辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题

辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题(一)
初一下学期数学期末考试试题含答案

七年级下学期数学期末试题

一．选择题（ 每小题3分，共36分）

1、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ( )

A．0m

1 2

B．

1

m0 2

C．m0 D．m

1 2

2、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 3、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4、若xy，则下列式子错误的是（ ） A．x3y3 C．x3y2

B．3x3y D．

xy 33

5、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）.若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（ ）

A．2 B．3

C．4

D．5

5题

E

C

b)

x

A

B

6、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为(

A.120° B.150° C.135° D.110° 7、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）

A. 40° C. 40°或100° D. 70°或50° B. 100°

)

8、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统

计分析．下面四个判断正确的是（ ）

A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 9、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6 : 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

6x5y,

A．

x2y40

6x5y,

B．

x2y40

5x6y,

C．

x2y40

5x6y,

D．

x2y40

10、下列命题中错误的是（ ）

A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B． 任意多边形的外角和都是360°；

C． 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D． 三角形的一个外角大于任何一个内角。

xa≥0,

11、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

12xx2

A．a1 B．a≥1 C．a≤1 D．a1

12、在△ABC中，∠B=30º，AD是BC边上的高，∠ACD=60 º，则∠BAC的度数为（ ）

A. 90° C. 30°或90° D. 以上答案都不对 B. 30°二．填空题（每小题3分，共24分）

x2

13、已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y3

14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则从这个多边形的一个顶点可引 条对角线.

15、如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，

B两岛的视角∠ACB的度数等于．

（第16题）

16、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 17、若不等式组

xa22011

的解集是1x1，则(a+b)= .

b2x0

１8、某书店把一本新书按标价的九折出售仍获利20%，若该书进价为21元，则标价为 _______ 元.

19、用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是正 边形. 20、已知，如图11在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则

111

∠A=×180°+∠A，如图12，△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角222

2121

线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A 。根据以

3333

∠BOC=90°+

上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）

BOn1C=_____________________.

三．解答题(六个大题，共60分)

x3

3x1，

21、（8分）解不等式组：2并在数轴上把解集表示出来.

13(x1)≤8x

22、（10分）如图，O为直线AB上一点，OC、OD、OE是射线，OD⊥OE，∠BOC＝2∠COD，∠AOE的度数比∠COD的度数的4倍小8°，求∠COD和∠AOE的度数。

23、（10分）已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC5.

⑴ 直接写出点C的坐标；

⑵ 若SABC10，求点B的坐标.

24、（10分）某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我快乐！”为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中， 随机记录了40名学生的成绩，结果如下（单位：次）： 41 20 23 59 32 35 36 38 17 43 43 44 81 46 47 49 50 51 52 52 56 70 59 59 29 60 62 63 63 65 68 69 57 72 75 78 46 84 88

93

并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完成）：

请根据以上数据解答下列问题：

(1)填充频率分布表中的空格; (2)补全频率分布直方图；

(3)该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀， 请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？

25、（10分）如图 BE 、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF、 EF相交于F.

(1)试求∠F与∠B、∠D有何等量关系？并加以说明. （2）当∠B：∠D：∠F=2:4：x时，x为多少？

26.（12分）离中考还有100天时，红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会．已知出租汽车公司有甲、乙两种不同型号的客车，其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租汽车公司公布的租金价格如下：甲型客车320元/辆，乙型客车460元/辆．红旗学校共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元． （1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；

（2）若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆，请你通过计算，设计出红旗学校的租车方案，并求出租车最低费用．

七年级下学期数学期末试题答案

答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42，60个座位． （2）设甲a辆，乙(14—a)辆.

｛

320a+460(14-a)≤5320

42a+60b≥660

解得8≤a≤10 ∵a是整数 ∴a=8，9，10

∴租车方案有三种，一、甲8辆乙6辆

二、甲9辆乙5辆 三、甲10辆乙4辆

最低费用 为5040元。

辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题(二)
辽宁省葫芦岛市2014-2015学年高一下学期期末考试试卷(数学理)(扫描版)

2015年普通高中教学质量监测

高一（理）数学

参考答案及评分标准

一.选择题:每小题5分,总计60分

三.解答题:

17.(本小题满分10分)

解：（1）∵是第一象限角 ∴cos≥0 ∴cossin3∴tan=cos4

2

2cos-1

2cos-3sin1-3tan

==

cos+sin1+tan2sin(+)4

1-sin2=

45

18．（本小题满分12分） 解：∵a5=a2q3

∴q3=

a5

∴q=2 a3

又∵a2=a1q ∴a1=1

∴an=2n-1 ………………………………6分

(2) bn=an·log2an+1=n·2n-1 ………………………………8分

Tn=1×2+2×2+3×2+…+(n-1)·2+n·2n-1 …………………………① 2Tn=1×2+2×2+3×2+…+(n-1)·2+n·2n …………………………② 1-2n

①-②得：-Tn=2+2+2+…+2-n·2n=-n·2n=2n-1-n·2n=(1-n)2n-1

1-2

1

2

n-1

1

2

3

n-1

1

2

n-2

辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题(三)
葫芦岛市联合中学2012-2013学年七年级下数学期末试卷

葫芦岛市联合中学七年级数学下册期末测试（2012-2013学年）

一、

精心选一选：（每小题3分

，共30分）

1.25的算术平方根是 ( )

A.

5

B.

5 C.  D.25

2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴对称的点的坐标是 ············· ( )

A、（－3，4）

B、（3，－4）

C、（－3，－4） D、（4，3）

3、不等式组3x10的正整数解的个数是 ··············································· ( 

2x7)

A、1

B、2

C、3

D、4

4、下列调查方式中合适的是 ··············································································· ( )

A、要了解一批空调使用寿命，采用全面调查方式 B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C、环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式 D、调查仙游县中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

xy5、已知三元一次方程组

3

yz4，则xyz ································ ( )



xz5A、5

B、6

C、7

D、8

6、已知如图，AD ∥CE，则∠A+∠B+∠C＝ ······················································ ( ) A、180° B、270° C、360°

D、540°

7、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )

A、400㎝2

B、500㎝2

C、600㎝2

D、4000㎝2【辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题】

8、若方程组3x2ym1

的解满足xy，则m的取值范围是 ····· 

4x3ym1( )

A、m>－6 B、m<6

C、m<－6 D、m>6

。

。

9.在0201，

227，-2，

2

，3.14，2+3，-9 ，0，5，1.2626626662…中，属 于无理数的个数是（ ）

A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 10．下列各式中，正确的个数是（ ） ① 

65是11125的平方根 ②3 ③74

93

④【辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题】

32的算术平方根是3 ⑤

0.40.2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、不等式2x

4的解集是__________。

12.已知y

x22x3,则x= , y= .

13、为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是__________，

样本容量是__________。

14、点P（m，1－2m）在第四象限，则m的取值范围是__________。 15、命题：对顶角相等的逆命题为 16、若

3xy7(5x2y8)20，则xy__________。

17、某种商品进价800,出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，

则至多可打__________折。 18、将正整数按图所示的规律排

列，若用有序数对（n，m）表示第m行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，

3

）表示的整数是

__________

。

三、耐心做一做（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程） 19、解方程组：5x2y4

x5y5

（5分）



20、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（5分）



2x53(x1)x7

2

4x

21.计算: (1)212522(2)2（5分）

22、已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC＝50°,OE平分∠DOB，求∠COE的度数。（7分）

23、（8分）已知如图，AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D

24、（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。（2分） （2）△AOB的面积是__________。（4分）

（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标。（4分）

25、（12分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；

（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）。

26、（14分）为了更好地治理木兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设

备，A B单价分别为a万元/台 b万元/台 月处理污水分别为240吨/月 200吨/月 ，经调查 买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。（1） 求a.、 b的值 。（4分） （2）经预算；市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 你认为该公司有哪几种购买方案？（5分）

（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案（5分）

辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题(四)
2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ）

A． ﹣ B．

一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） C． 2 D． ﹣2

考点： 绝对值．

分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

解答： 解：|

﹣

|=，

故选：B．

点评： 本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．

2． （2015•葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 中心对称图形．

分析： 根据中心对称图形的定义即可作出判断．

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

B、不是中心对称图形，故选项错误；

C、是中心对称图形，故选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．

故选C．

点评： 本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3． （2015•葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答： 解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，

第二层从左到右有3个正方形．

故选A．

点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4． （2015•葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答： 解：解不等式①得：x＞﹣1；

解不等式②得：x≤2， 所以不等式组在数轴上的解集为：

故选C

点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．

5． （2015•葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ）

A． 80 B． 90 C． 85 D． 75

考点： 中位数．

分析： 根据中位数的概念求解．

解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100， 则中位数为：=85．

故选C．

点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6． （2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（ ）

A． 蒙上眼睛射击正中靶心

B． 买一张彩票一定中奖

C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播

D． 月球绕着地球转

考点： 随机事件．

分析： 必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．

解答： 解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；

B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；

C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；

D、月球绕着地球转是必然事件，正确；

故选D

点评： 本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7． （2015•葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．

π B．

π C．

π D．

π

考点： 弧长的计算；圆周角定理．

分析： 根据圆周角得出圆心角为90°，再利用弧长公式计算即可．

解答： 解：因为⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，

所以可得圆心角∠BOC=90°， 所以的长=，

故选B．

点评： 此题考查弧长公式，关键是根据圆周角得出圆心角为90°．

8． （2015•葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）

A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°

考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．

分析： 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．

解答： 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，

∴∠P=180°﹣120°=60°．

故选：A．

点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．

9． （2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．

分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判断函数y=x﹣的图象不经过的象限即可．

解答： 解：∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，

∴k=，b=﹣，

∴函数

y=x﹣的图象不经过第二象限，

故选B．

点评： 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是利用因式分解法求出k和b的值，此题难度不大．

10． （2015•葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 动点问题的函数图象．

专题： 应用题．

分析： 分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断． 解答： 解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），

当F在DQ上运动时，△AEF的面积为y=AE•

AF=x（x﹣2）=x﹣x（2＜x≤4），

图象为：

2

故选A

点评： 此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11． （2015•葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析： 利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．

解答： 解：∵有意义，

∴x≥0，x﹣1≠0，

∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．

辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题(五)
2015年辽宁省葫芦岛中考数学试题(word版,含解析)

辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ）

A． ﹣ B．

C． 2 一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） D． ﹣2

2． （2015•葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）

A．B． C．

D．

3． （2015•葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ）

A．

4． （2015•葫芦岛）不等式组 B．

C．

D．

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．C． D．

5． （2015•葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ）

A． 80 B． 90 C． 85 D． 75

6． （2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（ ）

A． 蒙上眼睛射击正中靶心【辽宁省葫芦岛市初一下学期数学期末试题】

B． 买一张彩票一定中奖

C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播

D． 月球绕着地球转

7． （2015•葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．π B．

π C．

π D．

π

8． （2015•葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）

A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°

9． （2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

10． （2015•葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11． （2015•葫芦岛）若代数式 B．

C．

D． 有意义，则实数x的取值范围是．

12． （2015•葫芦岛）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 ．

13． （2015•葫芦岛）分解因式：4m﹣9n=

214． （2015•葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是 ．

15． （2015•葫芦岛）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S=1，S乙=0.8，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）

16． （2015•葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 ．

甲2222

17． （2015•葫芦岛）如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则

18． （2015•葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 ．

三.解答题

19．（10分）（2015•葫芦岛）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．

20．（12分）（2015•葫芦岛）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全扇形统计图和条形统计图；

（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 ．

21．（12分）（2015•葫芦岛）如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1

海里，参考数据：≈1.1414，≈1.732）

23．（12分）（2015•葫芦岛）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？

24．（12分）（2015•葫芦岛）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；

（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？

25．（12分）（2015•葫芦岛）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．

（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；

（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，

（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．

26．（14分）（2015•葫芦岛）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax+x+c经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ） 一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）