人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt

人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt(一)
第11章平面直角坐标系2

八年级数学上第11章《平面直角坐标系》

单元测试 二

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

A．纵坐标相等 B．横坐标相等 C．纵坐标和横坐标都相等 D．都不相等

6．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点

A′，点A′关于y轴对称的点的

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（﹣1，3）的对应点为C（2，5），那么点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是 ．

12．已知点P（3，﹣1）关于

y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a的值为 ．

13．在平面直角坐标系中，点P（k﹣2，k）在第二象限，

且k是整数，则k的值为．

14．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标

为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标

为 （第14题图）

三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分） b

15．在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来．

A（﹣5，0），B（﹣4，3），C（﹣3，0），D（﹣2，3），E（﹣1，0）．

16．（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）若（1）中的不等式组的所有整数解的和为a，试判断点P（6﹣a，2a﹣8）在哪个象限？

17．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．

（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形．

（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形．

（3）点A平移后的坐标为 _________ ．

18．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．

19．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、

C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依

次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A1（ ， ）， A3（ ， ），A12（ ， ）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt(二)
第11章 平面直角坐标系

第11章 平面直角坐标系

1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ） 2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ） 3.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）

4. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3）. （-2，-3） D. （-2，3） 5. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）

6. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定 7. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）

A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5） D. （-3，-5）

8. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9. 点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线 11. 点P(4,y)在第一象限内, 且OP与x轴正半轴的夹角为60, 则OP等于 ( ) (A) 3(B) 4(C) 8 (D) 2 12.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________． 13.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a-1,-a+1)在第 象限.

14.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 15. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 16. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 16. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 17. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 18. 若P（x，y）是第四象限内的点，且x2,y3，则点P的坐标是

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线 (1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标: B 、 C ；

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：的坐标为 （不必证明）(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和 最小，并求出Q点坐标． 20．已知点P（3,a）关于x求a的取值范围.

21．ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的 坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC D那么点的坐标是 . 22. 三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点OB在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x写出A,B的坐标 23. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2平分线上，求a的值及点的坐标？ 24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC

43

2

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(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB＝S四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． 25. 点A(3，2)，点B(3，2)关于 对称．

26. 以A(4，0)为圆心，5为半径的圆与x轴的两个交点坐标分别为 ． 27. 若点A(4，12m)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围 ． 28. 点A(1，2a)关于x轴对称点P的坐标是(3b，4)，则a___，b___．

29. 已知点A(a，4)，B(3，b)根据下列条件求a，b的值．⑴A，B关于x轴对称，则a___，b___．⑵A，

B关于y轴对称，则a___，b___．⑶A，B关于原点对称，则a___，b___．

30. 点P(3，4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

2),那么图31. 某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为(2，3),教学楼所在位置的坐标为(1，

书馆所在位置的坐标为 .

32.长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（6，4），则点D的坐标是

3)所在象限是 （）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 33. 在平面直角坐标系中，点(4，

34. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）Ａ．(2，1)

Ｄ．第四象限 ．

1) ＣＢ．(2，(，

1) Ｄ．(2，

35. 给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）

⑴坐标平面内的点与有序实数对一一对应；⑵若a0，b不大于0，则P(a，b)在第三象限内； ⑶在x轴上的点纵坐标都为0；⑷当m0时，点P(m，m)在第四象限内．Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3 Ｄ．4

36. 如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为(3，2)和(3，2)，则矩形的面积为（ ）Ａ．32

Ｂ．24

Ｃ．6

Ｄ．8

2

3)Ｄ．(3，37. 点A（3，-3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）Ａ．(3，3)Ｂ．(3，3)Ｃ．(3，3) 0)、点B（38. 已知点A(2，

1

，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形， 2

则第四个顶点不可能在（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 39. 如果点A(0，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积是5，求

C点坐标．

40.（1）写出如图所示的四边形ABCD各顶点的坐标．

（2）A与D，B与C的纵坐标相同吗？线段AD的位置有什么特点？线段

BC的位置有什么特点？线段AD与线段BC的位置有什么关系？线段AB与线段DC的位置有什么关系？

DABADBCC（3）与纵坐标相同，与纵坐标相同；线段，平行于x轴，

AD∥BC；AB与DC关于y轴。

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41. 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点． 如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1，P2，P3，„中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称， 点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，„，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，„，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1）。试写出点P2、P7、P100的坐标．

42. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为１．

（１）

“小猪”所占的面积为多少？ （２）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（３）以G为原点，

GE所在直线为x

轴，GB所在直线为

y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点

A的坐标是（ ， ） 43. 如图7是某市区地图的一角，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出图中猴山、大门、孔雀园、虎山、车站所在位置.

44.如图8，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，规定从A到B只能向上或向右走，请你用上述的方式写出由小王家到工厂的路径.（要求：至少写出两种路径）

图45.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（2，0），且点C在y轴上，△ABC的面积为10，试确定点C的坐标.

46. 在右图9的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来， （1）（2，1），（2，5），（1，4），（1，2），（2， 2）；（2）（-6，1），（3，1），（3，0），（3）（3，0），（2，-2），（-4，-2），（-6，1）. 观察所得到的图形，你觉得它像什么？

47.在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图10所示，点A′的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A′, 点B′、C′分图8 别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′ ； （2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 ，此时△A′B′C′的面积为 . 48.在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）.

（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？ （2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；

设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），

图10 你认为m、n应满足怎样的条件？ 答：

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图9

49、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ”

50、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .

51、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且

横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .

52、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .

53、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标

是 .

54、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，

则xy=___________.

55、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 56、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的

面积等于10，则a的值是________________.

57、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 58、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .

59、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.

60、如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，

– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？ 61、建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.

62、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.

63、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）. （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？

64．已知点M（x,y）在第四象限内，它到两坐标轴的距离和等于17，它到x轴的距离比到y轴的距离大3，则x,y的值是多少？

65．点A（－1，2）关于x轴的对称点坐标是 ；关于y轴的对称点坐是 ； 关于原点的对称点坐标是 。 66．已知点A(2,－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是_____ _，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __。

67．已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _。

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人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt(三)
第11章 平面直角坐标系

第11章 平面直角坐标系

一、选择题【人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt】

1、在平面直角坐标系中，点1,m21一定在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

4、若a5,b4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）

A.（5，4） B.（－5，4） C.（－5，－4） D.（5，－4）

5、若△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）

A.（2,2），（3,4） B.（3,4）,(1,7) C.（－2,2），（1,7） D.（3,4），（2,－2）

6、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ）



A．垂直于x轴 B．与Y轴相交但不平于x轴

B． 平行于x轴 D．与x轴、y轴平行

7、已知点A3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y

轴的距离分别为（ ）

A.3a,2b B.3a,2b C.2b,3a D.2b,3a

8、如图3所示的象棋盘上，若帅○位于点（1，－2）上，相○位于点（3，－2）上，则炮○位于点（ ）

A.（－1，1） B.（－1，2） C.（－2，1） D.（－2，2）

9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）（– 1、2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 图3

10、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

一、填空题

1、x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。

2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 ；点A关于x轴对称的点的坐标为 。

3、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。

4、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。

5、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则a 。

6、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为_____________。

7、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。

8、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________。

9、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。

10、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。

三、耐心做一做

1、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.

2、如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接

A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

3、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？

4、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。（提示：△AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．【人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt】

四、附加题

1、建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.

2、如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、….则点A2007的坐标为________.

3、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的

面积为12，试确定点C的坐标

人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt(四)
第11章平面直角坐标系

11.1 平面上点的坐标(1)

学习目标：

1.认识并能画出平面直角坐标系. 体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系. 2.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标； 一、学前准备

1.数轴:规定了______、_______、__________的_____叫做数轴，数轴上的点与______是一一对应..

2.如图是某班教室学生座位的平面图,请描述小明和王健同学座位的位置______________、_________________.

1

2【人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt】

行

← ←3 ←

4

5

1 2 3 4 5 6 (→→列) 想一想：怎样表示平面内的点的位置？ 3. 平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 . 4.如何在平面直角坐标系中表示一个点: (1)以（P-2，3）为例，表示方法为：P点在x轴上的坐标为 ,P在y轴上的坐标为 ， P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3） 强调：X轴上的坐标写在前面。

(2)写出点A、B、C的坐标.________________，(3)描点：G（0，1），H（1，0） 思考归纳：原点O的坐标是(___,____), 横轴上的点坐标为（___,___）， 纵轴上的点坐标为（__,___）

注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的. 5.象限：(1) 建立平面直角坐标系后，

坐标平面被坐标轴分成四部分， 分别叫_________，__________，__________和____________。

(2)注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 ()

二、课堂提升

(一)师生探究·解决问题

A

例2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:

A(3,4), B(3,-2),

C(-1,-4), D(-2,2),

E(2,0), F(0,-3)

(二)独立思考·巩固升华 三、应用与拓展：如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?

11.1 平面上点的坐标(2)

学习目标：

1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积. 2、会根据实际情况建立适当的坐标系.

3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，

体会平面直角坐标系在实际中的应用. 一、学前准备

1.在平面直角坐标系中描出A(5,1),

B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序

A→B→C→A将所描出的点连接起来; 说出得到的是什么图形;并计算它的面积.

2.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

3.

(1)写出坐标:A( ),B( ),C( ),D( )

(2) 对称点的坐标特点：

点A与点B关于____轴对称, 两个点的横坐标_____，纵坐标互为________ 点A与点C关于____轴对称, 两个点的纵坐标_____，横坐标互为________ 点A与点D关于______对称, 两个点的横、纵坐标分别互为________ (3)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离:

点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______. 练一练：

1.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）

2.点A（2，3）到x轴的距离为 ；点B（-4，0）到y轴的距离为 ；

二、课堂提升

(一)师生探究·解决问题

例1. 在平面直角坐标系中描出A(-1,2),

B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序

A→B→C→D→A将所描出的点连接起来;

说出得到的是什么图形;并计算它的面积.

例2. 某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

(二)独立思考·巩固升华

1.矩形ABCD中，三点的坐标分别是

(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（ ）

A．（0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0) 2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 __ 三、应用与拓展

1.已知点A(-4,2),点B(3,2),那么过点A、B的直线与坐标轴有的位置关系是 ______________________________________________________.

2. 已知点C(2,-4),点D(2,3),那么过点C、D的直线与坐标轴有的位置关系是

11.2 图形在坐标系中的平移

学习目标：

1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；

2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图； 一、学前准备 1. 点的坐标变化与平移间的关系

（1）实验探索

将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是 . 把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是

___________

将吉普车从点A1(3,-3)先向_____平移___个单位长度、再向_____平移___个单位长度得到A2 (2)总结

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ 2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 如图，三角形ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6A1 ,B1 ,C1 .

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5， 有A2 ,B2 ,C2 .

(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都

减 6，纵坐标减5，有A2 ,B2 ,C2 .

(4)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把

人教版初2上册数学第11章平面直角坐标系笔记ppt(五)
第11章平面直角坐标系1

八年级数学上第11章《平面直角坐标系》

单元测试 一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.确定平面直角坐标系内点的位置是（ ）

A、一个实数 B、一个整数 C、一对实数 D、有序数实数对

2.已知点A（0，a）到x轴的距离是3，则a为（ ）

A.3 B.-3 C.±3 D.±6

3.无论m取什么实数，点（-1，-m-1）一定在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）

A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上

5.将点P（3，-5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（ ）

A.（5，-1） B.（1，-9） C.（5，-9） D.（1，-1）

6.点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（ ）

A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（-3，-1） D.（-3，1）

7.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）

A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）

8. 已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是（ ）

A.1 B.1 C.5 D.5

9. 点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）

A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）

10.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）

A.（7，3） B.（8，2）

C.（3，7） D.（5，3）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点（1，-2）位于第 象限．

12.若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第 13.已知点P（3，-4），它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

14.设点P（x，y）在第四象限，且x＝4，|y|＝3 ，则P点的坐标为 ．

15.如果点A（x，4-2x）在第一、三象限夹角平分线上，则x= , 如果点A在第 二、四象限夹角平分线上，则x= ．

16.通过平移将点A（-7，6）移到点A（-2，2），若按同样的方式移动点B（3，1）到点B，则点B的坐标是 ．

17.已知点P(a-1,a-9)在x轴的负半轴上，点P的坐标 ． 2///22

18.已知点A(3，n)关于y轴对称的点的坐标为(-3，2)，那么n的值为 ， 点A关于原点对称的点的坐标是 ．

三、解答下列各题（第一题6分，其余每小题8分，共46分）

19. P（2a－1，2－a）在第一象限，且a是整数，求a的值．

20.已知A（a-3，a-4）,求a及A点的坐标：

（1）当A在x轴上； （2）当A在y轴上．

///21.已知△ABC的A（1， 3），B（－2，4），C（4，－1），将△ABC平移到△ABC，A

/点平移到A点（－3，1），求平移后B、C点的坐标．

22.在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）.

（1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；

（2）计算四边形ABCD的面积．

2

23.如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）A点到原点O的距离是 ．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，

它与点 重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？

24.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

⑴求三角形ABC的面积；

⑵如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？

测试题答案

一、选择题

1、D；2、C；3、C；4、A；5、D；6、D；7、C；8、C；9、B；10、A．

二、填空题

4

11．四； 12．二； 13．4, 3； 14．（2，-3）； 15．3，4；

16．（8，-3）；17．（-4，0）； 18．2，（-3，-2）．

三、解答题

1a2

19．2，整数a1；

20.（1）a2，A（-1，0）或A（-5，0）， （2）a3，A（0，5）；

21． B点的坐标为（-6，2），C点的坐标为（0，-3）；

22． （1）A、B、C、D点位置要正确； （2）四边形ABCD为梯形，面积为15．

23.（1）3， （2）D．（3）连接CE，则直线CE与y轴平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别为7、5．

24．（1）15 ；（2）三角形A1B1C1和三角形A2B2C2位置要正确， A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）．

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