数学话语 锤炼『数学话语』,激活数学思维
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数学话语篇一
《锤炼『数学话语』,激活数学思维》
礅嬷颤课程
规范。”举个通俗的例子，在数
谁小呢?
学课中，要求学生“在1…2
6
引导学生以四人小组为单位，运7、10中挑出不一样的数”，若用身边的材料进行验证。
学生找出的是“7”，解释的理生：我们是用图形来验证的。这张
由是它的英文拼写字母比其他几个数多，尽管角度比较特正方形纸的一半是}，而}要平均分
别，但这样的回答显然是不符成4份了，肯定是彳1大。
合数学话语的隐性规范的。
生：我们是用画圆的办法。我画的一、创设“数学话语”的支持情境
是一个圆的i1，他画的是这个圆的
创设真正意义上的平等、民主、和谐的师生关系，越来越}，我们发现_个囿的}只有这个圆
受到广大教师的重视。正如著
的了1的一半。
U
名哲学家雅斯贝尔斯所说，教生：我们可以举一个例子。比如说喜
学是一种在相互倾听、接受和吃蛋糕，人多的话每人分到的蛋糕就藜
共享中实现精神互通、共同创少一点，人少的话每人分到的就多一造的活动，它需要双方的“敞开”与“接纳”。根据教学需要，点。如果我吃蛋糕的了1，XXX吃蛋糕的
教师要及时转换角色，为学生了1，肯定是我吃得多。
潜能的充分开发创造一种宽松、民主的学习环境，彼此形成生：我们已经知道，分母相同的分一个真正的”学习共同体”。教数只要看分子就够了，那我们可以把师要积极鼓励学生敢于尝试这两个不同分数的分母变成一样。
和表达，要善于包容学生的“异声”和“异见”，让学生有足够的这节课，教师为学生创设了宽松、表达自己思维的勇气和机会，和谐的学习环境，学生的生活经验、数使他们能主动、积极、自主地进学知识都得到了充分的运用，并在此行学习，让课堂真正成为学生
基础上得以发展和提升。学生的学习“语言是思维的外壳”。在数学课发展“数学话语”、激活数学思维的“舞是自主的、探究的、合作的、交流的，数堂中关注学生的数学话语，建构规范台”。
学课堂充满了生机与活力。
的话语范式，对激活数学思维、提高学特级教师钟麒生在执教“简单分二、建构“数学话语”的表达范式生的数学能力是很有帮助的。数学学数大小的比较”时，要学生猜想并验证
数学学科是一门以符号、图形和习中，学生是数学特定话语的参与者。图像诠释知识的科学。这些符号、图形“有专家指出：“话语的研究所关心的不‘
}和了‘．
1哪个分数大”的教学片段让
和图像就是特殊的数学话语，它在数仅是当下提及的命题与规则，也包含人深受启发。
学交流活动中起着至关重要的传递作了沟通行动中决定话语形式的隐性师：你们有什么办法来检验谁大
用。因此要想发展学生的“数学话语”，
基础。无论学生对文本的理解、体验富的，只要学生的多元理解不是违背真和否定、表扬和批评，而是根据学生的有怎样的道理和新意，都要坚持文本善美的基本原则，都应该得到理解与回答，给予一种有效的引导，争取把学的价值取向不改变，并且通过多种教尊重。同时，在具体教学过程中，学生生的个人理解、独特体验引向正确的学方法引导学生再次走进文本、感悟对文本的多元理解是客观存在的，也价值方向，真正领悟文本的内涵。文本、理解文本，从而真正领悟文本的是新课程改革对动态生成的课堂教学(浙江省宁波华茂外国语学校小学部
价值取向。语文课程具有丰富的人文
的必然要求。面对学生的多元理解和315192)
固筹嚣群裟晶
内涵，学生对文本的反应自然是多元
独特体验，我们不能盲目地给予肯定
首先要让学生感受科学规范的“数学话语”的表达范式，即按照数学学科的逻辑规范进行表述。例如：在应用题教学中，经常会让学生在结果后面写上“单位”，事实上，写上的应该是“单位名称”。因为“单位”是人们在计量物体的重量、长度或体积时，需要确定的一个量的标准：在计算数值或比较数值的大小时，也需要一个数值的标准，这些用做标准的量或数，统称为单位。而“单位名称”是在计量、计算运算中作标准的那个量和那个数值，这个名称就叫单位名称。单位与单位名称是有区别的。再比如，在教学<时、分、秒>的时候，学生对于时和小时的说法经常混淆。时，是一个瞬间，表示时刻；小时，则表示时间的长短，是计量时间长短的单位。
在此基础上，教师要通过比较、分类、辨析等各种表达的方式，引导学生运用正确的“数学话语”，进行快捷有效的讲解和交流，提高学生的数学能力。
三、搭建“数学话语”的学习平台课程标准提倡合作交流，准确表达语言内容是合作交流最重要的基础。重视“数学话语”的有效学习，既是一种理念意识，又是一种实践智慧。在教学过程中，教师要留给学生足够的时间和空间，采取灵活多样的方式和途径，为学生搭建“数学话语”的学习平台。例如，“认识方位”教学中，可以让学生描述自己家里物品摆放的具体位置；“认识时间”教学时，可以鼓励学生想象，表述不同的活动花费时间的长短。让学生表述，看似普通，却反映了教师把时间让位于学生的课堂理念。再如，应用题教学中，可以让学生说说题中“已知了什么，要我们求什么”，通过感知分析数量关系，学生学会了解释和运用数学公式、定理，培养和发展了学生的数学思维。教师还可采用游戏、竞赛等学生喜欢的方式开展自主学习。
华应龙老师曾上的(圆的认识>颇绘人启发。华老师并没有按传统的设计思路，在开始就提供学生圆形的物体或圆的图形，而是紧紧抓住教学内
容的本质目标——什么是圆?“一中
同长也!”(墨子言)——进行教学。一
个“小明寻宝”的数学游戏让学生在不知不觉中深刻感知了圆的本质。
师：小明参加头脑奥林匹克的寻宝
活动，得到一张纸条一“宝物距离你
左脚3米”。你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪儿呢?
师：宝物可能在——(演示课件)
师：找到这个点的同学请举手。还有其他可能的位置吗7．
学生们纷纷表示还有其他可能，2个点、3个点、4个点……一直到连成一个圆。
师：那宝物可能在哪儿呢?生：(迫切地)宝物在距离左脚3米远的位置。
师：他强调了左脚，这个左脚也就是圆的什么?
生：(争先恐后)圆心!
师：没错，叫圆心。这个“距离”3米，知道叫什么名称吗?
生：(大部分学生)半径!
生：宝物在以他左脚为圆心、半径为3米的圆内。
生：(纷纷纠正)在圆上。
师：所以只要我们把“以什么为圆心，以多长为半径”这两个要素说出来，就可把这个圆确定下来了。(学生纷纷点头)
上面案例中，华老师通过游戏活动无形中对学生进行了“数学话语”的训练与指导，学生渐渐地融合在运用数学语言的环境中，积极自主地发展“数学话语“。
四、运用“数学话语”的导学功能1．在“数学话语”中探求新知。当学生同时出现正确与错误的观点时，可以让学生用辩论的形式，通过比
激情耘嗵
较、讨论来否定自己原有的理解，形成新的正确的思维来解决认知冲突。比如在<分数的初步认识>一课中，教师欲运用正方形的阴影部分引出分数
的表示方法，学生中出现了}和÷两
种分歧，究竟哪一种才是正确的呢?教师没有直接评价学生答案的对错，而是请学生来说一说这两种分数表示的意思。通过比较、讨论，学生更深刻地理解了“分母表示把一个物体平均分成几份”，学生对分数的初步认识的掌握就水到渠成。
2．在“数学话语”中完善认知。当大部分学生都认同不正确观点的时候，可采用“以退为进”的教学形式，顺着学生的观点，假设正确，让学生论证下去，直到发现结论与假设矛盾，学生自我否定原有观点，于是上升到一个新的思维层面，自觉形成新的观点。
在教学<分数能否化成有限小数>一课时，学生逐步归纳出“分母除了2和5以外，不含有其他质因数的分数能化成有限小数”，教师在此基础上，出示一组练习题，让学生判断下列分数哪些能化成有限小数，哪些不能化
成有限小数，为什么?在判断“÷、}、
言、膏”的基础上，教师再让学生判断亩和百2,1能否化成有限小数。由于
思维定势的影响，学生会毫不迟疑地作出判断：这两个分数都不能化成有限小数!这时，教师并不急于纠错，而是让学生去验证一下。当学生发现
百5=o．3125，等=0．75，结果都是有限
小数时，他们疑惑、惘然，强烈想知道原因，这时教师略加点拨，进一步引导学生观察两组分数分子、分母的关系，最后归纳出“去掉公因数”的结论，学生对“一个最简分数”这一前提就印象深刻，以后就不易再出错。
I浙江省绍兴县柯桥小学教育集团312030)
—筹糟群㈣厂一教学月刊小学版
2008．上6固
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数学话语篇二
《数学教师课堂话语意识谈》
数学话语篇三
《加强数学语言表达能力》
加强数学语言表达能力
提高学生的数学思维
语言是学习数学的一个重要组成部分,它既是数学知识的载体，又是数学思维的工具。而数学语言的理解和熟练使用是取得数学成绩所必要的。事实上，学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。但是，长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。因此，有必要对数学语言的特点、意义及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。
数学语言表达训练是提高学生逻辑思维的能力，是学好用好数学的有效措施。小学学生年龄小，口头表达能力还十分有限，所以我们要结合具体的数学教学内容对学生进行数学语言表达的训练，让学生通过“说数学”来理清自己的数学思路，并能变换不同角度去理解知识，创造知识。通过让学生多讲来促使学生善讲，提高学生的数学语言表达能力，从而也就提高学生的数学思维能力，使思维能力和表达能力同步发展。
数学新课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流„„”，而“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等行为及思维形式都得由语言作为手段来进行。语言是思想的载体，而数学语言就是数学思维的载体，数学思维往往是借助数学语言进行的，是依靠数学语言而显示的，所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力。学习数学语言是学习数学的一个重要方面，学好了数学语言才能够真正的学好数学。
小学生由于年龄小，语言发展尚不完备，语言表达往往缺乏完整性、条理性，而且学生也习惯于用生活化的语言来表达自己对数学知识的理解。这样的情形，我认为在学习的初始阶段，未尝不可，但长此以往，会阻碍学生数学思维的有效发展。所以，作为一个小学的数学教师，我努力培养学生数学语言的表达能力，并以此促进学生思维的发展。结合我的实践和理解，总结了如下几条：
一、引导学生说清思路来解决问题教学。
解决问题是小学数学教学的重点。精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出思路，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养。
低年级的解决问题一般都是以图画形式或表格形式出现的。学生第一次接触的解决问题“图画式的解决问题”。如：先让学生观察小兔图，再说出图意：原来有6只小兔，又来了4只小兔，求一共有几只小兔。通过反复口头练习，学生在头脑中已有了一个大体的数量关系：原来有6只，又添上4只。再提问：用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只兔，要把原来的6只小兔和又来的4只小兔合并起来。）通过口述想法，就在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出“6、4、10”各表示什么意思。通过反复训练学生就会把整个分析过程用一段连贯而完整的话表达出来，以后教学这种类型的解决问题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会表达流利，思路清晰，这表明学生的分析能力也提高了，初步掌握了分析方法。
二、引导学生说清算理来作计算题教学。
计算题教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算方法。学生对于一种算理听听似乎明白，但是真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来，并且算理的表达要求有条有理、有根有据，符合逻辑关系。在低段数学的计算教学中，加强算理教学，重视说想的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能培养学生的表达能力，发展学生思维。如在学习20以内的进位加法时，要求学生通过分析，说出9+5的算理：因为9加1等于10，所以把5分成1和4，9加1等于10，10再加4就等于14。这样通过让学生说算理，使学生条理清楚，思维深刻。经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，学生思维程序优化进程就会大大加快。
三、引导学生说出特征及联系来解决几何体的教学。
几何体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的语言表达能力。因此，在几何体的教学中要重视学生语言表达能力的培养。例如，在学习《长方形、正方形的认识》时，我出示长方形、正方形实物，让学生看一看，摸一摸，同桌相互说一说初步感受，再让学生闭起眼睛，在脑子里想象出长方形、正方形的形状，采用小组合作，动手操作，讨论说出它们的特征：正方形和长方形都是四边形，正方形的四条边一样长；长方形有两条长边和两条短边，相对的两条边相等。全体学生人人通过自己说、同桌说、小组说都能得到“说”的机会，学生的语言表达能力得到协调发展。长此以往的训练，我想学生一定能大胆、主动积极地参加到“说”的教学活动中去，就能为学生数学语言的发展打下坚实的基础。
四、引导学生将词说准确来完成概念教学。
数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心,在数学学习与教学中具有重要地位。在教学时，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉。如，“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆，因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。我想，让学生结合具体的数学内容用准确、精炼、清晰、完整的语言表述算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。
五、教学内容的总结时，引导学生将方法说精确。
归纳总结是是概念、法则、公式等数学教学中必不可少的环节，如何使学生能比较容易掌握所学内容呢？我认为语言要精确是十分重要的，语言精确就是说语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复。如，教学完分数乘法应用题让学生说解题思路，应归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以让学生这样说：“两种相
关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。教师还要善于倾听。学生对数学问题的表述是否正确需要教师的正确评价。 数学问题一般有几种不同的表述方法，对表述正确的教师要及时给予肯定和鼓励。教师的理解和评价对学生来说是感人的，它容易成为学生学习的内驱力，使其产生强烈的学习热情和浓厚的学习兴趣；对于表述不正确的教师要及时进行修偏，防止学生的对错误认识的定势。实践证明：教师在听学生表达的过程中，发现问题，及时指导，适时补充，示范表述，并培养学生边听边想、先想后说的习惯，是提高学生语言表达水平、培养逻辑思维能力的有效办法。
在多年的小学数学课堂教学中，我常常感觉到：小学生数学语言表达的培养，是一件复杂的过程。但我想只要我们数学老师在数学教学中把“数学口头表达能力的训练”看成是一项重要的教学任务，认真地去完成，那么学生口头表达的质量肯定会有所提高，学生的数学思维也就能得到充分的发展。
数学话语篇四
《谈数学中的数学语言》
浅谈数学中的数学语言
摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。
关键词：数学符号 数学语言 科学 简洁 相通
我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。
1、数学符号的科学性
数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一
个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。
数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。
数字研究的对象已不只限于数，还研究形，△表示三角形，□表示四边形，⊙表示圆。数学研究的最一般对象是集合，而表示集合的符号常常用英文字母的斜体，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符号表示，例如，用N表示自然数集，而实数集则用R表示，N与nature(自然)一词有关，R与real（实的）有关。特定的集合组成空间，空间有时用S表示，S与space(空间)一词有关，但也用其他字母表示空间。这些符号的运用使得数学语言变得简练。还有一类符号是表示关系的，通过种种关系起联结作用。常用的如等号=，近似等号≈，全等号≌或≡。还有不等号≠，＜，＞，<<。∥表示平行关系，⊥表示垂直关系， 与 表示元素与集合之间的关系， 表示集合与集合之间的关系， 表示蕴涵关系等等。还有一大类是关于运算的符号。+，－，×，÷是四则运算符号。 是开方运算符号，sin, cos, tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，d， 是微积分运算符号。 表示若干项乃至无穷项求和， 表示连乘（若干因子或无穷个因
子），！表示阶乘， , 是集合论中的运算符号。映射是比运算更普遍的概念，f，g，h等常被运用作映射符号。
微积分是英国人牛顿和德国人莱布尼茨彼此独立发现的，牛顿和莱布尼茨使用的微分符号却是不同的。牛顿创立了微分符号，比如说 的微分用 表示，可是牛顿的这一符号对于高阶微分并不方便，并且不宜于表现微分与积分的关系，因而实质上并不十分科学。相比之下，莱布尼茨的符号在这两方面都比牛顿的符号更加科学合理，它反映了事物最内在的本质，减轻了想象的任务。诸如 这样的优美的式子，是在莱布尼茨符号下才能出现的。而英国人却以牛顿为自豪，这是无可厚非的，但是，由于他们长时间固守牛顿的符号，使英国数学的发展受到了严重的损害。
所以，数学符号的科学性直接影响着数学语言的质量，影响着数学及数学教育的发展。
2、数学语言的简洁性
数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。
从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能作出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，1025、286243这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。
从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。[a, b]仅由a、b、[ ]这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子 ，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。
数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。
3、数学语言的通用性
数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它世界上唯一的通用语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接会影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
一般语言具有民族性、地区性，一般语言与民族、地区文化有极密切的联系。不同地区语言的差别可以很大，这种差别主要指符号及法则体系的不同。例如，英语与俄语，不仅符号表示的差别很大，而且语言规则的差别也很大；至于汉语，它与英语、俄语的差别更大，从书写来看，汉语是方块字，从读音来看，英语、俄语是拼读法，语法的差别也特别大。
就是同一民族，书面语言完全相同而发音很不相同的情形更多，例如同讲汉语，北方与南方就有很大不同，北京话与广大话很不相同。而且，目前世界上的语言就多达2500—3000种，其中仅美洲语言即有1000多种，非洲语言也近1000种。100万以上人口使用的文字则只有140种。这140种之中，以汉语为母语的人最多，约占世界人口的20%；其次是英语，约占6%；再次是俄语、西班牙语、法语，使用这五种语言的人占世界人口的40%以上。
但数学语言没有地区性、民族性。全世界因为地区之不同、民族之不同而有
二、三千种语言（远远超过全世界国家的数目），可是，全世界的数学语言只有一种。
这种语言符号，全世界的中学生大学生们都认识，同一种书写、同一个含义，只是读音一般有所不同而已。
从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的数学符号科学、简洁，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就是具有科学性、简洁性、相通性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学教育的发展，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。
正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。 因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
数学话语篇五
《用数学语言书写的人生格言》
用数学语言书写的人生格言
有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。
一、用数写的格言
1、王菊珍的百分数
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
2、托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
3、雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个„变数‟。用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多59倍。”
二、用符号写格言
4、华罗庚的减号
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
5、爱迪生的加号
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
6、季米特洛夫的正负号
著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是„正号‟还是„负号‟，倘若是„+‟，则进步；倘若是„-‟，就得吸取教训，采取措施。”
三、用公式写的格言
7、爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”
四、用圆写格言
8、芝诺的圆
古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”
数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。
1、干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
2、“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
3、在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
4、问题是数学的心脏. P.R.Halmos
5、“天才=1％的灵感＋99％的血汗。”
6、近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”
7、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. ——马克思
8、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯
9、学习解题的最好方法之一就是研究例题。
10、别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍。
11、请重视解题中的细节错误，并在考试前提醒自己。
12、 经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。
13、不要漏掉书中任何一个练习题——请全部做完并记录下解题思路。
14、保存好你解过的所有习题——那是你最好的积累之一。
15、问题是数学的心脏。“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
－－－－王菊珍
“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰
"数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor)
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔(Cantor)
"没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特(Hilbert)
“数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔
"问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯
“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个„变数‟。用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫
“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚
“天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生
“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是„正号‟还是„负号‟，倘若是„+‟，则进步；倘若是„-‟，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫
“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦
“数学是无穷的科学.” －－－－赫尔曼外尔
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.” －－－－高斯
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” －－－－康扥尔
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.”
－－－－希尔伯特
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－－－毕达哥拉斯
“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.” －－－－马克思
“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.” －－－－拉奥
“数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比
“如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采
“不懂几何者免进。” ----柏拉图
“几何无王者之道！” ---- 欧几里得
“数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯
“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿
“数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯
“数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯
“上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克
“上帝是一位算术家” －－－－雅克比
“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯
“纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海
“可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦
“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯
“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文
“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯
“这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海
“给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西
“纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯
“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图
“整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫
“数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博
“生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森
“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿
“我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩
耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿
“我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。”
－－－－贺拉斯.兰姆
“前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔
“读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯
“如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日
“我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日
“一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日
“看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔 “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”
－－－－蒙日
“天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。”
－－－－拉普拉斯
“有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯
“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯
“人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西
“精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔
“到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦
“异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿
“我思故我在。”----笛卡儿
“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿
"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿
“直接向大师们而不是他们的学生学习。” －－－－阿贝尔
“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因
“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯
“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱
“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱
“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱
“我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特
“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－E.T.贝尔
“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。”
－－－－莫德尔
“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代
“一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“taste”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“taste。 ”－－－－杨振宁
“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西
“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身
“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。”
－－－陈省身
“数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。”
－－－－陈省身
“我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身
“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。”
－－－－陈省身
“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉
“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉
数学话语篇六
《浅谈数学语言》
浅谈数学语言
论文摘要：数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是文字语言、符号语言及图表语言，其特点是准确性、简洁性、逻辑性、专业性。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。
关键词：数学语言；分类；特点；数学教学
一、数学语言的分类
为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。
符号语言是数学语言的一个重要组成部分，特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系。数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b 表示 a能整除b)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。结合符号如小括号“（）”中括号“[ ]”，大括号“{ }”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5x（23+2）+1]=x，{3.5+[3+1]+1=y 性质符号如正号“+”，负号“－”，正负号“±”。还有更多的数学符号列举不完，但是正是这些数学符号让我们能够简洁流畅地表达数学。 数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。自然语言常具有模糊性，而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的，并且，这些语言具有数学学科特指的确定的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如数学中的“直线”“全等”“连续”“区间”“组合”“相似”“极限”“轨迹”等都是自然语言的精确化；“绝对值”“正值”“中线”“中位线”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果；“增加几倍”“扩大几倍”“概率”“正弦”“可微”“可积”等都是具有特定含义的数学文字语言。有些数学语言本身还具有比喻或象形意义，如扇形、补角、射影、倒数、锐角、钝角、参数、行列式等数学词语，似乎能给人一种语言直观，使人较为自然、容易地领会和理解。自然语言是数学文字语言形成与发展的基础，数学文字语言不仅借用了自然语言中的文字，沿用了自然语言中的语法规则，而且在大多数情况下两种语言的语义也是一致的。
图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，可细分为图形语言（几何图
形、统计分析图、集合维恩图等）、图象语言（函数图象或统计线图等）和格表语言（统计数据表、分析表、框图等。图表语言有着自身的表达特性，尤其对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。图表表达的特性归纳起来有如下几点：首先具有表达的准确性，对所示事物的内容、性质或数量等处的表达应该准确无误。第二是信息表达的可读性，即在图表认识中应该通俗易懂，尤其是用于大众传达的图表。第三是图表设计的艺术性，图表是通过视觉的传递来完成，必须考虑到人们的欣赏习惯和审美情趣，这也是区别于文字表达的艺术特性。
二、数学语言的特点
1，准确性：我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， 它不但要求唯一性，同时要求完备性。在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。例如：“沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形”。这句话是错的，只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。
2，逻辑性： 数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架,违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性,即讲话要有根有据、有因有果、有前提有结论,要么由因导果，要么执果索因，足以体现在逻辑思维的解题过程当中。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等,都与逻辑思维有关。
3，简洁性： 数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言,而且也是最精炼的语言,简洁性是数学语言最突出的表现。
4，专业性：其实数学的专业性是显而易见的，从它的数量上就可以看出来。而这些专业术语在日常生活中是很少用到的。比如说，方程、商、积、对角线等等。所以我们要有意识的运用这些专门的数学语言,并且要正确运用,养成数学语言规范的习惯。
三、数学语言的重要性以及在数学教学中的运用
学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源,而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源,必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础,教学顺序是根据教学原则,学科特点安排知识的衔接,教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中,每一个符号、每一个细节都要关注,概念要理解,思想要领
会,证明要学会,方法要掌握。其次要善于提问,“万事问个为什么”,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号,依据数学原理分析空间形式和数量关系,进行严密的逻辑推理、判断证明,达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平,阅读内容,设置情境,让学生带着好奇心去阅读,带着问题去阅读。数学教学语言是数学语言与教学语言的统一,是专业语言与普通语言的结合,是符号语言与文字语言的融合,是经过加工的书面语言与经过提炼的口头语言的组合.数学教学语言的这种多重性,给数学教学语言艺术的创造提供了更广阔的余地,给数学教师也提出了更高的要求。因此数学教师进行艺术的创造时,既要反映数学语言的特点,又要体现数学语言的艺术特点;既要重视对数学语言学习的心理分析,又要善于运用数学语言艺术的各种表现技巧,认真地进行教学实践活动,努力掌握数学语言的特点,在教学中很好地加以运用,促进数学教学质量的全面提高。
在对数学语言有了比较深刻的认识之后，我更加坚定了一定要加强对数学语言的学习。只有这样才能让我们在数学的天空里尽情地翱翔。
参考文献
[1]鲍建生.数学语言的教学［J］.数学通报，1992（10）：封2-2.
[2]邵光华,刘明海. 数学语言及其教学研究[J]. 课程.教材.教法, 2005, (02) .
[3]钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学［M］北京：北京师范大学出版社，1999.
[4] 宣进. 谈谈数学语言及其转译[J]安徽电力职工大学学报, 2001,(01) .
数学话语篇七
《数学语言的培养》
数学语言的培养
掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要
基础之一。我们应当把培养学生数学语言和数学知识的学习紧密地
结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能
力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，
才能达到对书本的本真理解。同时，数学有它的精确性，每个数学
概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或容易产生歧
义的词汇，结论错对分明。因此，数学阅读要求认真细致，同时必
须勤思多想。我觉得，要想真正学好数学，使数学素质教育的目标
得到落实，使数学不再让学生感到难学，就必须重视数学阅读。这
其实是一个很简单的道理--书看得多的人，他们的口语表达能力和
作文水平相对比看得少的人要好。而且，这样也能真正体现以学生
为主体、教师为主导的”双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。儿童具有很强的模仿力，教
师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以，教师的语言应力
求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要
求教师不断提高自身的语言素养，通过自身语言的示范作用，对学
生初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。比如：教学四年级上
册的乘法运算定律的简便运算时，对于“44×25＝？”，我教给学
生这样一种算理：44×25＝11×（4×25）。这种算理的根据是三年
级学过的“把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律”。
我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几道类似的题目让
学生自己说。接着再问：还有其它的解题方法呢？这样，既让学生
巩固了这种算理，又再次给学生提供了语言训练的机会，转为学生
讲、教师听的轻松氛围，而且还发展了学生的思维。
三、采取各种形式，让学生发展数学语言
1、小组讨论。小组讨论是课堂中常用的一种方式。可在每个小组
中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组
形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学
生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自
己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的
意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身
心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，达到了事半
功倍的效果。
2、同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见
解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的
方法，需要用语言及时地总结。如：名数之间的化法：2米6厘米
＝（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6
厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学
生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学困生，也可
在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
3、让学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提
高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表
达能力有限，但只须正确引导，他们便能正确地概括。如：在学习
了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：”通过这堂课的
学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而
且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，
却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了
他们的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学
生分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进、全面育人的
目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会；同时，学生把
思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值
的需要。
四、在操作中强化学生的数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有
效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与
相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程而内化。因此，在教
学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学
生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，
把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知
有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如：
在教学”分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和
意义，可让学生动手操作，通过”折、看、涂、想、说”进行。折：
让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察多种不同的分
法、一共分成几份、每一份的大小怎样；涂：涂出四分之一、四分
之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示；说：
让学生用数学语言表述自己想的过程、分数的意义是怎样表述
的„„这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深
了学生对分数意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同
时也培养和发展了学生的逻辑思维能力。学生通过操作活动，可以
丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活
动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语
言得到强化。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生
获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动
性，树立学生学习的自尊心和自信心，提高学生的听说能力。
数学话语篇八
《数学语言的特点》
数学语言的特点
数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。
针对数学语言三大特点的教学策略
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。现笔者根据数学语言的特点及数学要求，谈谈自己的认识。
数学话语篇九
《数学老师经典话语》
上海某數學老師的經典損人語錄 1. 什麽是數學？你們不會的就是數學。 2. 我跟你們講，你們以後要是考不上大學，就去做牙托好了。你們 知道什麽叫牙托嗎？就是你們到人家牙防所門口一站， 看到有人經過 你就拿本數學本子跑上去跟人家 說，我是某中學的學生，但我連這 種題目都不會做，人家肯定笑的滿地找牙，找不到牙就直接進去補牙 了。像你們這種素質一去人家牙防所老闆肯定數錢數得嘴巴都 笑歪 了。 3. 讀書是勤奮和智慧的結晶，你們這幫人，勤奮約等于零，智慧等 于零，加在一起恒等于零。 4. 我跟你們說，你們考上複旦的幾率和我當美國總統的幾率是一樣 的。 5. 要是你們高考考的好了，你們馬上幫我打 119！哦，不對，打 119 也來不及了，我的鼻血噴到美國去了！6. 你笨，不是你的錯，是你爸媽革命工作沒做好。 7. 傻瓜年年有，今年特别多。 8. 福利工廠的工人，口水流下來，鈔票還算的清楚，你們呢，錢也 算不清楚。 9. 咱們學校的人都是抹布料子，所謂的好學生也就是超市裏賣的那 種百潔布。咱們中學的人考大學，那是抹布料子做西裝。 10. 把你們教好那是一項科研成果，我馬上可以調到中科院去。 11. 教你們我至少要少活五年，如果我一年賺二十萬的話，五年就是 一百萬，乖乖，你們以後可以去出一本書叫《我是怎麽謀殺一個百萬 富翁的》 。 12. 我也就想不通了，全國最笨的人也就這麽 100 來個，怎麽會有一 半在這個學校，而且偏偏集中在一個班上，居然還碰到我這麽一個班 主任。緣分啊！ 13. 同學們。黃浦江到現在都沒裝個蓋子，這是上海市政建設者的失 職。所以到時候你們考不上大學就可以去跳了，人家會負責把你撈上 來的。 14. 我跟你們說，公式背不出來啊，最簡單了，請個民工 很便宜的， 五塊錢一個鍾頭，背不出來就讓他拿個棍子站在你後面，人家很開心 的啊，有錢拿還能打人。 15. 你知道什麽叫天災人禍嗎？天災就是你天生智商低， 人禍就是你 後天不努力。 16. 現在發展節奏這麽快，像你們這麽懶，吃屎都趕不上熱的。 17. 你們這屆學生能考上複旦的也就二十幾個吧，最多了，不相信 嗎？要是真能比這多我馬上跳樓。我已經考察好了，你們學校最高的 也就是那個鍾樓了，跳下去應該會死的吧。 18. 要是哪天你們聽到我罵你們不是笑而是哭的話， 就說明你們有救 了 真的，我不是和你們開玩笑，這個書讀不好，還是去挖煤吧。哎~~~ 你們把我說過的話都記住，寫在本子上，每天拿出來看一看。就像以 前毛主席語錄一樣。 我看美國總統。和我們沒什麽兩樣，我還比他帥點，爲什麽我不是總 統
如果你們以後萬一有機會上了大學……我們是說 if，虛拟。 我說你們都生錯了年代，要是生在抗日戰争時期，各個都是英雄了， 你們真是臨危不懼啊。 （因爲我們數學很糟糕了，但大家都不急啊， 就快高考了還很笃定的樣子） 19.（由于胡同學連續做錯幾道題，又整天“虛僞”得說要考工技大） 就你啊，還考工技大啊，我看隻能考“母雞小”了。 上一屆鬧一個女的，一定要去考表演系，跑到北京去，還請了兩個星 期的假， 我當時就說她長得跟白闆一樣， 她能考得上我就去做模特兒， 你還想考導演，把數學學學好就不錯了，你考得上我老師不做了！ 七月份發榜的時候就是你們的末日了，所以叫你們爸媽先把棺材買 好，到 6 月 9 号就往裏面一睡，把蓋子一蓋，再用釘子從裏面釘好。
数学话语篇十
《数学与语言文字》
数学与语言文字
语言是一种社会现象，是人类最重要的交流方式之一，是传递信息的工具，是人类保存认识成果的载体。人类创造了语言之后又创造了文字。文字是语言的视觉形式，文字突破了口语所受空间和时间的限制，能够发挥更大的作用。语言代代相传，中间不能间断，而文字却可以长期保存，只要懂得文字的结构和内涵就可以永久地延续下去。当今社会是信息时代，语言和文字是信息的根本来源，我们对它们的熟悉程度，直接影响着我们生活的方方面面。
通过教育认知，我们懂得如何应用现有的资源，而语言和文字作为了解客观世界的有效手段和途径其重要性不言而喻。多数人都认为数学与语文最不相容，可事实证明这些理科性的学科也要有很好的语言文字功底。数学爱好者都知道，在解决数学难题的时候，语言文字功底欠缺，将难以正确理解题目确切表达的涵义。语言文字教学需要数学老师的言传身教。所谓“言传身教”，就是说，教师首先要运用教学语言去“传道、授业、解惑”。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”前苏联教育学家苏霍姆林斯基也曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准，将直接影响着课堂教学的质量和效果。
那么，作为数学教师，对他的教学语言有哪些要求呢?
一、小学数学教学语言应科学、严密
数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化知识的基础；因此，小学数学的教学语言应该是科学和严密的。有的教师教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“三角形的初步认识”这节课时，当教师对三角形下定义时，说：“由三条边组成的图形是三角形。”这是不严密的，因为三条边组成的图形可能是三条不相交的直线。这样说才是正确的：“由三条边围成的图形是三角形。”
有的教师在教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”这节课中，在比较长方形和方形的异同点时，学生说，“相同点是长方形和正方形的四个角也都是直角；不同点是长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢？教师不清楚，学生也就不清楚了。接下来教师一定要问：“长方形和正方形有什么关系呢？”可是教师没有问，学生也不知道。正方形是特殊的长方形，也就是正方形包含在长方形中。接下来学平行四边形，比较平行四边形和长方形的异同点，相同点是对边相等，不同是平行四边形的四个角不是直角，而长方形的四个角都是直角。最重要的是平行四边形和长方形有什么关系？长方形、正方形和平行四边形有什么关系？教师没有问。为什么把长方形、正方形和平行四边形放在一起认识，而不把长方形、三角形和圆放在一起认识呢？因为长方形、正方形和平行四边形有包含关系，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，它们又都是特殊的四边形，还可以画一个示意图。而这节课教师只讲了这三种图形都是四边形，它们各自的特点，它们之间的异同点，它们之间的关系也是最重要的，教师没有问，也没有讲。教师只有把旧知识和新知识联系起来，教给学生一个完整的知识体系，这样才能使学生头脑中的知识形成一个完善的知识结构，这样的知识才是完整的、科学的和严密的。
二、小学数学教学语言应准确、精炼
学生喜欢简洁、明快、流畅的语言。在教学中往往是只要教师一次讲清楚，做到语言顺、少而精，他们就能正确理解。这样学生所掌握的知识才能思路清晰、
印象深刻。如果教师语言杂乱无章，含糊其辞，学生就会不知所云，不得要领，反受其乱。
有些教师不注意自己的教学语言，随意性很大，例如，在教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”这节课中，复习一道判断四个角是不是直角的题，教师出示的题目是“判断出直角”，这话很不规范、很不准确。应该说，“判断下面每个角，哪个是直角？”
有些教师就比较注意自己的教学语言，在课堂上语言比较精炼，没有多余的话。在教学“三角形的认识”这节课中，教师问完好以后，接着说：“先拿三根小棒，围一个图形，谁愿意到前面来做？”单刀直入，开门见山，直入课题，没有浪费学生宝贵的时间。有的教师话就比较多，语言不够精炼。问完好以后，她说：“今天，我们要在这里上一节数学课。大家看一下，教室里来了很多领导和老师，还有校长，希望同学们就象在自己班级上课一样不要害怕，积极思考，主动发言，让领导和老师们看一看，好不好？”没用的话，与这堂课的
知识内容没有关系的话，请不要说，不要浪费大家的时间，上课的时间多么宝贵，就40分钟啊！
三、小学数学教学语言应风趣幽默
幽默风趣的语言是课堂教学的润滑剂。第斯多惠也说过：“教学艺术的本质，不在于传授，而在于激励和唤醒。”小学生的特点就是好动、好奇、自制力差，上课的铃声虽然把他们带到了各自的座位上，但并不是每个学生都能立即专心致志地投入到学习中。如果我们数学教师刚上课时，说一些趣味性的语言，这样学生的注意力就会立即转移到老师身上。幽默风趣的语言，还能使课堂上处于紧张状态的学生的神经得以松驰，调节课堂气氛，使学生更加精神饱满地投入到下一环节的学习中去。数学教师在课堂上应努力让自己的语言幽默有趣，创设愉悦的学习气氛。使学生对数学学得轻松，从而产生兴趣。这样可以使学生的大脑皮层处于兴奋状态，从而主动探索新知识
四、小学数学教学语言应形象生动、有启发性
教师形象生动的语言，带有启发性的语言，能激发学生的学习兴趣，进而能调动学生学习数学的积极性，让学生主动学习。例如：在讲“两步计算应用题”时，把两步计算应用题中的间接条件，用一个非常形象的字“藏”来代替，可问学生：“这里还有一个条件，藏起来了，谁能把它找出来？”学生的学习兴趣被这一生动的字调动起来了，他们都想自己找出来。再如教师在讲“小数的性质”这节课中，教师上课的第一句话就说：“你们去过商店买过学习用品吗？”一句话就把学生的学习兴趣调动起来了，因为买学习用品和他们的生活太贴近了。教师接着说：“文具盒5元，圆珠笔1元6角，你们会不会写？”让学生动笔写，这样有两种不同的写法：5元，5.00元；1.6元，1.60元。教师又接着说：“同样的钱为什么用不同的形式表示？你们想不想知道？”这诱人的加之亲切的语言，激发了学生的求知欲，全班学生都盯着教师想知道为什么。
我们听过不少这样的课，课堂气氛沉闷，教师说的话很多，而且重复的话很多，多数学生没有发言的机会，只有个别几个“好”学生才有发言的机会，全班学生没有动起来，所以课堂气氛沉闷。我们要求教师在课堂上，要充分发挥教师的主导地位，让学生主动的学习，主动的获得知识。教师在课堂上，应提出一些启发性的问题，尤其是在新旧知识的连接点上，让学生积极思考，如果大多数学生没有想出来，那么可以让学生前后桌讨论一下，让全体学生都有发表自己意见的机会，这样课堂气氛绝不会沉闷了。
五、小学数学教学语言应鼓励学生学习的积极性
教师在课堂上，应该经常用一些鼓励性的语言，使学生能够自觉主动的学习。例如，在讲“一位数除三位数”的教学中，教师出示题：428÷2，教师说：“根据这道题的特点和一位数除两位数的计算方法，你有勇气独立完成这道题吗？”当全班学生都做对时，教师又说：“你们真聪明！”这样的语言对学生的学习积极性是很大的鼓舞和推动，而且师生的情感得到发展。“老师对我们真好，我可喜欢学数学了。”“我非常愿意学数学。”
有很多教师愿意把学生分为好学生、中等学生和差学生，这是从学习成绩来分的。但是，我们最好不要这样分，这样会伤他们自尊心的。我们不妨这样分：对学习有兴趣的，积极主动学习的学生；对学习兴趣不大，但比较听话，老师让我学，我就学，被动学习的学生；再就是对学习一点兴趣也没有，或学习有困难的学生。学习有困难的学生，对学习不感兴趣的学生和被动学习的学生，有时会对学习采取冷漠的态度，教师就要以满腔的热情去温暖这些冷漠的心，让他们逐渐解冻，恢复活力。
数学语言是一门艺术。作为数学教师要不断地锤炼教学语言，用科学、准确、精炼、明快、生动、形象的数学语言启迪学生的思维，激发学生的兴趣。变学生的被动接受为主动获取，这样才能使学生既学到了知识，又学到了方法。