

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，正确的是（ ）

A

B

B

B

A

C

B

CA

D

B

C

D

A

C

C

D

D

7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，

且DE∥BC，则∠AED的度数是（ ）

A.40° B.60° C.80° D.120°

第8题图

AC

9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成8个三角形，则它是（ ）

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角

的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45° B.60° C.75° D.85°

第11题图

①

② 13题

③

12.三角形的三边分别为3，1+2a，8，则a的取值范围是（ ）

A、﹣6＜a＜﹣3 B、﹣5＜a＜﹣2 C、2＜a＜5 D、a＜﹣5或a＞﹣2 13.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）

13.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，则a、b、c分别为多少____________

14.已知等腰三角形两边比为3︰5，周长为24，则底边长为 . 15.一个长方形周长为24，长和宽的比为3：5，则长宽分别为 . 16.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边

B

CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝ 17.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， 则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .

A/

D

C

A

第16题图

18.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n边形分为 个三角形.

19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多

边形的边数是 ，这个外角的度数是 .

20.在三角形ABC中，AB＝AC，中线BD把ABC的周长分为12和15两部分，

则该三角形各边长为___________。

三、 解答题：（本大题共52分）

21.（本小题5分）如图，△ABC中，ABAC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交

于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE＝BD－CE．

A E

P

B

C F

22.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC（如图）.

A

A

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

B

21题图

D

E

B

FC

24.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

利用这个结论，完成下列填空.

C

22题(1)A

D

B

① 如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ . ② 如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .

B

D

AE22题(2)

BD

A

E

34

6

5

22题(4)

2

722题(5)

54

C

22题(3)

C

③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .

25.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、

E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.

B

23题图

C