北师大小学数学11册教案

北师大小学数学11册教案(一)
北师大数学第十一册全册教案

教 学 工 作 计 划

一、学生情况分析

本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

二、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

三、教材编写的意图和特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：

1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。

4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

四、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

（四）创造性地使用教材。

五、各单元内容及前后联系

六、课时安排建议

单元 内容 建议课时

圆的认识（一）

圆的认识（二） 5

欣赏与设计

第一单元 圆的周长 3 圆 数学阅读：圆周率的历史

圆的面积 3

练习一 2

机动 1

百分数应用（一） 2

第二单元 百分数应用（二） 2 百分数的百分数应用（三） 2 应用 百分数应用（四） 2

练习二、机动 3

图形的变换 1 第三单元 图案设计 １ 图形的变数学欣赏 １ 换 机动 1

整理与复 ２ 习（一）

数学与体比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5 育

生活中的比（比的意义） 3

第四单元 比的化简 4 比的认识 比的应用（按比例分配）

练习三和机动 3

北师大小学数学11册教案(二)
北师大版小学数学第十一册教案

第一单元 分数乘法

本单元知识说明：

本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。

根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。

3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。

③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。

学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培

养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。 教学时数：12节机动2节

1．分数乘法的意义和计算法则

第一课时:分数乘以整数

教学内容：教科书l－2页，例1及“做一做”，练习一l－7题。

教学目标：

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。

思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

学法引导：

1．通过演示，使学生初步感悟算理。

2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教具准备：图片、课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

123333  666101010

333问:101010

３、小结：

（１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相

同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。

（２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、引导谈话：

教学例１。 2出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？ 9

用加法算：2

929222262（块） 9993

22222222362 (块) 用乘法算：399999993

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）【北师大小学数学11册教案】

三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一

3、分数乘以分数的计算方法是什么？

教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候

不够熟练。需要加强练习。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。

教学目的：

１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点

学会分数乘分数的计算方法

教具准备：

第４页例２的插图。长方形纸。

教学过程：

一、启发谈话。

1535 1 2 1087

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、引导探究，自主学习。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

１．理解一个数乘以分数的意义。 3（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 5

3指名列式，板书：3 5

333问：3 表示什么意思？指名回答，板书：或求的３倍。 555

3（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表5

示半瓶？ 131指名回答：半瓶用表示；式子为：。 252

3133131说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。 5255252

32（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 53

32323指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的53535

2。 3

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

533 8 754

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？

11得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。 25

1问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2

学生回答后，教师出示例３的图（１） 11问：公顷的是什么意思？ 25

出示例３图（２）

11要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之25

几？ 11111引导得出： 252510

观察这个式子有什么特点？

出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少252525

公顷？ 13133板书：公顷） 252510

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 32322 例：53535

（３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。

四、小结。

１． 这节课我们学习了什么内容？

２． 一个数乘以分数的意义是什么？

３． 分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第３、４题。

教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，

不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。

北师大小学数学11册教案(三)
北师大版小学数学第十一册教案

第一单元 分数乘法

本单元知识说明：

本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。

根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。

3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。

③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。

学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培

养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。 教学时数：12节机动2节

1．分数乘法的意义和计算法则

第一课时:分数乘以整数

教学内容：教科书l－2页，例1及“做一做”，练习一l－7题。

教学目标：

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。

思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

学法引导：

1．通过演示，使学生初步感悟算理。

2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教具准备：图片、课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

123333  666101010

333问:101010

３、小结：

（１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相

同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。

（２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、引导谈话：

教学例１。 2出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？ 9

用加法算：22222262（块） 999993

22222222362用乘法算：3 (块) 99999993

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）

三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一

3、分数乘以分数的计算方法是什么？

教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候

不够熟练。需要加强练习。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。

教学目的：

１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点

学会分数乘分数的计算方法

教具准备：

第４页例２的插图。长方形纸。

教学过程：

一、启发谈话。

1535 1 2 1087

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、引导探究，自主学习。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

１．理解一个数乘以分数的意义。 3（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 5

3指名列式，板书：3 5

333问：3 表示什么意思？指名回答，板书：或求的３倍。 555

3（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表5

示半瓶？ 131指名回答：半瓶用表示；式子为：。 252

3133131说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。 5255252

32（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 53

32323指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的53535

2。 3

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。【北师大小学数学11册教案】

练习：

．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

533 8 754

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？

11得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。 25

1问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2

学生回答后，教师出示例３的图（１） 11问：公顷的是什么意思？ 25

出示例３图（２）

11要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之25

几？ 11111引导得出： 252510

观察这个式子有什么特点？

出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少252525

公顷？ 13133板书：公顷） 252510

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 32322例： 53535

（３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。

四、小结。

１． 这节课我们学习了什么内容？

２． 一个数乘以分数的意义是什么？

３． 分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第３、４题。

教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，

不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。

北师大小学数学11册教案(四)
北师大小学第11册数学全套教案

第一单元 分数乘法

本单元知识说明：

本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。

根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。

3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。

③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。

学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培

养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。 教学时数：12节机动2节

1．分数乘法的意义和计算法则

第一课时:分数乘以整数

教学内容：教科书l－2页，例1及“做一做”，练习一l－7题。

教学目标：

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。

思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

学法引导：

1．通过演示，使学生初步感悟算理。

2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教具准备：图片、课件【北师大小学数学11册教案】

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

123333  666101010

333问:101010

３、小结：

（１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相

同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。

（２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、引导谈话：

教学例１。 2出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？ 9

用加法算：2

929222262（块） 9993

22222222362 (块) 用乘法算：399999993

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）

三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一

3、分数乘以分数的计算方法是什么？

教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候

不够熟练。需要加强练习。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。

教学目的：

１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点

学会分数乘分数的计算方法

教具准备：

第４页例２的插图。长方形纸。

教学过程：

一、启发谈话。

1535 1 2 1087

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、引导探究，自主学习。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

１．理解一个数乘以分数的意义。 3（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 5

3指名列式，板书：3 5

333问：3 表示什么意思？指名回答，板书：或求的３倍。 555

3（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表5

示半瓶？ 131指名回答：半瓶用表示；式子为：。 252

3133131说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。 5255252

32（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 53

32323指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的53535

2。 3

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

533 8 754

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？

11得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。 25

1问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2

学生回答后，教师出示例３的图（１） 11问：公顷的是什么意思？ 25

出示例３图（２）

11要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之25

几？ 11111引导得出： 252510

观察这个式子有什么特点？

出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少252525

公顷？ 13133板书：公顷） 252510

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 32322 例：53535

（３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。

四、小结。

１． 这节课我们学习了什么内容？

２． 一个数乘以分数的意义是什么？

３． 分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第３、４题。

教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，

不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。

北师大小学数学11册教案(五)
新课标北师大版六年级第十一册数学教案

教育精品资料

教 学 工 作 计 划

一、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、

侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

二、教材编写的意图和特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的

过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：

1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。

4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 三、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。 （四）创造性地使用教材。 四、各单元内容及前后联系

教 学 进 度 表

·北师大小学数学教案全册(2016-09-22)