人教版二次函数试卷
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人教版二次函数试卷
二次函数测试卷 人教版数学
一、选择题(每题3分，共30分)
1.自由落体公式h= gt2(g为常量)，h与t之间的关系是( )。
A.正比例函数B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对
2.二次函数 y=2(x+3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )。
A.开口向下，对称轴x=-3，顶点坐标为(3，5)
B.开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为(3，5)
C.开口向上，对称轴x=-3，顶点坐标为(-3，5)
D.开口向上，对称轴x=-3，顶点坐标为(-3，-5)
3. k为任意实数，则抛物线y=a(x+k)2+k的顶点在( )。
A.x轴上 B.y轴上 C.直线y=x上 D.直线y=-x上
4.已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( )。
A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左上方移动
C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右上方移动
5.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线 的一部分(如图)。
2014初三数学上册二次函数单元测试题(人教版)
班级：_______ 学号：_____ 姓名：_________ 成绩：_______
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列关系式中，属于二次函数(x为自变量)的是 ( )
A. B. C. D.
2. 与抛物线 的开口方向相同的抛物线是( )
A. B. C. D.
3. 抛物线 的顶点是( )
A.(2，-3) B.(1，4) C.(3,4) D.(2,3)
4. 抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )
A.y=(x-3)2-2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x+3)2-2 D.y=(x+3)2+2
5. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为 ，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
6. 二次函数 的最小值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
7. 抛物线 的图象过原点，则 为( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
8. 已知抛物线y=ax2+bx+c如右图所示，
则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正实根
C.有两个异号实数根 D.没有实数根
9. 下列二次函数中，( )的图象与x轴没有交点.
A. B. C. D.
10. 二次函数 的大致图象如图，
下列说法错误的是( )
A.函数有最小值 B.对称轴是直线
C.当 ，y随x的增大而减小 D.当-1<x<2时，y>0
二、填空题(每题4分，共24分)
11. 函数 是二次函数的条件是_______________.
12. 抛物线 经过点(3，5)，则 = .
13. 二次函数 的对称轴是______________.
14. 将 的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 .
15. 的开口方向是 ;最大值是 .
16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
三、解答题(每题6分，共18分)
17. 用配方法求出抛物线 的开口方向、顶点坐标、对称轴.
18. 已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式.
四、解答题(每题7分，共21分)
19. 已知抛物线顶点是(1,2)且经过点C(2，8).(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线与 轴的交点坐标.
20. 已知某二次函数的图像是由抛物线 向右平移得到，且当 时， .
(1)求此二次函数的解析式;(2)当 在什么范围内取值时， 随 增大而增大?
21. 已知二次函数y=−x2+bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;(2)求二次函数图象与x轴的另一个交点.
五、解答题(每题9分，共27分)
22. 如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求D点的坐标;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
23. 某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元
出售，每日可销售20件.为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件.在确保盈利的前提下：(1)若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;(2)当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?
25. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式;(2)求点B、M的坐标;(3)求△MCB的面积.