小学数学用字母表示数如何导入

小学数学用字母表示数如何导入(一)
小学数学《用字母表示数》

《用字母表示数》教学设计

山东省潍坊市临朐县朐阳小学 马永芳

一、教案背景

1，面向学生： 小学 2，学科：数学

2，课时：1

3，学生课前准备：

搜集生活中的字母所表示的意义。

二、教学内容：

教科书五年级上册P44-46页的例1、例2、例3。

三、教材分析

1、内容分析：《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中第一课时的内容。主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

2、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。

四、教学目标：

1．知识与技能

（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数，体会用字母表示数的优越性。

（2）使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示数和计算公式的方法。

3．情感态度与价值观： 学会解决问题的方法，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

五、教学重点

根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用一个含有字母的式子表示简单的数和数量关系。

六、教学难点

体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

七、教学方法

为了突出教学重难点，在教学中我采用了：

（一）情境教学法

上课伊始，先以学生熟悉的字母歌引入，继而告诉学生今天老师也带来了一些含有字母的图片考考大家，从学生们爱吃的“好多鱼”、地点等，到科学家爱因斯坦的成功秘诀，让学生感受到字母的无处不在，意义广泛，激发学生学好本节课的欲望，并积极地投入思考。

（二）合作讨论法

教学中我让学生分两部分编青蛙儿歌，通过学生在小组合作，编出几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿，利用共享资源初步解决不懂的问题，通过生生互助思维的碰撞，牢牢掌握用字母表示数的意义。

（三）自学法

字母与字母、数字相乘还有更简洁的方法吗？让学生自己看书，加深学生的印象。

八、教学过程

一、生活导入，激趣引疑。

师： 哪位同学愿意给大家表演一个节目（一位学生唱了一首歌）

来而不往非礼也，我也唱一首，ABCDEFG……,会唱的跟我一起唱，大家唱的 真好听，大家知道咱们唱的什么歌呀？（字母歌）

师：真巧，今天老师还带了一些含有字母知识，想考考你们，敢接受吗？（敢）好，看谁既认得字母又懂得意思。

出示图片：CCTV 麦当劳 SOS

师：同学们懂得真多，没难住你们，像这样用字母表示事物的例子，在生活中也无处不在。

请看：

1、一包“好多鱼”重 33 g，一根跳绳长 2 m 。这里的g、m分别表示什么？

2、A、B 两地相距500米。A、B又表示什么？

3、扑克牌中的字母又表示那个数字？

师：看来字母在生活中应用的还挺广泛，就连伟大的科学家爱因斯坦的成功的秘诀中也蕴藏着字母，这个Ａ的意思就是成功。Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝Ａ 那么Ｘ、Ｙ、Ｚ分别代表什么呢？希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动，运用正确的方法，再加上少说空话，一起走上成功的道路。希望同学们这节课的表现都是A.。

那么为什么这么多的事物都选择用字母来表示呢？

（方便，简便，还记，易懂，没有国界限制。。。。。。）

师：既然用字母这么好的方法，为什么不运用到数学学习当中来呢?同意我这个想法的请鼓掌，全体通过，今天我们就把字母请进数学课堂，用字母来表示数。（板书课题）

二、小组合作，新知探索。

1、用字母表示数

师：看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，大家会唱儿歌吗？一起重温儿时的《数青蛙》咱们能不能打着拍子唱，把你最灿烂的笑容露出来，满心欢喜的唱，准备好了吗？

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，

师：你会接着往下编吗？

……感觉怎么样？还能再数吗？

师：要是15只青蛙呢？青蛙只数再多我们也能唱的出来吗？

师：别太骄傲，100只呢？1000只呢？（生答）

师：我也相信你们能，照这样说，不管青蛙只数再多你们都行？全世界的青蛙全来了（出示层层叠叠的青蛙图）

师：是不是不好数了，按照以往的方式还能唱吗？

师：要是这样说下去能不能说完？

师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能

表示这首儿歌？

师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？

师：这个方法真好，还能说吗？

师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n只青蛙多少张嘴呢？

（出示）n只青蛙n张嘴 。

师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？

师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。

师：你觉得这里的n可以是哪些数？

师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是…..

师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀。你感受到字母给学习带来的方便了吗？（概括、简明）

2、用字母表示倍数关系

我们接下来看儿歌的后半部分。

师：n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。我们不要急于说出结果，静心思考，从简单入手。从一只青蛙开始唱唱吧。

（出示）1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿，

2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，

3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，

……师：容易吗？你们的小眼睛告诉我，你们在唱时，心里想什么呢？说说看。 （青蛙眼睛数是只数的2倍，腿数是只数的4倍）

师：你们小小年纪就知道按规律办事，找规律来想，真了不起！

先让学生自己说说，提问数字是怎样算出来的。能不能试着把四只、五只青蛙的填一填。

小组合作：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？腿的条数与青蛙的只数是什么关系？完成n只青蛙n张嘴。（ ）只眼睛（ ）条腿。

小组内同学共同解决。

师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？（眼睛只数是青蛙只数的2倍。） 师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？（腿的条数是青蛙只数的4倍。） 师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。

那n只青蛙的你能用含有字母的式子表示吗？学生回答后板书：n只青蛙n张嘴。（n×2）只眼睛（n×4）条腿。

师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。 师：其实还有更简洁的方法呢？

3、自学课本，学习更简洁的方法。（书本45、46页）。

当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2.ɑ或2ɑ 。

当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑ.b或ɑb。要想省略乘符号，前提是：必须是乘法，必须含有字母。

让学生读一读，重要的部分要重读！

学生看完后及时纠正黑板上写法。这种写法还是第一次见到，能再给大家说说它表示什么意思吗？

验证：如果现在n等于9，有九只青蛙，你能很快说出儿歌吗？

通过简短的学习，我们在不知不觉中找到了一种新的表示方法——用字母表示数。用字母表示数在我们今天看来这个再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。它经历了一个漫长的求索过程，提到了用字母表示数我们就必须提到一位伟大的数学家——韦达。

三、追根溯源，提升素养。

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,被誉为代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。上了初中后我们就会接触到数学学科的一个重要内容——代数学，今天的用字母表示数就是启蒙篇。

师：同学们真棒，现在我们不但认识了，而且真的把字母带进了数学课堂，你们还想让小小字母发挥更大的作用吗？（想）好，老师给你们一个机会，让你们自己去发掘，

四、学以致用，巩固拓展。

1、基础练习：牛刀小试

练一练1、省略乘号用简便记法表示下列各式

3×t写作： X×7写作：

a×b写作： 1×a写作： n×n写作：

试一试2、正方形的面积和周长公式。

师：字母不但可以表示具体的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。 我们先来复习一下，（正方形面积= 周长= 板书 ）

人们习惯用一个固定的字母来表示某个量，如正方形的面积用 s 来表示，周长用c来表示，边长a用来表示，你能用字母表示出正方形面积和周长公式吗？ 咱们结合黑板上这两个公式在小组里说一说。这里的a×a 还可以怎么表示？（小组交流后一生说师板书）

特别强调：a2读作a的平方，表示2个a相乘。

师：同学们太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少？（一生说师板书）

2、深化练习：拓展思维

老师比同学们大20岁。

同学1岁时，老师（ ）岁。

同学2岁时，老师（ ）岁

同学3岁时，老师（ ）岁

… …

同学a岁时，老师（ ）岁。

师：这里的a可以使那些数字？

3、综合练习：开心农场

你想从去哪里？从门口出发，要走多远？

为什么要用3个不同的字母来表示呢？

五、总结提升，延展思维。

今天我们一起研究了用字母表示数，学到这儿对字母你有了哪些新的认识呢？字母给我们的生活带来了方便，给学习带来了方便，字母可以让复杂的问题变简单，体现了一种最优化的思想，这就是数学的魅力呀。

字母有这么多的好处，你们就不想对字母说点什么？

师：这节课你对自己的表现满意吗？（生）我认为大家表现的都很棒，在老师心中你们都是Ａ，让我们为今天的精彩表现鼓鼓掌吧！我想同学们的感慨还有很多，请把你的想法写在数学日记本上吧。短短的40分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的知识等待着我们去研究。

九、教学反思，自我提升。

用字母表示数是老课了，它有四个例题，我在开始反复研读教材后，觉得这几个例题如果单纯的按照顺序来讲，学生也许会学的很好，但为了让学生有个深刻的印象，我打破教材的常规编排方法，把前三个例题融合在学生熟悉的数青蛙的儿歌上，通过编青蛙儿歌来突破教学重难点。

教学时考虑到学生开始接触这些代数知识，毕竟有个适应的过程，我把儿歌分为前后两段，先编几只青蛙几张嘴，后编几只眼睛几条腿，给学生搭建思维的坡度。并通过小组合作学生间思维的碰撞，把难以掌握的知识轻松地融入囊中。

习题的设计凸现层次性和延展性，通过基础练习、深化练习、综合练习，让学生在轻松梳理知识脉络时，又有意犹未尽的感觉。

总的来说，这一课的教学 ，我积极引导了学生，创设了学生熟悉感兴趣的情景，让学生获得了积极地情感体验，课堂内容开阔，学生积极探索，目标达成率高，收到了良好的教学效果。

小学数学用字母表示数如何导入(二)
小学数学说课稿：用字母表示数

各位老师：

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材六年级下册总复习《式与方程》中的内容。

一、说教材

本节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的，四年级下册第13单元已经学过，通过复习帮助学生重新建构相关知识。本课内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，也为学习方程以及其他的代数知识奠定基础。本节课先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算定律和计算公式，待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，层次深入，便于学生有效掌握。

二、说教学目标

通过对教材的分析，我着重从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”这三方面确定以下目标：

知识技能目标：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。

过程方法目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

情感态度目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

三、说教学重点、难点

教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

四、说教学方法

一位教育家说得好：“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。”为此，在教法上我做到三个“注重”：一是注重创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲;二是注重引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。

五、说教学过程

我们面对的是少年儿童，是有鲜明个性的活生生的人，每个儿童都是一个珍贵的生命，每个学生都是一幅生动的画卷，我们每一个教师都应该珍爱他们。根据新课标理念，充分发挥学生学习的主动性和积极性，使自己成为学生学习的组织者、引导者和合作者。为此本节课我设计了五个环节来组织教学。

环节一：创设情境，感受意义

1、 奶奶买了4千克香蕉，每千克a元，一共要用多少元?

列算式是：ax4= 4a

1xa =a

答：一共要用4a元。

2、比一比：

比X多7的数是( )，

比X的7倍少a的数是( )。

3、

(1)、用字母表示数时，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”或者省略不写。

(2)、省略乘号的时候，把数字写在字母的前面。

(3)、1和字母相乘，1可以省略不写。

首先我用买香蕉为素材，不但能激发学生的兴趣，而且能让学生在现实生活中体会数学内容，理解数量关系。通过创设学生感兴趣的情境，激发学生的求知欲，提高教学的有效性。从而使学生理解可以用字母来表示一个暂时不确定的数参加列式，再通过对比，概括出字母表示数的要点。

[设计意图]：生活离不开数学，数学来源于生活，数学只有在实践中得以延伸，生活是数学的生命之源。

练一练：

1、用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：( )或( )或( )

2 工作总量(c)、工作时间(t)和工作效率(a)之间用字母表示数量关系是( )。

重点提示：在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。

3、学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍多6棵，今年植

树( )棵。

4、一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来卖100个的钱，现在可以买( )个。 说一说

你体会到，用字母表示数的最大优点是什么?

你知道“a+b=b+a”表示什么?

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：axbxc=(axb)xc

乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

说一说：(用字母表示要求的计算法则计算法则)

同分母分数相减计算法则

:

分数乘法计算法则：

分数除法计算法则：

(c可以做 0要除外)

环节二：深化练习，拓宽思路

通过练习不仅让学生发现在同一个过程中，不同的量要用不同的字母来表示，而且使学生体会用字母表示数的优越性，用字母表示运算定律、计算法则、相关计算公式或特定数量关系，在这一过程中再次体会字母公式比文字表达更简便，进一步发展学生的符号感。

[设计意图]：把学生思考的时间还给学生，把思维过程还给学生，培养学生独立思考的习惯和能力。

我 记 得

按要求用字母表示下面各计算公式。

1、圆柱的侧面积公式：

2、圆柱的体积公式：

3、圆锥的体积公式：

我的发现

按照习惯，一些特定的量常用一个固

定的字母表示，一般不要任意选。

说一说下列字母在具体公式中各表示什么?

S长=ah中

S=vt中

V柱=sh中

重要提示

在特定情况下，某一个字母表示的内容有它的特定意义。

你还发现了什么?

整理方法提示：

针对重点 分类整理

填补小知识

复习方法提示：

抓住重点，有针对性地复习。【小学数学用字母表示数如何导入】

环节三：分层巩固，丰富内涵

在这个环节中我注重练习设计的趣味性、层次性与有效性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的。

精选练习(填空)

1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在共有图书 本。

2、有m吨煤，每次运5吨，需运 次。

3、每米花布3.60元，X米需要 元。

4、每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米。

精选练习(选择)

1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在共有图书 本。

2、有m吨煤，每次运5吨，需运 次。

3、每米花布3.60元，X米需要 元。

4、每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米。

填空、选择。除了进一步明确简写方法以外，更注重让学生从不同的题目中分析数量关系正确列式。

精选练习(做做)

用含字母的式子表示。

1、比a多3的数是多少?

2、比a少3的数是多少?

3、3个a相加的和是多少?

4、3个a相乘是多少?

5、a的3倍是多少?

小学数学用字母表示数如何导入(三)
小学数学四年级下册《用字母表示数》

教学内容：苏教版课程标准小学数学四年级下册《用字母表示数》。 教学目标：

1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。 教学过程：

—、导入：扑克游戏

1、（举起一副扑克牌）这是什么？

用扑克牌玩游戏好吗？

要求：将同一种花色牌按一定的顺序进行排列。 2、展示结果，引发思考：J为什么排在10的后面？ K,A呢？

引出课题：字母表示数

3、过渡：通过这节课，你都想知道什么？

二、师生互动，探究新知

1. 为了解决这些问题，让我们去图形园去看看。 摆三角形用小棒的根数。

（1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？（3×a）根，a表示什么？这儿的a可以是哪些数？

（3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20时呢？

2.离开图形馆，我们来看看兴趣小组活动的同学。出示例（2）。X表示什么？24+x表示什么？合唱组和美术组之间有怎样的关系？如果x=10,合唱组有多少人？怎样看出来的？如果x=14呢？x还可以表示其他的数吗？

师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年几岁了吗？猜一猜？

生猜年龄。到底我多大了，不告诉你。（指名问一生）你多大了？

老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？

现在让我们进入时空隧道，当你1岁的时候，老师几岁？。【小学数学用字母表示数如何导入】

当你11岁的时候，老师几岁？

当你60大寿的时候，老师几岁？

师：那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示老师的年龄？

板书：b b+20

根据你的经验，可以是哪些数？

是所有的数？这个可以是200吗？

为什么？【小学数学用字母表示数如何导入】

这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。 （出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。 咱们换个角度，如果用x表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。（x-20）

4、巩固练习，深化新知

（1）．做想想做做的3。

出示线段图，理解图意，自主提出问题并用含有字母的式子表示。

（2）想想做做的4。小华遇到了一些问题，请你来帮帮他。

5用字母表示正方形的周长。

还记得正方形的周长是怎样计算的吗？

周长=边长×4

能不能用字母把它表示出来？

（1） 让学生选用自己喜欢的字母表示周长

（2） 用指定的字母表示周长

（3） 让学生测量所摆正方形的边长，体会在C =4a中，

a可以表示任意的数，C随着a的变化而变化

a 是3、 4、 5、 6、 1„„时

C 是12、16、20、24、4„„

6、 独立尝试。用字母表示正方形的面积。

（1）让学生独立尝试：当S表示正方形的面积，a表示正方形的边长时，怎样表示正方形的面积与边长的关系。板书：s= a²

感觉用字母表示怎么样？

因为用字母表示数，在数学王国中还引起了一段小风波呢？想听吗？

x向数学国王诉苦：自己与乘号外貌相似，许多人容易混淆。为了解决x的烦恼，国王颁布了三条法则：

（1） 字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号。例如：2x和x × 2都可以记作2?x或者2x，一般情况下数字写在字母前面。a × b、b × a都可以记作a?b或者ab。

（2） 字母与1相乘，1都可以省略。1 × x和x × 1可以写成x。

（3） 两个相同的字母相乘，x × x，写作x2。

这样一来，就更简洁了。通过这则故事，你知道了些什么呢？

（2）注意区分：a²与2a的不同。

(3)读一读，书106页，你有什么发现？比较用字母表示数与文字表示怎样？ 考考你：省略乘号，写出算式？完成书上10页第一题。

再次挑战：小组合作：

a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);(axb)xc=ax(bxc);(a+b)xc=axc+bxc.判断。提示：在含有字母的式子中加号、减号、除号是不能省略

7、为了奖励同学们的表现，重温一首熟悉的儿歌。

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 ， 扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿 ， 扑通两声跳下水。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 ，扑通三声跳下水。

„„

大家认真读一读，怎么也读不完，其中有什么规律？提示：嘴的张数和只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数 是青蛙只数的4倍.掌握了这些数量关系 ，再说这首儿歌就方便多了。

用上今天的知识，你能用一句话把这说不尽的儿歌表示出来吗？

四、师生小结，积极评价

这一节课你有什么收获？在师生共同小结的基础上，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达，积极评价，激发学生学习热情

板书；用字母表示数

学生的年龄 老师的年龄 正方形的周长

b b+20 C=4a S=

正方形的面积 a²

小学数学用字母表示数如何导入(四)
人教版小学数学五年级上册说课稿_用字母表示数

用字母表示数说课稿

湛竹青

一、说教材分析

1、教学内容：本节课是苏教版小学数学五年级的第一课时《用字母表数》。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。

2、教学目标：原教案教学目标的制定中是以“掌握必要的知识技能”作为标准对学习目标进行分解的，根据认知领域发展的不同层次将整体目标分解成“认知——学会——掌握”，要求学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。由于仅仅着眼于认知的角度，单纯以知识技能的掌握为标准来分解目标，因而由此而形成的学习目标是缺乏“整体、系统发展”的意义。新教案对学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。

二、说教学方法

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

三、说学生学法

首先我创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，

含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

四、说教学活动

1、变“教教材”为“用教材教”。教案的导入和用字母表示数教学上是按教材内容来进行教学的，思路在继续“教教材”，不仅教学过程一般化，学生也没有真正进入积极能动的学习状态。教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。教师要善于发现和选择有利于学生发展的学习材料，促使学生主动学习，和谐发展。本节课抛开了教材中的原有例题，从学生生活中选择教学素材。我们认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。故在新教案中的导入和对知识技能的掌握上是按照学生的年龄特点（也包括教师自身的优势、特长）所设计的。课前谈话就足以激发起学生的兴趣，深深激发学生好奇心和积极性。一则“失物招领”和“畅想年龄”激发学生求知的欲望，。同时还注重调动学生的主体性和主动性，创设了一定的学习情境，激发学生主动去畅想自己和老师的年龄，购买喜欢的物品，既直观又符合学生的心理特点。

2、以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。原教案的学习活动的设计忽略了充分利用学生的知识经验基础、认知特点。新教案的学习活动重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。如在“用小棒摆三角形”中，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。又大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，因此，我就直接让学生按照教师的特殊要求自由选购食品，并列出求总价的式子。经过分析，概括得出可以用含有字母的式子表示数量关系。在这节课的练习中，安排了以下几个情境练习：根据相关条件用代数式表示任课老师和听课老师的年龄。练习设计有层次，有新意。

3、关注不同发展水平学生的继续发展需要。教案中我考虑到了不同的学生完成作业的量上可以有差异，尤其在在反馈上采取的形式和评价也是多样的，比如教师评价、学生自己一自己喜欢的方式评价自己，并根据学生的不同水平给予不同的指导和反馈。

4、自主的问题情境，开放的练习视野，引发了蓬勃的思维活动。学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中，积累了丰富的用字母表示数的学习材料，从而使其对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。“用字母表示数的知识”在教师精心设计的发展性练习中得到有效拓展。一是深度的拓展。“男生a人，女生b人”，从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。“你可以提出哪些问题”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检阅自己的已有知识模块。这样一来，学习呈现出了一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛。因此，用这样一个发展性练习结课，真可谓意味深长！

五、教学反思

本节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上进行学习的。用字母表示数对于小学生来说，这是学习代数初步知识的起步。从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

成功之处：

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。在教学中充分发挥学生原有的认知基础，学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目，学过用字母表示运算定律和计量单位，既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.感受用字母表示数的优越性。在教学中通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，积累这样的体验和认

识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。

不足之处：

1.含有字母式子的简写出现不省略乘号的现象，没有按要求去写。如axd=a·d ax7xc=a 7c

2.对于用字母表示的意义与加法混淆。如：a+2=2a x+x=2x

小学数学用字母表示数如何导入(五)
小学数学《用字母表示数》导学案

全县中学生“导学案”设计评比活动

作品编号：YCDXA2014（ ）

课题： 用字母表示数 学段： 小 学 学科： 数 学 年纪： 五 姓名： 牛 欢 单位： 盐池一小 电话： 15309578863 日期： 2014年11月25日

用字母表示数——教师导案

教学目标：

1、在具体的情境中进一步理解用字母表示数的意义，进一步掌握用字母表示数的方法和利用含有字母的式子表示数量关系。

2、利用练习题让学生充分体会用字母表示数这一内容在数学方面的利用。 3、通过用字母表示数的学习，让学生体会到数学内容的丰富，教学方法的灵活多样性。

一、情境导入（2分钟）

师：我们在语文和英语的学习中都学过字母，那么在生活中你都见过这些字母吗？

生：„„

师：那你知道这些字母表示什么吗？ 生：„„

出示图片：cctv、kfc、NBA„„ 二、学习目标（课件展示）（1分钟）

1、知道用字母可以表示确定的与不确定的数； 2、会用字母表示数；

3、掌握用字母表示数的乘法算式书写规则； 4、区分2a与a2的意义。 三、自学与合作（21分钟）

1、自学提示

（1）独立完成学案相关练习；（3分钟） ●+●+●=12 ●=

n× ）的数 2,4,6，m，10,12 m=

我比爸爸小26岁

我的年龄 爸爸的年龄 1 1+26

2 （ ）

3 （ ）

„ „用字母可以表示（ ）的数 40 （ ） „ „

a （ ）

（2）自主学习课本例1与例2，完成学案提问。（8分钟）通过对例1的学习，请回答一下问题

（1）你能用式子简明的表示爸爸任何一年的年龄吗？

（2）用字母表示数有什么好处？

（3）a可以是那些数？a能是200吗？

（4）当a=11时，爸爸的年龄是a+30=11+30=（ ） 通过对例2的学习，请回答以下问题

（1）用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量（ 友在月球上举起的质量是（ ）。

（2）式子中的字母可以表示那些数？

2、成果展示（5分钟）

（1）教师展示部分学生的自学练习完成情况； （2）个人展示对例1与例2的自学提问的回答。 3、新知探究（板书）（5分钟） （1）x×6=6.x=6x 6×x=6.x=6x 乘号可以省略，数字要写在字母前面。 （2）1×b=b b×1=b

），图中小朋

1乘任何字母，1可以省略，因为1乘任何数都得这个数本身。 （3）a×b=a.b=ab b×a=a.b=ab 字母顺序表中在前的字母写在前。 （4）m×m=m2

两个相同的字母相乘，在字母的右上角写一个小2，读作这个字母的平方，例m2读作m的平方。 四、检测练习（14分钟）

1、自学检测（3分钟）

（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ ）元。

（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（ ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（ ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ ）年.

2、巩固练习（3分钟）

（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。 （2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（ ）人。

（4）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高________厘米。

（5）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可能是________厘米。

（6）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼约是________千克。

3、拓展延伸（8分钟）

当a=2时，2a=4，a2=4，所以2a与a2意义相同。 五、课堂小结（2分钟）

这节课我学会了„„. 我知道了„„ 我明白了„„

板书设计：

用字母表示数

（1）x×6=6.x=6x 6×x=6.x=6x （2）1×b=b b×1=b （3）a×b=a.b=ab b×a=a.b=ab （4）m×m=m2