新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案

新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案(一)
新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案

解决问题的策略——一一列举

教学内容：

苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。

教学目标：

1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。

教学过程：

一、游戏切入，初步感受一一列举策略

谈话：同学们玩游戏开不开心呀？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。

请同学们想一想，如果每人只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。

问：还有没有其它可能？

再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。

问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。

接着我们想一想，如果每人投中两镖，会投中多少环和多少环？这样的结果有几种可能？先思考一下，动手写一写。

学生汇报，师记录。（10与10、8与8、6与6、10与8、10与6、8与6） 问：还有没有其它可能？

师：刚才同学们找的很完整，两镖相同的有三种可能，两镖不同的也有三种，一共有6种可能。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。

二、学习新知，理解一一列举策略

1．这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。

学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

生答。

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）

师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。

问：你打算怎样解决这个问题呢？

可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。

可能二：先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。

师：同学们的想法真不错！

2．师：那我们先动手摆一摆，找一找到底有多少种围法，4人一小组合作完成，其中一人要记录。（老师事先为每一组准备了22根小棒）

学生分组操作。

学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。

3.师：如果我们不动手操作，而是先列举出长方形的长和宽，计算围成长方形的面积，你会吗？

拿出老师事先发的纸条，独立完成。

有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。

新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案(二)
苏教版五年级上册数学教案 解决问题的策略教学设计

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新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案(三)
苏教版数学五年级上册解决问题的策略教学设计

《解决问题的策略》教学设计

武店中心小学 朱守丽

【教学目标】

1.经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏找到符合要求的答案。

2.在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.进一步积累解决问题的经验，提高学习数学的信心。

【教学重点】能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

【设计理念】通过生活中的实例掌握运用“一一列举”策略解决问题的基本思考过程和方法。

【设计思路】帮助学生逐步增强灵活选用策略解决问题的自觉性，利用画图和表格来降低学生的学习难度，提高学习效率。

【教学过程】

一、创设情景，初识列举策略。

师：同学们，先解决一个小问题好吗？

今天在上班的路上老师在一家书店看到一本标价十元的杂志，老师很想去买，我的口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币，老师该怎样付这10元钱呢？让学生列举出几种付钱的方法。

生1：给两张5元。 师：可以。

师继续追问：还可以怎么付？ 生2：给五张2元。

师继续追问：还可以怎么付？能列举出几种付钱的方法？

（在老师的不断追问下学生都说出自己的付钱想法，这样开放式的贴近生活的问题学生非常感兴趣。）

生：2张50元、5张20元、一张50元两张20元1张10元、4张20元两张10元。

师：我们把解决问题的这些方法都罗列出来，板书：一一列举，列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用画图和表格的方法解决问题。

二、自主探究，体验列举策略。

1.出示P63页例1场景图，指名学生读题。

2.师：“用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈”，对于这句话你如何理解？

3.学生利用课前发下的小棒动手拼，以4人小组为单位合作研究。要求：

（1）确定研究方法，合理分工。

（2）团结协作、积极交流、推荐代表发言。教师巡视，重点关注不同的研究方法。

4.小组汇报拼的结果：有的拼成长是5米，宽是4米的长方形；有的拼成长是8米，宽是1米的长方形；有的拼成长是6米，宽是3米的长方形；有的拼成长是7米，宽是2米的长方形；（这里让学生拼成的图形贴在磁性黑板上展示小组的成果，给予学生正确的理解，便于交流，计算。）

5.那么刚才学生说的有些乱，在列举时做到有顺序 、不重复、 不遗漏，学生填写书上的表格。

6.教师巡视把一些写的乱的学生在屏幕上展示，进行评价，引导学生明确列举的共性特点，让学生说一说，师板书：有顺序 不重复 不遗漏

7.有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。如果你是王大叔你会选用哪种围法？学生讨论 生：挑选大的面积去围。

师：为什么？

生：这样能养更多的羊。

师：也就是计算面积，（四人一组在组长的带领下每人计算一个图形的面积），

师：发现了什么？

生：长是5米，宽是4米的长方形的面积最大。

在老师的引导下师生共同小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大。

三、运用列举，解决实际问题。

1.出示例2的场景图，指名学生读题

师：“最少订本，最多订3本，是什么意思？

让学生明确：可以订一本，可以订两本，也可以订三本。

2.学生立解决问题

提出要求：请同学们分组进行讨论，看哪个组能通过列举得到正确的答案。

3.组织学生板书：把这三本书分别用字母ABC表示，列举出： 订一本：A、B、C 订二本：AB、AC、BC 订三本：ABC 共七种。

（有的学生用符号、图形表示都可以，这里只要学生能列举出来方法可以多样，多鼓励学生。）

4.那么在表格中用打“√”的方法如何表示呢？学生自己完成。

（在这里强调：提醒学生在打“√”时，注意一列一列的找。）

5.比较，感悟策略

师：刚才我们解决了王大叔围羊圈和订阅杂志品问题，这两个问题

有什么共同之处？想一想，我们都是怎么得到答案的？

将解决问题的所有答案都列举出来就是“一一列举”（补充板书） 师：例1 和例2在列举时有什么不同的地方？要得到全部答案，列举时需要注意些什么？

指出：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。

四、运用知识，解决生活问题。

1.出示“练一练”

师：理解“投中两次，可能得到多少环？”的意思吗？

生1：投中2次10环。 生2：也可以2次8环。 生3：还有2次6环。

师追问：还有吗？（在老师的提问下这时学生才想到方案）

引导学生用自己的方法列举出所有答案，让学生有条理，不遗漏的表达列举的思考过程。

2.出示练习十一第1题。学生解答。并说一说自己的解题方法。

3．练习十一第2题重点启发学生认识到：要判断哪几个时刻也会发出铃声，只需按题中给出的时间间隔规律再排一排，比一比。第3题可以启示学生利用画图、列表等方法帮助思考。

五、总结全课

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

板书：解决问题的策略

一一列举的策略

有顺序 不重复 不遗漏

新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案(四)
苏教版数学五年级上册解决问题的策略教学设计

苏教版五年级数学上册《解决问题的策略》 画图法解决问题

(亢北学校：郭利萍) 教材内容：

课本96页例2以及练习十七5、6题

教学目标：

1.让学生继续在解决问题的过程中掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。

2进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3.进一步积培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学重点：

能对信息进行分析并用“列举法”解决实际问题。

教学难点：

1. 应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。

2. 有顺序的列举。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，初识列举策略。

师：同学们，先解决一个小问题好吗？

今天在上班的路上老师在一家书店看到一本标价十元的杂志，老师很想去买，我的口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币，老师该怎样付这10元钱呢？让学生列举出几种付钱的方法。

生1：给两张5元。 师：可以。

师继续追问：还可以怎么付？ 生2：给五张2元。

师继续追问：还可以怎么付？能列举出几种付钱的方法？

（在老师的不断追问下学生都说出自己的付钱想法，这样开放式的贴近生活的问题学生非常感兴趣。）

生：2张50元、5张20元、一张50元两张20元1张10元、4张20元两张10元。

师：我们把解决问题的这些方法都罗列出来，板书：一一列举，列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用画图和表格的方法解决问题。

二、自主探究，体验列举策略。

1.出示P96页例2场景图，指名学生读题。

2.师：“每两支球队比赛一场”，对于这句话你如何理解？

3.学生小组为单位动手动手列举，以4人小组为单位合作研究。要求：（1）确定研究方法，合理分工。

（2）团结协作、积极交流、推荐代表发言。教师巡视，重点关注不同的研究方法。

4.小组汇报拼的结果：学生以一队为标准，第一队连了三个队，第二队连了两个队，第三对只连了一个队。（这里让学生边说教师边写在黑板上，展示小组的成果，给予学生正确的理解，便于交流，计算。）

5.那么刚才学生说的有些乱，在列举时做到有顺序 、不重复、 不遗漏。

6.教师巡视把一些写的乱的学生在屏幕上展示，进行评价，引导学生明确列举的共性特点，让学生说一说，师板书：有顺序 不重复 不遗漏

7.有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。如果你是教练你会选用连法？学生讨论 生：意义一样。

师：为什么？

生：每支队都比了三场。

师：我们能不能用连线的方法试一试呢？

生：可以。

在老师的引导下学生开始连线。

汇报结果，教师小结：先开始的连三条，接着两条，最后的连一条。

三、课堂小结

列举时要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。列举时可以连线，要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。

四、运用知识，解决生活问题。

1.出示“练一练”

引导学生用自己的方法列举出所有答案，让学生有条理，不遗漏的表达列举的思考过程。

2.列表法解决问题

五、总结全课

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

板书：

解决问题的策略（2）

一一列举的策略

有顺序 不重复 不遗漏

新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案(五)
(新版)苏教版五年级上册解决问题的策略—列举

《解决问题的策略》教学【新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案】

教学内容：苏教版小学数学五年级上册第94~95页例1及部分练习 教学目标：

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、课前游戏，激发兴趣

从起点到终点一共20格。

游戏规则：

1.两人轮流把棋子从起点移向终点。

2.每次最少走1格，最多走3格。

3.最终把棋子移到终点的一方获胜。

二、问题导入，激活经验

谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。

1.出示“10可以分成几和几”。

师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。

师生共同完成。

2.出示“1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数？”

师：三年级时遇到的问题。谁来解答？

生：可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。 师：有个同学是这么做的，（出示不按顺序列举的做法）你更喜欢哪种做法？为什么？

生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，容易把不同的三位数全部

写出来，便于我们查漏补缺。

3.出示课题

师：上面是两个不一样的问题，但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。（板书：一一列举）

师：今天这节课，我们就来研究一一列举的策略。

三、弄清题意，尝试列举

1.弄清题意

谈话：周末，王大叔用22根1米长的栅栏围成一块长方形的花圃。 师：你知道了什么信息？

生：围成的是长方形，它的周长是22米。【新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案】

师：如果你是王大叔，能围一个长方形花圃吗？完成活动1（图1）。【新苏教版五年级数学上册解决问题的策略教案】

图1 图2

师：这是三位同学的作品（图2）。这些长方形有什么相同点和不同点？ 生：它们的周长相等，面积不相等。

生：长不相同，宽也不相同，但长与宽的都是11米。

生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2＝11（米），算出长与宽的和。

师：根据大家的发现，我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃，有多种围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是11米。

2.尝试列举

师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？

生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。

师：这个方法不错。完成活动2（图3）。

图3 图4

3.集体交流

根据学生列举的情况出示在电脑上。（图4）

师：他们是这样列举的，你有问题想问吗？

生问：为什么长从10米想起呢？不是11米呢？

生答：因为这里长与宽的和是11米，长最长只能是10米，不能是11米。 生问：列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往下列举呢？

生答：接着往下，长5米，宽6米，和前面的长方形形状一样的，重复了。 师：用列举的策略解决问题，关键要能根据题意找到一个思考的方向。解决这个问题是怎样思考的？

生：根据长与宽的和是11米，思考长或宽分别从几想起。

四、反思回顾，加深理解

谈话：著名数学家波利亚说过：“如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的过程。”

师：这是课一开始我们曾经解决的问题，回顾这三个问题的解决过程，你有什么收获？（同时出示三个问题）

生：有些问题我们可以运用一一列举的策略解决。

生：如果题目有多种可能的结果，可以把它们一一列举出来，再比较这些结果，找出问题的答案。

生：解决例1时，我们除了运用了一一列举的策略，还运用了画图和列表的策略。

生：无论画图的策略还是列表的策略，都是为了能把符合要求的围法列举出来，列举是解决这个问题最基本的策略。

生：在用一一列举的策略解决问题时，关键要能根据题意找到列举的顺序。 生：有顺序的列举，就不容易出现重复或遗漏，还能便于我们发现规律。

根据学生回答相机板书：

画图、列表

有序、不重复、不遗漏

五、检测反馈，丰富体验

图

学生先独立完成，再逐题交流。

1. 指名一组交流第1题的做法。

师：他是这么解决的，你有问题想问吗？

生问：为什么列举的第一个时间是11:40？

生答：我发现，从9:00到9:40间隔是40分，从9:40到10:20间隔也是40分，这样，后一个时刻与前一个时刻相隔40分。所以11:00后面的一个时刻是11:40。

师：说得真好，先从题目中找到规律，再根据规律列举。

生问：列举到16:20之后要不要继续列举了？

生答：不需要了，因为题目中最后一个是否响铃的时刻是16:00，所以没必要再接着列举了。

师：看来运用策略时要灵活，有时不一定要把所有情况都一一列举。

2. 指名一组交流第2题的做法

师：看的明白他们是怎么做的吗？

生：他们先把可能付邮资的方法分成：选1枚邮票、选2枚邮票、选3枚邮票、选4枚邮票，这样的四类，再按顺序一一列举。

师：你真会总结，是啊，分类也是一种解决问题的策略。通过分类让我们找

到了列举的序。

六、回顾游戏，拓展延伸

谈话：我们解决一个问题可能会运用多种策略，还记得刚才的游戏吗？ 师：这样，再给你们一次挑战我的机会。先请一位同学来和我玩，再请一个同学把我们每轮走的格数列举在黑板上的表格里，看谁先发现规律。

师：观察我们每次走的格数，你有什么发现？

生：老师每次走的格数和学生每次走的格数合起来都是4格。

师：你真善于观察，那要确保我能获胜，该怎么办？

生：可以让对方先走，然后每次走的格数和对方合起来是4格，就一定获胜。 师：你们的猜想对吗？如果对，为什么会是这样呢？如果现在不是20格，是30格又该怎样走才能确保获胜呢？我们以后还会学到其他的策略来研究这个问题。