《因数和倍数》教学设计
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《因数和倍数》教学设计
☆教学内容：人教版小学数学课程标准实验教材五年级下册第12—16页。
☆教学内容分析：
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识。《因数和倍数》是让学生在前面所学的整数知识的基础上，进一步探索整数的性质。新教材在引入因数和倍数的关系与以往的教材有所不同。它利用一个简单的实物图，引出一个乘法算式：2×6=12，进而得出概念，大大简化了叙述和记忆的过程。例1是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题：“18可以由哪两个数相乘得到?”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在此基础上，再用集合图形式表示一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。最后，以例1和“做一做”为基础，引导学生抽象地概括出一个数的因数的特点。例2是教学一个数的倍数的求法。与例1的呈现方式一样，最后以例2和“做一做”为基础，引导学生抽象地概括出一个数倍数的求法和有关特点。向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
☆教学对象分析：
五年级学生逐渐由具体思维向抽象思维过渡，具有一定的逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，在教学中应积极组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现的探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感、体验感受数学的力量。
☆教学设计的基本思路：
数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数物结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。
基本思路：1、脑筋急转弯，通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系;2、数物结合，引出因数和倍数的概念;3、重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法及概括出因数和倍数的特点;4、辩析练习。5、揭开“60的奥秘”;6、趣味活动——找朋友;7、课堂总结，谈收获体会;8、课后延伸。
☆教学目标：
◇结合具体情境初步理解因数和倍数的含义和相互依存的关系。
◇依据因数和倍数的含义和已有的知识经验，自主探索找一个数的因数和倍数的方法。并能总结它们的特点。
◇经历提出问题、解决问题的过程，感受数学知识的内在联系，逐步培养分析、推理和数学抽象能力。
◇丰富数论知识，激发继续探求的欲望，培养对学习数学、探索数学的持久而稳定的兴趣。
☆教学重点：理解因数和倍数的概念;能准确而完整地找出一个数的因数和倍数。
☆教学难点：能准确而完整地找出一个数的因数和倍数。
☆教具和学具准备：课件，数字卡片，实验表格。
☆教学过程：
一、问题引入，意义建构，认识因数和倍数
(一)提出问题，学生操作、列式。
1、12只飞机可以摆几行?
板书：
1×12=12
2×6=12
3×4=12
2、以3×4=12为例，引出因数和倍数的概念。
3是12的因数，4也是12的因数;12是3的倍数，12也是4的倍数。
板书：因数和倍数
【数物结合，变抽象为形象，在摆法中渗透“整数”的含义，对因数和倍数概念的理解更容易、更深刻】
(二)小组活动：根据1×12=12，2×6=12这两个乘法算式说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
1、学生回答后，指出不能单独说12是因数，12是倍数。
2、明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们说的数指的是整数(一般不包括0)。
(三)小结：12的因数一共有哪几个，是怎么得出来的?
12的因数也可以像下面那样表示：(课件展示)
12的因数
1、12、2、6、3、4
【用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生体会到一个数的因数的个数是有限的】
二、探索找一个数的因数的方法
(一)课件出示例1： 30的因数有哪些?
1、借助乘法算式，学生独立寻找30的因数，要求：准确而完整。教师巡回指导。
2、交流：30的因数有哪些?你是怎么找的?
3、小结：找一个数的因数，要做到准确而完整，就要从最简单找起，按一定的顺序和规律，一对一对地找。
4、老师打手势帮助学生理解。
(二)练习：
1、对口令：18的因数在哪里?
2、找36的因数，思考跟之前的有什么不同?
【让学生明白，找一个数的因数应做到不遗漏，也不重复】
(三)认识“自己”
1、在卡片写上“自己”所有的因数。
2、和朋友分享、交流，并作好记录。
3、请部分学生展示作品。
观察上面这些数的因数，你发现了什么?
得出：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、用一张表格来表示一个数的因数和倍数的特征。(课件展示)
类别最小最大个数
一个数的因数1它本身有限
【向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法】
三、探索找一个数的倍数的方法
(一)课件出示例2：你能找出多少个2的倍数?
1、引导学生说出求2的倍数的方法。
2、小组合作探索“一个数的倍数”的有关规律。
3、交流方法及在实验过程中的发现。
4、用一张表格来表示一个数的因数和倍数的特征。(课件展示)
类别最小最大个数
一个数的因数1它本身有限
一个数的倍数它本身——无限
【有了找一个数的因数的方法，找一个数的倍数我采用了完全放开的教学策略。学生通过小组合作，能初步掌握找一个数的倍数的方法。并通过比较交流，得出一个数的倍数的特点】
四、辩析练习——判断
1、因为5×9=45，所以5是因数，45是倍数。( )
2、17的因数只有1和17。( )
3、12的倍数只有12，24，36，48。( )
4、一个整数越大，它的因数就越多。( )
【通过辨析练习,让学生对因数和倍数有关知识理解得更深刻】
五、60的奥秘
猜测：下面5个数哪个数的因数最多?
50、60、70、80、100
揭示答案：60。
质疑：为什么1小时=60分，1分=60秒?
课件展示：60的奥秘。
2、小结：用60作进率，给人们的运算带来很大的方便。引伸到24、12。
【让学生体会数学与生活息息相关，他们今天所学的知识是有用的】
六、游戏——找朋友
游戏玩法：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数或倍数朋友。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的数字卡片是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生符合条件的就站到前面。
【趣味活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力】
七、课堂总结
1、看书质疑，填空，遇到重要的内容把它划下来。
2、谈谈收获和体会。
八、课后延伸：
看看课本第14页有关“完美数”的介绍。
附：板书设计
因数和倍数
1×12=12 2×1=2
1 2×6=12 2×2=4
3×4=12 2×3=6
……
12的因数有： 2的倍数有：
1，12，2，6，3，4 2，4，6，……
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