单摆实验结果分析

单摆实验结果分析(一)
单摆的振动图像实验报告

一、 研究的目的和意义
      以单摆的振动图象为基础，运用有关物理知识进行研究，力求得到一些新发现，新体会，扩展知识面，从而更好地理解相关物理知识。本题将通过传感器进行一系列的实验研究，以求能提高自身动手能力和逻辑思维能力。更能激发我们对物理的兴趣和组员之间的团结精神，相信这一次的研究实验必将带给我们新的思考。
二、 究的主要内容
      利用传感器描绘出单摆的实际振动图像，观察并理解简谐振动的"位移－时间"图像
三、 研究的主要方法
      实验研究法
四、 研究计划
      第一阶段
      此阶段为理论分析阶段。明确研究的目的和意义，为接下来的实验证明阶段确定研究方向。本阶段计划用1周，分以下几个步骤进行：
      1、确定研究课题
      2、查阅文献资料
      3、制定研究方案，撰写开题报告
      第二阶段
      此阶段为实验探索阶段。通过一系列的实验，结合组员间的讨论定下报告初稿，再通过指导老师的指导，进行补充修改。最后形成正式的研究报告。本阶段计划用1周时间，分以下几个步骤进行：
      1、 进行实验研究，取得实验数据
      2、 讨论、总结研究结果
      3、 撰写论文
      4、 制作幻灯片（ppt）
      5、 成果展示
五、实验过程
      1、实验原理
      在水槽中注入2CM深的自来水，以A、B、C三根粗铜线作电极，A、C两端加上9V的电压，在水中形成均匀电场，B点在A、C中间。摆球由接入电路的软导线悬挂，摆球正下端连接一细铜丝，由该细铜丝与水接触（阻力几乎可以忽略）。摆球的平衡位置与B点对应，当摆球振动时，离开平衡位置的位移x与匀强电场中沿场强方向的距离d相对应， U=Ed=Ex即细铜丝与粗铜线B之间的电压变化，对应了摆球相对于平衡位置之间的位移，故所测量的电压变化曲线即可看作对摆球平衡位置位移变化的直观描述。

      2、实验器材
      朗威DISLab、计算机、单摆球、软导线、大头针、水槽、粗铜线、稳压电源等。
      3、实验过程与数据分析
      （1） 将电压传感器接入数据采集器，选择"示波显示"；
      （2） 连接好实验装置，电压传感器的鳄鱼夹与软导线和B点并联；
      （3） 调整单摆的高度，使之摆动过程中大头针针尖始终在水面以下；
      （4） 让摆球摆动，即可得到描述单摆振动的"电压-时间"图线，由实验原理可知，将纵轴转换成位移就可得到"位移-时间"图线。

      4、实验结论
      （1） 单摆在振动的过程中由于受到阻力的作用，振幅越来越小，是阻尼振动。
      （2） 单摆在振动的过程振幅的减小不影响单摆的等时性。

六、教师点评
      本实验将力学信号转换成电学信号，再通过传感器和电脑显示出单摆的位移随时间而变化的规律，实验原理十分巧妙，希望你们能够将实验原理表达得更清晰一些。
七、教师命题

      1、图1、图2是甲乙两个单摆振动时离开平衡位置的位移随时间变化的规律，分析这两个图，你可以得到哪些结论？
      2、从图1、图2中可知，甲乙两个单摆的周期不同，你认为是以下哪些因素影响了单摆的周期（ ），并通过实验去验证你的想法。
      A、摆球质量 B、摆长 C、振动阻力 D、摆球运动速度

单摆实验结果分析(二)
实验报告单摆实验

实验题目：

【实验简介】

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

【设计的原理思想】

一根长度不变的轻质小绳，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当单摆的摆角很小（θ<5°）时，可以证明单摆的周期T满足下面公式

T2L （1）

g

g42L （2）

T2

式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式42

TL

2g知T 和L具有线性关系，即。对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可

2

由T ～L图线的斜率求出g值。

2

【实验仪器】

1、米尺(量程：2m，分度值：1mm)

2、游标卡尺(量程：15cm，分度值：0.02mm,零值：0 ) 3、电子秒表(分度值：0.01s)测n=50的t值

【实验步骤的设计】

1、 测量摆长l：测量悬线长度x1及悬挂体的厚度x2，l=x1-x2-(d/2)

2、 测量周期T：摆角θ<5 °,计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间 T50，共测量5次，取平均值。

g42

3、 计算重力加速度：将测出的 和T50代入

(n/n)2中（其中n为周期的连续测

量次数），计算出重力加速度g，并计算出测量误差。

4、用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测g的影响 5、用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测g影响

【实验记录和数据处理】

1、 1重力加速度g

.用游标卡尺测量摆球的直径d，在不同部位测量5次，取其平均值，计算不确定度。

2.用米尺测量悬线与小球的总长度x2及悬挂体的厚度x1，测1次，计算不确定度B。 3让摆球离开平衡位置，让小球自由摆动（摆角<5度），摆动平稳后开始计时，测出摆球连

续摆动50个周期的时间，重复测量5次，求平均值，计算不确定度。

一．重力加速度g

棉线铁球的摆长l=0.8930±0.006(m) 周期t=99.23±0.42（s）

L=9.55ms-2 g42242T(n/n)2

U(g)U(L)2U(t)2

()(2)=1.0% U(g)=0.09 ms-2 gLt

实验结果g=g±U(g)=9.55±0.09(ms)=9.55(1±1.0%)ms

-2

评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms ┃g- g0┃/ U(g)=2.67 <3所以测得的实验结果可取。

二、考查摆线质量对测g的影响

按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g 的影响很小，在此实验的条件下是感受不到的。为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线(如用保险丝类)，每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；

参照上述“1”去测g。

金属线铝球的摆长l=0.5652±0.006(m) 周期t=77.74±0.40（s）

L42

g42

(n/n)2=9.18ms-2 T

2

-2

-2

U(g)U(L)2U(t)2

()(2)gLt-2

=1.2% U(g)=0.11 ms

实验结果g=g±U(g)=9.18±0.11(ms)=9.18(1±1.2%)ms

-2

评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms ┃g- g0┃/ U(g)=5.55 >3所以测得的实验结果不可取。

三、考查空气浮力对测g影响

在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。

为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g。

因为除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时改为测量30个周期。

棉线乒乓球的摆长l=0.7822±0.006(m) 周期t=59.20±0.04（s）

L42

g42

(n/n)2=7.45ms-2 T

2

-2

-2

U(g)U(L)2U(t)2

()(2)gLt-2

=1.0% U(g)=0.07 ms

实验结果g=g±U(g)=7.45±0.07(ms)=7.45(1±1.0%)ms

-2

评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms ┃g- g0┃/ U(g)=33.4 >3所以测得的实验结果不可取。 实验结果分析：

-2-2

1、从实验测量结果g=g±U(g)=9.78±0.06(ms)=9.78(1±0.6%)(ms)可以看出测量

-2

-2

g2%g的相对不确定度为0.6%符合实验设计的测量精度要求，且通过与公认值比较也说

明此实验测量结果可取。

2、当摆线用金属丝时，由于摆线有质量，相当于摆球的质心上移，摆长缩短，但实验

222，

时测量的摆长不变，L测>L实，但因为缩短摆长（与1相比），根据g=4πnL/t使得算出的重力加速度比本地的g小。

3、当用乒乓球作摆球（同时缩短摆长）时，由于乒乓球受空气阻力作用，恢复力减小，

222

单摆的振动变慢，振动周期增大，T测>T实，把T测代入公式：g=4πnL/t使得算出的重力加速度比本地的g小得多。

实验感想：通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的误差较大，计算所得的重力加速度与实际相差较大，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一门严谨的科学，尤其对于物理实验，稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应该以严谨的态度对待物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣，掌握物理实验方法。

单摆实验结果分析(三)
单摆实验报告

广东第二师范学院学生实验报告

1

2【单摆实验结果分析】

3

单摆实验结果分析(四)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)

怀 化 学 院

大 学 物 理 实 验 实验报告

系别 物信系 年级 2009 专业 电信 班级 09电信1班 姓名 张 三 学号 09104010** 组别 1 实验日期 2009-10-20

实验项目: 6-单摆法测重力加速度

【实验项目】单摆法重力加速度 【实验目的】

1. 掌握用单摆法测本地生力加速度的方法。 2. 研究单摆的系统误差对测量结果的影响。 3. 掌握不确定度传递公式在数据处理中的应用。【单摆实验结果分析】

【实验仪器】

FB327型单摆实验仪、FB321型数显计时记数毫秒仪、钢卷尺、游标卡尺

【实验原理】

如果在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的细线，并在线的末端悬挂一质量为m的质点，这就构成了一个单摆。在单摆的幅角θ很小（<5°）时，单摆的振动周期T和摆长L有如下关系： 2

l

(1) g

单摆是一种理想模型。为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长，测量T和摆长即可求出g。

42g2l

ll式中：

端距离减半径)

为减小周期测量误差，通过测量n次全振动时间测周期，即：T

11

d (线长加半径)或lld(悬点到小球底22

t

n

n2l

重力加速度测量计算公式：g4 (3) 2

t

2

【实验内容与步骤】

1. 调整摆长并固定，用钢卷尺测摆线长度l，重复测量6次。 2. 用游标卡尺测摆球直径d，重复测量6次。

3．调单摆仪底座水平及光电门高低，使摆球静止时处于光电门中央

4．测量单摆在摆角5（振幅小于摆长的1/12时）的情况下，单摆连续摆动n次(n=20)的时间t。要保证单摆在竖起平面内摆动，防止形成圆锥摆，等摆动稳定后开始计时。【单摆实验结果分析】

5．计算g的平均值，并作不确定度评定。



怀 化 学 院 实 验 数 据 记 录 纸

实验名称： 单摆法测重力加速度 实验时间： 2009 年 9 月 20 日 ___物 信 系__ _系 09 级 电信 专业 1 班 姓名 张 三 学号 09104010** 数据记录：

表1.用钢卷尺测摆线长度l数据记录表

(仪)钢卷尺0.05 mm

表2. 用游标卡尺测摆球直径d数据记录表

(仪)游标卡尺0.02 mm

表3. 测摆动n20次的时间t数据记录表

(仪)数字毫秒仪0.001秒

单摆实验结果分析(五)
单摆实验报告

中学物理实验研究报告

实验项目： 单摆实验

专业班级： 姓名： 学 号: 指导教师： 成绩：

单摆实验结果分析(六)
单摆实验报告

单摆实验报告

通信一班 赵雯琳 1140031

【实验名称】

单摆测定重力加速度 【实验目的】

1、 学习用滇南通用计数器、钢卷尺和游标卡尺测单摆的周期与摆

长

2、 求出当地重力加速度g的值

3、 考察单摆的系统误差对测重力加速度g的影响。 【实验仪器和用具】

单摆仪、通用电脑计位器、游标卡尺、细线、金属小圆柱、塑料小圆柱 【用具要求】

细线不可伸长，细线的质量碧小球质量小的多，圆柱的尺寸又比细线的长度小的多，不计空气阻力和空气浮力。 【实验原理】

当物体摆动的角θ很小时，sinθ≈θ切向力的大小㎎sinθ≈㎎θ，由牛顿定律，质点的运动方程：ma =-mgθ 根据简谐运动公式：ω＝2π／T 可得T＝2π﹙l／g﹚½

连续测一个周期相对误差较大，一般测量连续20~30个周期的时间t，运动中摆长L=l+h/2,带入公式 最终得 g=4π²×L／T²

【实验内容及过程】

1〃用游标卡尺测出金属及塑料小圆柱的高h

2〃先将金属小圆柱的细线悬挂在铁架台上，使得小圆柱的主体位于光电门之间，可以让电位器感应到。 3〃用钢卷尺测出摆长的长度l

4〃打开计位器的开关，使得小圆柱在角度小于5的幅度摆动，按下记录周期的按钮并开始计时。

5〃当计位器的数值达到30时，按下转换按钮，记录所得时间 6〃重复4次实验，分别算出每次所得的周期时间T，再将T取平均值用于最后计算。

7〃将金属小球换成塑料小球进行以上实验，每次摆动20次，计算最后答案。 【实验数据】

塑料柱 l=97〃4cm h=28〃7mm L=l+h/2=98〃835cm

G=4π²〃L/T²=9〃935m/s²

金属柱 l=98〃1cm h=28〃7mm L=l+h/2=99〃535cm

G=4π²×L／T²＝9〃8481m/s²