高一下学期数学期末考试试题及答案

高一下学期数学期末考试试题及答案(一)
2016高一下学期数学期末试题及答案汇总

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2016高一下学期数学期末试题及答案汇总
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高一下学期数学期末考试试题及答案(二)
高一数学下期末考试题附答案

高一下数学期末试题

一、选择题

（1）sin750的值等于（ ）（A

（B

（C

（D

0000

（2

（ ）（A）cos220 （B）cos80 （C）sin220 （D）sin80

（3）化简sin(xy)sinxcos(xy)cosx等于（ ）

（A）cos(2xy) （B） cosy （C）sin(2xy) （D）siny （4）下列函数中是周期为的奇函数的为（ ） （A）y12sinx （B）y3sin(2x（5）为了得到函数y3sin

2



x

)（C）ytan（D）y2sin(2x) 32

11

x，xR的图象，只需把函数y3sinx的图象

5522

上所有点（ ）（A）向左平行移动

22个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 55

44

（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度

55

（6）已知tan2，tan3，且、都是锐角，则＋等于（ ）

（A）

3353

（B） （C）或 （D）或

444444

（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于（ ）

（A）9 （B）4 （C）－4 （D）－9 （8）已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）

（A）a与b相等 （B）如果a与b平行，那么a与b相等 （C）a·b＝1 （D）a2＝b2



（9）在△ABC中，已知AB＝（3，0），AC＝（3，4），则cosB的值为（ ）

（A）0 （B）

34

（C） （D）1 55

（10）已知|a|＝3，|b|＝4（且a与b不共线），若(ak＋b)⊥(ak－b)，则k的值为（ ）

（A）－

3334

（B） （C）± （D）± 4443B

C

）

（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，则a的坐标为（ ）

（A

（D

）





1

，若a·b≥0，则实数x的取值范围为（ ） x

（12）已知向量a＝（1，－2），b＝3,

（A）(0,) （B）(0,] （C）(,0)∪[,)（D）(,0]∪[,) 二、填空题

（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b＝32，A＝角B的大小为 . （14）已知cosx

23232323



，则4





3

，则sin2x的值为 . 45

（15）若将向量(2,1)绕原点按逆时针方向旋转（16）已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为三、解答题） （17）已知cos



，得到向量，则向量的坐标是 4



，则向量2a－3b与a＋5b的夹角大小为 . 3

123，,

213

，求tan的值.

4

（18）已知函数yAsinx，xR（其中A＞0，＞0，



||＜)的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.

2

（19）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机

的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.

＝1.414

1.732

＝2.449）. （20）已知|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b与

4a－3b垂直求a与b的夹角.

（21）已知向量a＝（cos

3x3xxx，sin），b＝（cos，－sin），且x[0,]. 22222

（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；

（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.

（22）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. （Ⅰ）求向量a＋b＋c的长度； （Ⅱ）求a＋b＋c与a的夹角.

参考答案

二、填空题 （13）

6 （14）725 （15

）(2

32

2,2) （16）2

三、解答题

（17）解：∵cos

12，且

,

3







，∴ sin513

213， 5则 tan512， ∴ tantan11

74＝1tan

＝＝－17.

121（18）解：（Ⅰ）根据题意，可知A＝ 且T

4

＝6－2＝4，所以T＝16，

于是

＝

2T8 将点（2，y8x



，得 82， 即sin

4

＝1， 又||＜2，所以＝4.

从而所求的函数解析式为：y



8

x4，xR

（19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D，

依题意，AB＝3000·8＝24000米， 由∠BAC＝300，∠DBC＝600，

则∠BCA＝300，∴ BC＝24000米， 在直角三角形CBD中， CD＝BC·sin600

＝24000·0.866＝20784米，

故山顶的海拔高度为25000－20784＝米. （20）解：∵ 3a＋5b与4a－3b垂直，

∴ （3a＋5b）·（4a－3b）＝0， 即 12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，

4216

由于|a|＝3，|b|＝2，∴ a·b＝－

4811

， 则 cosa,b

ab88

|a||b|＝－11， 故a与b的夹角为arccos11

.

（21）解：（Ⅰ）a·b＝cos

3x2cosx2－sin3x2sinx

2

＝cos2x＝2cos2x－1， |a＋b|

＝2|cosx|， ∵ x[0,



2

]，∴ cosx≥0，∴ |a＋b|＝2cosx.

（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4cosx＝2(cosx＋1)2－3， ∵ x[0,



2

]，∴ 0≤cosx≤1， ∴ 当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1.

（22）解：（Ⅰ）设向量a、b、c两两所成的角均为，则＝0或＝

2

3

， 又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. 则当＝0时，

a·b＝|a|·|b|cos＝2， b·c＝|b|·|c|cos＝6， c·a＝|c|·|a|cos＝3，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴ |a＋b＋c|＝6；当＝

2

3

时， a·b＝|a|·|b|cos＝－1， b·c＝|b|·|c|cos＝－3，

c·a＝|c|·|a|cos＝－3

2

，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14－11＝3，∴ |a＋b＋c|

（Ⅱ）当＝0，即|a＋b＋c|＝6时，a＋b＋c与a的夹角显然为0； 当＝

23，即|a＋b＋c|

时，∵ （a＋b＋c）·a＝－3

2

，且|a＋b＋c|·|a|

＋b＋c，a>

＝－2，∴ a＋b＋c与a的夹角为5

6

.

cos<a

高一下学期数学期末考试试题及答案(三)
2015年下学期高一期末考试数学(A)试卷及答案

2015年下学期高一期末数学考试（A)试卷

命题人 审题人

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、设集合A3,5,6,8，集合B4,5,7,8，则AB等于（ D ）

A.3,4,5,6,7,8 B. 3,6 C.4,7 D.5,8

2、已知函数f(x)log3x,x012x,x0

，则f(f(9))（ B ）

A.4

B.

1

4

C.-4 D.-

14

3、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（ A ） 1A.yx2 B.yx1 C.yx2

D.yx3

4、6、已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,若l1∥l2则m的取值为( A ) A.m=1

B. m=-2 C. m=1或m=-2 D. m=-1或m=2

5、函数f(x)=lnx+x3

-9的零点所在的区间为( C ) A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

6、一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是( B

)

7、下列说法中错误的是 ( B )

A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β

C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ

8、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是 ( D )

A.BD∥平面CB1D1 C.AC1⊥平面CB1D1

B.AC1⊥BD D.AC1⊥BD1

9、若直线ax2y60和直线xa(a1)y(a21)0垂直,则a的值为 ( C

)

10、若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya

0的距离为Ａ．2或2

Ｂ．

，则a的值为（ C ） 2

Ｄ．2或0

13或 22

Ｃ．2或0

11、已知y=f(x)是奇函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( B ) A.-5

2

B.0 C.10 D.-10

12、函数y=ax+bx与y=lox(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( D

)

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、方程3

x1



1

9

2

3

14、已知一个球的表面积为36πcm,则这个球的体积为 36π cm

，且与直线xy4相切的圆的方程是 (x1)(y1)2 ． 15、圆心为(11)

22

2

,(x2)

16．已知函数f(x)=x若关于x的方程f(x)-k=0有唯一一个实数根,则实数

(x3)22,(x2)

k的取值范围是 [0,1)

∪(2,+∞) .

三、解答题： （本大题共6个小题，共70分） 17、（本小题满分10分）

已知直线l1：3xy10，l2：xy30，求： （1）直线l1与l2的交点P的坐标； （2）过点P且与l1垂直的直线方程． 解：（1）解方程组

3xy10x1

得，所以交点P(1,2)

xy30y2

（2）l1

1的斜率为3，故所求直线为y23

(x1) 即为x3y70

18、(本题满分12分)

设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1}, (1)当x∈N*

时,求A的子集的个数. (2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围. 解：(1)当x∈N*

时,A={1,2,3,4}, A中有4个元素,

所以A的子集的个数为24

=16个. (2)当x∈R且A∩B=B时,则B⊆A, 当B=∅时,m-1≥3m+1,即m≤-1, 当B≠∅时,

即0≤m≤1.

综上,m≤-1或0≤m≤1.

19、（本小题满分12分）

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

解：（1）证明:连结BD.

在长方体AC1中，对角线BD//B1D1. 又 E、F为棱AD、AB的中点， EF//BD.

EF//B1D1.

1

A

又B1D1 平面CB1D1，EF平面CB1D1，

 EF∥平面CB1D1.

（2） 在长方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1，

 AA1⊥B1D1.

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

 B1D1⊥平面CAA1C1.

又 B1D1 平面CB1D1，

平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

20、（本小题满分12分）

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2). (1)求函数f(x)的解析式及定义域. (2)求f(14)÷f

的值.

解：因为函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2), 所以

即

所以

解得

所以f(x)=log3(2x-1),定义域为. (2)f(14)÷f

=log327÷log3

=3÷=6.

21、(本题满分12分)

已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上. (1)求圆C的方程.

(2)设点P在圆C上,求△PAB的面积的最大值.

解：1)所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y-15=0的交点, 因为AB中点为(1,2),斜率为1,

所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-1),

即y=-x+3,

联立解得即圆心(-3,6),

半径r=

==2.

所以所求圆方程为(x+3)2

+(y-6)2

=40. (2)|AB|=

=4

, 圆心到AB的距离为d=4

,

P到AB距离的最大值为d+r=4+2

,

所以△PAB面积的最大值为 ×4

×(4

+2

)=16+8

.

22、（本小题满分12分）

函数f(x)

baxx2

1在（-1,1)上为奇函数，且f(12)2

5

. (1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在区间（-1,1)上式增函数；

(3)解不等式f(t1)f(t)0.

b

1＋00解：(1)依题意得f0＝012，即a

f25

2b

＝

2

b＝0，1＋15

4

，得a＝1，∴f(x)＝

x

1＋x. (2)任取－1<x1<x2<1，

则f(x)－f(xxx－x1－xx12)＝x1＋x11＋x＝21＋x11＋x2∵－1<x1<x2<1，

∴x1－x2<0,1＋x21>0,1＋x2

2>0，

又∵－1<x1x2<1，

高一下学期数学期末考试试题及答案(四)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)

2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ）

A．

16

3



B．孤度。

32

3

C．

16

 3

D．

32 3

提示:1



180

2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 A．散点图 B．茎叶图 C．频率分布直方图 D．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数ysin(x A．[,0]

（ ）



4

)的一个单调增区间是

B．[0,

（ ）



4

] C．[



,] 42

D．[



2

,]

提示: 函数ysinx的单调增区间是2k





2

,2k



2

kZ.

4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，5e1，3e2，则等于（ ）

A．

11

(5e1+3e2) B．(5e1-3e2) 22

C．

提示: 

1111

(5e1+3e2)

2222



11

(-5e1+3e2) D．－(5e1+3e2) 22

5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间

抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 6

．函数ysin

xx

的图像的一条对称轴方程是 221155

A．x B．x C．x

333

D．x

（ ）



3

提示:

函数ysin xk

xxx

2sin,而函数ysinx的对称轴方程是: 2223



2

(kZ).

7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是

（ ） A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％. 8．如图是计算

111246



1

的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） 20

A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 D．8【高一下学期数学期末考试试题及答案】

（ ）

9．函数y34sinxcos2x的最大值是

A．0

B．3

C．6【高一下学期数学期末考试试题及答案】

2

提示:函数y34sinxcos2x2sinx4sinx4,再设tsinx,且

1t1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y2t24t4其中1t1.

10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方

形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

,则sin2cos2的值等于 25

A．1

B．

（ ）

2477 C． D． 252525

1 ∴

提示：∵cossin21cossin1，又 cossin02525254

24， ∴sin2cos22cossin

25

sincossincos

1

sin

cos 5

7 25

11

．已知pq3,p,q的夹角为，如图，若AB5p2q,ACp3q,



4

D为BD的中点，则AD为

（ ）

A．

15

2

B

．

2

C．7 D．18

21

提示:,

。

2



12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的

不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ） A．

1

4

B．

1

8

C．

1

16

D．

4

32

提示:PA

d测度D测度

224

22

3244141

第二卷 （选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，

则λ＝ 。

提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数t0使得t。【高一下学期数学期末考试试题及答案】

14．函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使

f（x0）≤0的概率为 。

2

提示：由函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]的图像可知使得fx0的x取值范围是1x2。于是

2

使f（x0）≤0的概率为：

3。 10

15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即

调查了50名学生，得到他们在某天阅读时 间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内

平均每人的课外阅读时间为 小时。 16．函数y＝Asin（ωx＋φ）





 2

部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。

2211。且0，于是。 提示：由图象知A2,T6，所以T63326

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

cos()的值。 已知α（，π），且4sinα=－3cosα，求

2sin2

18．（本小题满分12分）

根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋„＋n＞500的最小的自然数n。 （Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；

（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。 程序：i＝1 S＝1 n＝0

DO S＜＝500 S＝S＋i



i＝i＋1 n＝n＋1 WEND

PRINT n＋1 END

19．（本小题满分12分）

抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。

20．（本小题满分12分）

如图，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），设BC＝（x，y）， （Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求BC。

AD

高一下学期数学期末考试试题及答案(五)
高一下学期数学期末考试题及答案

高一下学期数学期末考试题及答案

一、选择题：

1．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )． A．(2，2)

B．(1，1)

C．(－2，－2)

D．(－1，－1)

2．右面三视图所表示的几何体是( )．

A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥

俯视图

(第2题)

正视图 侧视图

3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A．2

B．

1

2

C．－2 D．－

1 2

4．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A．1

B．2

C．3

D．4

5．下面图形中是正方体展开图的是( )．

A B C D

(第5题)

6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )． A．(－2，4)

B．(2，－4)

C．(－1，2)

D．(1，2)

7．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为( )． A．y＝－2x＋1 C．y＝－2x－1

B．y＝2x－1 D．y＝－x－1

8．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与 的位置关系是( )．

A．b平面C．b∥平面













B．b⊥平面

D．b与平面相交，或b∥平面

．在空间中，a，b是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列条件中可推出 a∥b的是( )．

A．a，b，∥ C．a⊥，b⊥

B．a∥，b D．a⊥，b

10． 圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )． A．外切

B．内切

C．外离

D．内含

11．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为( )．

A．∠D'DB C．∠ADB

12． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被x轴截得的弦长等于( )． A． 1

B．

3 2

C

AC

B．∠AD' C' D．∠DBC'

A(第11题)

C． 2 C

CD． 3

B

13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．

A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E

B1

A1

(第13题)

14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)． 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．

A．1.23 kg

B．1.76 kg

C．2.46 kg

D．3.52 kg

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为．

16．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是 ．

17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．

18．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形

AD1

A(第17题)

1

C 内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_______________________________________．

三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°． (1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

20．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC， AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC； (2)求证：AB⊥PB；

(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

21．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．

(1)求圆C的方程；

(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

A

B

(第20题)

P

C

期末测试题

参考答案

一、选择题 1．B 10．A

2．D 11．D

3．D 12．C

4．C 13．C

5．A 14．D

6．D

7．A

8．D

9．C

二、填空题 15．

12． 5

16．(x－2)2＋y2＝10． 17．1:3．

18．到四个面的距离之和为定值． 三、解答题

19．解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°,故其斜率为tan 60°＝，又直线l经过点(0，－2)，所以其方程为x－y－2＝0．

(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是

221··2＝．

323

2，－2，所以直线l与两坐标轴

围成三角形的面积S＝

20．(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点， 所以DE∥PA．

因为PA平面PAC，且DE平面PAC， 所以DE∥平面PAC．

(2)因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC， 所以AB⊥PC．又因为AB⊥BC，且PC∩BC＝C． 所以AB⊥平面PBC． 又因为PB平面PBC，

所以AB⊥PB． (3)由(2)知，PB⊥AB，BC⊥AB，

P

C

A

B

(第20题)

高一下学期数学期末考试试题及答案(六)
2015年高一下学期数学期末考试题(附答案)

2015年高一下学期数学期末考试题（附答案）

一、选择题：

1．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )． A．(2，2)

B．(1，1)

C．(－2，－2)

D．(－1，－1)

2．右面三视图所表示的几何体是( )．

A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥

俯视图

(第2题)

正视图 侧视图

3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A．2

B．

1

2

C．－2 D．－

1 2

4．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A．1

B．2

C．3

D．4

5．下面图形中是正方体展开图的是( )．

A B C D

(第5题)

6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )． A．(－2，4)

B．(2，－4)

C．(－1，2)

D．(1，2)

7．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为( )． A．y＝－2x＋1 C．y＝－2x－1

B．y＝2x－1 D．y＝－x－1

8．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与 的位置关系是( )．

A．b平面C．b∥平面













B．b⊥平面

D．b与平面相交，或b∥平面

．在空间中，a，b是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列条件中可推出 a∥b的是( )．

A．a，b，∥ C．a⊥，b⊥

B．a∥，b D．a⊥，b

10． 圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )． A．外切

B．内切

C．外离

D．内含

11．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为( )．

A．∠D'DB C．∠ADB

12． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被x轴截得的弦长等于( )． A． 1

B．

B．∠AD' C' D．∠DBC'

C AA(第11题)

C

3 2

C． 2 C

CD． 3

B

13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．

A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E

B1

A1

(第13题)

14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)． 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．

A．1.23 kg

B．1.76 kg

C．2.46 kg

D．3.52 kg

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为．