种群数量的变化教学设计

种群数量的变化教学设计(一)
种群数量的变化教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

《种群数量的变化》 教案设计

种群数量的变化教学设计(二)
《种群数量的变化》教学设计

《种群数量的变化》教学设计

一、教材分析

自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的影响下发生各种变化。在“第2节 种群数量的变化”中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情况下，种群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还可以通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。最后文中分析了影响种群数量变化的各种因素，特别指出了人类对种群数量变化的重要影响。在教学过程中要注意进行人文主义教育。 二、教学目标

知识目标：说明建构种群增长模型的方法。

能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

2、用数学模型解释种群数量的变化。

情感态度价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响。 三、教学重难点

教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 教学难点：建构种群增长的数学模型。 四、教学方法：讨论法、探究法

板书设计：

种群数量的变化

一、方法（数学模型构建） 二、种群增长模型

观察对象

“J”型：Nt=N0×λt 理想 提出假设 数学表达 检验修正

“S”型：K值（环境容纳量）有限

三、波动、下降

四、意义

种群数量的变化教学设计(三)
2 种群数量的变化 教学设计 教案

教学准备【种群数量的变化教学设计】

1. 教学目标

1、知识目标：

概述建构种群增长模型的方法。

举例说明种群增长的”J”型曲线,分析其产生的条件、特点和量的计算等。 举例说明种群增长的“S”型曲线，并与“J”型曲线作比较。

2、能力目标：

能解释“J”型增长和“S”型增长的数学建模与种群数量变化的关系。

用数学解释种群数量变化的波动原因，指出能调节种群数量变动的因素。 3、情感、态度和价值观目标：

阐明研究种群数量变动的意义，关注人类活动对种群数量变化的影响。 2. 教学重点/难点

1、教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化； 2、教学难点：建构种群增长的数学模型；

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

（一） 问题导入：教材P65问题探讨。

在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。细菌的数量会一直按照这个方式增长吗？

（二） 建构种群增长模型的方法：

建立数学模型的一般步骤有：观察研究对象，提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论： 1、n代细菌数量的计算公式？

Nn＝２n

2、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？

解：n＝ 60min x72h／20min＝216

Nn＝２n＝2216

3、一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？ 细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。

将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图

4、建构数学模型

曲线图与数学方程式比较，优缺点？

直观，但不够精确。

（三）种群增长的“J”型曲线

“J”型增长的数学模型:

1、产生条件：

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长。

2、数学公式

种群数量每年以一定的倍数增长，如果第一年数量为No,第二年的数量是第一年的λ倍，

则t年以后的种群数量公式为：

Nt=N0·λt

3、实例

例1：生态学家高斯的实验

种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线． 例2：澳大利亚野兔

1859年，24只野兔迁入澳大利亚，无天敌存在，生活空间不限，气候适宜，食物充足，100年以后，繁殖到6亿只以上的野兔。

例3：凤眼莲的疯狂繁殖

（四）种群增长的“S”型曲线

1、产生条件：存在环境阻力

自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高

2、增长特点：

种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。

3、种群增长的“J”型曲线和“S”型增长曲线的比较

4、种群增长曲线的生产生活中的应用：

①有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量

②受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境，提高K值。

③生产上的捕获期应确定在种群数量略比K/2多时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（ K/2以下）。

5、K/2的应用

种群数量的变化教学设计(四)
人教版《种群数量的变化》一节同课异构教学设计(第三届普通高中新课程实验优秀教案和教学实录评比活动)

《种群数量的变化》一节同课异构教学设计

――利用学－建－验证教学模式建构数学模型 提高建模能力

萍乡中学 苏 琳【种群数量的变化教学设计】

种群数量的变化教学设计(五)
种群数量的变化教案

种群数量的变化教案

一、教学目标

1.说明建构种群增长模型的方法。

2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

3.用数学模型解释种群数量的变化。

4.关注人类活动对种群数量变化的影响。

二、教学重点和难点

1.教学重点

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

2.教学难点

建构种群增长的数学模型。

三、教学策略

首先，教师要领会和把握好本节的教学要旨。课程标准关于本节的具体内容标准为“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，并提出了相应的活动建议“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。显然，引导学生用数学方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。

其次，教师应对数学模型及其教育价值有一个基本的认识。数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

四、教学过程

屏幕显示：

《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多的水中生物痛失“家园”。

《国家地理》在几百年前，金丝猴在许多地区广泛分布，人口的增加和山林的破坏使金丝猴的分布区越来越小。现在，黔金丝猴的数量只有500～600只，处于濒危状态，只在贵州省的梵净山区生存。

我国人口出生率和自然增长率分别由1970年的3.343%和2.583%，下降到2002年的

1.286%和0.65%。

师：以上无论是动物，还是植物，还是人的实例描述的都是一类问题，同种生物的数量变化，那就是种群数量的变化，种群数量变化的研究对于我们的生活、生产，对社会和整个自然界都有许多重要的意义。

课题：种群数量的变化（板书）

师：实例：以前农村医生用的针头在使用前要放在沸水中煮一段时间，然后放在高浓度酒精中才能使用，为什么？

学生思考，回答：细菌污染。

师：当有细菌污染后，哪怕是只有一个细菌，在培养基上也会在很短的时间内形成大量个体，我们把他叫作菌落。实际上由某个细菌形成的菌落就是指的一种细菌的种群。（图示：菌落）。那么一个细菌怎么变成一个种群呢？（繁殖）。细菌的繁殖是一种分裂生殖。（图示动画：分裂生殖）。有的细菌每20分钟就繁殖一代，我们就以这样的细菌作为观察对象进行研究。

板书：观察研究对象

师：这样，其实就是开始了一种研究种群数量变化的方法。

讨论：如果在营养和生存空间等条件都适宜的情况下，细菌会增殖为多少？以每20分钟繁殖一代计算。完成表格：（学生讨论完成）

实际上我们刚才的工作是对特定环境下细菌种群增长的假设。

板书：提出合理假设

进一步讨论：N表示细菌数量，n表示繁殖产生细菌的代数，写出n代细菌数量的计算公式。

同时以表格中得到的数据，以时间为横轴，以数量为纵轴，画出细菌种群数量增长的曲线。

学生讨论完成，并展示成果。

数学公式： N=2n 坐标图曲线屏幕显示。

师：当我们得到方程式或者曲线图的时候，实际上是试图在用某种恰当的数学形式来表达种群增长的实质，我们把这样的环节叫做数学表达。

板书：数学表达

师：用方程式可以比较简单的计算细菌的数量，用曲线能更加直观地反映出种群数量增长的趋势。

进一步讨论：能不能根据细菌增长的方程式推导成一个反映一般的种群和细菌种群增长类似的种群增长的方程式？

师：Nt表示t时间后该种群的数量。种群的起始数量不是1而是以N0表示起始数量。每繁殖一代的时间是确定的，用t表示为时间（不是第几代，而是第一个20分钟，第二个20分钟，就是第几个繁殖期）。每经过一个繁殖期后，子代种群数量是原来的λ倍为年均增长率。【种群数量的变化教学设计】

学生讨论完成，并展示成果。

Nt=N0 λt 一个反映一般的种群增长的方程式。

师：其实得到的仅仅是一种可能的种群增长方程式，实际上是不是这样的，我们还不知道，要回答这个问题，我们必须进入下一个步骤，就是检验和修正。

板书：检验、修正

师：如果我们的实验得到的方程式和曲线符合假设，那么我们的假设就成立。如果不符合，那么我们的假设就有问题，需要重新假设。

有学生做了这样的实验：利用进行分裂生殖的单细胞的原生动物草履虫做实验，使用提纯的草履虫种群放在50ml的烧杯中，用稻草秸杆溶液培养，每天进行观察，并记数、作好记录，每天记数、记录后马上进行分装到更大的容器中，并添加新的稻草秸杆培养溶液，并记数、记录，连续记数、记录6天，结果如下表：

以上数据为平均每毫升溶液中草履虫的种群数量。曲线图见课件

实际情况和我们的假设应该的符合的，我们还可以通过计算机推导出相关的方程式，结果也是符合的。说明我们的假设是有效的，那么我们就可以把得到的方程式或者曲线图

叫做描述种群数量增长的数学模型，那么这种方法叫做种群增长数学模型的建构过程。

板书： 观察研究对象

提出合理假设 数学表达

检验、修正

包括四个步骤，复述。在自然界的生物种群的增长都是如上所述吗？

师：生态学家高斯，曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24小时统计一次草履虫的数量，连续6天，得到一曲线图：见课件。

和刚才的实验结果不一样，是谁错了吗？还是有其他原因？请同学们分析。学生讨论回答。

（对于数学模型的建构重新思考，还是要回到第一步，重新观察研究对象，完成建构过程，实际要得到正确的模型，必须要反复这样的过程。）

师：实际上是得到了两个不同的种群增长模型。

比如细菌，如同学做的草履虫实验，从中得到的模型曲线类似于英文字母J，我们把他叫做“J”型曲线。（板书）。体现种群“J”型增长。

比如高斯的实验，他得到的模型曲线类似于英文字母S，我们把他叫做“S”型曲线。（板书）。体现种群“S”型增长。关键我们要理解其中的“K”值（板书），高斯的实验的K值是375，同学们如何理解“K”值。（学生讨论回答）

那么，究竟是什么导致种群增长会表现出不同的增长模型呢？什么情况下是J型增长，什么情况下又是S型增长呢？为什么S型增长不能超过一个最大值呢？（学生讨论回答）

师：经过同学的分析，我们知道，两种曲线图之所以不同，原因是他们的条件是不一样的，比如细菌，他是在营养和生存空间等条件都适宜的情况下得到的种群增长情况，如同学做的草履虫实验，是在分装到更大的容器中，并添加新的稻草秸杆培养溶液的情况下得到的种群增长情况。我们把这种，在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件

下得到的种群增长曲线，是“J”型曲线。我们称这样的条件为理想条件。（板书）

那么如高斯的实验指的是在资源和空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该生物种群为食的动物数量也会增加，这样就会使种群的出生率减低，死亡率增高。当死亡率增高到和出生率相等时，种群的增长就会停止，达到K值，那么所谓的K值就是，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，称为环境容纳量，也就是K值。他们的条件是有限的。（板书）

屏幕显示：环颈雉引入到美国的一个岛屿后的增长情况曲线。绵羊引入澳大利亚塔斯马尼亚岛以后的种群增长曲线。

讨论：问题：种群数量变化的类型属于哪种？主要是什么原因决定这种种群增长的？ 群数量会如何变化？

学生讨论并回答问题。老师总结。

师：自然界确实存在类似于J型增长的种群，例如1859年，以为英国老人到澳大利亚定居，带去24只野兔，一个世纪以后，他们的后代数量达到6亿只以上。还有就是我们知道的加拿大一枝黄花，作为观赏物种引进后的泛滥，原因就是一开始食物、空间充裕，缺乏天敌等，导致种群表现出J型增长。当然最常见就是最后会因为环境资源的限制而出现种群增长的最大值。也就是出现J型增长。

种群数量增长的数学模型的比较：

说明：

关于增长率：

J型增长曲线，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，λ值是不变的，所以增长率是维持不变的。

S型增长曲线，增长率是变化的，趋势是先增，到最大值后，再降，到0，就是达到K值时，增长率为0。在坐标图上表示某种群增长率的大小，可用此时间内对应的曲线的斜率来表示，斜率大则瞬时增长率大。

在对野生动植物资源的合理开发和利用方面，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2K值，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。当种群数量大于1/2K时，种群增长的速度将开始下降。所以在开发动植物资源时，种群数量大于1/2K时就可以猎取一定数量的该生物资源，而且获得的量最大，当过度猎取导致种群数量小于1/2K时，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。

种群经过增长后,种群数量稳定在K值不变,这在自然种群的研究中还没有充分的证据。相反,有证据表明在外界条件稳定的条件下,种群数量在达到K值后仍有变动。见高斯的曲线图，所以只是相对稳定。种群数量变化：稳定（板书）

那么同一个种群的K值是固定不变的吗？学生讨论回答

举例：大熊猫的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，K值就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要原因。因此，建立自然保护区，提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。

种群数量的变化就是增长和稳定吗？

看图：东亚飞蝗种群数量的变化。（屏幕显示）学生讨论回答。

总结：波动（板书）。在自然界，影响种群数量的因素很多，如气候、食物、天敌、传染病等，因此，大多数种群的数量总是在波动中。有的是不规则波动,有的是周期性波动。

看图：鲨鱼的种群数量变化。（屏幕显示）学生讨论回答。

总结：下降（板书）。原因是什么呢？海洋环境的改变，还有在主要原因是人的捕获量越来越大。

随着人口的增长，科技水平的提高，人类活动范围的扩大，人类活动对自然界中群数量变化的影响越来越大，有时候甚至成为决定性的因素。

那么我们研究种群数量的变化以及影响种群数量变化的因素有什么意义呢？

举例讨论：对家鼠等有害动物我们采取什么措施控制？这些措施实际上是影响了种群增长的什么方面？学生讨论回答。

总结：提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。

意义：对有害动物的防治。（板书）。

那么如果是以下这些生物呢，我们应该怎么做？蝗虫的防治等（屏幕显示）

对于像人参，大熊猫，华南虎等动物，我们期望他们的种群数量变化是增加的。 意义：保护和利用生物资源，濒危动物种群的拯救和恢复。（板书）。