北师大5年级尝试与猜测教案

北师大5年级尝试与猜测教案篇一：北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》教学设计与反思

北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》

韦集中心学校 苏伟

教学设计及教学反思

教学目标：

1、知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；

2、过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；

3、情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；

教学过程：

（一）创设情境，明确目标

师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？ 出示课题：鸡兔同笼

师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢？可否往后放一放呢？

[由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。]

（二）自主探索，合作交流

1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）

师：列表这个方法不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？

（1）在小组内和同学交流；

（2）汇报，集体反馈；

[充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。]

（3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少）

每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？

2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。

3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。

（1）淘气做的怎么样？

能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？

（2）组内交流

[教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。]

4、自主尝试：

请利用表格解答下题：

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？

[及时反馈，强化列表解题方法]

5、小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题。

（三）深化练习，拓展延伸

1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

[紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。]

3、思考题：

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？

（四）总结评价，布置任务

1、课堂总结

2、介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题

的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。

教学反思：

本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

在本课教学设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系；二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量，我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。

为了提高学生思维品质，课前进行充分预设，在学生汇报没有表2这种情况下，出示淘气的列表尝试方法，让学生对淘气的方法进行评价，通过学生间讨论、交流，进一步体会判断调整的过程，以此来促进学生思维品质的提高，也是本课的一大亮点。当然，本节课学生的生成资源也十分丰富。

北师大5年级尝试与猜测教案篇二：五年级数学上册 尝试与猜测教案 北师大版

尝试与猜测

北师大5年级尝试与猜测教案篇三：北师大五年级上册尝试与猜测教学设计

《尝试与猜测》教学设计

一、教材内容

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级上册99～100页“尝试与猜测”。 二、教材分析

教材为学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，运用假设的数学思想，从多角度思考，可以让学生运用列表法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法）解题。需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，不仅仅是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中学会用列表法解决实际问题的策略。

三、学情分析

本节课属于综合实践活动课程，有趣味性，思维型，操作性等强的特点，能充分调动学生的学习积极性，五年级学生也有较厚的数学功底，在不能解决问题的情况下发挥猜测很容易，但对于列表方法，需要在老师的不断引导下归纳得到，对于聪明的学生，老师也可引导其归纳从表中看出的规律，引导他们思考更多解题的方法，如假设法，解方程等。 四、教学目标

知识与技能：通过对日常生活中的现象的观察和思考，体会出解决问题的一般策略——列表。 过程与方法：从不同角度分析、掌握解题的策略和方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 五、重点难点

从不同角度去分析，用不同的列表法解题。

六、教学策略与手段

教学方法：引导发现法、演示法，情境教学法、谈话法、尝试教学法。

七、课前准备

1、教师准备教学课件，表格45份。 2、学生准备作业纸，笔、直尺。 八、教学过程 一、激趣导入

师：同学们，老师知道你们在学校里都是爱思考的好孩子，在家里也是一样吗？张老师上个星期去走人家，观察了一些现象想来考考大家，怎么样？

师：他们家是养动物的，我看见有一个笼子里养的都是鸡，一共有10只，你们知道有多少腿吗？为什么？

生：10×2=20（只）。因为每只鸡有两条腿。

师：真棒，我又看到一个笼子里全部养的兔，一共有28条腿，你们知道有多少只兔吗？为什么？

生：28÷4=7（只），因为每只兔有4条腿。

师：真聪明，可是老师还看到一个笼子里既有兔子又有鸡，一共有6个头，18条腿，你知道有多少只兔子多少只鸡吗？

生：········

师：哈哈，好像不那么简单了对吧，那我们今天就一起来探讨探讨这种“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：鸡兔同笼）

【设计意图】：从生活中的小发现让同学们清楚地认识到鸡有一个头两条腿，兔有一个头四条腿，这为后面鸡兔同笼问题的解决埋下伏笔，同时在这些简单的问题中能很好地激起学生的探究兴趣。

二、引导探究、感悟新知 1、逐一列表法

师：你猜一猜有几只鸡几只兔？

生1：一只鸡五只兔 生2：两只鸡4只兔 ·········

师：你根据什么猜的？ 生：鸡+兔=6只

师：真棒，可是你猜对了吗？

生：算算就知道，假设一只鸡五只兔，就有2+5×4=22条腿，这不符合条件“有18条腿”，·······

师：原来我们只要检验腿的只数对不对就知道到底有几只兔几只鸡了。你们可以把猜的

师小结：像这样逐一进行列表的方法叫做逐一列表法。

【设计意图】：学生熟悉并运用逐一列表法，解决“鸡兔同笼问题”，掌握熟练后可以为跳跃列表法和取中列表法的学习打下基础。

2、跳跃列表法

师：其实，鸡兔同笼问题早在1500前就是非常出名的数学问题，在一本叫《孙子算经》的书中这样记载“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔几何？”谁明白这句话的意思呢？

师:你能用列表法解决这个问题吗？试一试，除了逐一列表法有没有更简单的列表方法呢？

师小结：当数据较大时，我们不必一一列出，而是选择跳跃记录的方法，这种列表的方法叫跳跃列表法。

3、取中列表法 师：还有不一样的方法吗？ 生2：

师：为什么你从17开始呢？ 生2：因为17是35的中间的数。

师小结：像这样从中间开始尝试列表的方法叫取中列表法。

【设计意图】：这道题目数目比较大，不适合逐一列表法，需要学生尝试找到新的解决方法，老师加以引导，提炼出跳跃列表和取中列表两种思路。 三、变式练习，巩固新知。

1、鸡兔同笼，有20头，54腿，鸡兔各有几只？

【设计意图】：用同种鸡兔同笼问题，让学生自主运用列表法解决问题，加强对知识的巩固。 2、30枚硬币，由2角和5角组成，共值9元9角，两种硬币各有几枚？

3、用大小卡车往城市运输29吨蔬菜，大卡车每辆每次运输5吨，小卡车每辆每次运输3吨，大小卡车各用几辆可一次运完？

【设计意图】：提供和鸡兔同笼同类型的变式练习，考察学生应用能力的同时，鼓励学生的发散思维，用多种方法解题。通过解题，让同学们知道假设列表法不仅能解决古代趣题，还能帮助解决身边的数学问题。 四、小结

师：通过这节课的学习你的收获是什么？

【设计意图】：通过小结回顾本节课的主要知识点，达到知识的巩固、反馈

十、知识结构或板书设计

鸡兔同笼

鸡+兔=6只

鸡脚+兔脚=18只

列表法：逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法

十一、作业与评价设计 课堂作业《作业本》p100页 十二、教学反思

北师大5年级尝试与猜测教案篇四：北师大版五年级数学上册尝试与猜测教案 点阵中的规律

北师大版五年级数学上册尝试与猜测教案 点阵中的规律

教学目标：

1．通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。 2．通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。

3．通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。 教学重、难点： 教学重点：

探究发现点阵中的规律。 教学难点

独立发现同一点阵中不同的规律。 教学过程： 一、创设情境

今天，老师给大家带来一幅非常非常神奇的图，想不想看？神奇吗？可别小看这个点，当许多点有序地排列起来就可以组成有趣的图形。你看（课件），漂亮吧，像这样把一些小点进行排兵布阵，就组成了数学上的点阵，点阵不仅漂亮，还隐藏着一定的规律，今天这节课我们就一起来研究——点阵中的规律。（板书课题，并齐读1次） 二、探索新知

在研究之前，我们先来看一个算式，你能5秒钟算出答案吗？（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=？）（课件自动到下一页）算出来了吗？（没有），没关系，我知道大家都在认真思考，其实这个算式和点阵有着密切的联系，等我们今天研究了点阵，利用发现的规律，相信你不用5秒就能算出答案。想不想学？一起去探索吧！

2000多年前，希腊数学家就已经利用点阵来研究数的特征，请看下面正方形点阵图。

1．独立思考。

请你数一数每一个点阵中点的个数。（课件出示：1、4、9、16）

怎样算比较快，请在练习纸上进行第一步探究。（课件出示问题，给学生时间，同时板书点阵图）

谁来说一说。（完成板书1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16）

你是怎样看的？每行有4个点，有4行，一共是4×4=16个点，你呢？每列有„„ 为了看得更明显，我们用笔划一划。（课件出示）

那第5个点阵中有多少个点？（整理板书“第5个”5×5=25）

你是怎么画的？（每行画5个，画5行）你呢？我也是这样画的。（整理板书） 思考“第n个点阵中有多少个点？” 通过这些研究，你有什么发现？能用一句话说说它的规律吗？ 2．自主探究。

再认真看看这几个点阵，只隐藏着一种规律吗？（不是）

请继续探究，完成第2问（请从不同的角度去观察与思考，并用笔划一划，写出算式。老师巡视并参与其中） 3．合作交流。

好，前后4人交流讨论方法，看是否还能找到不同的规律，并请综合你们组找到的规律，选出有代表性的方法。 4．交流汇报。

（展示学生作品。找3~4份。）说一说你发现的规律。

（1）我是斜着看的。（板书）谁来说说它的规律？你听清楚了吗？他听的可真认真。 思考：“第7个点阵的算式是从1加到几再加回到1？等于多少？” （2）谢谢你。还有其它方法吗？可能出现的情况： 1×1=1，1×4=4，1×9=9„„需要利用第1种规律„„

1=1，1+3=4，4+5=9，9+7=16，有一定的规律，其实我们把这一组的规律再想深一点就可以得到一个很有意思的规律。

（4）其它组还有发现吗？摆一摞，第1个摆1个，再摆3个就是第2个，再摆5个就是第3个„„好，我们请同学来演示一下。这又是怎样的规律呢？你发现了吗？

思考：“第6个点阵中是几个从1开始的连续奇数相加？等于多少？” 5．小结：

每组算式的特点,也就是正方形点阵的规律。看了这些算式，你感觉怎样？（有均衡的，有对称的）对（说的好），这就是数学之美。

现在请结合图形，回到上课时老师提出的算式，你发现了吗？是不是不用5秒钟就可以解决啦？

如果遇到更大更难的问题，你有自信解决吗？（1+3+5+7+9+11+13+15+17=？） 阿拉伯数字使我们记录和计算更加方便，而图形又帮助我们理解，使问题变得更加直观。 三、巩固新知

刚刚一起研究了正方形点阵，现在我们自己来看看这一组长方形点阵，请完成练一练第1题。

1．请认真观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。你能画出第5个点阵吗？

第1个 第2个 第3个 第4个 第5个

( 1×2 ) （ ） （ ） （ ） （ （请学生回答）你能提出什么数学问题？考一考老师或同学。 还有其它的规律吗？试一试。

长方形的点阵大家发现了很多规律，那三角形的点阵会怎样呢？请完成练一练第2题。 2．（1）请观察点阵的规律，画出下一个图形。

1 3 6 10

）

（2）

谁来说说你的发现，这组点阵有什么规律？

大家归纳和总结规律的能力真不错，老师相信下一组点阵也难不倒你们。请看第3题： 3．请认真观察点阵中的规律，划一划，并在横线上填写算式。

第1个 第2个 第3个 第4个

第7个点阵中有 个点。 （展示学生作品）

4．观察下图已有的几个图形，请按规律画出下一个图形。

1 ＝1 1＋2 ＝3 1＋2＋ ＝ ＝

算式: （展示学生作品） 四、拓展总结

除了我们今天研究的这些方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵，想一想，我们的生活中还有一些怎样的点阵？说一说。

好，我们研究了很多，也想到了很多，那今天这节课，你有什么收获？说一说。 （图形很直观，点阵很漂亮，里面藏着很多规律）

大家感受到点阵使数学问题变得更加直观形象，那我们就要学会运用图形来辅助解决问题，去寻找和探索我们数学中的秘密。

北师大5年级尝试与猜测教案篇五：北师大版五年级数学上册第五单元尝试与猜测第二课时点阵中的规律教案

北师大版五年级数学上册第五单元尝试与猜测第二课时点阵中

的规律教案

南城县实验小学 赵小敏

【教学目标】：

1、知识与技能目标：在活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。

2、过程与能力目标：培养学生从不同角度观察问题的能力，以及观察、归纳、概括和逻辑抽象思维能力。

3、情感态度与价值观目标：感受浓郁的数学文化，数学与生活的密切联系，增强学生审美观念，掊养学生空间想象能力。

【教学重点】：引导学生发现和概括点阵中的规律。

【教学难点】：寻求多种解决问题的方法，体会数与图形的联系。

【教学思路】：以“数形结合”为主线，着重让学生通过研究正方形点阵，从不同的观察角度用算式表示点阵中的规律；然后以长方形点阵和三角形点阵作巩固练习。这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

【教学方法】：自主探究法、小组合作学习法。

【教学过程】

一、激趣导入，感知美

欣赏一组图片，感知方阵雄壮整齐的美感，感受点阵与生活的紧密联系，并引出点阵。

初识点阵，引出教材一段话，感受数学的历史文化。阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。

早在2000多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。

今天，我们就沿着数学家们的足迹研究点阵中蕴含的奥秘。

板书： 点阵中的规律

（设计意图：如何让学生从课间休息的兴奋状态转移到课堂中来，是导入的重要功能，让学生静下心来，并转移注意力，在轻音乐的前景下，在欣赏图片的同时，感受方阵美，为新课导入作铺垫，并激发学生求知欲，让学生初步感知数学美。）

二、探究新知，发现美

让我们从一组正方形点阵开始吧。 课件展示：

？ （ ）

a、汇报小组研究成果。

生汇报，师记录结果。

第1 第2 第3 第4 第5

1×1 2×2 3×3 4×4 5×5

观察算式研究点阵中的规律

还有别的方法吗？

b、学生汇报本组结果

课件展示这种方法，与全体同学共享。

得出一组有规律的算式。

1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 1＋3＋5＋7＋9

引导学生思考其中的规律。

C、其他的观察方法，教师引导，学生完成。

以第2个点阵为例，用斜线观察方法引导学生用算式表示点阵。 律，在小组内讨论交流，动手操作。 第3个呢，第4个呢？

（设计意图：有了情境的铺垫，学生的好奇心一下子就高涨起来，我引导学生从不同的角度观察一组正方形点阵，并以小组合作的形

式，探究点阵中的规律，学生一下子就活跃起来，他们用三种不同的算式揭示出了正方形点阵的规律。学生在发现数学本质美的同时体验到探究的快乐。这时我趁热打铁，进入第三个环节。）

三、实践应用，体验美

鼓励学生做试一试第1题。用算式表示长方形点阵的规律，并画出第5个点阵。

×2） （ ） （1

？ （ ） （ ） （ ）

学生展示作业：1×2 2×3 3×4 4×5 5×6

还有别的方法吗？展示不同观察方法得到的规律。训练思维灵活，与算法多样。

引导学生探究三角形点阵中的规律

试一试第2题。

？ 1 4 9 16 （ ）

（“学习的本质是个体知识与经验的建构”，有了刚才的学习经验，我放手让学生自主探究长方形、三角形点阵中的规律，经过一系列的活动体验，学生的观察、归纳、推理、概括能力进一步提高，体验到探究数学本质成功的快乐，并为下个环节奠定基础。）

四、拓展创新，创造美。 大屏幕出示：

我能行

2、观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。

小组内讨论，探寻规律，教师及时参与各小组的讨论，激发学生的创新意识，运用不同的方法解决难题，展示学生作业，让学生叙述自己的思路，共享，并举一反三地创新，激发深层的思维。

如果个别小组有困难，教师在巡查时加以引导。

（设计意图：“创新是从疑问和难题开始的。”接着我出示一组较复杂的点阵，请学生寻找规律，并画出下一个。开始时，学生的小脸上挂满了疑问，慢慢地小眼发亮了，他们不仅交上了满意的答卷，还呈现了精彩的课堂生成，有几位学生还用求组合图形面积时采用的“割补法”解决了这个难题。）

五、总结评价，欣赏美

通过刚才我们的学习研究，你们都有什么收获，生：我发现一些方阵的规律；生：我发现同一个方阵可以用不同的算式来表示。

我们认识了一些数与图形有密不可分的关系，数与图形结合起来给我们带来很大的好处，我国伟大的数学家华罗庚就有几句话说明数形结合的益处。看大屏幕。（课件展示）

数缺形时少直观，

形少数时难入微。

数形结合千般好，

数形分离万事休。

这堂课就要结束了，我为同学们的精彩表现鼓掌，在同学们小团队的合作下，我们学习了新的知识，沿着古代数学家们的足迹，探究了方阵的规律，在合作中我们学会了一些探究方法，不同的人有不同的方法，向他人学习，理解他人的思路，进入他人的思维，对我们

？

自身的学习有非常大的帮助。

（设计意图：一堂课要有好的结尾，总结评价的功夫要做足，这样既可以提长学生的能力，理解数学的核心价值，又可以理顺学生的知识体系。我着重强调这堂课的核心思想“数形结合”，并以华罗庚教授的四句诗作结语。最后我赞赏了全体学生在这堂课中的精彩表现。）

板书设计：

点阵中的规律

？ 3×3 1＋3＋7 4×4 （25） 5×5 1＋3 1＋3＋7＋9 1＋3＋5＋7＋9

1＋2＋3＋4＋5

＋4＋3＋2＋1 1×1 2×2 1 1 2 ＋

1＋2＋1 1 ＋ 3 1 ＋ 2 ＋ 3＋4＋＋2＋1 3＋2＋1

北师大5年级尝试与猜测教案篇六：尝试与猜测教学设计

《鸡兔同笼》 教学设计

北师大版数学五年级上册

姓 名：韩 娜

工作单位：海星小学

教材分析

本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法(假设法)解决鸡与兔的数量问题。

教学目标

1、

2、

3、

教学重难点

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

教具准备

多媒体课件、表格、奖品（星星红旗）

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

师：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，我们一起来看看。

课件出示题目： 鸡兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 师：如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？

二、主动探究、合作交流、学习新知

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

3．独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，

在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。

学生合作，教师巡视指导。

4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

A、师：谁愿意展示你的方法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。

先假设有1只鸡，8只兔子，腿就有34条。腿太多，然后又假设有2只鸡，7只兔子，腿还是多了。这样一直试下去就得到了有5只鸡，4只兔子。 师：学生说出“1只鸡，8只兔子”，问“怎样计算出的腿

数？”1×2+8×4=2+32=34

问“结果就是5只鸡，4只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：5×2+4×4=10+16=26（条）

师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”

（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只鸡减少一只兔子，腿的总只数就减少2条。反之依然，所以列表列得特别快。）

师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案叫做逐一列表法。

师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只鸡，1只兔，又假设有7

只鸡，2只兔，„„这样做和刚才的道理一样，也是可以的！

师：了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）

同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？你知道题的意思吗？你能解决这个问题吗？

生：逐一列表法，先假设1只鸡，34只兔子。最后得出23只鸡，12只兔子。

师：同学们，这样做需要尝试23次，有更好的方法吗？

生：我跳着跳着的列举， 抓住腿多了就要减少兔的只数。

师：课件展示跳跃列表法。

师：谁还有其他的方法？

生：先假设鸡和兔子差不多，再看腿的多少，腿多了，就减少兔子的只数。 师：你们都太聪明了。这种方法叫折中列表法。各取总数的一半开始列表，如果总数是奇数，就差一个。根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。

三、比较三种方法

刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。

四、练习

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?

五、 总结

这节课你学会了哪些知识？有哪些收获?

北师大5年级尝试与猜测教案篇七：尝试与猜测 鸡兔同笼教学设计

《尝试与猜想》

教学目标

1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解决问题策略。

2．通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用的问题。

3．知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。

教学重点、难点：

以鸡兔同笼问题中列表举例方法为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。

教学过程：

一、 理解情境，提出数学问题

出示图片：你看到了什么？

师：1500年前 我国古代数学名著《孙子算经》就提出了 “鸡兔同笼”问题。

今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题。

板书课题：鸡兔同笼

二、自主探索、交流解决问题的策略方法

1．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？

⑴读懂题意。

说说这道题的已知条件和所求问题各是什么？强调隐含的条件每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。

⑵现在同学们就来猜一猜、算一算鸡、兔各有多少只？

⑶把你的做法与你的同组同学交流。

⑷全班交流各种不同做法。（教师追问，点拨）

师：同学们找出了这么多的做法。比较画图法、列表法和算术法，这三种做法有什么联系？（想法是一样的，但表现出来的形式不一样）这些做法你比较喜欢哪种做法？（过渡到列表法）

师追问：列表法你看懂了吗？

师：列表法是一种解决问题的好方法，这节课我们就主要学习用列表法解决鸡兔同笼一类问题。

2．出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：有35个头，94条腿，鸡兔各多少只？

⑴ 用列表法解答。

⑵ 交流反馈。 重点理解三种表的不同。

⑴ 课件出示：第一张表

师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

⑵ 课件出示第二张表 ，你能看懂吗？

⑶ 出示第三张表 ，与第一、二张表又有什么不同？

师：看完了这三张表，你能不能说说这三个小朋友在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？你能帮老师给这三个表起个名字吗？你觉得哪种列表法更好？

三、基本练习 运用方法

1．类比小练习：

一队猎人一队狗，两队并成一队走，

数头一共是十二，数脚一共四十二。

齐读后问：你们有什么话想说的？帮老师算一算有几个猎人？几只狗？

算出结果后，怎样知道算得对不对？

师：看来呀鸡兔同笼问题不单纯就是指鸡和兔。我们生活当中有没有类似的问题呢？我们先来做一个游戏好吗？

2．迁移练习

猜硬币游戏：

有1角和5角的硬币共10枚，共2元6角。1角硬币和5角硬币各多少枚？（猜测：猜一猜，信封里的钱大概在哪个范围之内？再猜这里面有几个1角？有几个5角？）做完反馈后，追问，这道题同鸡兔同笼有联系吗？

3．综合练习

⑴刘老师领41名队员去虎滩公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各租了多少条？

⑵12张乒乓球台上同时有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？

四、拓展总结 提高能力

1、本节课给你印象最深的是什么？

2、你有什么收获呢？

师：同学们说得真好！本节课的意义不在于你掌握了多少种方法，更有价值的是你思考的条理性和思考的深度。

板书设计 鸡兔同笼

逐一列表 跳跃列表

列表举例

取中列表

北师大5年级尝试与猜测教案篇八：教学设计《尝试与猜想》赵俊强

数学教学设计 新世纪小学数学10册

《尝试与猜想》

中国人民大学附属小学

赵 俊 强 2013年4月

《尝试与猜想》教学设计

执教：赵俊强 单位：北京市海淀区中国人民大学附属小学

教学内容：本内容是新世纪小学数学五年级上册第80页《尝试与猜测》（北师大版）。 一、教材分析：

1．教材中向学生提供了生动、有趣的主题图，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论。教材中呈现的解决问题的方法是3种，通过假设举例与列表的方法，寻找问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条„„在这样的逐一举例中，寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔只数的可能范围，以减少举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。

教参：本专题的综合实践活动目的是通过对日常生活中现象的观察与思考，发现一些特殊的规律。在《鸡兔同笼》的活动中，通过列表举例或作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。

2．数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。所以在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，大胆进行尝试，创新探索地学习数学。 二、设计理念：

（一）设计意图：

本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题为载体，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，让学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 （二）设计思路：

遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设数学思想的应用与解决数学实际问题的联系，感悟到“有序”对解决数学问题的作用。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在教学过程中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，关注对学生的建设性评价。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

（三）我的思考：

《义务教育阶段国家数学课程标准》己经公布,开宗明义地提出数学教育要实现:“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”。这种发展,其内涵是丰富的,不仅体现在以“四基”为主的认知上,也应体现在情感、态度、价值观和一般能力上。

“关注人的发展”已经成为数学课程标准中的根本指导思想。由此出发,教学活动的各方面都要围绕学生的发展来安排、开展。我想，当我们不在以传授知识为最终目的，当我们不在为学生暂时获取的高分而欢呼，当我们不在为学生的暂时摔倒而担忧，当我们不在将目光仅仅局限于眼前，这已经为学生的真正发展作好了必要的准备！

何为学生真正发展？我想应包括以下几个方面：

1

首先是知识发展。这里的知识并不是僵化的知识、呆板的知识、狭隘的知识、空泛的知识，而是使知识发展成智慧。怀特海认为，“教育的全部目的就是使人具有活跃的思维。”这是一个比传授知识更加伟大、因而也更有重要意义的目的。知识是智慧的基础，但知识不等于智慧。不掌握某些知识就不可能有智慧，但人们也可能很容易地获得知识却仍没有智慧。何谓智慧？在怀特海看来，智慧就是对知识的掌握或掌握知识的方式。

其次是能力发展。能力教育至关重要。能力包括多方面的内容，有思维能力、学习能力、交往能力、动手能力，等等。就教育而言，教学生学会学习，应该是教育的重中之重。在知识爆炸的今天，无论人们多么努力地学习，哪怕是穷尽毕生的精力，也不能一网打尽知识的海洋。如果你到GOOGLE上输入一个条目，十几秒钟就会出现千百万条与这一条目相关的信息，就算读一遍也不可能。一个科学家一天24小时不吃不睡都在学习，一年下来，他掌握的知识也已经落后了3年。更何况，知识每天都在成倍增长，我们掌握的知识有许多可能是错误的和无用的。因此，学会学习，学会有选择地学习，学习那些对人类来说有用的知识，特别是学会创造、运用，是一种能力教育，是教育成功与否的关键。如果一个学生不会创造性地学习的话，知识的多少，分数的高低，不但不是教育成功的标志，反而是教育失败的标志。

第三是情感、态度、价值观的发展。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得知识智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”一名数学教师，除了要传授知识，培养学生的能力之外，还需要使学生成长为具有健全人格的人。例如：数学美是一种科学美，数学中随处都存在着美的形式、美的理论、美的结果、美的思想方法，数学课可以利用这些有利条件，对学生进行美的熏陶„„。 三、学生分析：

五年级学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。为了能准确掌握学生已有的知识水平，为了使教学过程达到优质高效，我对五年级两个班学生进行了前测。

前测目的：

1、了解学生对鸡兔同笼问题的了解及解答程度。 2、了解学生解答数学问题的方法及策略。

前测对象：人大附小五9班15名学生（2个组随机） 前测方式：答卷 前测题目：

（1）学校买桌椅花了4000元，每张桌子54元每把椅子26元，学校共买了多少套桌椅？ （2）今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足，问鸡兔各几只？ 前测结果： 第（1）题

2

问题分析及对策：

从前测的结果来看，学生从第一题（已学知识）到第二题，情境和条件发生改变时，仅有20%的学生不能想办法进行解答。学生解答问题的方法能够多样化。对于鸡兔同笼问题，有近一半的学生在校外曾接触到会用假设法列式计算。

学生不会主动想到列表？

对策：将学生的文字列举思路整理清晰，整理成表格。 怎样让学生经历调整的过程？

对策：学生互动，互相提问题，学生解答

对于大多数学生会用假设法列式计算鸡兔同笼问题这一现状，思考如何让学生尝试和体验列表的过程？

对策：计算与列表相结合找准方法间的联系，进行沟通。 四、教学目标：

1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过枚举的方法解决鸡兔的数量问题，并从中发现规律，优化列表。

2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；

3.情感态度与价值观：培养学生的探索意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学体会数学的价值。

教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教学难点：以鸡兔同笼问题为载体，以列表举例为依托，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。

五、教学设计： 课前游戏： 猜数字游戏 出示小礼物，

师：看谁能最先猜对它的价格， 生1：那送给我们吗？

师：可以，来个现场拍卖。 生2：应该叫“猜卖”，

生3：我觉得叫“猜送”比较合适，猜对了就送给我们， 师：还是你说的有道理，开始吧。 生4：4元 生5：20元

生6：老师您得告诉我们是便宜了还是贵了， 师：可以，贵了

生：15 10 8 9 8.5 师：恭喜你答对了，送给你

小结：猜中也有学问，要善于观察，要善于利用规则。我们不能盲目的尝试，应讲求策略和方法，即有序的尝试，怎样体现有序呢？可以先从中间尝试或先选定一个范围尝试。 (一)感知活动情境，展现学生风采。

导入：在我国古代就有许多非常有趣的数学名题，你们了解吗？ “鸡兔同笼”，能给大家介绍一下吗？

（出示题目）“今有鸡兔同笼，上有7头，下有20足，问鸡兔各几只？” 师：“你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下。”

3

学生独立思考，并把自己的想法写下来。然后请学生介绍自己的方法。大致方法如下： 1、 假设法：假设都是鸡或都是兔。

2、 方程的方法：设鸡有Ｘ只，兔有（7-Ｘ）只。根据腿的只数关系列方程。 3、 画图的方法：

4、 列举的方法： 1只鸡+6只兔是26条腿

„„„

师：我们一起来整理一下，（边说边记录数据）这样是不是很清晰？

（在学生汇报时，尽可能让学生说充分了，把学生汇报的方法完全展示给大家。）

小结本环节:“看来同学们真的是很聪明，能想出这么多好办法来解决同一个问题。列表格的方法是一种最容易想而且是比较有效的一种解题的方法。”

师：下面我们试着把笼子里的鸡和兔的只数适当增加一些，看看你们能不能做出来。 (二)渗透尝试猜测，体会总结方法。

师出示例题：有鸡和兔若干只放在一个笼子里，共有20个头和54条腿，你能试着求一求这个笼子里的鸡和兔各有多少只吗？ 学生活动：

1、学生先自己试做 2、反馈交流

师：请同学们把你列表的过程和想法和大家交流一下。

师：我看出来了。有一部分同学特别不喜欢这种列表的方法，虽然知道这样列下去一定能找到最后的结果，觉得这样列表太麻烦了，有没有更好的列表方法呢?咱们请那些有好的列表方法的同学们给大家介绍一下，他们是怎么快就列出表格找到正确答案的。不懂得地方可以向他们请教。看谁能提出有价值的问题。

学生互动：问题一：取中后为什么鸡的只数变多？你是怎么想的？ 问题二：腿多说明什么？怎么调？ „„

生：你的意思是说:腿多说明兔子多，所以兔子要变少。 生：我发现少一只兔就减少2条腿，总腿数是递减的

„„

(1)逐步列表（略） (2)跳跃列表 (3)取中列表

4

北师大5年级尝试与猜测教案篇九：尝试与猜测

6、尝试与猜测

教学内容：北师大版小学数学五年级上册P99-100“尝试与猜测”。 教学目标：

1、知识与能力：

学会用不同方法解答“鸡兔同笼”问题，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。

2、过程与方法：

运用假设法通过合作交流探索多种方法解决“鸡兔同笼”问题，并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3、情感、态度、价值观：

使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学问题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

教学重、难点：

1、教学重点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略------假设列举法。

2、教学难点：

在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。

教法、学法：列举、集体交流。

教学资源：课件。

教学过程：

一、创设情境：

同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是说：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、探究新知：

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。

1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。

2只鸡2只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。

7只鸡3只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？笼子里

有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 学生理解：

①鸡和兔共9只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

3、猜想验证：

猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是9只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）我们把这种方法叫做列举法。 你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

那我们还有研究新方法的必要。

4、尝试假设法：

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，9和0是什么意思？（就是有9只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿） 假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡再算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2？就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

5、列方程解：

在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程法） 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=9；兔的腿+鸡的腿=26条腿）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有9只。那鸡的只数就可以表示成：（9-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（9-X）只兔就有4（9-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（9-X）=26

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和方程法）

三、建构模型：

1、初步提炼：

从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”，再到“人和狗”的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。

不但我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问题，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗？

鸭猫问题。猪鹅问题。马鹰问题。„„

抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！(板书：给鸡兔加上红色“”号 )

这儿有一首民谣，我们一起来读一读：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。你有什么话想说?

你能算出猎人和狗各有多少吗？用我们刚才学习的方法算一算。

2、建立模型：

看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！

听说过“模型”这个词吗？在哪儿听说过？给大家介绍一下，什么叫做飞机模型？虽然不是真飞机，但是得具备飞机的基本构造的“假飞机”，我们就称它叫飞机模型。就像这些“龟鹤问题”、“人狗问题”虽然外表不是“鸡兔同笼问题”，但是他具备了“鸡兔同笼问题”的基本原理。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？以前我们就接触过鸡兔同笼问题，今天又进一步研究了这类问题，可现在

老师突然想到一个问题：生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（学生思考）

3、游戏建模：

有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考，接下来咱们先做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。

（出示一个信封）老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗？这信封里放了5元和2元的纸币，共7张，你能猜出信封里一共有多少钱吗？你是怎么猜的？信封里一共放了29元钱，你们能猜出信封里放了几张2元几张5元的吗？这个游戏和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？

4、应用模型：

刚才我就问大家，生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？现在大家觉得有吗？ （有的学生还在思考，还有的则若有所悟地点点头。） 下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看生活。

在乒乓球比赛中有没有类似咱们今天研究的问题呢？先请大家读一读：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？这和我们今天探索的问题有联系吗？会做吗？试一试。

接下来我们再到公园去玩玩：师生共42人去龙泉湖划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？这还是鸡兔同笼问题吗？

四、总结：

有一个问题我们一直都在思考，现在我们再来看一看：生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？只要你有一双数学的眼睛和一个数学的头脑，你就会在生活中找到和我们书上知识的生活原形。我们的数学学习就应该是这样的——在不断的思考中逐渐深入。思考让数学变得更美丽、思考让你变得更有智慧。

五、板书设计：

尝试与猜测

列表法：逐一、跳跃、取中。

猜测、验证、调整。

六、教学反思：

北师大5年级尝试与猜测教案篇十：尝试与猜测(鸡兔同笼)教学设计

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