有理数大小的比较,浙教版,教案

有理数大小的比较,浙教版,教案(一)
浙教版数学七年级上册1.4有理数的比较大小教学设计

1.4 有理数的大小比较

【教学目标】

知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法

则，会直观地比较数的大小；

能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；

情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。

【教学重点、难点】

重点：会用两种方法比较有理数的大小；

难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；

【教学准备】

教具：画有数轴的长纸条 分组：前后桌四人为一学习小组．

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

多媒体显示： 观察下列四组数

11和，1和-2，-1和0，-3和-4 23

1、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？

2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？ 让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．

二、合作讨论，探求新知

１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的

学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适 当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定（如图一）。 0

(1) 织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量

身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置。

试把以上各位被测学生的身高用数表示出来，并说出它们的大小： （图一） （2）把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上（如图二）

（图二）

组织被测学生，按测量图中表示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？

教学说明：（1）教师在活动过程中，让学生通过观察被测同学的身高，直观地认识表示身高的数

的大小。（2）测量图横放，给学生一个数轴的形象，活动中很自然地使每个被测同学的身高与数轴上的点一一对应，数轴上表示身高的点的位置从左到右，被测同学的身高由矮到高一目了然，在此基础上就可以找出数的大小规律。、

探究活动2：

（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）

问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？

有理数大小的比较,浙教版,教案(二)
新浙教版七年级数学上册《有理数的大小比较》教案

《有理数的大小比较》教案

教学目标：

知识与技能目标：1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.

2、掌握有理数大小的比较法则.

3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.

4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.

过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面

理解与解决

问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美.

情感与态度目标：1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系.

2、通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣. 教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则.

教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.【有理数大小的比较,浙教版,教案】

2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.

教学设计过程：

一、创设情境：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P21 图1-10）

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）： 广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.

同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.

二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.

我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)

请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

有理数大小的比较,浙教版,教案(三)
浙教版七上1.5《有理数的大小比较》word教案

1．5有理数的大小比较

【课前热身】

1．数轴上表示的两个数，________的数比________的数大(填写左边和右边)．

2．正数都___________零,____________都小于零，正数_______负数．

3．两个正数比较大小，______的数大，两个负数比较大小，___________的数反而小．

4．比较大小：0_____0．01，-5________-4．(填“<” “>”)

5．在0，-2，1，2四个数中，最小的数是 ( )

A．0 B．1

C．-2 D．2

6．下列说法不正确的是 ( )

A．正数大于—切负数 B．零大于—切负数

C．零小于—切正数 D．有理数的绝对值都太于零

【课堂讲练】

典型例题1 比较

巩固练习1 比较 2010与2000的大小． 2009199912010与-12009的大小．

典型例题2 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请你比较

-a,-b,a,b,的大小，并“<”连接．

巩固练习2 观察下图，再比较大小：

(1)将“a，b，c，0”这四个数按从小到大的顺序排列：________________.

(2)将“-a，b，| c |，0”这四个数按从小到大的顺序排列：-__________________________.

【跟踪演练】

一、选择题

1．在数轴上，-2，-，-，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是 ( )

1111

2233

1111 C．0，-，-，-2 D．-2，-，-，0 22331213 A．0，-，-，-2 B．-2，-，-，0

2．下列各式中，正确的是 ( )

A．-|-16 |>0 B．| 0．2 |>|-0．2 |

c．- >- D．|-6| < 0

3．大于-3的负整数的个数是 ( )

A．2 B．3

C．4 D．无数个

4．若a=-，b = -3．14，c =3，则下列结论正确的是 ( )

A．a<b<c B．c<a<b 134757【有理数大小的比较,浙教版,教案】

C．| a |>| b |>| c | D．| c |>| b |>| a |

二、填空题

5．比较大小：-2_______-3，0_____|-8|，-_________-

6．大于-l．5且小于4．2的整数有_________个，它们分别是_______________________．

7．将-181981998，-，-按从小到大的顺序排列起来：-191991999122334

____________________________

三、解答题

8．先把3．5，-2．5，0，-l，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”连接．

9．有理数X，Y在数轴上的对应点，如图所示：

(1)在数轴上表示-x，-y；

(2)试把x，y，0，-x，-y这五个数按从大到小的顺序用“>”连接起来．

10．对于—个数，给定条件A：负整数，且大于-3；条件B：绝对值等于2．

(1)分别写出满足条件A，B的数．存在，求出该数；若不存在，说

明理由．

参考答案：

【课前热身】

1.右边 左边2.大于 负数 大于3.绝对值大绝对值大4.< <5.C

【课堂讲练】 6.D

典型例题1 解析：只需比较这两个数的绝对值的大小即可. 【答

111111|=﹤|-|=，-﹥- 201020102009200920102009

20102000巩固练习1 解：->- 20091999案】因为|-

典型例题2 解析：只需要将四个数标在数轴上，再利用数轴进行比较. 解：因为a与-a，b与-b都是互为相反数，可以根据在数轴上它们离开原点的距离是一样的来把它们标在数轴上，所以由数轴可得：a<-b<b<-a.

巩固练习2 (1)a<b<0<c (2)b<0<|c|<-a

【跟踪演练】

1.B 2.C 3.A 4.B 5.> < >6.6 -1，0，1，2，3，4 7.-

-1998198 < -< 199199918.数轴略，-2.5 < -1 < 0 < 3 < 3.5 9.(1)图略(2) 19

x > -y > 0 > y > -x 10.(1)满足条件A的数是：-2，-1.满足条件B的数：±2. (2)存在，是-2.

有理数大小的比较,浙教版,教案(四)
新浙教版七年级数学上册《有理数大小比较》学案

《有理数大小比较》学案

教学目标：

1、掌握有理数大小的比较法则：数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.

3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.

教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则.

教学难点： 1、两个负数比较大小的绝对值法则.

2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.

教学设计过程：

一、创设情境：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P18图1-10）

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）；

武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.

同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.

二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）.

（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关. 气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）

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有理数大小的比较,浙教版,教案(五)
浙教版数学七上1.5《有理数的大小比较》word教案2篇

课题： 1.5 有理数的大小比较

教学目标：

1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.

3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则. 教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.

2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程

教学设计过程：

一、创设情境：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P17 图1-10） 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）. 同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.

二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）.

（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.） 一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）

例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.

我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)

结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？ 正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）

引导学生归纳得出：

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）.

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）3与－2. 43

解：（1）1>10（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）； （3）∵339228,44123312

， ∴3243， ∴-3<-2（两个负数比较大小，43绝对值大的数反而小

例2的讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；

对于第（3）题.先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内.）

三、巩固练习：）

1、P19 “课内练习”1（指定两名成绩中下学生板演）

2、P19 “课内练习”2，3（口答，采用抢答形式完成，对于第3题，教师作适当解释：除了0的绝对值是0外.其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3„，的绝对值分别是1，2，3„因此绝对值最小的负整数是﹣1.）

3、P19 “课内练习”4（指定一名学习成绩中等的学生板演，其余学生在草稿上完成，然后师生互动完成.）

四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法

五、作业：

1、作业本 1.5

2、P19 “作业题A组”3，4；“作业题B组”6

3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号 连接：

1.5有理数的大小比较 一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法.课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则

的探索过程.

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.【有理数大小的比较,浙教版,教案】

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系. 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小. 四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

（一）交流对话，探究新知

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可

能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空.

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州.

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律.从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识.）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

（二）应用新知，体验成功

1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1） 例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接

. （）

随堂练习： P19 T1

2、做一做

（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

1①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5 2

（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.

（3）由①、②从中你发现了什么？

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则.

（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大.

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4.

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）

323（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－；（5）－（＋ ）435

与－｜－0.8｜

分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较.同时在讲解时，要注意格式.

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较.

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.

思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？