初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计
成考报名 发布时间:09-22 阅读:
初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计(一)
七年级数学下册 6.1平方根教案3 (新版)新人教版
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初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计(二)
2016年春新人教版七年级数学下册6.1.2平方根教学设计
第2课时平方根
【知识与技能】
1.掌握平方根的概念,明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.
2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
【过程与方法】
通过探索平方根与算术平方根的区别与联系,学会用算术平方根解决平方根的问题.
【情感态度】
通过对平方根的学习,培养学生从多方面,多角度分析问题,解决问题的思想意识,养成全面分析问题的习惯.
【教学重点】【初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计】
平方根的概念和求一个数的平方根.
【教学难点】
平方根和算术平方根的联系与区别.
一、情境导入,初步认识
问题已知一个数的平方等于16,这个数是多少?如何表示这个数呢?
【教学分析】由于42=16,(-4)2=16,故平方等于16的数有两个:4和-4,把4和-4叫做16的平方根,记为4=,则-4=-,把4和-4称为16的平方根. 提出平方根定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±a.
二、思考探究,获取新知
把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,而平方运算与开平方运算互为逆运算,根据这种关系,可以求一个数的平方根.
例1求下列各数的平方根和算术平方根
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初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计(三)
2015七年级数学下册《6.1 平方根》教案2 (新版)新人教版
《平方根》
一、教学目标
1.
感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点 1.重点:感受无理数. 2.难点:感受无理数.
(本节课使用计算器,最好每个同学都要有计算器) 三、合作探究
1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的_______________,记作_______. 2.填空:
(1)因为_____=36,所以36的算术平方根是_______
_____;
2
(2)因为(____)=
2
2
99,所以的算术平方根是_______
_____; 6464 (3)因为_____=0.81,所以0.81的算术平方根是_______
=_____; (4)因为_____=0.57,所以0.57的算术平方根是_______
=_____.
2
2
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3.师抽卡片生口答.【初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计】
a等形式)
2
(二)(看下图)
这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少? 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?
这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少? 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?
面积=4
面积=1
(指准图)这个正方形的边长等于面积1
(边讲边板书:
.
生:等于1. (师板书:=1)
(看下图)这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么?(稍停)
.(上面三个图的位置如下所示) 边长==1
面积=1
面积=2
面积=4
边长=边长==2
面积=2
2
1,
=?)
怎么求?
在1和2之间的数有很多,
第一条线索是那个数在1和2之间,第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线
.
我们在1和2之间找一个数,譬如找1.3,(板书:1.3=)1.3的平方等于多少? (师生共同用计算器计算)
1.69不到2,说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了,那我们找1.5,1.5的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)
2.25超过2,说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢?大家用计算器,算一算,找一找,哪个数的平方恰好等于2?
2
1.41421356点点点,可见是一个小数,这个小数与我们以前学过的小数相比有点
不同,有什么不同呢?
第一,这个小数是无限小数(板书:无限)
一个无限不循环小数.【初中数学七年级下册6.1.2平方根教学设计】
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我们可以利用计算器来求. 四、精讲精练
例:用计算器求下列各式的值:
0.001);
(按键时,教师要领着学生做;解题格式要与课本上的相同) 练习 1.填空:
(1)面积为9
(2)面积为7
2.用计算器求值:
= ;
= ;
(精确到0.01). 3.选做题:
(1)用计算器计算,并将计算结果填入下表:
;
(利用计算器求值,精确到0.001).
(2)值:
, , , .
五、课堂小结 无理数