高二上学期数学期末复习计划

高二上学期数学期末复习计划篇一：高二数学期末复习计划

三明九中高二数学上学期期末复习计划

一、指导思想

做好高二数学必修三、选修部分复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用，复习应达到以下目的：

（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（2）少讲多练，巩固基本技能；

（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；

（4）做好中档题训练，提高学生运用知识分析问题的能力。（5）可适当突破综合题，注意尖子生的培养

二、复习措施

1.切实抓好”双基”的训练

高二数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。因此在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习，教师可根据学生情况，整理专门的单元复习卷对学生的基础知识进行补缺补漏。这块内容由各备课小组自行讨论合作整理（一周半时间）

（1）文美：分块为命题，圆锥曲线，导数，选修1-2部分，必修三5个部分进行强化练习（用基础卷形式）

（2）普文：加强概率，圆锥曲线，导数等部分

（3）理科：除必修3共用卷外，可结合学生实际对选修2-1，2-2中的考试范围进行难度加深。

2.统一复习备课，积极备考，形成合力。

利用每周三的教研组会统一备考复习思路。精心准备期末复习材料，本备课组统一统筹的期末复习卷5份，其中2份必修3材料，3份选修1-1综合练习卷（一周半时间）

3.用好往年统考卷，模拟期末考试难度，找准方向，把握好期望难度。

4.考前指导，注意对学生的常错、易错题型进行强调纠正，同时教学中可渗透一些题型的解题技巧。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能。

总之，在高二数学期末复习中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的。 12月27日 高二数学备课组

高二上学期数学期末复习计划篇二：高二理科数学期末复习计划

高二理科数学复习计划

一、内容介绍

高二理科数学本学期考试内容为选修2-2和选修2-3两本书，内容分别为2-2的导数、推理与证明、复数和2-3的计数原理、概率、统计案例；

二、2013年高考所涉及题型及分数

1.（高考第2题）复数的计算，分值五分，考查了最基础的复数计算，属易题；

2. （高考第19题）概率的计算，分值12分，考查了基础的概率计数及随机变量的分布列和数学期望，属中等题；

3. （高考第21题）导数的计数，分值12分，本题考查了导数的应用及用导数思想解决函数问题，既然涉及到函数就是学生最头疼的，也是最不容易拿分的题；

三、本学期学情

1.选修2-2和2-3已经学完；

2.现在正在学习选修4-1，预计下周末学完，虽然本书不在本次期末考试范围之内，但却是本学期必须完成的内容，因为马上就要开始高三第一轮复习；

3.选修4-1内容在高考中排在22题的位置，与即将学习的选修4-5（24题）属于二选一；这也是解答题中学生比较容易拿分的题；

四、期末试卷分析

导数证明复数计数概率统计

从统记表可以看出，期末考试重点在导数和概率上，这和高考的要求是一致的，其次是推理证明、计数原理和统计，而复数不管是高考还是期末都只考了5分的一个选择题

五、复习策略

1.首先要重基础，特别是熟记公式及运算法则；

(1).导数公式及运算法则；

（2）、复数公式及运算法则；

（3）、排列组合公式；

（4）二项式定理；

（5）、期望方差公式；

（6）

、正态分布公式；

（7）、k计算公式

2、分析题型及解题方法；

（1）导数的应用在解答题中如何出题，学生应如何应对；

（2）概率在解答题中常考哪些题型及内容；

（3）统计案例如何考；

（4）证明方法有哪些？

（5）二项式定理在解答题中会怎么问，学生怎么处理；

（6）选择和填空题有哪些解题方法；

六、复习计划

1、6月10号晚自习两节课完成2010-2011学年郑州市期末数学理科试题； 2、6月12号到6月22号完成选修4-1的学习；

3、6月24号晚自习两节课完成2011-2012学年郑州市期末数学理科试题； 4、6月25号到7月三号复习选修2-2和2-3；

高二上学期数学期末复习计划篇三：高一数学上学期期末复习计划

高一数学上学期期末复习计划

注：如有特殊情况，临时变动。

高二上学期数学期末复习计划篇四：高二数学上学期期末复习(1)

高二数学上学期期末复习训练

【解三角形部分】

一、选择题：

1.在△ABC中，A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（ ）

(A)1:2:3 (B)3:2:1

(C)1:2

(D)2:

2.△ABC的两边长分别为2、3, 其夹角的余弦为1, 则其外接圆的半径为（ ） 3

（A

） （B

） （C

） （D

） 2489

3.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距( )

(A)a (km)

a(km) (C)2a(km) (D)2a (km)

4.△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列且c=2a，则cosB=( )

5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( )

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)由增加的长度决定

6.设a、b、c分别为ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2b(bc)是A=2B的( )

（A）充要条件 （B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

二、填空题:

8.在Rt△ABC中，C90，则sinAsinB的最大值是____________.

9.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和的余弦是_____.

10.在△ABC中，已知BC8,0AC5，三角形面积为12，则cos2C.

三、解答题:

11.已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x

2－2+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+

B)，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.

12.已知△ABC的△ABC的三边分别为a、b、c且周长为6，a、b、c成等比数列，求(1)△ABC的面积S的最大值； (2)BABC的取值范围.

【数列部分】

一、选择题：

1.在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为（ ）

(A)49 (B)50 (C)51 (D)52 

2.若数列an是等比数列，下列命题正确的个数为（ ）

① an

③、a均为等比数列； ②lna成等差数列； 22nn1、an成等比数列； ④can、ank均为等比数列 an(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

3.已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于（ ）

(A)15 (B)17 (C)19 (D)21

4.设a>0，b>0，a，x1，x2，b成等差数列，a，y1，y2，b成等比数列，则x1+x2与y1+y2的大小关系是( )

(A)x1+x2≤y1+y2 (B)x1+x2≥y1+y2 (C)x1+x2<y1+y2 (D)x1+x2>y1+y2

5.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项

和为( )

(A)130 (B)170 (C)210 (D)260

6.在等差数列an中，满足3a47a7, 且a10，若Sn取得最大值，则n( )

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

7.某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（ ）

二、填空题:

8.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________. 9.123n23n等于_________． 2222

10.设正数数列an前n项和为Sn，使得对所有正整数n



可得到Sn＝三、解答题: an1，则通过归纳猜测2

11.四个数排成一中，其中前三数成等差数列，后三数成等比数列，第二、第三两数之和为8，第一、第四两数之和为16，求这四个数.

12.已知一个数列{an}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，„，记该数列的前n项的和为Sn． ⑴试问从数列第一项开始数起第n个1为该数列的第几项？

⑵求a2007(注:454511981,464612071)；

⑶求该数列的前2007项的和S2007.

【不等式部分】

一、选择题：

1.对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：

①(ab)(bc)(ca)0； ②ab与ab及ac中至少有一个成立； ③a22222b,bc,ac不能同时成立．其中判断正确的个数为( )

(B)1个 (C)2个 (D)3个 (A)0个

2.已知x

(A)yz且xyz2，则下列不等式中恒成立的是( ) xyyz (B)xzyz (C)xyxz (D)x|y||z|y|

1≥a恒成立, 则实数a的取值范围是 ( ) x13.当x1时，不等式x

(A),2 (B)2, (C)3, (D),3

4.若平面区域的点(x,y

)1，则平面区域的面积为（ ） (A)20 (B)30 (C)40 (D)50

5.若4支玫瑰与5支康乃馨的价格之和小于20元，而6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，则2支玫瑰和3支康乃馨的价格 （ ）

(A)2支玫瑰的价格高(B)3支康乃馨的价格高 (C)两者一样高 (D)不确定

6.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车间车站( )

(A)5km处 (B)4km处 (C)3km处 (D)2km处

7.若不等式xax1≥0对一切x(0,]成立,则a的最小值为( )

(A)0 (B)2 (C)

二、填空题:

8.已知ab,比较ab与abab的大小.填空:ab_________abab. (填 “>”、“<”、“=”、“无法确定”其中的一个).

9.函数y=f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是[1,0)(0,1]，

则不等式f(x)f(x)1 的解集是 ．

10.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，

要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 .

三、解答题:

11.解关于x的不等式lgxlgx20;

22125 (D)3 244334433

12.设二次函数f(x)x2bxc(b,cR)，已知不论,为何实数恒有f(sin)≥0，f(2cos)≤0

⑴求证：bc1 ⑵求证：c≥3

⑶若函数f(sin)的最大值为8，求b、c的值.

【 圆锥曲线部分】

一、选择题：

1.已知ABC的周长是16，A(3,0)，B(3,0)则顶点C的轨迹方程是( ) 22222222(A)xy1 (B)xy1(y0)(C)xy1 (D)xy1(y0) 2516251616251625

x2

2.抛物线y的焦点坐标是( ) 4

(A)(0,11) (B)( ,0) (C) (0,1) (D)(1,0) 1616

x2y243.已知双曲线221的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )

3ab

x2y2

1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么4.椭圆123

|PF1|是|PF2|的( )

(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍

x2y2x2

1和双曲线y21的公共焦点为F1,F2，P是两曲线的一个公共5.设椭圆623

点，则cosF1PF2的值等于( )

高二上学期数学期末复习计划篇五：高一数学期末复习计划

2013—2014学年度高一数学上学期期末复习计划

高一级备课组 曹锦飞

这次的高一数学期末考试，是全市高中统考，试卷要拿到区里统改，并要进行全区排名。为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，与城里的高中缩小差距，特制定如下复习计划：

一、指导思想

做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：

（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（2） 少讲多练，巩固基本技能；

（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；

（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、 明确复习范围及重点

范围：必修1与必修4

重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数；必修4：三角函数，平面向量。

三、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范；

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。

四、复习要点：

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。

习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力

五、具体课时安排

由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：

2014年元月1日前结束新课；

2日------6日复习必修1：集合（1天）、函数（2天）；

7日------8日复习必修4：三角函数（1天）、平面向量（1天）； 9日------10日必修1、4综合训练。

六、复习方法

1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。

2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。

3、时间很紧，要求我们稳扎稳打，让每一节课都高效，每节课的导学案都当堂完成，晚自习让学生处理更多的典型题。

高二上学期数学期末复习计划篇六：高二上学期期末数学复习宝典

高二数学复习宝典（必看资料!）

《不等式》基本概念、公式复习宝典

一、不等式： 1、不等式性质

（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：

若ab,cd，则acbd;

若ab,cd，则acbd，但同向不等式不可以相减； （2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；

若ab0,cd0，则acbd 异向不等式可以相除，但不能相乘；

若ab0,0cd，则

ab； cd

（3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：

nn

若ab0，则a

b （4）倒数法则：

若ab0，ab，则

1111；若ab0，ab，则. abab

2. 作差法比较不等式大小：

步骤：作差→变形→判断符号；关键是第二步，通过因式分解、通分、配方等将差式变形为积、商、

或平方和的形式，判断差式与0的大小；

3、证明不等式的方法： 比较法、分析法和综合法 （1）比较法的步骤是：

差（商），变形（分解因式、配方、通分等），判断符号，下结论. （2）分析法：由结论到条件.优点是思路自然，容易掌握.

（3）综合法：由条件到结论（某些证明过的不等式、结论或已知条件）.

通常从均值不等式定理出发,关键是如何使用均值不等式，怎样对已知等式进行适当的变形.

证明问题时，分析法与综合法常结合使用； 练习：

1、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②A．1个 B．2个 2、如果1ab0，则

11a

1；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ）

abb

D．4个

C．3个

1122

,,b,a的大小关系为 ba

432

3、设A12x,B2xx,xR且x1，则A,B的大小关系为

2ab

4、若2a4,3b5，则3ab的取值范围为 ，的取值范围为 .

b

5、证明下列不等式

（1）已知a,bR,求证: ab1abab； （2）已知a0,b0,c0,abc1，求证：

二.常用不等式：

（1）a,bRab2ab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

2

2

22

111

9； abc

(ab)2

（2）ab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

2

2

2

三.均值不等式： a,b

R



ab

(当且仅当a＝b时取“=”号)． 2

1、条件：一正二定三等，和定积最大，积定和最小 2、定积或积定的常用方法： （1）添项；（2）分离法（换元分离或取倒数分离）；（3）1的整体代换；（4）消元代换；（5）构造不等式. 3、若均值不等式取不了等，用对勾函数的单调性解决： 对勾函数的一般形式：yax对勾函数图象： 练习：

b

(a0,b0) x

51，求y4x1的最大值； 44x5

1

（2）已知0x，求yx(12x)的最大值；

2

x

（3）已知x0，求y2的最大值；

x4

x26x9

（4）已知x2，求y的最小值；

2x4

19

（6）已知x,y0,1，求xy的最小值；

xy

（7）已知x,y0,xyxy3，求xy的取值范围；

x

（8）已知x(0,2]，求y2的最大值.

x9

（1）已知x

四、不等式的解法

1.分式、二次、高次不等式：标根法

前提条件：分子分母中的最高次项系数为正 步骤

（1）求根：分解成若干个一次因式的积，并使分子分母每一个因式中最高次项的系数为正； （2）标根：将每一个一次因式的根标在数轴上，注意实心与空心； （3）串根：从上到下，从右到左，奇穿偶不穿； （4）写出不等式的解集.

注：解分式不等式时，注意移项使一边为0；一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。 2.绝对值不等式的解法： （1）公式法：

|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)

|f(x)|g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x).次转化无需讨论g(x)的正负.

（2）平方法：两边非负.

|f(x)||g(x)|f2(x)g2(x)；

（3）零点分段法：含两个绝对值以上

|axb||cxd|e

令|axb|0,|cxd|0求出零点，零点将数轴分为3段，分段讨论. 最后结果应取各段的并集 （4）数形结合法：利用绝对值的几何意义

|xa|表示数轴上点x到点a的距离； 练习：解下列不等式

2xx5

（2）01 22

x2x35x2x3

22

（3）(6xx)(x7x10)0

（1）

（4）|9x|x3 （5）|x2||x|

（6）x43|x| （7）|2x1||2x|2 3、含参不等式的解法：分类讨论法 （1）讨论最高次项的系数是否为0； （2）讨论两根的大小； （3）讨论与0的关系； 提醒：（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；

（2）不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值。 （3）解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是„”。 练习：解下列含参不等式

（1）a(x3x4)0 （2）x5ax6a0 （3）

22

2

22

xa2

（4）xax10 02

xx2

4、不等式恒成立问题与存在性问题（有解）的区别

不等式恒成立和存在性是有明显区别的，以下充要条件应细心思考，甄别差异，恰当使用，等价转化，切不可混为一团.

（1）不等式f(x)<k在xI时恒成立fmax(x)k，xI. （2）不等式f(x)<k在xI时有解fmin(x)k，xI. （3）不等式f(x)>k在xI时恒成立fmin(x)k，xI. （4）不等式f(x)>k在xI时有解fmax(x)k，xI.

解决不等式恒成立和存在性问题的基本策略常常是构作辅助函数，利用函数的单调性、最值（或上、下界）、图象求解；基本方法包括：数形结合，分离参数等. 练习：

（1）对任意实数x，不等式x1x2a恒成立，求实数a的取值范围. （2）若不等式|x4||x3|a的解集为非空集合，求实数a的取值范围 （3）若不等式axx10在R上恒成立，求实数a的取值范围； （4）若不等式xax10在(0,2)上恒成立，求实数a的取值范围；

22

《直线与圆的方程》基本概念、公式复习宝典

一、直线

1、直线的两个特征量： （1）斜率：

00900,k000000

①定义法ktan，倾斜角[0,90)；90180,k0 （90，180）

090,k不存在y2y1

(x1x2)；当x1x2，斜率k不存在；

x2x1n

③直线的方向向量a(m,n)k；④ 化为斜截式ykxb

m,

求直线方程时注意讨论k是否存在;当斜率不存在时，直线垂直于x轴

②斜率公式k

斜率的应用：

① 证明三点A、B、C共线kACkBC ② 求分式函数y

yb

的最值：看作动点(x,y)与定点(a,b)连线的斜率最值. xa

（2）截距：

定义：直线l与x轴或y轴交点的横坐标或纵坐标.

求法：令x0或y0，求出y或x.

求直线方程时注意讨论截距是否为0；若截距为0，直线过原点； 练习：

1、三点(2,3),(4,3),(5,)在同一条直线上，求k的值； 2、直线l1上两点A(1,2)、B（2，a），l1的方向向量为a(2,6)

（1）求a的值和直线l1的斜率.（2）若直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，求直线l2的斜率. （3）若直线l3:mxny120在坐标轴上的截距等于l1在坐标轴上的截距，求实数m、n. 2.直线的四种方程

（1）点斜式 yy1k(xx1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 ykxb(b为直线l在y轴上的纵截). xmya(a为直线l在x轴上的横截，k



k

2

1) m

xyab

（4）一般式 AxByC0(其中A、B不同时为0).

（3）截距式 1(a、b为直线的横、纵截)（a、b0）

3.待定系数法求直线方程：

①选定直线的一种形式:已知点一般用点斜式，已知斜率或截距一般用斜截式. ②通过方程待定未知变量. 练习：求下列直线方程

（1）在y轴上的截距是5，倾斜角的正弦值是

3 5

（2）经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；



，且与坐标轴围成的面积为1； 4

（4）过点P(3,2)，与x,y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB面积最小.

（3）倾斜角为

4.平行和垂直

(1)若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2

①l1||l2k1k2,b1b2; ②l1l2k1k21.

(2)若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,且（A1、A2、B1、B2不都为零）

A1B2A2B10A1B2A2B10ABC111① l1||l2或） ；或（ACAC0BCBC0A2B2C221211212

② l1l2A1A2B1B20；

练习：

1、已知两直线l1:2x(m1)y40,l2:mx3y20平行，求a的值； 2、已知两直线l1:axy2a0,l2:(2a1)xaya0垂直，求a的值； 5.角度：l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,k1k21 （1）夹角公式

tan|

k2k1

|. 夹角范围[0,]

1k2k12

直线l1l2时，直线l1与l2的夹角是



. 2

（2）到角公式（l1到l2的角）范围(0,)

当k1k21时， tan

k2k1

.

1k2k1

当直线l1l2时，直线l1到l2的角是

. 2

练习：

（1）已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1:xy10，l2:xy60截得的线段长为

5，求直线l的方程；

（2）一等腰三角形的底边所在直线l1:xy10，一腰所在直线l2:x2y10，又另一腰所

在直线l3过点(2,0)，求l3的直线方程.

6.距离：

（1）点到直线的距离

d

|C1C2|AB

2

2(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).

（2）两平行线的距离

d

练习：

(直线l1:AxByC10,l2:AxByC20)

1、已知两平行直线6x8y10与3x4ym0的距离为

2

，求m的值； 5

2、已知正方形ABCD的中心为E(1,0)，其中一边AB所在直线方程为3xy10，求其他三边所在直线方程； 7．四种常用直线系方程： （1）定点直线系方程：

经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为yy0k(xx0)(除直线xx0),其中k是待定的系数; 定点的求法：对变量k取2个特值，联立方程求解，方程的解就是定点； (2)平行直线系方程：

直线ykxb中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．

与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBy0(C)，λ是参变量． (3)垂直直线系方程：

高二上学期数学期末复习计划篇七：上海市2014年高二上学期数学期末复习试卷

高二上学期期末复习

1、关于x,y的二元线性方程组

2xmy5,

的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

nx3y2

103

011，则xy______. 

2、已知lim(

n

an12

)1，则a______. n3n

3

、1，则实数a______.

n

4、用数学归纳法证明：

11113*

(n2,nN)的过程中，从“k到

n1n2nn24

12

5、若等边

ABC的边长为M满足CMCBCA，则MAMB

63

______.

k1”左端需增加的代数式为______.

1

6、设数列{an}的首项a11且前n项和为Sn.已知向量a(1,an)，b(an1,)满足ab，

2

则limSn______.

n

12x

7、若0

5

2x0，则实数x______. 1

1

anN*，且a是常数，则此无穷等比数n3

13

1

8、已知无穷等比数列an的前n项和Sn列各项的和等于 9、设函数f

x

（用数值作答）

n,fnnN*．若向量，点A0表示原点，点Anx2



anAA1nA，n是an与i的夹角其中i1,00A1A1A2n，设

Sntan1tan2tann，则limSn______.

n

10、若lim12x存在，则实数x的取值范围为______.

n

n

11、在共有2013项的等差数列

{an}

中，有等式

(a1+a3+鬃?a2013)-(a2+a4+鬃?a2012)=a1007成立,类比上述性质，相应的，在共有

2015项的等比数列{bn}中，有等式成立

x1x22x30

12、关于x1,x2,x3的齐次线性方程组x1x2x30的系数矩阵记为A，且该方程组

xxx0

231

存在非零解，若存在三阶矩阵BO，使得ABO，（O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同）则（ ） （A）2，且B0 （B）2，且B0 （C）

1，且B0 （D）1，且B0

13、已知向量，的夹角为60°，且|a|1,|b|2，设m3ab，nta2b



（1）求ab；



（2）试用t来表示mn的值；



（3）若m与n的夹角为钝角，试求实数t的取值范围；

14、用行列式讨论关于x,y的二元一次方程组

mxym1

解的情况并求解

xmy2m

1

，f(n1)f(n)lgan1(n2，nN*)， a

（1）求出f(2)，f(3)，f(4)的值，并猜想f(n)的表达式；

15、已知f(1)lg

（2）用数学归纳法证明你的结论．

16、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an1Snn3，nN*，a12． （1）求数列{an}的通项； （2）设bn

12、若有穷数列a1,a2,...,an（n是正整数），满足a1an，a2an1，....，

3

(nN*)，求lim(b1b2bn)．

nan1

ana1，即aiani1（i是正整数，且1in），就称该数列为“对称数列”．

（1）已知数列bn是项数为7的对称数列，且b1,b2,b3,b4成等差数列，b12,b411，试写出bn的每一项．

（2）已知cn是项数为2k1k1的对称数列，且ck,ck1...c2k1构成首项为50，公差为4的等差数列，数列cn的前2k1项和为S2k1，则当k为何值时，S2k1取到最大值？最大值为多少？

（3）对于给定的正整数m1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1,2,2...2成为数列中的连续项；当m1500时，试求其中一个数列的前2014项和S2014．

2m1

18、在直角坐标平面xoy上的一列点A11,a1,A22,a2,,Ann,an,简记为An.则称An为T点列.



bbAAj若由n构成的数列n满足bn1bn（其中j是y 轴正方向同向的单位向量），nn1

111

A1,1,A2,,A3,,A（1）判断12nn,3,是否为T点列；

23n

（2）若an是等差数列，判断点列A11,a1,A22,a2,,Ann,an,是否为T点列，

并说明理由；

若an是等比数列，判断点列A11,a1,A22,a2,,Ann,an,是否为T点列，并说明理由；

（3）若An为T点列，且点A2在点A1的右上方，任取其中连续三点

AK,AK1,AK2，判断AKAK1AK2的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并

说明理由.

高二上学期数学期末复习计划篇八：高二数学上学期期末复习教案 高二数学上学期期末复习_637

期末复习（一）

教学目标：

要较好地掌握本学期学过的基础知识，解题的基本方法和基本技能；掌握一定的解题技巧和数学思想方法；注意培养和训练自己的计算能力。恒等变形能力和逻辑推理能力；在综合训练的基础上提高分析问题和解决问题的能力。

二. 重点与难点： 重点：

1. 曲线与方程的概念，求曲线方程的一般步骤。

2. 圆的方程（包括：标准方程、一般方程、参数方程） 直线和圆的位置关系，圆与圆的位置关系； 3. 用待定系数法求圆的方程。 难点：

1. 求曲线方程的方法的掌握，及第5步骤的查漏补缺工作的判断与处理。 2. 对圆的方程的理解及圆的知识的综合应用。

说明：1. 第六章知识是在期中考试前讲的，由学生自己复习一下；

2. 第七章内容，期中前讲了 7.1~ 7.4，期中考试以后又讲了 7.5~ 7.7，下面给出第七章的知识小结，但重点分析讲解 7.5~ 7.7内容的题型。

教学过程：

第七章

知识总结：

知识体系表解

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二. 典型例题分析：

例1. 选择题：

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1. 点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（ ） A. （5，2） B. （2，-5） C. （-5，-2） D. （-2，-5） 2.已知方程：2x2y24x2y30表示的是（）

A. 圆

B. 点

C. 直线

D. 椭圆

3.曲线c的参数方程为

x2cosn

，（）ysi为参数）则y

x的取值范围是（

A.3，3



B.，3



3，

C.3，3

D.（，33

3）（3

，）

4.若点P（x，y）在圆(x3)2(y4)24上，则x2y2的最小值为（

）

A. 5 B. 25 C. 9 D. 3

解：1. ∵点P（2，5）关于直线x+y=0对称，设对称点为P′ ∴直线x+y=0应是线段PP′的中垂线，∴PP′的中点应在x+y=0上，用代值法排除（A）（B） 再用斜率kPP′=1，排除（D）∴选（C）。 解：2. 把方程配方：2(x-1)2+(y+1)2=0

若两个非负数的和为零，则应它们同时为零。

即x10y10x1

y1表示点（1，1），选（B）

解：3. 先把参数方程化为普通方程：(x-2)2+y2=1 再y

x

k，结合图形。 由

y

x

k 推出y=kx

问题转化为求斜率k的取值范围。 结合图形知：k大

3，k3小3

k

33，3y33

3，即x，选（C） 33

x

解：4. 先求出已知圆的图形

设x2+y2=r2

则x2y2

r

上式表示点P（x，y）到原点的距离

又∵点P在已知圆上，∴观察已知，连接OC时与圆C的交点到原点的距离最小。 r|OP||OC|2

324223r29选（C）

y

O 3

Py）

-4 3-4

例2. 填空题：

1. 点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a>0）内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为__________________。

2.已知：直线l：yxb，与曲线c：yx2有两个公共点，则b的取值范围是______________。

3. 过点P（2，4），作圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线，则圆的切线方程是______________。 解：1. 判断直线与圆的位置关系，应看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系即可。

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圆心（0，0），半径a 2 圆心到直线的距离d

ax22

0y0

点M（x0，y0）在圆内，

x2

y2

00a d

a2x2

0y2

a2

a

a相离 0

解：2. 数形结合为最佳方法： yx2（隐含：y0） x2y21（y0）

y=x+b表示一簇与y=x平行的直线，当y=x向上运动到b=1时，直线与曲线有两个交

点，运动到b2时，有一个交点，1b2

y

y=x+1

y=x

1

1 x

解3：∵点P（2，4）在圆外

∴过点P与圆相切的直线有两条，当斜率存在时，设方程为y-4=k(x-2) 即：kxy42k0 圆心（1，1）

∵圆心到切线的距离等于半径 

|k142k|

k21

1k

4

3

y4

4

3

(x2)即4x3y40 当斜率不存在时，过点P（2，4）的直线为：x=2 ∴所求圆的切线方程为：

4x-3y+4=0或x=2

例3. （1）已知圆过点P（2，1），与直线x-y=1相切，且它的圆心在直线y=-2x上，求这个圆的方程。

（2）一个圆和y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为2，圆心在直线 x-3y=0上，求此圆的方程。

解：（1）设所求圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2

(2a)2(1b)2r2

依题意得：|ab1|

2(1)2r



b2a 解得：a1b2或

a9b18

r2r13 所求圆的方程为：(x1)2

(y2)2

2或(x9)2

(y18)2

338 解：（2）设所求圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2

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|a|r

a3a3|ab|



依题意得：()2()2r2b1或b1

r3r3

a3b0

所求圆的方程为：(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29 1. 已知：x、y满足x+3y-10=0，则x2+y2的最小值为______________



2. 点P在直线l：2x+4y+3=0上移动，O为原点，点Q分OP为1：2两部分，求动点

Q的轨迹方程。

3. 自点P（-3，3）发出的光线l经x轴反射，其反射线所在直线正好与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。

4. 求经过直线x=-2与已知圆x2+y2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中，具有最小面积的圆的方程。

例4. 已知两点M（1，0），N（1，0），且点P使MPMN，NMNP

成公差小于0的等差数列。

求点P的轨迹。 解：设P（x，y）

PM(1x，y)MP

MP

(x1，y)

PN(1x，y)NPNP

(x1，y) MN(2，0)NMNM

（2，0）

MPMN

2(1x) PMPNx2y2

1 NMNP

2(1x)

又MPMN，PMPN，NMNP

是公差小于零的等差数列1 x2y212

2(1x)2(1x)22

xy3

2(1x)2(1x)0

x0 ∴点P的轨迹是以原点为圆心，3为半径的右半圆。

【模拟试题】

PMPN

，

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高二上学期数学期末复习计划篇九：高二数学(上)期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是[0,）

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程为

yy0k(xx0),

⑵斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb

4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2； ②l1l2k1k21.

直线l1:A1xB1yC15、点P(x0,y0)到直线两条平行线

0与直线l2:A2xB2yC20的位置关系： （1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0

AxByC

0的距离公式d

22222

6、圆的标准方程：(xa)(yb)r.⑵圆的一般方程：xyDxEyF0

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①dr相离 ②dr相切 ③dr相交

AxByC10与AxByC2

0的距离是d

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构

成直角三角形)

直线与圆相交所得弦长|

AB|

二、圆锥曲线方程：

x2y2

1、椭圆： ①方程221(a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③

abe=

cb2 222

2④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c； a=b+c； aa

x2y2

2、双曲线：①方程221(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c； ③

ab

bx2y2cb2222

e=2；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线220或yx c=a+b

aaaba

p2

3、抛物线 ：①方程y=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线

2

pp

x=-；③焦半径AFxA; 焦点弦AB＝x1+x2+p；

22

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、a(x1,y1),b(x2,y2). (1)a//bx1y2x2y10；



(2)abab0x1x2y1y20.

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数



量积，记作a·b，即ab|a||b|cosx1x2y1y2

3、模的计算：|a|=a

2

. 算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如abcacbc









三、直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方：

（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度． 3、表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=2rh；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=rl；③体积：V=1

3

S底

h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=(rr')l

⑷球体：①表面积：S=4R2；②体积：V=

433

R 4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。 （2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形； ⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二上学期数学期末复习计划篇十：二年级数学上册期末复习计划

二年级数学上册期末复习计划

一、复习内容：

长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角

二、对学生所学知识的分析：

学生对本期所学基础知识掌握的较好，但有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。计算方面有90%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。在能力方面，学生解决数学问题能力较强，做思考题比以前有明显的进步，通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。

二、复习目的：

1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速 地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。

3、通过复习进一步理解米和厘米厘米的长度概念，熟记1米＝100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识。

4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。

7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

三、教学重、难点：

教学重点： 100以内笔算加减法，乘法口决表是教学重点：

教学难点：画直角，从不同位置观察到的物体的形状，学生的观察、分析能力及推力能力。

四、复习措施：

1、继续认真学习和领会新课程标准和教材，理清各单元知识要点。在复习过程中查漏补缺，抓学生的薄弱环节。

2、复习时少讲精讲，让学生多练，在练习中发现问题，解决问题。

3、重点指导学困生，缩小他们与优生的差距。

4、复习时有张有弛，使学生在愉快的氛围中快乐学习，快乐成长。

四、复习内容及时间的安排：

1、长度单位1课时

2, 100以内的加减法2课时

3、角的初步认识1课时

4、表内乘法（一）（二）2课时

5、观察物体和统计1课时

6、数学广角1课时

7、应用题1课时

8、综合复习、查漏补缺5课时

五、复习措施：

1、 继续认真学习和领会新课程标准和教材，理清各单元知识要点。在复习过程中查漏补缺，抓学生的薄弱环节。

2、 复习时少讲精讲，让学生多练，在练习中发现问题，解决问题。

3、 重点指导学困生，缩小他们与优生的差距。

4、 复习时有张有弛，使学生在愉快的氛围中快乐学习，快乐成长。