如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对

如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对(一)
13.2 画轴对称图形(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

13.2 画轴对称图形(第2课时)

一、内容和内容解析

1．内容

(1)平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称点的坐标变化规律．

(2)在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

2．内容解析

本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．

用坐标表示轴对称是在平面直角坐标系中研究点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律．根据这种变化规律找出一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标，由此作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形，感受图形的轴对称变换与坐标的变化规律之间的关系，体验数形结合的数学思想．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

二、目标和目标解析

1．目标

(1)理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．

(2)掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．

2．目标解析

达成目标(1)的标志是：学生经历在平面直角坐标系中探索点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化的过程，归纳出变化规律，正确写出关于x轴或y轴对称的点的坐标，体验数形结合的思想．

达成目标(2)的标志是：能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，并能归纳出作图的方法，提高观察归纳能力．

三、教学问题诊断分析

离开平面直角坐标系后，找出已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标，特别是已知两点的坐标(点的坐标中含有字母)判断关于x轴还是y轴对称时，要求学生具有一定的逆向思维能力和空间想象能力，对此类题目学生感到困难．

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如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对(二)
人教版初二数学上册 八年级 学案 第13章轴对称学(全)

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 第13章 轴对称

13.1.2线段的垂直平分线

◆学习目标：掌握线段垂直平分线的性质和结论 ◆合作探究、精讲点拨

一、线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB． 证明：

几何语言：∵ _____________，_____________ ∴_____________

例1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

二、反之可得结论：与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的__________上。

几何语言：∵ _____________，_____________

∴

_____________

例2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

例3、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。

已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C。

◆达标测评

1、如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于______．

2、课本65页第6题

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 第13章 轴对称

线段的垂直平分线的画法

◆学习目标：能用尺规作线段的垂直平分线【如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对】

例1 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

例2如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.

并作出AB垂直平分线

巩固练习：1、完成课本64页练习1-3题

2、完成课本64页复习巩固1-5题

第7题：（要求：画出对称轴）

第8题：答： 第9题：

A

E

第10题：

B

A【如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对】

第11题： l

答：

第12题：【如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对】

第13题：

A

B

C

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 第13章 轴对称

13.2.1 轴对称变换

◆学习目标 :能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 ◆预习新知P67

归纳：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小______________；

（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的__________； （3）连接任意一对对应点的线段被_____________垂直平分．

思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？ ◆合作探究 精讲点拨：

例1:如图，分别作出与点A，和线段BC关于直线m，n的轴对称图形．

m

n

A

B

思考：你是如何作一个点得对称点的？一对对应的所连线段被对称轴________

例1:如图，已知△ABC和直线L，作出与△ABC关于直线L对称的图形．并思考：

B

C

L

画法归纳：

几何图形都可以看作由_____组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些

__________（如线段端点）的对称点，__________这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．