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普通高中课程标准实验教科书 数学 必修1

第一章 集合与函数概念 1.1 集合

阅读与思考 集合中元素的个数 1.2 函数及其表示

阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3 函数的基本性质

信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小结

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1 指数函数

信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质

2.2 对数函数

阅读与思考 对数的发明

探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系

2.3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程

阅读与思考 中外历史上的方程求解 信息技术应用 借助信息技术方程的近似解 3.2 函数模型及其应用

信息技术应用 收集数据并建立函数模型 实习作业 小结 复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 必修2

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.2 空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考 画法几何与蒙日 1.3 空间几何体的表面积与体积

探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法 小结 复习参考题 第三章 直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率 探究与发现 魔术师的地毯 3.2 直线的方程

3.3 直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考 笛卡儿与解析几何 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程

阅读与思考 坐标法与机器证明 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：圆 小结

复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 必修3

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例

阅读与思考 割圆术 小结 复习参考题 第二章 统计 2.1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体

阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱 实习作业 小结 复习参考题 第三章 概率

3.1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型

阅读与思考 概率与密码 小结 复习参考题 后记

普通高中课程标准实验教科书 数学 必修4

第一章 三角函数 1 .1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数

阅读与思考 三角学与天文学 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像与性质

探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）

探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 信息技术应用

1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位 1.6 三角函数模型的简单应用 小结 复习参考题 第二章 平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念 阅读与思考 向量及向量符号的由来 2.2 平面向量的线性运算

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例

阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质 小结 复习参考题 第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表 3.2 简单的三角恒等变换 小结 复习参考题 后记

普通高中课程标准实验教科书 数学 必修5

第一章 解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理

探究与发现 解三角形的进一步讨论 1.2 应用举例

阅读与思考 海伦和秦九韶 1.3 实习作业 小结 复习参考题 第二章 数列

2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考 斐波那契数列 信息技术应用 2.2 等差数列

2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列

2.5 等比数列的前n项和 阅读与思考 九连环 探究与发现 购房中的数学 小结 复习参考题 第三章 不等式

3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法

3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 阅读与思考 错在哪儿

信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例 3.4 基本不等式 小结 复习参考题 后记

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修1-1

第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词

阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”

1.4 全称量词与存在量词 小结 复习参考题

第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.2 双曲线 探究与发现 2.3 抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用 小结 复习参考题 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算

探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解 3.3 导数在研究函数中的应用 信息技术应用 图形技术与函数性质 3.4 生活中的优化问题举例 实习作业 走进微积分 小结 复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-1

第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结 复习参考题

第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探究与发现 阅读与思考 小结 复习参考题

第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法 小结 复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修 2-2

第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 小结 复习参考题 第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 小结 复习参考题

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 小结 复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 小结 复习参考题

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响 小结 复习参考题 第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业 小结 复习参考题

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-1 几何证明选讲

第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一 平行线等分线段定理 二 平行线分线段成比例定理 三 相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性质 四 直角三角形的射影定理 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理 三 圆的切线的性质及判定定理 四 弦切角的性质 五 与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一 平行射影

二 平面与圆柱面的截线 三 平面与圆锥面的截线 学习总结报告

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必修一



1.1集合1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系



1.1.3集合的基本运算

第一章 集合与函数的概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念



1.2.2函数的表示法

1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性



2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

第二章 基本初等函数2.2对数函数2.2.1对数与对数运算 2.2.2对数函数及其性质



2.3幂函数



3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点

第三章函数的应用

3.1.2用二分法求方程的解

3.2.1几类不同增长的函数模型 3.2函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

必修二

1.1.1锥，柱，台，球的结构特征1.1空间几何体的结构1.1.2简单组合体的结构特征1.2.1中心投影与平行投影第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.2空间几何体的三视图1.2.3空间几何体的直观图1.3.1柱体，椎体，台体的表面积与体积1.3空间几何体的表面积与体积1.3.2球的表面积与体积

2.1.1平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系2.1.2空间中直线与直线的位置关系2.1.3空间中直线与平面的位置关系2.1.4平面与平面的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定第二章点，直线，平面之间的位置关系2.2直线，平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质2.3.1直线与平面垂直的判定2.3直线，平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质

3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定3.2.1直线的点斜式方程第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程

3.2.3直线的一般式方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离

4.1.1圆的标准方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程4.2.1直线与圆的位置关系 第四章圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.3直线与圆的方程的应用4.3.1空间直角坐标系4.3空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式

1.1.1算法的概念1.1算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1.2.1输入语句，输出语句和赋值语句 第一章算法初步1.2基本算法语句1.2.2条件语句

第二章

第三章1.2.3循环语句1.3算法案例2.1.1简单随机抽样2.1随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关3.1.1随机事件的概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义3.1.3概率的基本性质概率3.2古典概型3.2.1古典概型



3.2.2随机数的产生

3.3几何概型3.3.1几何概型



3.3.2均匀随机数的产生



1.1.1任意角1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制1.2.1任意角的三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系1.3三角函数的诱导公式 第一章三角函数1.4.1正弦函数与余弦函数的图象1.4三角函数的图像与性质1.4.2正弦函数与余弦函数的性质1.4.3正切函数的性质与图象1.5函数yAsin(x)的图像

1.6三角函数模型的简单应用

向量的物理背景与概念2.1.12.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量向量加法运算及其几何意义2.2.12.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义

2.2.3向量数乘运算及其几何意义2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算

2.3.4平面向量共线的坐标表示2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.5.1平面几何中的向量方法2.5平面向量应用举例2.5.2向量在物理中的应用举例

3.1.1两角差的余弦公式3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换

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人教版普通高中课程标准实验教科书 数学

1．3 算法案例

必修一

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数

第三章 函数的应用 3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

第二章 统计

2．1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2．2 用样本估计总体

阅读与思考 生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱

第三章 概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型

阅读与思考 概率与密码

必修二

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式

必修四：

第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用

第二章 平面向量

2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算

2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切

必修三：

第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句

公式

3．2 简单的三角恒等变换

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2．2 双曲线 2．3 抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及

第一章 解三角形 其应用 1．1 正弦定理和余弦定理

探究与发现 解三角形的进一步讨论 第三章 导数及其应用 1．2 应用举例 3．1 变化率与导数 阅读与思考 海伦和秦九韶 3．2 导数的计算 1．3 实习作业 探究与发现 牛顿法──用导数方法 求方程的近似解 第二章 数列 3．3 导数在研究函数中的应用 2．1 数列的概念与简单表示法 信息技术应用 图形技术与函数性质 阅读与思考 斐波那契数列 3．4 生活中的优化问题举例 阅读与思考 估计根号下2的值 实习作业 走进微积分 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列

2．5 等比数列前n项和 第一章 统计案例 阅读与思考 九连环 1．1 回归分析的基本思想及其初步应 探究与发现 购房中的数学 用 1．2 独立性检验的基本思想及其初步第三章 不等式 应用 3．1 不等关系与不等式 实习作业 3．2 一元二次不等式及其解法 第二章 推理与证明 3．3 二元一次不等式（组）与简单的 2．1 合情推理与演绎证明 线性规划问题 阅读与思考 科学发现中的推理 阅读与思考 错在哪儿 2．2 直接证明与间接证明 信息技术应用 用Excel解线性规划问 题举例 第三章 数系的扩充与复数的引入 3．4 基本不等式 3．1 数系的扩充和复数的概念 3．2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

第一章 常用逻辑用语 4．1 流程图 1．1 命题及其关系 4．2 结构图 1．2 充分条件与必要条件 信息技术应用 用Word2002绘制流 1．3 简单的逻辑联结词 程图 1．4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程 2．1 椭圆 第一章 常用逻辑用语 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 1.1 命题及其关系

必修五：【人教版高中数学课本下载】

选修1-2

选修1-1

选修2-1:

1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用《几何画板》探究点 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

的轨迹：椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探究与发现 阅读与思考

第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法

选修2-2:

第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章 计数原理

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业

选修3-1:

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业

选修3-3

第一讲 一 二 三

第二讲 一 二

第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道 二 球面二角形 三 球面三角形 1．球面三角形 2．三面角 3．对顶三角形 4．球极三角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周长 四 球面三角形的内角和

第五讲 球面三角形的全等 1．“边边边”(s.s.s)判定定理 2．“边角边”(s.a.s.)判定定理 3．“角边角”(a.s.a.)判定定理 4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式 二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明 三 从球面上的正弦定理看球面与平面 四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

从欧氏几何看球面 平面与球面的位置关系 第八讲 欧氏几何与非欧几何

直线与球面的位置关系和球幂定理 一 平面几何与球面几何的比较 球面的对称性 二 欧氏平行公理与非欧几何模型──

庞加莱模型

球面上的距离和角 三 欧氏几何与非欧几何的意义 球面上的距离 阅读与思考 非欧几何简史 球面上的角

选修3-4:

第一讲

一 二 三 第二讲 一 二 三

平面图形的对称群 平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义 2．平面刚体运动的性质 对称变换

1．对称变换的定义

2．正多边形的对称变换 3．对称变换的合成 4．对称变换的性质 5．对称变换的逆变换 平面图形的对称群

代数学中的对称与抽象群的概念 n元对称群Sn

多项式的对称变换 抽象群的概念

1．群的一般概念 2．直积

第三讲 一 二 三 四

对称与群的故事 带饰和面饰

化学分子的对称群 晶体的分类 伽罗瓦理论

选修4-1:

第一讲 一 二 三 四

第二讲 一 二 三 四 五

第三讲 一 二 三

相似三角形的判定及有关性质 平行线等分线段定理

平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性质 直角三角形的射影定理

直线与圆的位置关系 圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理 弦切角的性质

与圆有关的比例线段 圆锥曲线性质的探讨 平行摄影

平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线

第二讲 一 二

第三讲 一 二 三

第四讲 一 二

变换的复合与二阶矩阵的乘法 复合变换与二阶矩阵的乘法 矩阵乘法的性质

逆变换与逆矩阵 逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵 2.逆矩阵的性质

二阶行列式与逆矩阵

逆矩阵与二元一次方程组 1.二元一次方程组的矩阵形式 2.逆矩阵与二元一次方程组 变换的不变量与矩阵的特征向量 变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算 特征向量的应用 1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

选修4-5:

第一讲 一 二

第二讲 一 二 三

第三讲 一 二 三

第四讲 一

选修4-2:

第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵

1.旋转变换 2.反射变换 3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

不等式和绝对值不等式 不等式

1.不等式的基本性质 2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法 讲明不等式的基本方法 比较法

综合法与分析法 反证法与放缩法 柯西不等式与排序不等式 二维形式柯西不等式 一般形式的柯西不等式 排序不等式

数学归纳法证明不等式 数学归纳法

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A版有13本和B版有14本

数学1- 1 （选修）A版

数学1- 2 （选修）A版

数学2- 1 （选修）A版

数学2- 2

数学2- 3

数学3- 1

数学3- 4

数学4- 1

数学4- 2

数学4- 4

数学4- 5

数学4- 6

数学4- 7

数学1- 1

数学1- 2

数学2- 1

数学2- 2

数学2- 3

数学3- 1

数学3- 4

数学4- 1 A版 A版 A版 数学史选讲 A版 对称与群 A版 几何证明选讲 A版 矩阵与变换 A版 坐标与参数方程 A版 不等式选讲 A版 初等数论初步 A版 优选法与试验设计初步B版 B版 B版 B版 B版 B版 对称与群 B版 数学史选讲 B版 几何证明选讲 （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修） （选修）

数学4- 2 （选修）B版 矩阵与变换

数学4- 4 （选修）B版 坐标系与参数方程

数学4- 5 （选修）B版 不等式选讲

数学4- 6 （选修）B版

数学4- 7

数学4- 9 B版B版优选法与实验设计初步风险与决策 （选修） （选修）

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人教版高中数学教材(2014)目录

人教版普通高中课程标准实验教科书 数学

必修一 必修三：

第一章 集合与函数概念 1.1 集合

1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数

第三章 函数的应用 3.1 函数与方程

3.2 函数模型及其应用

第一章 算法初步

1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例

第二章 统计

2.1 随机抽样

2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系

第三章 概率

3.1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型

阅读与思考 概率与密码

必修二

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程

3.3 直线的交点坐标与距离公式

第四章 圆与方程 4.1 圆的方程

4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系

1

必修四：

第一章 三角函数

1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数yAsin(x)

1.6 三角函数模型的简单应用

第二章 平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式【人教版高中数学课本下载】

3.2 简单的三角恒等变换

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.2 双曲线

第一章 解三角形 2.3 抛物线 1.1 正弦定理和余弦定理 阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及 探究与发现 解三角形的进一步讨论 其应用 1.2 应用举例 阅读与思考 海伦和秦九韶 第三章 导数及其应用 1.3 实习作业 3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算 第二章 数列 探究与发现 牛顿法──用导数方法 2.1 数列的概念与简单表示法 求方程的近似解 阅读与思考 斐波那契数列 3.3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

阅读与思考

3.4 生活中的优化问题举例

2.2 等差数列 实习作业 走进微积分 2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列

2.5 等比数列前n项和 阅读与思考 九连环 第一章 统计案例 探究与发现 购房中的数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应第三章 不等式 用 3.1 不等关系与不等式 实习作业 3.2 一元二次不等式及其解法 第二章 推理与证明 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线 2.1 合情推理与演绎证明 性规划问题 阅读与思考 科学发现中的推理 阅读与思考 错在哪儿 2.2 直接证明与间接证明 信息技术应用 用Excel解线性规划 问题举例 第三章 数系的扩充与复数的引入

ab 3.1 数系的扩充和复数的概念

3.4



3.2 复数代数形式的四则运算 2

第四章 框图 4.1 流程图

第一章 常用逻辑用语 4.2 结构图 1.1 命题及其关系 信息技术应用 用Word2002绘制流 1.2 充分条件与必要条件 程图 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程 第一章 常用逻辑用语 2.1 椭圆 1.1 命题及其关系

必修五：

选修1-2

选修1-1

选修2-1:

2

1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用《几何画板》探究点 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

的轨迹：椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探究与发现 阅读与思考

第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法

选修2-2:

第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章 计数原理

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业

选修3-1:

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

3【人教版高中数学课本下载】

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业

选修3-3

第一讲 一 二 三

第二讲 一 二

第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道 二 球面二角形 三 球面三角形 1.球面三角形 2.三面角 3.对顶三角形 4.球极三角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周长 四 球面三角形的内角和

第五讲 球面三角形的全等

1.“边边边”(s.s.s)判定定理 2.“边角边”(s.a.s.)判定定理 3.“角边角”(a.s.a.)判定定理 4.“角角角”(a.a.a.)判定定理

第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式 二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1.向量的向量积

2.球面上余弦定理的向量证明

三 从球面上的正弦定理看球面与平面 四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

从欧氏几何看球面 平面与球面的位置关系 第八讲 欧氏几何与非欧几何

直线与球面的位置关系和球幂定理 一 平面几何与球面几何的比较 球面的对称性 二 欧氏平行公理与非欧几何模型──

庞加莱模型

球面上的距离和角 三 欧氏几何与非欧几何的意义 球面上的距离 阅读与思考 非欧几何简史 球面上的角

选修3-4:

第一讲

一 二 三 第二讲 一 二 三

4

平面图形的对称群 平面刚体运动

1.平面刚体运动的定义 2.平面刚体运动的性质 对称变换

1.对称变换的定义

2.正多边形的对称变换 3.对称变换的合成 4.对称变换的性质 5.对称变换的逆变换 平面图形的对称群

代数学中的对称与抽象群的概念 n元对称群Sn 多项式的对称变换 抽象群的概念 1.群的一般概念 2.直积

第三讲 一 二 三 四

对称与群的故事 带饰和面饰

化学分子的对称群 晶体的分类 伽罗瓦理论

选修4-1:

第一讲 一 二 三 四

第二讲 一 二 三 四 五

第三讲 一 二 三

相似三角形的判定及有关性质 平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1.相似三角形的判定 2.相似三角形的性质 直角三角形的射影定理

直线与圆的位置关系 圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理 弦切角的性质

与圆有关的比例线段 圆锥曲线性质的探讨 平行摄影

平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线

第二讲 一 二

第三讲 一 二 三

第四讲 一 二

变换的复合与二阶矩阵的乘法 复合变换与二阶矩阵的乘法 矩阵乘法的性质

逆变换与逆矩阵 逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵 2.逆矩阵的性质

二阶行列式与逆矩阵

逆矩阵与二元一次方程组 1.二元一次方程组的矩阵形式 2.逆矩阵与二元一次方程组 变换的不变量与矩阵的特征向量 变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算 特征向量的应用 1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

选修4-5:

第一讲 一 二

第二讲 一 二 三

第三讲 一 二 三

第四讲 一

5

选修4-2:

第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵

1.旋转变换 2.反射变换 3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

不等式和绝对值不等式 不等式

1.不等式的基本性质 2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法 讲明不等式的基本方法 比较法

综合法与分析法 反证法与放缩法 柯西不等式与排序不等式 二维形式柯西不等式 一般形式的柯西不等式 排序不等式

数学归纳法证明不等式 数学归纳法