分式方程不等式练习

分式方程不等式练习(一)
分式不等式的练习

分式不等式的练习

一、分式不等式的解法 1）标准化：移项通分化为

f(x)f(x)f(x)f(x)

0(或0)；0(或0)的形式， g(x)g(x)g(x)g(x)

f(x)g(x)0f(x)f(x)

0f(x)g(x)0；02）转化为整式不等式（组）

g(x)0g(x)g(x)

练习：解下列分式不等式：

1、

x5x40 2 4、

2x3x21 5

7、 2x23x13x27x20 8 10、2

1

x

2

、2x3x20 3、3x2x2

1 6、3x1

3x

1 9、12x

x3

0 、

5x3

2x32 、2x23x7x2

x21

作业：

1) 不等式（Ａ） （Ｃ）

x1

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 0的解集是．

x1

（Ｂ）

x|x1 x|x1

x|1x0 x|x1或x1

（Ｄ）

2) 與不等式（Ａ） （Ｃ）

x2

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 0同解的不等式是．

x3

（Ｂ） （Ｄ）

x2x30 x2x30

x20 x30

3) 不等式（Ａ） （Ｃ）

x2

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 0的解集是．

x2

（Ｂ）

（Ｄ）

x|x2 x|2x2 x|x2或x2

x|2x2

4) 不等式（Ａ） （Ｃ）

x5

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 0的解集是．

x2

（Ｂ）

（Ｄ）

x|x2 x|x5 x|x5或x2

x|x5或x2

5) 不等式（Ａ） （Ｃ）

2x1

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） 1的解集是．

x2

（Ｂ）

（Ｄ）

x|x1 x|x1 x|x1或x2

x|2x1【分式方程不等式练习】

x2x6

＞0的解集为（ ） 6.（2010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ5）不等式

x1

（A）xx＜2,或x＞3 （B）xx＜2，或1＜x＜3 （C）x2＜x＜1，或x＞3 （D）x2＜x＜1，或1＜x＜3 7．（2008山东高考）不等式

x5

≥2的解集是（ ）

(x1)2

C．，11，3

A．3



12

B．，3

1

212

D．，11，3

12

x2x2

xx 的解集是（ ） 8.（2010江西理）3.不等式

A. (0，2) B. (，0) C. (2，) D. （-，0）(0，)

2x

0的解集是 ． x4

x2

10.（2010·全国卷Ⅰ文科·Ｔ13）)不等式20的解集是 .

x3x2

9.（2010·上海高考理科·Ｔ１）不等式

11.（2010·全国卷Ⅰ理科·Ｔ13

x1的解集是12.（2009湖北高考）已知关于x的不等式

ax11

＜0的解集是(,1)(,).则x12

a .

13.（2008北京高考）不等式x11的解集是__________．

x28x20

14.若不等式0对一切xR恒成立，求实数m的取值范围. 2

mxmx1

15. 解关于x的不等式

a

1(aR) x

分式方程不等式练习(二)
八年级下册 数学 周练试题 分式方程 不等式

北师大版-数学-八年级下-不等式-分式方程-周练试题 姓名：________ 班级：_________

★★★★★周练试题★★★★★

时间：60分钟 满分：120分

第I卷 选填题（共40分）

一、选择题（每小题5分，共15分）. 1.如果m为整数,那么使分式m3m1

的值为正数的m

取值有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.能使分式x2

x

x21的值为零的所有x的值是( ).

A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=±1

3.已知

abcbcacab

k,且a,b,c为正数,则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为( ).

A.(1,12) B.(1,-12

) C.(1,2) D.(1,-1)

二、填空题（每小题5分，共25分）. 1.若11x

的值为负数，则x应满足_________.

2.不等式a(x-1)＞x+1-2a的解集是x＜-1,则【分式方程不等式练习】

a=________. 3因式15a3b2+5a2b分解后的结果是___________.

4.若分式5xx

2的值大于零，则x应满足__________.

5.方程25m1x1-xx21

有增根，则m=_________.

第II卷 非选填题（共80分）

三、解答题（共36分）. 1.（18分）化简求值: xyyx）（xyyy

11x2）（1x

）,其中x=2，y=3. 2.（18分）探究计算:

124146168120152016

.

四、应用题（共44分）. 3.（12分）“十一”黄金周的第二天,小宁一家10点10

分离家赶11点整的火车去革命圣地延安旅游,他们家

离火车站10 km.他们先以3 km/h的速度走了5分到达汽车站,然后乘公共汽车去火车站,假设公共汽车每小时至少有x km他们才能不误火车,试写出x应满足的

不等式.

4.（14分）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现:如果月初出售可获利15％,并把本利再投资其他商品,到月末又可获利10％,如果月末

出售可获利30％.但要付仓储费700元.请问:根据商场的资金状况,如何购销获利较多?

5.（18分）如图,一根水平放置的枕木(长方体)的安全

负荷与它的宽度a成正比,与它的厚度d的平方成正比,与它的长度m的平方成反比.若设比例系数为k,则将此枕木翻转90°(即款变成了厚)后,此枕木的安全负荷

该如何表示?

（

分式方程不等式练习(三)
解分式方程练习题(中考经典计算)

[键入文字]

一．解答题（共30小题）

1．（2011•自贡）解方程：

2．（2011•孝感）解关于的方程：

3．（2011•咸宁）解方程

4．（2011•乌鲁木齐）解方程：

5．（2011•威海）解方程：

6．（2011•潼南县）解分式方程：

7．（2011•台州）解方程：

． ． ． =+1． ． ． ．

8．（2011•随州）解方程：

9．（2011•陕西）解分式方程：

10．（2011•綦江县）解方程：

11．（2011•攀枝花）解方程：

12．（2011•宁夏）解方程：

13．（2011•茂名）解分式方程：

14．（2011•昆明）解方程：

． ． ． ． ． ． ．

（2011•菏泽）（1）解方程：

15．

（2）解不等式组

16．（2011•大连）解方程：

17．（2011•常州）①解分式方程． ． ；

②解不等式组

18．（2011•巴中）解方程：

19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（

（2）解分式方程：

20．（2010•遵义）解方程：

21．（2010•重庆）解方程：

22．（2010•孝感）解方程：

23．（2010•西宁）解分式方程：

24．（2010•恩施州）解方程：

25．（2009•乌鲁木齐）解方程：

26．（2009•聊城）解方程：

． ． +1）﹣（）+tan60°； 0﹣1=+1． +=1 ． +=1

27．（2009•南昌）解方程：

28．（2009•南平）解方程：

29．（2008•昆明）解方程：

30．（2007•孝感）解分式方程：

．

答案与评分标准

一．解答题（共30小题）

1．（2011•自贡）解方程：．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．

解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得

2y+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），

2222y+y﹣y=3y﹣4y+1，

3y=1，

解得

y=，

检验：当

y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，

∴

y=是原方程的解，

∴原方程的解为

y=．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

2．（2011•孝感）解关于的方程：． 2

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得

x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），

整理，得5x+3=0，

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．

∴原方程的解为：x=﹣．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

3．（2011•咸宁）解方程．

考点：解分式方程。

专题：方程思想。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），

得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）

分式方程不等式练习(四)
分式方程与不等式练习

1.解方程 x313112(1) (2) x1(x1)(x2)x1x3x2x3

(3)1

x11

x1

x21

x3

(5)1

x11

x21

x41

x5

(4)11xx11x31x4 (6)观察（3）（4）（5）的规律写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解。

2.解不等式

（1）6x25x140 （2）20x41x90 22

（3）(x2)(x3)6

（5）4x290 （4）5x217x1206）6x25x4 （

分式方程不等式练习(五)
解分式方程练习题(中考经典计算)

[键入文字]

一．解答题（共30小题）

1．（2011•自贡）解方程：

2．（2011•孝感）解关于的方程：

3．（2011•咸宁）解方程

4．（2011•乌鲁木齐）解方程：

5．（2011•威海）解方程：

6．（2011•潼南县）解分式方程：

7．（2011•台州）解方程：【分式方程不等式练习】

8．（2011•随州）解方程：

9．（2011•陕西）解分式方程：

10．（2011•綦江县）解方程：

11．（2011•攀枝花）解方程：

12．（2011•宁夏）解方程：

13．（2011•茂名）解分式方程：． ． ． ． ． ． ． ． ． =+1． ． ． ．

14．（2011•昆明）解方程：

15．（2011•菏泽）（1）解方程： ．

（2）解不等式组

16．（2011•大连）解方程：

17．（2011•常州）①解分式方程． ． ；

②解不等式组

18．（2011•巴中）解方程：

19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（

（2）解分式方程：

20．（2010•遵义）解方程：

21．（2010•重庆）解方程：

22．（2010•孝感）解方程：

23．（2010•西宁）解分式方程：

24．（2010•恩施州）解方程：

25．（2009•乌鲁木齐）解方程：

26．（2009•聊城）解方程：

． ． +1）﹣（）+tan60°； 0﹣1=+1． +=1 ． +=1

27．（2009•南昌）解方程：

28．（2009•南平）解方程：

29．（2008•昆明）解方程：

30．（2007•孝感）解分式方程：

．

答案与评分标准

一．解答题（共30小题）

1．（2011•自贡）解方程：．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．

解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得

2y+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），

2222y+y﹣y=3y﹣4y+1，

3y=1，

解得

y=，

检验：当

y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，

∴

y=是原方程的解，

∴原方程的解为

y=．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

2．（2011•孝感）解关于的方程：． 2

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得

x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），

整理，得5x+3=0，

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．

∴原方程的解为：x=﹣．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

3．（2011•咸宁）解方程．

考点：解分式方程。

专题：方程思想。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），

得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）

解这个方程，得x=﹣1．（7分）

检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，

∴原分式方程无解．（8分）

点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是2（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），

解得x=，

检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，

∴原方程的解为：x=．

点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中．

5．（2011•威海）解方程：．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得

3x+3﹣x﹣3=0，

解得x=0．

检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．

∴原方程的解为：x=0．

点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

6．（2011•潼南县）解分式方程：．

考点：解分式方程。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），

得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）

化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）

解得x=0（5分）

检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，

∴x=0是原分式方程的解．（6分）

点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．