苏科版七年级上册数学

苏科版七年级上册数学(一)
苏科版七年级上册数学知识点整理

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8„也是偶数，-1,-3,-5„也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数

整数正有理数正分数

有理数有理数（0不能忽视） 负整数

分数负有理数负分数

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）

②负整数、0统称为非正整数

③正有理数、0统称为非负有理数

④负有理数、0统称为非正有理数

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数

⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；

⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；

⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0

⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0

6.数轴上点的移动规律

根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

相反数

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；

⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个；

⑵0的相反数是0；

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；

⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）

当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）

当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）

6.多重符号的化简

多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

绝对值

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。） ②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；

⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）

4.有理数大小的比较

⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。

5.绝对值的化简

①当a≥0时， |a|=a ； ②当a≤0时， |a|=-a

6.已知一个数的绝对值，求这个数

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

有理数的加减法

1.有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零；

⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律

⑴加法交换律：a+b=b+a

⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；

②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；

④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；

⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质

一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：

⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a

4.有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。【苏科版七年级上册数学】

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”

②按运算意义读作“负8减7减6加5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）

=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）

=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合）

=-49+41 （运用加法法则一进行运算）

=-8 （运用加法法则二进行运算）

Ⅱ.把和为整数的加数相结合 （凑整法）

(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）

=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）

=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合）

=4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）

=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算） =-2.2 （得出结论）

Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法） 313217-+-+- 524528

321137原式=(--)+(-+)+(+-) 552248

1=-1+0- 8

1=-1 8-

Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） 312)+(-3)-(-10)-(+1.25) 483

13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1) 84834

13121=+3-3+10-1 84834

31112=(3-1)+(-3)+10 44883

12=2-3+10 23

1=-3+13 6

1=10 6 (+0.125)-(-3

Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合） -31617+10-12+4 5112215

苏科版七年级上册数学(二)
新苏科版 七年级数学上册初一全套教学案

1.1生活 数学

主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表

达和交流的工具。

教学过程：

1． 引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。 2． 例题分析： 例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，如320106196508189871 （2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124 你还能举出这样的例子吗？

例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽

你还能举出这样的例子吗？

猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）

2，4，6，8，10（打一成语）

从严判刑（打一数学名词）

巩固练习：

1、文字游戏：思而行 2、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期．

3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1)kg、(250.2)kg、(250.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg． 4、把编号为1，2，3，4，„的若干盆花按图所示摆放，花盆 中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行 从左边数第6盆花的颜色为 色。 5、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？

6、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？

1.2活动 思考

主要内容：通过实践活动，探索数学规律，培养学习数学的兴趣． 教学过程：

1、创设情境，开展活动：

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，

你会得到什么图形？试说明理由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒根； 搭10个三角形需要火柴棒根； 搭100个三角形需要火柴棒 根； 活动三：观察月历

（1）月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？

任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

（2）月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？ （3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．

小明几号回家？ 2、例题分析：

例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：



1+2+3+„+2006+2007+2006+„ 例2、将一些数排列成下表：

试探索： （2）81所在的行和列分别是多少？

（3）100所在的行和列分别是多少？

巩固练习：1、在 上填上适当的数：

（1）2，4，6， ，10，„ （2）1，12，123，1234， ，123456，„ （3）1，3，6， ，15，21，„ （4）1，1，2，3，5， ，13，21，„ 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．

4、按下图方式摆放餐桌和椅子：

（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：

5、把1~8这8个数填在下图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数之和都为21．

2.1 比0小的数（1）

一、学习目标

1、理解负数的意义，体会引进负数的必要性。 2、经历具体情境，发现并提出数学问题。 二、新课导航

1、问题：你在小学学过哪些数？请你分类写出你学过的几组数。

2、观看幻灯片，并与同伴交流，讨论。初步感受负数。

3、引入正数，负数的概念

三、例题学习

例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练一练：①请把下列各数填入相应的集合中：

19217,9,,4.5,998,,09,6,,8.7,2002,,4.2

310

正数集合 负数集合

②请你任举几个正数和几个负数，填入相应的集合中： 正数：{ } 负数：{ }

生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 例2.填空：

（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ； （2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ； （3）如果负一场得－1分，实际上是 . 练一练：

（1）如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作 （2）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；

（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ； （4）用正数或负数表示下列问题中的数：

①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km（向东为+）： ； ②拖拉机加油50L，用去30L： ； ③小明春节期间收到800元压岁钱，开学买书花了120元： .. 五、巩固练习：

（1）任举4个正数： ；任举4个负数： . （2）把下列各数填入相应的集合中：2,1,7.70,24,0.0001,35.8,0,

133 4

正数集合：｛ ,„｝ 负数集合：｛ ，„｝

（3）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；（4）如果将低于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示 ; （5）用正，负数表示下列问题中的量：

①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.

（6）观察下列依次排列的数，试写出后面的数： ①8，6，4，2，0，－2， ②－2，4，－8，16， ， ，„；

③1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，„，其中第200个数是 ，第2007个数是 .

（7）中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，

则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高.

（8）小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？

2.2数轴（1）

一、学习目标

1、了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。

2、能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。 3、能结合数轴解决一些简单问题，初步接触数形结合的思想。 二、预习导学

1、预习指导：阅读课本p16-17 ,了解数轴的概念、画法，以及数轴的三要素。 2、预习检测：自己根据数轴的画法画出一条数轴。 三、新课导学

1、情景创设、引入新课：

今天老师带来一支温度计，并用它测室内温度，你能读出它的示数吗？你能在温度计上找出表示－10°C，－15°C的刻度吗？ 2、探究活动：

小学里已经知道能用一条直线上的点表示正数和0，通过在温度计上找－10°C，－15°C的位置的活动，能用直线上的点表示负数（如：—10，—15）吗？

数轴的画法：

⑴_____________________________________________________________________________

⑵_____________________________________________________________________________

⑶_____________________________________________________________________________

像__________________________________________________的直线叫做数轴。 数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________ 3、例题分析：

例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因

例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数

C

苏科版七年级上册数学(三)
苏教版初一数学上册知识点

初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；

22

3

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做

a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数

是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成

q

(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p

2

2

2

2

2

2

2

统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正

- 1 -

数；不是有理数；

正整数正整数正有理数整数零正分数

(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数 负整数正分数

负有理数分数负分数

负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数；a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数；a≤ 0  a是负数或0  a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)

(a0)a

(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

a(a0)a(a0)

(3)

aa

1a0 ；

aa

1a0；

aba

. b

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数

大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

- 2 -

1

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的

a

数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) , 当

n为正偶数时: (-a) =a或 (a-b)=(b-a) . 14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

- 3 -

n

n

n

n

n

n

n

n

a

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0  a=0,b=0；

0.120.01

2

11（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100

2

2

2

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫

科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

- 4 -

2

2

n

整式分类为：整式

单项式多项式

.

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ （检验方程的解）. 10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

- 5 -

苏科版七年级上册数学(四)
2014年苏科版七年级上册数学第六章 平面图形的认识(一)练习题(附解析)

苏科版七年级上册数学第六章平面图形的认识（一）练习题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上【苏科版七年级上册数学】

分卷I

分卷I 注释 一、单选题(注释)

1、如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( )

A．63° B．83° C．73° D．53°

2、如图,直线

则

的度数为( )

A． B． C． D．

3、下列说法正确的是:

A．不相交的两条直线是平行线.

B．如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行. C．同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线. D．同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线.

4、如图,已知∠1=∠2,∠3=80O,则∠4=

试卷第1页，总9页

A．80O C．60O

B．70O D．50O

5、如图,BC∥DE,∠1="105°," ∠AED="65°," 则∠A的大小是

A．25° B．35° C．40° D．60°

6、如图,由∠1=∠2,则可得出( )

A．AD∥BC

B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4

7、如图,

,点

在

的延长线上,若

,则

的度数为(

A． B． C． D．

8、如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=( )

A．920 B．900 C． 870 D．以上都不对｡

9、如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是( )

试卷第2页，总9页

)

A． B．

C．

D．

10、两条直线被第三条所截,则 ( ) A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对

11、下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:

12、如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是( )

A． 30◦ B．40◦ C．50◦ D． 60◦

13、已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( ) A．30 ° B．150° C．30°或150° D．不能确定

14、将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A．31°6′2″ B．31°37′12″ C．31°37′2″ D．31°37′

试卷第3页，总9页

分卷II

分卷II 注释 二、填空题(注释)

15、如果两条直线相交成.

16、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=,∠2=

,则∠3= _____.

17、如图,

∥

∥

∠2=

∠3=

∠1=_____.

18、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是_________｡

19、如图,直线

被直线所截,若,,则_________.

20、如图在四边形ABCD中,如果

A+B=则_____ // _____.

21、在同一平面内,若直线a∥c,b∥c,则a_____b｡

22、由图填空:

试卷第4页，总9页

⑴∠AOC=_________+___________; ⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___;

⑷∠BOC=____________-∠COD;

⑸∠AOB+∠COD=______________-______________

23、如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________.

24、如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________｡

25、一副三角板按如图所示的方式放置,则

______度.

26、若

,则的余角为_____度,的补角为_____度.

27、已知一个角的余角等于

,则它的补角等于_____________｡

28、1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. 三、计算题(注释)

试卷第5页，总9页

苏科版七年级上册数学(五)
苏科版七年级数学上册教学案全册集体备课

1.1生活 数学

主要内容：

1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 教学过程：

1． 引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。 2． 例题分析： 例1、数字与生活

（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用

（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106196508189871 （3）商品的条形码

你还能举出这样的例子吗？

例2、图形与生活

（1）自行车车轮 （2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽 （3）上海世博会会标

你还能举出这样的例子吗？【苏科版七年级上册数学】

课本P7试一试

3小结：

课堂练习：

1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）

2，4，6，8，10（打一成语）

从严判刑（打一数学名词）

2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．

3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1)kg、(250.2)kg、

(250.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差．

4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？

5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？

1.2活动 思考

主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考

2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想

教学过程：

1、创设情境，开展活动：

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理

由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

„„

搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；

活动三：观察月历

(1)月历中右上角22方框中的四个数之间

有什么关系？

任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关

系？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是

20．你能说出小明几号回家？

2、例题分析：

例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：



1+2+3+„+2006+2007+2008+2007+2006+„+3+2+1=

例2、将一些数排列成下表：

试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？

（3）100所在的行和列分别是多少？

3、小结 课堂练习：

1、在上填上适当的数：

（1）2，4，6， ，10，„ （2）1，12，123，1234， ，123456，„ （3）1，3，6， ，15，21，„ （4）1，1，2，3，5， ，13，21，„ 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．

第1次对折 第2次对折 第3次对折

第2

题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.

4、按下图方式摆放餐桌和椅子：

„„„

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2

2.1 比0小的数（1）

主要内容：

正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：

①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？

②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:

正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.

3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与收入与对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：

例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7,

9,

1,3

4.5,998,

9,10

练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 9,

6,

2,5

8.7,2002,

1

,3

4.2

正数集合 负数集合 例2：填空

（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ； （2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ； （3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1分，实际上是

.