山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练

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山东省济宁市高三数学一轮复习 专项训练 简单的逻辑连接词(含解析)

简单的逻辑连接词

1、已知命题p：∃x0＞1，x0－1＞0，那么p是( )．

22

A．∀x＞1，x－1＞0 B．∀x＞1，x－1≤0 C．∃x0＞1，x0－1≤0 D．∃x0≤1，x0－1≤0

解析 (1)特称命题的否定为全称命题，所以p：∀x＞1，x－1≤0，故选B.

2

2、命题：“对任意k＞0，方程x＋x－k＝0有实根”的否定是________．

解析：将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k＞0，使方程x＋x－k＝0无实根”． 3、下列四个命题

2

2

2

2

2

p：∃x∈(0，＋∞)，1

2

1

x0

＜13

x0

；

p2：∃x0∈(0,1)，log1x0＞log1x0；

2

3

x

p3：∀x∈(0，＋∞)，

12

x

＞

log

12

x；

1p4：∀x∈0，1＜log1x. 33

2

其中真命题是( )． A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4

解析 根据幂函数的性质，对∀x∈(0，＋∞)，

1

2

x

＞

13

x

，故命题p1是假命题；由于

log

1

2

x

－

log

13

x＝

lg xlg xlg xlg 2－lg 3

－＝，故对∀x∈(0,1)，

－lg 2－lg 3lg 2lg 3

log

1

2

x

x＞

log

13

x，所以

1∃x0∈(0,1)，log1x0＞log1x0，命题p2是真命题；当x∈0，时，1＜1，log1x＞1，2232

2

1故1＞log1x不成立，命题p3是假命题；∀x∈0，，1＜1，log1x＞1，故1323

xxx

222

＜

log

1

3

x，命题p4是真命题．

答案 D

4、下列命题中的真命题是( )．

3

A．∃x∈R，使得sin x＋cos x＝

2B．∀x∈(0，＋∞)，e>x＋1 C．∃x∈(－∞，0)，2<3 D．∀x∈(0，π)，sin x>cos x

3πxx

解析 因为sin x＋cos x＝2sinx＋≤2<，故A错误；当x<0时，y＝2的图象在y＝3的

42

x

xx

π图象上方，故C错误；因为x∈0，时有sin x<cos x，故D错误．所以选B. 4

答案 B

6、已知a＞0，设命题p：函数y＝a在R上单调递增；命题q：不等式ax－ax＋1＞0对∀x∈R恒成立．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围． [规范解答] ∵函数y＝a在R上单调递增，∴p：a＞1. 不等式ax－ax＋1＞0对∀x∈R恒成立，且a＞0，

∴a－4a＜0，解得0＜a＜4，∴q：0＜a＜4. (5分) ∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，∴p，q中必有一真一假． (7分) ①当p真，q假时，{a|a＞1}∩{a|a≥4}＝{a|a≥4}． (9分) ②当p假，q真时，{a|0＜a≤1}∩{a|0＜a＜4}＝{a|0＜a≤1}． (11分) 故a的取值范围是{a|0＜a≤1，或a≥4}． (12分)

7、命题p：关于x的不等式x＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

解 设g(x)＝x＋2ax＋4，由于关于x的不等式x＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故Δ＝4a－16＜0，∴－2＜a＜2. 又∵函数f(x)＝(3－2a)是增函数， ∴3－2a＞1，∴a＜1.

又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．

－2＜a＜2，

(1)若p真q假，则

a≥1，

x

2

2

2

2

2

2

x2

x

x

∴1≤a＜2； (2)若p假q真，则∴a≤－2.

综上可知，所求实数a的取值范围是(－∞，－2]∪[1,2). 8．命题“∃x0∈∁RQ，x0∈Q”的否定是( )． 3

a≤－2或a≥2，a＜1，

A．∃x0∉∁RQ，x0∈Q B．∃x0∈∁RQ，x0∉Q C．∀x∉∁RQ，x∈Q D．∀x∈∁RQ，x∉Q

解析 根据特称命题的否定为全称命题知，选D. 答案 D

9．已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使中为真命题的是( )．

A．p B．q C．p∨q D．q∧p

解析 依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，q是真命题；则綈q∧p是真命题，p∨q是假命题，故选D. 答案 D

10．下列命题中，真命题是( )．

A．∃m0∈R，使函数f(x)＝x＋m0x(x∈R)是偶函数 B．∃m0∈R，使函数f(x)＝x＋m0x(x∈R)是奇函数 C．∀m∈R，使函数f(x)＝x＋mx(x∈R)都是偶函数 D．∀m∈R，使函数f(x)＝x＋mx(x∈R)都是奇函数

解析 由函数奇偶性概念知，当m0＝0时，f(x)＝x为偶函数，故选A. 答案 A

11．下列命题中的假命题是( )． A．∃x0∈R，lg x0＝0 B．∃x0∈R，tan x0＝3 C．∀x∈R，x＞0

3

2

2222

3

3

33

2x

＜0.下列选项

πD．∀x∈π，tan x＜sin x 2

π

解析 当x＝1时，lg x＝0，故命题“∃x0∈R，lg x0＝0”是真命题；当x＝时，tan x3，故

3命题“∃x0∈R，tan x0＝3”是真命题；由于x＝－1时，x＜0，故命题“∀x∈R，x＞0”是假命题；当x∈答案 C

12．已知命题p1：函数y＝2－2在R上为增函数，p2：函数y＝2＋2在R上为减函数，则在命题

x

－x

3

3

ππ时，tan x＜0＜sin x，故“∀x∈π，π，tan x＜sin x”是真命题．

22

x

－x

q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(5．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函

数，p2：函数y＝2＋2在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：

x

－x

p1∧(p2)中，真命题是( )．

A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4

解析 命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真． 答案 C

13．命题：“∀x∈R，e≤x”的否定是________． 答案 ∃x0∈R，e0＞x0

1

14．已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q1，若“q且p”为真，则x的取值范围是________．

3－x 解析 因为“q且p”为真，即q假p真，而qx

x

x－2

＜0，即2＜x＜3，所以q假时x－3

有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x

2

x＞1或x＜－3，

＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，由

x≥3或x≤2，

得

x≥3或x＜－3，

所以x的取值范围是(－∞，－3)∪[3，＋∞)． 答案 (－∞，－3)∪[3，＋∞)

15．若命题“∀x∈R，ax－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

a＜0，

解析 当a＝0时，不等式显然成立；当a≠0时，由题意知2

Δ＝a＋8a≤0，

2

得－8≤a＜0.综上，

－8≤a≤0. 答案 [－8,0]

1x2

16．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝c在R上单调递减；q：函数f(x)＝x－2cx＋1在

2

上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围． 解 ∵函数y＝c在R上单调递减，∴0＜c＜1. 即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1，∴p：c＞1.

x

12

又∵f(x)＝x－2cx＋1在上为增函数，

2

1

∴c≤.

2

11

即q：0＜c≤c＞0且c≠1，∴q：c＞且c≠1.

22又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q一真一假． ①当p真， q假时，

11. c|c＞c≠1c|＜c＜1{c|0＜c＜1}∩＝

221

＝∅. c|0＜c≤②当p假，q真时，{c|c＞1}∩

2

1

综上所述，实数c的取值范围是c＜c＜1

2

2



. 

17、已知命题p：“∃x0∈R，使得x0＋2ax0＋1＜0成立”为真命题，则实数a满足( )． A．[－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)

解析 “∃x0∈R，x0＋2ax0＋1＜0”是真命题，即不等式x＋2ax＋1＜0有解，∴Δ＝(2a)－4＞0，得a＞1，即a＞1或a＜－1. 答案 B

18．给出如下四个命题：

①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；

②命题“若a＞b，则2＞2－1”的否命题为“若a≤b，则2≤ 2－1”； ③“∀x∈R，x＋1≥1”的否定是“∃x0∈R，x0＋1≤1”； ④在△ABC中，“A＞B”是“sin A＞sin B”的充要条件． 其中不正确的命题的序号是________．

解析 若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以①不正确；②正确；“∀x∈R，x

2

2

2

2

2

2

2

2

abab

＋1≥1”的否定是“∃x0∈R，x0＋1＜1”，所以③不正确；在△ABC中，若A＞B，则a＞b，根据正弦定理可得sin A＞sin B，所以④正确．故不正确的命题有①③. 答案 ①③

19．已知命题p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

Δ＝m－4＞0，2

解 若方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则

m＞0，

2

2

2

解得m＞2，即命题p：m＞2.

若方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根， 则Δ＝16(m－2)－16＝16(m－4m＋3)＜0， 解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.

因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真， 又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，

因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真．

m＞2，

∴

m≤1或m≥3

2

2

2

m≤2，

或

1＜m＜3.

解得：m≥3或1＜m≤2，

即实数m的取值范围是(1,2]∪[3，＋∞)．

20、已知集合A＝{0,1}，则满足条件A∪B＝{2,0,1,3}的集合B共有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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山东省济宁市高三数学一轮复习对数函数专项训练

如果ax=N(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，下面是对数函数专项训练，请考生练习。1、已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(2+log23)=().A.B.

C. D.解析：答案A(1)已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=________. (2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=________.解析 (1)am=2，an=3，a2m+n=2an=223=12.(2)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52=(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5=2(lg 2+lg 5)=2.答案 (1)12 (2)2(2013新课标全国卷)设a=log36，b=log510，c=log714，则().A.ca B.baC.ab D.ac解析a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y=log3x，y=log5x，y=log7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知ac.设函数f(x)=若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围是().A.(-1,0)(0,1)

B.(-，-1)(1，+)C.(-1,0)(1，+)D.(-，-1)(0,1)答案：C由题意可得或解得a1或-1若x(，

1)，a=ln x，b=ln x，c =eln x，则a，b，c的大小关系为().A.ca B.baC.ac D.bc解析 (1)依题意得a=ln x(-1,0)，b=ln x(1,2)，c=x(e-1,1)，因此ba.6、函数f(x)=loga(ax-3)在

[1,3]上单调递增，则a的取值范围是().A.(1，+) B.(0,1)C. D.(3，+)由于a0，且a1，u=ax-3为增函数，若函数f(x)为增函数，则f(x)=logau必为增函数，因此a1，又u=ax-3在[1,3]上恒为正，a-30，即a3.D7、已知函数f(x)=ln x，g(x)=lg x，h(x)=log3x，直线y=a(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________.解析 分别作出三个函数的图象，如图所示：由图可知，x2答案 x2.如果xA.yC.1解析 x答案 D.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=log3(1+x)，则f(-2)=().A.-1 B.-3C.1 D.3解析 f (-2)=-f(2)=-log33=-1.答案 A.函数y= (3x-a)的定义域是，则a=______.解析 要使函数有意义，则3x-a0，即x，=，a=2.答案 2.已知f(x)=且f(2)=1，则f(1)=________.解析 f(2)=loga(22-1)=loga3=1，a=3，f(1)=232=18.答案 18定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，+)时，f(x)=log2x，则不等式f(x)-1的解集是________.解析 当x(-，0)时，则-x(0，+)，所以f(x)=-f(-x)=-log2(-x)f(x)=由f(x)-1，得或或解得0答案.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=().A.1 B.C.-1

D.-解析 由f(x-2)=f(x+2)，得f(x)=f(x+4)，因为4答案 C对数函数专项训练及答案的所有内容就是这些，查字典数学网希望考生更好的复习提升。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练(三)
高三一轮复习专项训练有答案

高三一轮复习专项训练（二）

2.2013年美国某型号ipad售价为3000元，是某国产pad的5倍。假设2014年美国ipad行业劳动生产率提高25%，国产型号pad行业劳动生产率提高20%。在其他条件不变的情况下，2014年每只ipad的价格比每只国产型号pad多出（ B ）元。

A．1800元 B．1900元 C．2000元 D．2100元

3.中央企业是由中央人民政府监督管理的国有企业，在各个方面都成为典范,尤其是企业社会责任。以下属于“央企”社会责任的有（ C ）

①完善市场就业机制，扩大就业规模 ②遵守国家相关法律法规，制定产品质量标准

③自觉依法诚信纳税，积极参加社会公益事业④规范生产经营，为社会提供优质商品和服务

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

4.唯品会公司成立3年便成功登陆纽约交易所，在2013年达到扭亏为盈，成为电商行业为数不多的赚钱公司之一。该公司（ B ）

①是一家股份有限公司 ②财务必须面向全社会公开

③是一家有限责任公司 ④资本不必划分为等额股份

A．①③ B．①② C．③④ D．②④

5.车子一定需要四个轮胎，另外尚需要一个备胎，为什么一定要有五个呢？宁可百年不用，

不可一日不备。同理，购买商业保险的经济学依据在于（ B ）

A.可以使投保人获得财产损失补偿 B.发挥保险“人人为我，我为人人”互助作用

C.可以使投保人减少损失避免风险 D.在自己需要资金时获得保险公司的融资帮助

6.2013年2月，国务院批转《关于深化收入分配制度改革的若干意见》。根据改革目标，到

2020年要实现比2010年翻一番的是（ D ）

A.城镇居民财产性收入 B．国家财政收入 C．农村居民人均收入 D．城乡居民人均实际收入

7.银行一年定期存款利率是3.5%。银行有自动转存业务，存款到期不取，会自动将利息并

入本金再转存一定年份。叶先生将10000元现金存入银行，他选择“定存一年自动转存一年”方式所取得的利息是（ B ）

A．700 B．712.25 C．350 D．356.13

8. 按照“十二五”医改规划的要求，国家财政投入医改5个方面。2015年将实现统筹区域内和省内医疗费用异地即时结算。这表明财政（ A ）

A．是促进社会公平、改善人民生活的物质保障 B．具有促进资源合理配置的作用

C．具有促进国民经济平稳运行的作用 D．主要功能是完善社会福利事业

9.2013年以来，国家发改委先后对液晶面板、白酒、奶粉以及黄金饰品开出四张“反垄断”罚单，张张震慑巨头企业。这些罚单（ B ）

①表明市场调节具有自发性弊端 ②有利于防止资源浪费问题

③是政府履行市场监管职能表现 ④是政府创新社会管理要求

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

10.2013年1月22日，工业和信息化部等12家单位联合发布了《关于加快推进重点行业企业兼并重组的指导意见》，央企将在新一轮的兼并重组中扮演极为重要的角色。推进央企兼并重组有利于（ C ）

A．增强央企对国有经济的控制力 B.巩固央企的垄断地位

C．优化社会资源的合理配置 D.发挥公有制经济的主导作用

11. 苹果公司研制的iPhone5手机，将支持4G数据网络，网络访问速度更快，视频对话更加流畅清晰，将为消费者带来全新的感受。这表明（ B ）

A．生产为消费创造动力 B．生产决定消费的方式和质量 C．消费对生产有重要的反作用 D．消费是生产的最终目的和动力

12．2013年10月以来，我国发生了多起医疗事件。为此，31位全国政协联名向全国政协提案委提交紧急提案。建议全国人大尽快组织有关部门制定《医疗机构治安管理条例》；公安部设立医疗公共场所纠纷预警应急响应机制；督促有关部门加快医疗改革的步伐；对不客观的新闻报道应当问责。政协委员这一做法（ A ）

①是对政府工作实施监督的体现 ②是代表人民在国家机关行使权力

③是政协委员履行参政议政的职能 ④是政协委员管理国家事务的表现

A．①③ B．②③ C．①④ D．③④

13．反腐要“老虎苍蝇一起打”，同时又要把权力关进制度的笼子里。对政府权力制约和监督的关键是（ C ）

A.坚持和完善人民代表大会的制度 B.坚持依法行政

C.健全权力运行的制约和监督体系 D.加强司法监督

14．中央纪委监察部网站2013年9月2日正式开通上线并公开接受网络举报后，网络举报

数量呈现明显上升之势。中央纪委监察部网站的开通（ D ）

①扩大了公民的基本政治权利 ②旨在消除社会矛盾，维护社会稳定

③拓宽了公民政治参与的渠道 ④推动了反腐与网络功能的良性互动

A.①③ B.①④ C.②③ D.③④

15．2013年10月25日，十二届全国人大常委会第五次会议表决通过了全国人大常委会关 于修改《中华人民共和国消费者权益保护法》的决定。国家主席习近平签署第7号主席令予以公布。在此，全国人大常委会行使的法定职权是( C )

A．表决权 B．监督权 C．立法权 D．决定权

16．政府依法行政是贯彻依法治国方略、提高行政管理水平的基本要求。下列选项符合依法

行政要求的是（ C ）

①人民法院依照相关法律法规审理企业破产清算案件

②发改委对企业合谋操纵产品价格的垄断行为做出处罚

③人大常委会制定企业安全生产流程与劳动保护规章制度

④环保部督促地方政府取缔被国家列入淘汰范围的高污染生产能力

A.①② B.①③ C. ②④ D.③④

17.2013年我国将城镇居民医保和新农合政府补助标准由去年的每人每年240元，提高到每

人每年280元。这一改善民生的做法，体现了我国人民民主具有（ A ）

A物质保障 B政治保障 C法律保障 D制度保障

18.某市政府开通热线电话，听取市民对公交车线路优化方案的意见。这体现了我国公民

（ B ）

A.参加民主管理 B.参与了民主决策 C.参与了民主监督 D.参与了民主选举

19.2013年11月4日，国家发改委、工信部等联合召开的落实国务院关于化解产能严重过

剩矛盾的指导意见会议上透露，点解铝阶梯电价制度正在抓紧制定；2015年底前全国将淘汰炼钢和炼铁产能各1500万吨、水泥产能1亿吨、平板玻璃产能2000万重量箱；各地还将取消产能行业用地优惠政策。这是政府（ C ）

①提供社会公共服务职能的体现 ②组织社会主义经济建设的职能的体现

③提高依法行政水平的举措 ④落实科学发展观的重要举措

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

20．2013年6月4日，欧盟将从6月6日起对产自中国的光伏产品征收临时反倾销税。6月5日，我国商务部发布消息称，将依照《中华人民共和国反倾销条例》和《中华人民共和国反补贴条例》有关规定，决定启动对欧盟葡萄酒反倾销和反补贴调查程序。由此可见（ C ）

①竞争、合作和冲突已成为当今时代的主题 ②没有平等互利就不会有和谐的国际关系

③维护国家利益是我国发展对外关系的出发点④建立国际经济新秩序是世界各国的共同愿望

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

21．2013年6月25日上午，天宫一号与神舟十号组合体成功分离，神舟十号飞船从天宫一号目标飞行器上方绕飞至其后方，并再次完成交会对接。 这说明（ A ）

A．规律是客观的，但人们可以认识和利用规律 B．事物运动是有规律的

C．规律的存在和发生作用是不依人的意志为转移的 D．只要发挥主观能动性就能成功 22．2013年10月8日，比利时物理学家弗朗索瓦·恩格勒特和英国物理学家彼得·希格斯因希格斯玻色子（又称“上帝粒子”）的理论预言而获得2013年诺贝尔物理学奖。他们提出的理论解释了粒子如何获得质量，有助于人类了解亚原子粒子质量的起源。这一发现再次证明（ C ）

A.具体科学是哲学的基础 B.存在就是被感知

C.思维与存在具有同一性 D.哲学源于人们的思考

23．毛泽东说：“真理只有一个，而究竟谁发现了真理，不依靠主观的夸张，而依靠客观的实践。只有千百万人民的革命实践，才是检验真理的尺度。”这句话可以说明（ A ）

A．真理最基本的属性是客观性 B．真理与谬误相伴而行

C．真理具有具体性、条件性 D．经过实践检验的认识都是真理

24．某同学通过实验发现食用动物油在15℃～20℃凝固，常用的食用植物油在－15℃～－10℃凝固。由上述动物油和植物油混合而成的地沟油凝固点在两者之间，即－5℃～0℃。该同学根据这一现象，在教师指导下发明了鉴别地沟油的简易装置，赢得创新大赛二等奖。她的发明思路符合的哲学道理是（ C ）

A．在主次矛盾原理的指导下，抓住事物的重点和关键

B．在整体与部分关系原理的指导下，立足局部统筹全局

C．在矛盾普遍性原理的指导下，具体地分析矛盾的特殊性

D．在矛盾的同一性和斗争性原理的指导下，实现创新性发展

25.平面与圆锥面相截，截口的几何特性随平面与圆锥轴线的交角而变化。交角是直角时，截口

是圆；稍变一点，圆变成了椭圆；再变，过了一个关键点，椭圆就变成了抛物线。截口的这种变化过程所包含的哲理是（ D ）

①事物发展的方向是前进的 ② 整体与部分是辩证统一的

③事物的变化发展是从量变开始的 ④质变是量变的必然结果

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

26.转基因食品今天已经非常普遍，支持者认为它可以为人类提供丰富的食物；但是世界上也有一些人和民间组织对此持激烈的反对态度，他们认为大自然有其自身的法则，人为地改变生物的基因将会给人类带来毁灭性的影响。从中可见（ C ）

①哲学对具体科学具有指导作用 ②世界观是人们思想和行动的知道

③价值判断与人认识事物的角度有关 ④认识运动是从认识到实践的过程

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

27.近几年，社会各界对土地管理制度改革的呼声日趋强烈。十八大报告明确要求“改革征

地制度，提高农民在土地增值收益中的分配比例”，“促进城乡要素平等交换和公共资源均衡配置”。改革征地制度旨在 （ B ）

A.调整上层建筑与经济基础不相适应的部分 B.调整生产关系中与生产力不相适应的部分

C.推行我国农村土地等生产资料迈向私有化 D.表明社会主义的对抗性矛盾依然没有解决

28.右边漫画“占便宜成为习惯，离吃亏就不远了”

的哲学寓意是 （ C ）

A．矛盾的普遍性存在于特殊性之中

B．主次矛盾在一定条件下可以相互转化

C．矛盾双方在一定条件下可以相互转化

D．矛盾双方相互排斥、相互对立

29. 专家预测，2013年我国经济将缓慢回升，基本面良好，出现二次探底的可能性不大；但经济运行中存在的问题仍不可忽视。这说明（ D ）

①想问题、办事情，要坚持两点论和重点论的统一

②主要矛盾对事物发展的进程起决定作用

③事物的主要矛盾决定事物的性质

④看待事物的性质，要善于把握矛盾的主 要方面

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

30. 社会发展犹如列车前行，需要正能量的驱动，而正能量的积聚需要我们每个人的“微贡献”。这告诉我们（ B ）

A．社会提供的客观条件是人们实现人生价值的前提 B．社会发展离不开个人的付出

C．正确处理个人与社会的关系就能实现自我价值 D．部分功能之和大于整体功能 31.“除了脚印什么都不要留下；除了记忆，什么都不要带走。”“地球资源有限，尽量不用一次性消耗品 ”等环保标语处处可见。从文化生活的角度看，这些环保标语（ C ） ①营造了良好的文化环境 ②是民族文化的集中展示

③促进了人们的全面发展 ④可以潜移默化地影响人

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

32.2013年1月，教育部发布贯彻《中小学书法教育指导纲要》的通知，要求将书法教育纳入中小学教育体系。甲认为，这样可以化解汉子书写危机；乙认为，在键盘时代学书法是浪费时间。据此，以下说法正确的是（ D ）

①甲的合理之处在于认识到传统文化是文化发展的根源

②乙的不足之处在于漠视了新媒体时代书法的文化价值

③书法提高人们的思想道德修养，形成完美人格

④书法教育传递传统文化的精神，培养审美能力

A．①② B． ①④ C．②③ D． ②④

33．截至2012年底，全国共建成达到统一规定标准的农家书屋601558家，农家书屋已覆盖全国具备条件的行政村。开展“农家书屋村村有”活动主要是为了（ D ）

A．大力发展文化产业，鼓励文化创新 B．加强基础设施建设，弘扬科学精神

C．创建精神文明活动，培育文明风尚 D．发展公益性文化事业，保障人民基本文化权益

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练(四)
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高一数学测试题1

一、选择题：（每题5分，共60分）

1.已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则a（ ）

A．1 B

2．已知sinα=

C．2

D．4

5

，且α是第二象限角，那么tanα的值为（ ） 13551212

A． B． C． D．

125125

3．已知｜｜＝5，b＝（1，2），且∥，则的坐标为（ ）．

A．(1,2) 或(－1,－2) B．(－1,－2) C．(2,1) D．(1,2)【山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练】

4．函数ycos2x的奇偶性是 （ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数 5．函数ysinx,x A．1,1

2

,，则y的取值范围是 ( ) 63

131

,1 B．,1 C．,D．

2222

6．设向量|a|4,|b|3,a,b60，则|a+b|等于 （ ） A．37 B．13 C

D

7．若是第二象限的角，则



2

所在的象限是 （ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第二、三象限

8．已知a(5,2),b(4,3),c(x,y),若a2b3c0则等于（ ）

138134134,)C．(,) D．(,) 33 3333



9．若|a|1,|b|2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为 （ ）

A．(1,) B．(

（A）300 （B）600 （C）1200 （D）1500

10．若,为第一象限角，且，则 （ ） A．sinsin

B．sinsin D．sin，sin

大小关系不能确定

C．sinsin

8

3



11．若|a|=1，|b|=2，|aba与b的夹角的余弦值为( )

A．

11 B． C

． D

22

12．给出下列四个命题： ①若a0，则对任意的非零向量b，都有ab0； 

②若a0，ab0，则b0； ③若a0，abac，则bc；



④对任意向量a,b,c都有abcabc， 其中正确的命题个数是( )



A 3 B 2 C 1 D 0 二、填空题：（每题4分，共16分）

13．已知向量a=2，，4b=11，．若向量b(a+b)，则实数的值是 14．已知

3sincos2，则tan= ;sincos的值___ __；

4sincos15．已知a(1,2),b(3,2)且kab与a3b平行，则k的值为_________； 16．如图1－1是yAsinx的图象，则其解析式是__________________； 三、解答题(本题6个小题，共74分)

2

17．（本小题满分12分）若cos＝，是第四象限角，

3

sin(2)sin(3)cos(3)

求

18．（本小题满分12分） 已知：函数f(x)=2cosx+sin2x ( 求：f(x)的最小值，以及此时x的值

19．（本小题满分12分）已知向量a(cos,sin),

[0,]，向量b1)

（1）当a//b，求. （2）当ab时，求.

cos()cos()cos(4)

的值

图1－1



4

<x≤



) 2

（3）求|2ab|的最大和最小值.

20．（本小题满分12分）设e1,e2是两个不共线的非零向量.



（1）若AB= e1+e2，BC=2 e1+8e2，CD=3(e1－e2)，

求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.

21、（本小题满分12分）已知ABC所在平面内一点P，满足：AP的中点为Q，

【山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练】

BQ的中点为R，CR的中点为P。设a,b，如图，试用a,b表示向量.

22、(本题满分14分)四边形ABCD中，(6,1),(x,y),(2,3) （1）若//，试求x与y满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求x,y的值及四边形ABCD的面积。

参考答案

13-3； 14．三解答题： 17．原式=

151，； 15．－； 16．y2sin(2x)，x∈R

35263

sinsin(cos)sin(1cos). tan

cos(cos)coscos(1cos)2

18．f(x)cos2x2cosx1(cosx1)22，cosx∈，



时，cosx=0，f(x)的最小值是1. 22

19．（1）θ=； （2）θ=； （3）最大值为4，最小值为2(3－1)

33

当x=

20．(1)提示：BD=BC+CD=5(e1+e2);(2)k=±1. 21．解：





111

()[()] 222



111428

P 71124

 ab

B 77842

22．解：BC(x,y)

∴ ()(x4,y2)(x4,y2) （1）// 则有x(y2)y(x4)0

化简得：x2y0 2' （2）ACABBC(x6,y1) BDBCCD(x2,y3)

又 则 (x6)(x2)(y1)(y3)0

22

化简有：xy4x2y150 4'

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练(五)
2016届山东省济宁市高考数学一轮复习专项训练：立体几何(2)(人教版含解析)

【山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高三数学一轮复习专项训练】

点、线、面的位置关系

1、在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积；

(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值．

解 (1)在四棱锥P－ABCD中，

∵PO⊥面ABCD，

∴∠PBO是PB与面ABCD所成的角，即∠PBO＝60°，

∵BO＝AB·sin 30°＝1，

∵PO⊥OB，∴PO＝BO3，

∵底面菱形的面积S＝2×32＝3. 4

1∴四棱锥P－ABCD的体积VP－ABCD＝3×

3＝2. 3

(2)取AB的中点F，连接EF，DF，

∵E为PB中点，∴EF∥PA，

∴∠DEF为异面直线DE与PA所成角(或其补角)．

在Rt△AOB中，AO＝AB3＝OP，∴在Rt△POA中，PA＝6，

∴EF＝62

在正△ABD和正△PDB中，DF＝DE3，

在△DEF中，由余弦定理，

DE2＋EF2－DF2

得cos∠DEF＝2DE·EF

662223＋－3422＝＝. 63242×3×2

即异面直线DE与PA所成角的余弦值为24

2

、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为________．

解析 如图，连接B1D1，D1C，B1C.由题意知EF是△A1B1D1的中位线，所以EF∥B1D1. 又A1B∥D1C，所以A1B与EF所成的角等

于B1D1与D1C所成的角．

π因为△D1B1C为正三角形，所以∠B1D1C＝. 3

故A1B与EF所成角的大小为

答案 π 3π. 3

3．(2013·浙江卷)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )．

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β ，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

解析 本题可借助特殊图形求解，画一个正方体作为模型(如图)．设底面ABCD为α，侧面A1ADD1为β.

①当A1B1＝m，B1C1＝n时，显然A不正确；

②当B1C1＝m时，显然D不正确；

③当B1C1＝m时，显然B不正确．故选

C.

答案 C

4．对于不同的直线m，n和不同的平面α，β，γ，有如下四个命题：

①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β.其中真命题的个数是( )．

A．1 B．2 C．3 D．4

解析 本题可借助特殊图形求解．画一个正方体作为模型(如图)设底面ABCD为α

.

①当A1B1＝m，B1C1＝n，显然符合①的条件，但结论不成立；

②当A1A＝m，AC＝n，显然符合②的条件，但结论不成立；

③与底面ABCD相邻两个面可以两两垂直，但任何两个都不平行；

④由面面垂直的判定定理可知，④是正确的．

只有④正确，故选A.

答案 A

5．已知l，m，n是空间中的三条直线，命题p：若m⊥l，n⊥l，则m∥n；命题q：若直线l，m，n两两相交，则直线l，m，n共面，则下列命题为真命题的是( )．

A．p∧q B．p∨q

C．p∨(q) D．(p)∧q

解析 命题p中，m，n可能平行、还可能相交或异面，所以命题p为假命题；命题q中，当三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题q也为假命题．所以p和q都为真命题，故p∨(q)为真命题．选

C.

答案 C

4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

(1)求A1C1与B1C所成角的大小；

(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．

解：

(1)如图，连接AC，AB1，

由ABCD－A1B1C1D1是正方体，知AA1C1C为平行四边形，

所以AC∥A1C1，从而B1C与AC所成的角就是A1C1与B1C所成的角．

由△AB1C中，由AB1＝AC＝B1C可知∠B1CA＝60°，

即A1C1与B1C所成角为60°.

(2)如图，连接BD，由(1)知AC∥A1C1.

∴AC与EF所成的角就是A1C1与EF所成的角．

∵EF是△ABD的中位线，∴EF∥BD.

又∵AC⊥BD，∴AC⊥EF，即所求角为90°.

∴EF⊥A1C1.即A1C1与EF所成的角为90°.

直线、平面平行的判定与性质

考点：有关线面、面面平行的命题真假判断

1、(1)(2013·广东卷)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )．

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

(2)设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中正确的是( )．

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

解析 (1)A中，m与n可垂直、可异面、可平行；B中m与n可平行、可异面；C中，若α∥β，仍然满足m⊥n，m⊂α，n⊂β，故C错误；故D正确．

(2)A错误，n有可能在平面α内；B错误，平面α有可能与平面β相交；C错误，n也有可能在平面β内；D正确，易知m∥β或m⊂β，若m⊂β，又n∥m，n⊄β，∴n∥β，若m∥β，过m作平面γ交平面β于直线l，则m∥l，又n∥m，∴n∥l，又n⊄β，l⊂β，∴n∥β.

答案 (1)D (2)D

2、(1)给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的三个命题：

①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数为( )．

A．3 B．2 C．1 D．0

解析：①中，当α与β相交时，也能存在符合题意的l，m；②中，l与m也可能异面；③中，l∥γ，l⊂β，β∩γ＝m⇒l∥m，同理l∥n，则m∥n，正确．

答案：C

考点二：线面平行的判定与性质

1、如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

(1)证明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱锥A′－MNC的体积．

(1)证明：连接AB′，AC′，如图，由已知∠BAC＝90°，AB＝AC，三棱柱ABC－A′B′C′为直三棱柱，

所以M为AB′中点．