北师大版九年级用频率估计概率教案

北师大版九年级用频率估计概率教案篇一：新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》教案

《用频率估计概率》教案

教学目标：

1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； 2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； 3、能从频率值角度估计事件发生的概率；

4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程： 一、引入：

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：

观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）

二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：

(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：

(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图

(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?

结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 三、做一做：

1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么? 2.回答下列问题:

(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少? (2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 四、例题分析：

例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:

(1)计算表中各个频数.

(2)估计该麦种的发芽概率

(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算

（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 （3）设需麦种x(kg) 由题意得,

解得 x≈531(kg)

答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. 五、课内练习：

1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.

1000

x10000.9587％34181818

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(1)填写表格中次品的概率.

(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?

(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?

六、课堂小结：

尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。

七、作业：课后练习

补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。

北师大版九年级用频率估计概率教案篇二：2014版(北师大版)九年级数学上3.2利用频率估计概率(2)教案

3.2用频率估计概率

教学目标：

1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。 教学重点

教学重点： 通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。 课型：

新授课 教法：

引导发现法 教学准备：

课前指导。

1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)

2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。) 3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。) 4．学生实验态度的教育。 教学过程：

（一）提出问题

1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?

2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?

3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?

4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?

（二）学生猜想，并归纳猜想结论。

学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。 教师汇总并板书学生猜想的各种结果。 （三）实验验证。 1．实验1。

同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。

2．实验2。

四人一组，一人抛掷，一人记录出现两个正面的数据，一人记录出现一正一反的数据，一人将实验结果填人课本的表格中，最后绘制折线图。

3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程，以增加实验时的抛掷次数。

（四）讨论交流，寻找规律。

1．通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。

2．只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。 （五）验证猜想，得出结论。

1．具有不确定性，因为抛掷硬币是随机事件。

2．频数具体是多少不确定。但是在实验中，抛掷400次时频数约是200次，频率约是50％。随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到50％左右。

3．实验2中，出现两个正面的频率约是25％，出现一正一反的频率约是 50％。比较稳定。

4．不能用图钉代替，因为用图钉代替改变了实验的条件。

（六）预览典例：

（2） 这个射手射击一次，击中靶心的概率大约是多少？ 解：（1）由射击次数和击中靶心次数，可以分别求出击中靶心的频率为：

0.9,0.95,0.88,0.91,0.89,0.90.

(2)由上表可以发现，随着射击次数的增加，事件“射击一次击中靶心”的频率稳定

在0.90左右，所以可以用频率0.90来估计这个射手射击一次击中靶心的概率，即击中靶心的概率大约是0.90。

例2：一个不透明的袋子里装有一些质地、大小都相同的黑球和白球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后，从中随击摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再进行下一次实验。下表是他们整理得到的试验数据：

（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率约是多少？摸到黑球的概率约是多少？ 解：（1）从表中的数据可以发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.60左右摆动，并且随着实验次数的增加，这种规律更加明显，所以估计摸到白球的频率会接近于0.60；

（2）根据（1），可以估计摸一次球时，摸到白球的概率约是0.60，摸到黑球的概率约是0.40。

（七）巩固练习： 1．填空。

(1)观察大量的反复实验后获得的频率的折线统计图，发现只要保持实验条件不变，那么，随机事件发生的频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐稳定到＿＿＿＿＿。我们可以用平稳时的频率估计这一事件发生的可能性，即＿＿＿＿＿＿＿。

(2)抛掷一枚硬币的实验中，出现正面的机会是＿＿＿＿＿。

(3)抛掷两枚硬币的实验中，随着实验次数的增加出现两个正面的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿左右。出现—正一反的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿＿左右。

2．判断。

(1)某彩票的中奖机会是1／22，那么某人买22张彩票，肯定有一张中奖。 ( ) (2)抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现"iE面”和“反面”的机会均等。因此，抛1000次的话，一定会有500次“正”，500次“反”。 ( )

（八）拓展延伸、开放性练习。

1．以下是某位同学在做400次抛掷两枚硬币的实验时，根据“出现两个正面”的成功率，画出的折线图。(横坐标表示实验总次数，纵坐标表示实验成功率。)

(1)我们可以看到，随着实验的次数的增加，成功率是这样变化的：＿＿＿＿＿＿＿ (2)因为成功率有趋于稳定的特点，所以我们以后就用平稳时的成功率表示某一事件发生的＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿。

(3)可以看到当实验进行到260次后，所得频率值就在＿＿＿＿上下浮动，所以我们可以得到“机会大约是＿＿＿＿＿＿”的粗略估计。

2．准备30张小卡片，上面分别写好数1到30，然后将卡片放在袋子里搅匀。每次从袋中取出一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽。

么值? (5)知道从一个袋中取出一张卡片是3的倍数的机会是多少?

（九）回顾概括： 学生畅所欲言，回顾归纳本节课的收获与体会。 （十）课后反思：

这是一节学生的自主活动课，教师既不提前给以暗示，也不道出答案，而是一切活动让学生经历、体验、感悟，教学目标一一达成。以一种"平等中的首席"之身份介入，防止实践

误入歧途。学生经历活动一以后，在蓄势以待的求知状态下，眼神中闪烁着一份渴望探索的目光 ，数学正如春风化雨般悄悄地滋润着他们精神的家园。若每一节课能这样深深地吸引学生，享受数学，享受成功的教育理想就会实现！

北师大版九年级用频率估计概率教案篇三：2014年北师大版九年级数学上册第三章：3.2《用频率估计概率》教案

3.2利用频率估计概率

教学目标：

1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； 2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； 3、能从频率值角度估计事件发生的概率；

4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程： 一、引入：

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：

观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）

二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指

1

针落在红色区域的概率是3，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实

验来验证：

(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：

(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?

结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 三、做一做：

1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么? 2.回答下列问题:

(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少? (2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 四、例题分析：

例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:

(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率

(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算

（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 （3）设需麦种x(kg) 由题意得,

解得 x≈531(kg)

答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. 五、课内练习：

1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中. 1000

x10000.9587％34181818

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(1)填写表格中次品的概率.

(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?

(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?

六、课堂小结：

尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。

七、作业：课后练习

补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。

北师大版九年级用频率估计概率教案篇四：2015届九年级数学上册 6.2 用频率估计概率教学设计 (新版)北师大版

6.2 用频率估计概率

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.

学生的活动经验基础：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

难点是试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观

通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：一、课前准备；二、情境引入；三、探索新知；四、练习提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究.

第一环节：课前准备（提前一周布置）

内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖. 目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力.

实际效果与注意事项：学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时，教师提醒尽量避免调查相同的人，最好每个小组的调查范围相对确定，如：初一、初二、初三等。

第二环节：情境引入

内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节：

当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。„„

袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。„„

探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。” „„

探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。„„

目的：以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣. 实际效果：学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧？”

第三环节：探索新知

经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。 内容：

教师提出问题串

（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？ （2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？

（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？

对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一

定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。

对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。 对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。

于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思：

① 如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？ ② 如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？ 学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如：

随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5.

随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6.

活动一，每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.

活动设计目的：通过具体收据数据、实验、统计结果过程，丰富学生的数学活动经验，对本节课有更直观的感知，经历用实验估计理论概率的过程，初步感受到生日相同的概率较大.

设计方案：学生自主设计. 附学生设计的方案：

方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）.

方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取. 方案三：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据.

方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据.

活动过程指导：

（1）节约时间，生日表示方式简化成四位数.如“0217”

（2）人人参与，大胆发言、交流、讨论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大.

（3）激励学生提出更好的活动方案，如：产生1～365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1～365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码，放回去，再随机抽取，直至抽出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验.

活动评价指导：

（1）学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流情况. （2）鼓励思维多样性.

（3）关注学生能否用实验方法估计一些较复杂随机事件发生的概率. （4）关注学生对概率的理解是否全面. （5）关注实验次数.

实际效果：通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少.约0.9704，很大.

结果可解释《红楼梦》生日相同“遇的巧”的问题.

这个结果出人意料之处就在于其结果违反了人们的直觉：人们往往觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情，计算结果却是：如果人数不少于是23人，这种可能性就达50%.看下表是“几个人中至少有2人生日相同”的概率大小表：

第四环节：练习提高

内容：课本P168随堂练习

课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？

利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.

目的：本问题与前面生日问题类似，借助于课外调查的数据再次进行有关问题的概

率估算，丰富数学活动经验，直观感受较复杂事件的概率问题.

设计方案：模仿生日问题，学生自主设计，以上方案仅供参考.

方案一：全班分6人一小组试验（多出人员可一人当2人，3人），每人随机写下自

己调查的一个生肖，小组长汇总收集数据，统计结果，课代表收集全班数据，估算6人中有2人生肖相同的概率.

方案二：将全班调查好所有结果写在纸条上，放进箱子里随机抽取6张. 方案三：生肖结果用数字代替排成方阵. 活动过程指导：

（1）简化过程，把生肖按顺序用1-12个数据代替. （2）鼓励学生积极大胆发表自己的见解.

（3）在讨论、交流过程中使学生进一步感受大量重复试验中频率稳定于概率的意义. （4）激励学生探索该问题的模拟试验. 活动评价指导：

（1）主要是积极评价，鼓励学生思维的多样性.

（2）看学生能否用试验的方法估计一些复杂随机事件的概率. （3）关注学生对概率意义的理解是否全面.

（4）此问题的理论概率约0.78，在此不要求学生把结果精确到那一位.

第五环节：课时小结

内容：师生共同总结本节内容 目的：回顾本节教学目标 学生先自我总结，然后师生共析：

本节课经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果，合作交流的过程，

知道了用大量的实验频率来估计，一些复杂的随机事件的概率，当试验次数赵多时，实验频率稳定于理论概率，还知道了“直觉并不可靠”，本节“生日相同的概率”50人中有2人生日相同的概率竟高达0.97，这有违我们的“常识”。实际上，生活中有很多类似巧合，实则平凡且极为平凡的现象，如果我们从科学的角度通过实验估计随机事件发生的概率，用知识来武装我们的头脑，我们就会“透过现象看本质”，也不会受别有用心的人的欺骗，从而

北师大版九年级用频率估计概率教案篇五：新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》精品学案

《用频率估计概率》精品学案

学习目标： 1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。 2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3．提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。 学习重难点：

重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 难点：会对简单问题提出模拟实验策略。 学习过程：

（一）复习引入。

事件发生的概率随着_________的增加， _________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率． 一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p，则事件A发生的概率为_______. （二）呈现新课。

问题1：某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？ ________________________________.

从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________. 问题2：

某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适？

可以估计柑橘损坏率为：________；则柑橘完好的概率为：________。

根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:________________________. 完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________________. 设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：

_____________________________________

三、课本随堂练习：1-2题

四、课堂小结：（学生畅所欲言）

五、达标检测:

一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）

1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )

A．90个 B．24个 C．70个 D．32个

2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）． A．

11

B． C． D． 1000200

3．下列说法正确的是( )．

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行； C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（ ）．

111

、 B．、 1010101C．、 D．、

10

A．

分)

5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）．

A．10粒 B．160粒 C． 450粒 D．500粒

6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）．

A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；

D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．

7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）． A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；

B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球； C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；

D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．

8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）． A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元 二、填一填

9． 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，

每组实验都为同时抛掷两枚

硬币10次，下表为实验记录的统计表：

由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．

10．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上

从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．

11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

表中a=________,b=________, c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________．

三、做一做

12．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

（1）完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

13．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①

比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0； b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜 .

(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；

(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.

北师大版九年级用频率估计概率教案篇六：九年级数学25.3.1利用频率估计概率教案

凉州区四坝镇九年制学校教学设计

九年级数学 第 课时

北师大版九年级用频率估计概率教案篇七：2 用频率估计概率2014最新北师大版九年级课件

北师大版九年级用频率估计概率教案篇八：新北师大版九年级数学上3.2《用频率估计概率》课件

北师大版九年级用频率估计概率教案篇九：新北师大九年级3.2 用频率估计概率学案

九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》导学案

3.2 用频率估计概率

主备人：汤 虎 审核人：张雪宝

学习目标：

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率. 学习重点：掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 学习难点：试验估计随机事件发生的概率。 学习过程：

一、自主学习：

1. 一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字

与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?

2. 阅读教材P69-70完成下列问题：

由于一年最多有____天，因此， 400个同学中，_____有2个学生的生日相同(填“一定或不一定”). 300个同学中，有2个学生的生日相同的可能性比较____ .

二、合作探究：

1. 50个同学中有2个同学的生日相同，_____说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1;如果50个同学中没有2个同学生日相同，_____说明其相应概率是0.（填“能或不能”），因此我们只能设计通过方案，通过_______的方法来估计50人中有2人生日相同的概率。

通过以上试验得知50个同学中，有2个学生的生日相同的可能性比较____________(填“大”或小) . 3．小组合作完成P70中的“想一想”。

6

三、训练巩固：

1.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）

A．12 B．9 C．4 D．3

2.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球

的概率为（ ） A．

23 B．1

2

C．13 D．16

3．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球

实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____________；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______。 （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

四、反馈练习：

1．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说

法是（ ）

A、至少有两名学生生日相同 B、不可能有两名学生生日相同

C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大

2. 一只口袋中有7个黑球和若干个白球，从中随机摸出一球，记下颜色；再放回口袋中，不断重复。共摸300次，其中105次摸得黑球，由此可估计口袋中的白球的个数是

3．含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽．不断重复上述过程，记录到抽到红心的频率为25%，那么扑克牌中花色是红心的大约 张． 4.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮在估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有____个黑球。

5.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是

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． （1）试写出y与x

的函数关系式；

（2）当x10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．