中学数学微型课题研究

2014初中数学经典小课题研究报告
中学数学微型课题研究 第一篇

怎样提高学生提问的积极性

内容摘要：

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”而中学生的提问质疑能力较薄弱，积极性较差。本课题主要从以下方面着手培养学生提问的积极性：一是营造民主和谐有趣的课堂氛围，培养学生提问质疑的胆识和兴趣；二是教师精心设计巧妙引导，教给方法，使学生学会提问质疑；三是积极评价，及时使学生获得成功体验，让每个学生都爱质疑。经过一年的实践研究，教师的教学模式从我问你答逐步向我引你问探索解答转变，学生从不敢问、不愿问到敢问、乐问、善问转变，提问质疑能力大有提高，课堂上学生的提问率、积极性有较大提高。

前言

一、问题的提出

1、新课程下教育教学的需要。

新课程要求教师成为教学的组织者、引导者、合作者，教育教学的研究者，更是新课程的建设者和开发者。面对这一社会发展与教育发展的挑战，教师应培养学生的创新能力成为教育发展的主轴。教育部师范司副司长袁振国曾提出了一个基础教育领域中非常值得思考的一个问题，即不会提问的学生不是好学生。他认为要培养学生的创新意识和创新能力，就必须保护学生的提问意识。爱因斯坦也曾说：“提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”李政道教授也说过：“我们学习知识，目的是要做学问，学习，就是学习问问题，学习怎样问问题。”这无疑是告诉我们一线教师这样一个道理：在教学中培养学生提问题是极其重要的。

在以往的数学教学中，存在着重结论、轻过程，重理论、轻应用等现象，学生学习数学大多是模仿和记忆，使得学生感到数学是抽象、枯燥和乏味的，失去了学习数学的兴趣。要让学生喜欢数学，想学数学就必须要让学生感受到数学与生活的联系，体会数学学习的价值，培养对数学的情感。而课标中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜想、验证、推理和交流等数学活动。在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

美国数学家哈尔莫斯说：问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。

2、改进数学课堂教学现状的需要。

2011年3月我们选择了不同年级的数学课，进行随堂听课调查后发现：

表一：数学课上学生提问情况统计表：

学生随着年龄的增长提出问题的次数反而越来越少。为什么学生不愿说了呢？经过仔细分析及和学生的访谈发现：随着学生年龄的增长，知识的丰富，考虑问题日渐成熟以及怕被别人笑话

等原因，也是他们不愿轻易提出问题的一个因素。但其主要原因还是在教学中，老师还是偏爱于学生正确的回答，而冷落学生的错误回答或荒谬问题，认为那是匪夷所思。调查中也发现低段学生提问频率虽然较高，但是提出有价值的数学问题不多、有价值的问题不多。

表二：低段学生提问情况分析表

一级水平（学生随心所欲地问，针对性不强）

二级水平（学生能提些与本节课内容有关的问题，形式上的问题）

三级水平（学生能用数学语言提出自己真实所在的数学问题）

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，但目前数学课堂教学仍没有跳出教师“提问式”地传递知识，学生“答问式”地接受知识的教学模式。如目前提倡并风行的小组讨论学习，也往往是让学生讨论怎么回答，很少有要求学生讨论提出问题的。因此，如何培养学生的提问质疑能力并使之成为一种可操作推广的教学模式，已经成为亟待解决的问题。

3、引领学生有意义地学习数学，培养创新型人才的需要。

数学是一门思维的学科，数学教学不仅要使学生掌握数学技能，更重要的是在数学学习的过程中发展学生的思维能力，培养探究精神、萌动创新意识，培养创新型人才。实现这一意义的有效方法是什么?是问题，而且是学生自主提出的问题。在实施以创新精神和实践能力为核心的素质教育的今天，如何使学生保持强烈的问题意识和好奇心理，并将其引向真正的科学创新行动，应当成为变革现行教育教学模式的一个切入点。因此，我们提出对数学提问能力教学模式进行研究，致力于改变学生不善于提问、不能提出有价值的问题的现状，引领学生有意义地学习数学，使数学课堂真正成为培养学生思维能力的主阵地。

二、理论依据

1、建构主义学习理论

建构主义学习理论认为学习是一个学习者自我认知建构的过程，强调知识并不是对现实世界的绝对正确的表征，学习不是简单的知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程。在这一过程中，学习者必然会产生一系列的问题，如何将这些内隐的问题显性化，正是本课题要研究的重要内容。

2、哲学依据

人类认识世界和改造世界的过程，也就是不断地提出问题、分析问题和解决问题的过程。人类的每一项发明和每一项创造，都是以“提出问题”为起点的。能否敏锐地发现问题和提出问题，是人的素质中的一个重要的组成部分，也是判断一个人是否具有创新意识和开拓精神的重要尺度之一。

3、心理学依据

著名心理学家鲁宾斯坦的“问题思维理论”指出，思维的核心是创新，思维起始于问题，是由问题情境产生的，而且是以解决问题为目的。数学论专家马赫穆托夫创立的问题教学论也认为，问题教学是一种发展性教学，可让学生从中经历系统的、独立的探索活动，在问题情境的创设、问题的提出和问题的解决的基础上构建自己的方法体系。

三、预期目标

1、本课题研究的目标旨在“让学生参与知识建立起来的过程”，努力挖掘学生的潜能，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，使不同的学生在数学上得到不同的发展。达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。

2、提高我校学生提问能力，课堂教学中由以教师提问为主转向以学生发问为主，使学生无论在课堂上还是课外，都学会敢问、能问、善问。

3、改变教师的教学方法和学生的学习方式，改进目前数学课堂教学的状况，培养学生的探究精神和能力，促进学生由课内探究向课外探究发展。

4、构建数学提问能力教学的一般模式。

研究过程与方法

一、课题研究对象

1~4年级学生，二年级为实验班。

二、课题研究方法步骤

（一）、研究方法

本实验主要应用文献研究法，案例研究法和经验总结法，以行动研究为主，结合案例分析、个案研究、学生交流等手段对课题实施情况进行记录，通过开展阶段性研讨、经验交流、总结等活动，对实施过程进行调控，促进课题研究扎实有效地开展。

（二）、研究步骤

1、研究准备：（2011·1——2011．3）

调查摸底，明确实验目的和任务，拟定实施方案，加强理论学习。

2、 研究实施：（2011·4——2011·12）

①实验教师进行总体备课，制定教学计划。

②对全体学生进行初次测试，确定实验班的基础水平。

③课题组成员随堂听课，跟踪了解实验效果，对教案、个案、案例、课件作进一步修改。 、 ④、定期对实验班进行检测，随时掌握实验情况，以便及时调控并做好各种资料的存档整理工作。

⑤、定期举行公开课，集思广益，总结经验，进一步尝试运用。

⑥、期末全体实验人员对实验情况进行全面汇报（阶段性总结），以便对实验工作进行分析、评价。

3、研究总结（2011·12——2011·12）

①资料积累 ②写总结报告 ③自测、讨论、总结

三、实施具体措施

（一）、营造民主和谐有趣的课堂氛围，培养学生提问质疑的胆识和兴趣

1、创设环境，消除心理顾虑，使学生“敢问”

美国著名心理学家布鲁纳说“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”任何知识的获取只有通过学生主动的参与、自主的探索，才能转化为学生自己的知识。也只有通过学生主动的参与和自主的探索，才能让学生在学习和探索中发现问题、找出问题，并产生想要急于弄清问题的欲望，这时，学生就急于想将自己的疑惑提出来。所以，教师要根据学生的知识水平和实践经验，积极创设主动参与的教学环境。

(1)、尊重学生的人格，保护学生的自尊心、自信心和积极性，激发学生学习的热情。在课堂上教师尊重学生的人格，对学生一视同仁，平等对待；在平时的交往中，使学生觉得教师和蔼可亲，容易接近。在课堂上要想方设法营造热烈、宽松的课堂气氛，建立一种民主、平等、和谐的师生关系。教师多用微笑、注视、点头、手势等方式对学生进行鼓励，在学生积极主动提出问题时，无论提得正确与否，简单与否，问题的质量高低，都给予热情的鼓励和真诚的表扬，告诉他们能站起来提问就是好的开端，是勇敢的表现。

（2）、增进与学生的情感和友谊，鼓励学生提问，树立学生提问的信心。教师要以微笑的面容、期待的眼神、轻切的话语、饱满的激情去感化学生，轻近学生，与学生一起学习，一起讨论，成为学习活动组织者、参与者、研究者，从而打消学生的惧怕和隔阂心理。在传统的教育观念来看，课堂上学生是不能随便提问的。对学生的发问，教师有二“怕”，一怕学生“乱弹琴“打乱自己的教学思路；二怕回答不了学生“稀奇古怪”的提问而有失“师尊”，导致不敢鼓励学生提问，甚至是压制学生提问。经过长期的积淀，学生不敢问，而且也不会问了，这就需要重

新树立信心的钥匙。民主、平等地对待学生，鼓动学生大胆质疑、提问，鼓动学生求新求异，正确对待学生的提问，对那些独特的、新颖的见解和观点，要及时给予热情地鼓励和赞赏，即使是对一些错误观点也要在精神上给予肯定，保护学生的积极性，树立“我能问”的信心。 例如：如在教学《从不同方向看》时，我鼓励学生可以在小组里议一议，大胆去猜、去发现：“你发现了什么特点？”鼓励他们有什么问题就提出来，有什么想法就说出来，学生的积极性都很高，有的学生提出从不同方向看到的可能不同呢？„„ 学生会大胆质疑，于是我又马上组织了学生在小组内验证，很快就肯定了刚才的说法。学生也进入一种“心欲求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知状态中。一石激起千层浪，心里想提的问题就多了。

（3）尊重学生的提问，让学生在自由、安全的心理氛围中敢问、主动问。改变课堂教学中过于强调组织性和有序性状态的倾向。转换角色，让提出问题的学生充当“老师”，并指定其他学生回答甚至帮老师回答问题，以此激发学生的好胜心，让“我要问”的优势性逐步体现，并提高他们体温的主动性。因此，在课堂教学中，要安排一些时间，让学生自主学习，便于学生通过自学能够提出问题，发挥学生的主体作用。如在讲授新课之后，安排时间让学生反省，在对新课的学习的基础上勇于提出问题。对于提出的问题，可以让其他学生解决（对于学生不能解决的，教师当场加于解决），这既可以增强他们的主动性，又可以让学生加深对所学内容的理解。值得注意的是，对于学生的提问不论大小、难易、对错，教师都应加以鼓励和表扬、修改和指正，切不可轻易否定而打击学生提问的积极性，扼杀学生丰富的形象力和宝贵的好奇心。学生仅有敢问的胆略是不够的，作为教师，还要使学生知道从什么地方入手，才能更好地提出问题。让“我善问”的优越感得以充分体现。

2、创设条件，增强学生好学提问的兴趣。

教师以热情洋溢，饱满激情的话语感染学生，创设问题情境，使学生那平静的心理激起跃跃欲试愿望，急着想解开心中的谜团。教师可把学生的思维引入矛盾、疑惑之中。

（1）创设悬念式情境，使学生“奇”中“问”。根据学生质疑形成过程，学生有惊奇才会有疑问，教师可将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，展示数学知识非凡的魅力，创设新奇的悬念式情境，以诱发学生产生揭秘的问题意识。例教学中日历的探索规律的特征时课一开始可举行一次“师生竞赛”游戏，学生随意说一个数，看谁最先判断上、下、左、右的日期，结果每次都是老师获胜，可神奇了。学生在强烈好奇心的驱使下，产生这样的问题 “为什么老师能这么快判断出呢？这些数有什么规律呢？”从而带着强烈的学习动机和问题意识，主动探索知识规律。

（2）、创设矛盾冲突式情境，使学生“悱”中“问”。学生学习数学的过程，是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。教师要在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发认知冲突，使学生进入“悱”“愤”的求知状态中，产生强烈的问题意识。例如：教学“二元一次方程”时，可先复习一元一次方程，在此基础上将未知数变为两个，成为二元一次方程：X+Y= 1 此时学生质疑：有两个未知数了，是什么呢？在探索的心理驱使下，明确学习方向，主动投入到新知学习中。

（3）、创设操作式情境，使学生“动”中“问”。实践操作是学生获取感性认识，发现数学关系的重要途径，也是学生诱发问题意识重要载体。例如，推导“长方体的体积公式”教师组织了不同的操作活动（把橡皮泥浸入量杯内水中）①量杯相同，橡皮泥相同。②量杯大小相同，橡皮泥大小不同。③量杯大小不同，橡皮泥相同。通过操作观察、比较，学生就会萌发这样的问题：为什么第一次水面升高相同没变化第二第三次不然呢？从而激发学生积极探索、思考、比较，终于发现体积的大小与底面积、高有关。

（4）、让学生在好奇的探索中产生问题。

好奇心是创新的动力。强烈的好奇心会使人对外部的事物产生敏感性，顿生疑问，引起线索、追根寻源的欲望。对于学生从小就要培养好奇心，引导他们平时要认真观察事物，并做到边观察边动脑子。教师可举出大家所熟悉的牛顿发现“万有引力”定律的故事，启发学生平时注意多留心观察，处处皆有学问的道理。我还利用教学空余时间，经常请学生交流近来的生活中有什么新的问题发现，发现生活中的数学问题。在学生玩耍时用实际例子时学生感受数学的

魅力。借以培养学生的好奇心和观察力。当然，更重要的是要借此引导学生对所要学习的新知本身的好奇心。例如在教学初一年级下册《观察物体》时，我是设计了这样的情景： 师：同学们，我们来玩个观察物体的游戏，好吗？

生情绪高涨：好！

师：请你们根据自己看到物体正面的样子将它画在练习本上。

生开始行动

生：老师，我画的和别的同学的不同

生：老师，我画的和别的同学的也不同

师（故作疑惑状）：怎么回事？你们观察的不是同一件物品吗？

然后我让这两位学生换一下位置时，好多同学都纷纷举手表示他们都发现了问题，有的学生提出，是不是坐得位置不同，观察到的物体正面也不同。应该说清从物体的哪个位置进行观察的，才能确定物体的正面？学生情绪高涨，求知欲特别的强烈。

3、展示数学美感，激发学生深入思考热情。

庞卡莱说，所有的数学家时时体验着数学美感。就学生而言，培养他们的数学美感，能激发他们对数学的热情，提升他们的数学才能。数学美是非常丰富的：数学的对称美（几何图形的对称美、公式的对称美等）；数学的简洁美（包含了符号、公式、技巧、逻辑上的简洁）；还有数学的相似美和统一美等。如在课堂教学中我们善于运用具体事例，展现相似美，去启发学生进行相似联想、大胆猜想，提出疑问。

12345679×9=？ 12345679×18=？

12345679×27=？ 12345679×36=？

12345679×45=？ 12345679×54=？

„„„

学生一开始就感到算式的相似美，着手计算两三道题后，好奇心就来了，肯定有规律可寻，随后学生依靠类比直接写出答案，并发现了规律。随后又互相推荐自己的成果，互相问一问：“你是怎样想到的？”，有的学生得意之情溢于言表，自豪地告诉同组人员：“你们想想，一个因数都是12345679。它们之间必然有关系”。这不正是强烈的美感体验带来的问题吗？

（二）、教师精心设计巧妙引导，教给方法，使学生学会提问质疑。

“质疑”是学生动脑筋的一种表现方式，是他们善于发现问题，提出疑义，以求解决问题的形式。因此，教师不仅要“释义”、“解惑”，而且要启思、设疑，引而不发。

1、根据学生的年龄和心理特点，创设新奇别致的问题情境。

学生质疑能力的发展及培养，不仅有赖于知识和能力的基础，而且还要依赖于问题情境的设置。老师创设新奇别致的问题情境，使学生置身于“心欲求而不得，口欲言而不能”的情境中，从而激发学生的求知欲，提高学生的质疑兴趣，以趣生疑，使学生的思维处于主动、积极。愉快地获取知识的状态。而且教师把引导学生质疑作为课堂教学的一个必不可少的环节，保证有一定的时间留给学生进行质疑。无论学生提出什么问题，教师都积极鼓励、引导，为学生营造良好的质疑问难的氛围，使学生自觉地在学中问，在问中学。如教学“用字母表示数”时，为了加深学生对单位“字母”的理解，让学生以一首歌，数青蛙导入，可是没唱完就停了下来，师问：“你们为什么不唱了？”这时，有的学生问：“因为这首歌唱不完”我表扬这位同学说得好，并让其他学生把体会，并想出解决办法：得出：用字母表示数可以把一首唱不完的歌唱完。这样，由学生自己发现问题，提出问题，再解决问题，从中得到成功的体验，使学生乐于提问题。

2、发挥教材优势，培养学生提问能力。

充分利用课题，让学生看课题提出问题。这样使学生明确学习目标，学生提出的问题也有利于教师制定教学目标，有利于激活学生求知的内驱力，有利于增强学生的主体意识。如：如教学“样形面积的计算”这一课时，当揭示课题后，教师问：看到课题，你想知道什么？’学生争先恐后说：‘我想知道梯形面积的计算公式是怎样的？”、“我想知道两个完全一样的梯形是不是也能拼成已学过的图形？、“我想知道梯形面积计算公式的推导过程是不是和三角形面积

初中数学小课题研究方案
中学数学微型课题研究 第二篇

初中数学小课题研究方案

中学理科组人员：熊贵洪 宋海山 李先明 贾宝强 牛强 严勇虎 张倩 王月月

要引导广大教师树立“问题即课题，反思即研究”的教育科研理念，按照“小步子、低台阶、快节奏、求实效”的原则，从教师教育教学一线实践中去发现问题，研究问题，从而解决问题。要扎实开展小课题研究，引导教师发现和解决课堂教学、教学管理、学生管理、教师发展等方面的具体问题，掌握基本的教育研究方法，通过自己的探索解决教育实践中的问题，从而更好的促进教师的专业成长，提高课堂教学效率，推进素质教育的全面实施。

一、课题名称

培养学生数学推理、合作和语言表达能力，培养数学学习素养

二、课题的提出

在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。按照《新课程标准》的要求，在数学教学方面，学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。

三、课题研究的目的、意义

目的是在于培养学生的合作交流和，口语表达及书面表达能理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯。

四、课题研究的方法【中学数学微型课题研究】

用类比、归纳的方法，来培养学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系形成严密抽象的推理形式。

五、课题研究过程

（一）研究步骤

1、准备阶段：（1）制定计划要求。（2）制定研究方案

2、试验阶段：（1）实施具体方案。（2）反思经验与不足。

3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在合作交流和，口语表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。

（二）实施过程

首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳„„不会用数学语言规范答题。

可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。

七、课题研究的成果

1、课题研究的方案及报告。

2、案例分析及论文。

1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究

2．练习、作业分层设计的实施

3．易错点的提前干预的研究

4．“问题串”式教案的设计

5．概念引入方法的探索

6．对教材“课题学习”教学策略的分析【中学数学微型课题研究】

7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究

8．课堂引入中情景创设的研究

9．教学设计中优化问题设计的策略研究

10．初中数学学困生的个案分析

11．培养学有余力学生的个案分析

12．对教材例题处理策略的研究

13．课堂教学中即时反馈策略的研究

14．课堂教学中知识探究的运用研究

15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究

16．课堂中教师“追问”的策略研究

17．阅读能力培养的策略研究

18．概率教学方法的研究

19．统计教学方法的研究

20．作业批改实效性的策略研究

21．中小学衔接教学方法的研究

22．课堂教学中教师“小结”的策略研究

23．数学史资源在教学中的运用

24．数学预习的策略研究

25．学生数学小论文撰写的策略研究

26．教学设计关注教学目标的策略研究

27．课堂观察实施策略的研究

28．数学教学中使用“学案”的研究【中学数学微型课题研究】

29．复习课教学课例分析的研究

30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析

31．“变题”的方法与技术

32．学生试卷自主分析及其实效性研究

33．以教学诊断为目的的试卷分析研究

34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究

35．初中数学优化学生思维的实验研究

36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究

37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究

38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析

39．课程理念下学生问题意识培养研究

40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究

41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究

42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析

43．课标要求与教学内容细化的对比研究

44．数学课标理念行为化的实践研究

45．基于减负增效的数学课堂教学研究

46．基于教材理解的范例设计研究

47．基于教材理解的概念课教学的设计

48．基于教材理解的复习课教学的设计

49．青年教师成长个案研究

50．数学教研活动创新的实践