五年级数学下册体积与容积教案
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五年级数学下册体积与容积教案(一)
北师大版五年级数学下册《体积与容积》教案
体积与容积
教材分析：
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方
体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进
一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析 ：
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体
的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关
系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观
念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它
们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，
教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学
生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是
从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
学习目标：
1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的
概念。
2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。
自学指导：
认真看课本41页的比一比；
思考：﹙一﹚什么叫物体的体积
﹙二﹚什么是容积
﹙三﹚体积与容积之间的联系与区别
教学过程：
一、导入新课
我们已经学习了长方体喝正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长
方体的体积和容积。﹙板书课题：体积与容积﹚
二、1.出示学习目标
2.出示自学指导
三、实验 ，感受物体的体积。
1、学生自学，分组实验。﹙出示自学指导一﹚
方法：两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水，请大家观察一下，现在
的水在哪个位置。先把土豆放入水中，同学们观察发生什么变化。 水面上升了，
说明什么？（苹果土豆占了空间，把水往上挤） 把红薯放入水中，水面也上升。
2、观察汇报。
比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间
的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。
3、师总结：物体占有的空间是有大有小的。揭示概念：物体所占空间的大小，
叫做物体的体积。（板书）
四、想一想 ，﹙出示自学指导二﹚
1.出示盛水的杯子
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
2．提问杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
3．学生讨论，说办法。选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位
的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗
大。
讨论交流：什么是容积？说说你的理解？
4．小结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
五、今天我们认识了“体积”和“容积”，杯子有体积吗？杯子的体积和容积分 别指什么 ？﹙出示自学指导三﹚
小结 ：物体的体积是物体自身的大小。物体的容积是容器所装物体的多少。
（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，
这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）
五、习题设计
1．42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2．玩玩橡皮泥。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体
哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，
所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不
同，所以体积不变。）
3．“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结。
（今天这节课我们学习了什么内容，你有什么收获）
六、教学反思：
本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的
表面积计算的基础上进行的学习。是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，
也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两
个概念。对于体积这个概念，学生虽然在他们的生活中积累了一些感性认识，但
学生还需要理解“空间”和“占有”的含义，而恰恰是“空间”和“占有”是学生最难理
解的。
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”理解这一概念的重点在于理解“空间”的
含义。在现代的汉语词典中“空间”的意思是：物质存在的一种客观形式，由长度、
宽度、高度表现出来。因此在这部分内容的教学中，除了要注意学生的生活经验
和动手实验相结合外，还要注意使学生明确物体会占据一定的空间（它是三维
的），物体所占的空间是不一样的（有大有小）。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这里“容纳”是理解概念的重点。容
纳：在固定的空间或范围内接受（人或物）。学生对体积的意义有了准确的理解
以后，这部分知识将会变得轻松一些。
在概念的理解过程中我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。
本人觉得这节课还是上得比较成功，重点和难点都能很好渗透在每个环节，通过
猜测、观察、操作等教学活动，感受物体体积的大小。在操作、交流中，发展学
生的空间观念。
五年级数学下册体积与容积教案(二)
五年级数学下册 体积和容积教案 北师大版
（北师大版）五年级数学下册教案 体积和容积
一、教学内容
本内容是小学数学五年级下册第四单元。
二、教材分析
本单元的教学内容包括认识体积和容积，体积（容积）单位、实际意义及换算，长、正方体体积的计算，以及探索不规则物体体积的测量方法。教材在编排中注重培养学生观察和认识周围事物间关系的能力，重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，使学生感受数学与现实生活的密切联系，提高运用知识解决问题的能力。通过这部分内容的教学，可以进一步发展学生的空间观念，并为下一步学习长方体和正方体体积的计算做好准备。
三、学生分析
“体积和容积”是在学生掌握长方体和正方体的基本特征，学习了表面积之后引入的，这是学生比较深入地研究立体图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃。在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经储备了许多关于体积和容积的具体的感性认识，但“体积和容积”的概念较为抽象，学生在理解上有一定的困难，而且对于它们之间的联系和区别也是教学难点。要突破这一难点，就要突出它们的实践性，注重学生在体验、感知中学习知识。教学应从当学生熟悉的实物出发，引导学生通过对物体、模型等的观察、动手实验等活动，增强学生的感性认识，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。
四、学习目标
1.知识与技能：使学生理解体积和容积的意义，感受1m1dm1cm1L、1ml的实际意义，并通过具体的实验活动，培养学生动手操作的能力。
2.过程与方法（数学思考、解决问题）：让学生通过主动地观察、操作、推理和交流，亲身体验知识形成的过程，并能综合运用数学知识和方法解决具体的问题。
3.情感态度价值观：激发学生学习的积极性，使学生在探究未知、寻求结果的过程中品味学习的乐趣，激发学生探索知识、发现问题的兴趣。
五、教具准备
1立方厘米的小正方体、1立方分米的小正方体、1立方米的三棱架、3只玻璃杯、2块大小不一的石头、鱼缸、碗、长方体、鞋盒、瓶装饮料、有关课件等。
六、教学过程
(一)建立体积概念
1.创设情境，导入新课。
观看《乌鸦喝水》录像片段，提问：乌鸦为什么会喝到水呢？（学生独立思考，回答问题。） 3.3.3.
【策略说明：生动形象的动画演示可以牢牢地抓住了孩子们的眼球，使孩子对本课的学习内容产生了极大的兴趣，也让学生初步感受到小石子占有一定的空间。】
2.观察实物，引发思考。
（出示3只同样大小的玻璃杯，其中的2只杯中放入大小不相同的两块石头，水面高度一样。）
（
1）引导学生观察并提问：①观察讲台上的三杯水，你发现了什么？（学生独立思考）②哪① ② ③
只杯子里的水最多？哪只杯子里的水最少？为什么？（学生先独立思考，然后在小组内进行交流）
（2）将石头取出，验证学生的推测：石块占据了一定的空间，把水往上挤，使水面上升，大的石块占据的空间大，使水面上升的更高。因此①号杯里的水最多，③号杯里的水最少。
【策略说明：通过实验演示和观察，强调了“石块占据的空间有大有小”，突出了“体积”概念的本质，在学生后续的生活、学习中会碰到求不规则物体的体积，这个实验对学生的数学思维更具有正迁移，为学生的后续学习创造了有利的条件。】
3.举例延伸，归纳概念。
（1）提问：石头占有一定的空间，水也占有一定的空间，讲桌占有一定的空间，就连王老师也占有一定的空间，这样的例子你还能说出来吗？（师板书：空间）
（2）归纳。这样的例子说得完吗？说明什么？（所有物体都占有一定的空间）大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。（师板书：物体所占空间的大小就叫做物体的体积。）
（3）运用。①老对俩在桌子上找一个物体，互相说说什么是这个物体的体积，并比较一下它们的体积谁大，谁小。②小练习。把下列物体的体积按从大到小顺序排列，并说说你是怎样判断的。（电脑出示：书橱 火柴 冰箱 书包）
【策略说明：“体积”概念不是教师人为的生拉硬拽得出的，而是在学生充分感知与列举实例的基础上得到的，通过学生自己举例，使他们充分感知“物体所占空间”的意义，分散了体积概念学习的一个难点，既符合学生从具体到抽象的的认知规律，又将知识化难为易，让学生切实体验到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。】
（二）建立容积概念
1.动手操作，理解容积的意义。
（1）提出学习任务，组织合作学习。
提问：（出示一个圆柱体封闭水杯）什么是这个杯子的体积？要想知道杯子的体积，你有什么好办法？
（2）在组长的带领进行猜想。（学生可能出现以下三种方法）
方法一：将杯子灌满水，将水倒入量杯中，测出水的体积，水的体积就是杯子的体积。
方法二：测量，可以利用计算体积的公式求出杯子的体积。
方法三：将杯子浸在装满水的盆子里，溢出来水的体积就是杯子的体积。
（3）对方法一和方法三进行实验验证。
（请学生实验演示）将杯子没入装满水的容器中，注意观察：有什么发现？说明什么？再将溢出来的水倒入杯中，又发现了什么？说明什么？
【策略说明：学起于思，思源于疑，上面问题的设计，不是为单纯求杯子的体积创设的，而是通过问题，引起学生的猜想及探索。通过演示，学生惊奇地发现溢出来的水不能全部装进杯子里，从而使学生形象地感知体积和容积的不同，轻松地突破重、难点，并自然地引出容积的概念。】
2.建立容积的概念。
杯子所占空间的大小叫做杯子的体积，那么杯子所能容纳物体的体积叫什么？你能给它起个名字吗？（板书：容积）以杯子为例说明什么是物体的体积和容积？（如果容器壁厚不计，也可以说杯子的体积等于它的容积。）
3.举例运用。
（1）理解容器的意义。出示：鱼缸、碗、实心长方体、鞋盒，哪种物体有容积？你发现了什么？像鱼缸、碗、鞋盒等能装东西的物体，我们把它叫做容器，只有容器才有容积。
（2）选择生活中常见的两个容器，说说哪个容积大，哪个容积小。
（三）认识体积和容积单位
提问：刚才我们学习了哪些知识？关于体积和容积的内容你还想了解些什么？
【策略说明：这一问题既是对刚才所学内容做一个概括，又引起学生对下一个内容的学习欲望。英国著名的哲学家洛克在《教育漫话》中所说的一句话，“儿童学习任何事情的最合适的时机是当他兴致高、心里想做的时候。”顺学而导，顺学而教，可以最大限度地发挥学生学习的主动性。】
1.认识体积单位
（1）回忆常用的长度单位和面积单位，推测，常用的体积单位可能怎样表示？
（电脑出示）
cm cm cm
dm dm dm
m m m
（2）感受1 cm 、1 dm1 m的实际意义。
①感受1 cm的实际意义。
a. 看桌上的实物，先猜测哪个正方体的体积是1厘米，再用直尺量一量，看有什么发现？
33 333.3232323 b. 用自己手指比试一下1厘米的实际大小，同桌互相说说生活中还有哪些物体的体积大约是
1厘米。
【策略说明：此项设计的目的有两个：一是结合身边具体的实物让学生感受1 cm的实际意义，3【五年级数学下册体积与容积教案】
3
五年级数学下册体积与容积教案(三)
五年级下册数学《体积和体积单位》教学设计
五年级下册数学《体积和体积单位》教学设计
一、教学内容： 人教版小学数学五年级下册教材38—39页。
二、教学目标：
知识与技能：学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体体积的大小。 过程与方法：通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生经历物体体积
概念的形成过程，体验和感悟空间观念。
情感态度与价值观：让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生
的应用意识，建立学生的学习自信心。
三、教学重难点：
教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学难点：初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
四、教学准备：
玻璃杯，里面盛五分之二体积的水，若干石块；1立方分米和1立方厘米的正方体模型；
五、教学过程：
（一）创设问题情境。
根据以前学过的知识，我们知道线有长短，面有大小；线的长短叫长度，面的大小叫面积；那么体有大小吗？体的大小是指什么？体积的单位是怎样规定的？这些问题你了解吗？能说一说吗？在此基础上引入课题。（板书课题：体积和体积单位）
（二）探究体积概念。
1、由教材的《乌鸦喝水》的故事引入，提问：乌鸦是怎样喝到水的？
演示：拿出一个盛有2／5杯水的透明杯，再拿出准备好的小石块若干，请一名同学上台演示乌鸦喝到水的过程。其他同学仔细观察，当石子放入水中后，水面会有什么变化？
讨论：水面为什么会上升？（因为石头把水推上去了，为什么能推上去？因为石头把下面的位置占了，那个位置叫什么？用一个准确的词来表示是？-----空间）
2、什么是空间呢？（老师拿出一个长方形和一个长方体，对比两种图形。） 师：请同学们观察，长方形放在地上，它占了地的什么？（面积）长方体呢？（面积）长方体除了占地的面积以外还占了什么？（地面上空的大小）对了，除了地面的大小以外还有空中的这一部分，那么这一部分就是我们所说的----空间。
（设计意图：在这里我的设计是不急于把空间两个字说出来，要一步一步地按照学生的思路说出来，因为对于空间两个字的理解学生有一定的困难）
3、引出体积概念。
通过刚才的比较，我们发现，物体都会占空间，大家举例说一说物体占空间的现象。同学们举的这些例子中老师取出两个楼房和桌子，大家比较一下这两个物体所占的空间有什么不同？（一个大一个小）不错，这也就是说物体所占的空间有大小之分，我们把这种物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
请同学重复一遍体积的概念，请一名同学板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4、进一步强化体积的概念
师：“同学们，现在你们观察一下自己的抽屉，说一说你们抽屉里有些什么？” 师：“为什么你们的抽屉还能放东西，说明什么？你能用一句话说一说吗？” 〔设计意图：通过引导观察和思考，让学生体验抽屉里有“空间”。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。 〕
〔设计意图：由 “空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到每一样物体所占空间多少的不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理。以学生天每天接触的抽屉、书包为学习素材，让学生学习亲切，最这样容易让学生理解和体会学习的内容和学习方法。〕
（三）探索学习常用的体积单位。
1、比较两种体积大小差异大的物体。
师：“物体占空间多，那个物体的体积就大，物体占空间少，那个物体的体积就小。”
师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。”
学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
2、引出体积单位。
师：你们知道他们的书包有多大了吗？字典具体是多大吗？刚才这两种体积非常近似的物体他们的体积大小又怎么表示呢？还有高大的楼房、山脉，细小的黄豆粒等，所有物体的体积大小的区分除了数字的大小以外，还有一个很重要和关键的量，是什么？------体积单位。
（1）、认识立方厘米（cm³）
A：出示一立方厘米的正方体模型，让大家观察、感知1立方厘米的体积有多大。 B：从书本中找到描述1立方厘米的话，画出来再读一遍。
C：估一估自己的橡皮有多少立方厘米、香皂的体积。
（2）、认识立方分米(dm³)
老师拿出1立方分米的正方体教具，方法同上，先让学生从书本中划出概念，再读一读，接着举出身边近似于1立方分米的物体，用手比划一下1立方分米有多大。
（3）认识立方米(m³)
通过前面两种体积单位的学习，大家能不看书用自己的话说一说怎么样的体积是1立方米的体积吗？（变长为1米的正方体的体积为1立方米）大家说的很好，那么老师这里有一些一米长的线段，谁能帮老师搭建一个正方体？
师拿出三条长为1米的教具条，拼接在一起，组成一个三维的图形，请同学搭建在教室的墙角，组成一个体积为1立方米的正方体，全体同学观察、感知1立方米的大小。
（4）、初步区分二维和三维，进一步区分和巩固面积单位与体积单位的联系与区别
师：通过刚才的演示，大家发现，立体图形的构成是由不在同一个平面的几条线段围成的，如这个三条线段的框架，我们把立体图形就叫三维图形，因此它的单位都是在长度单位的基础上加立方两个字，它的简写也就是在字母的右上角写一个3，而平面图形它的构成是由几条在同一个面的线段围成的，它的搭建最简单的是需要两条线和别的一围，就可以组成，因此它是二维的，所以它的单位是在长度单位的前面加上平方两个字，它的简写是在字母的右上角写一个2。.
因此，大家说一说，体积单位都是什么？（都是立方什么、立方什么）
（设计意图：通过学生独立阅读教材和同伴合作交流，让学生从书中找到解决问题的方法。引出大家对“立方米、立方分米、立方厘米等体积单位的认识、理解和体验。
（5）试一试估计身边物体的大小。”
学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。
（四）引导学生反思整理，形成体积概念。
师：“通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题？
（设计意图：引导学生进行反思性学习应该引起教师的关注，反思整理让学生理清所学知识，感悟学习过程，体会学习方法，积累学习经验。同时在学习反思中，也让学生体验到学习的乐趣，增加学生的学习自信心。〕
（五）启发课后观察操作，深化巩固课堂知识。
师：“今天大家的学习很投入，也学了不少有关物体体积的知识，我也很高兴。其实学习不单是在课堂上学习，也可以在课外学。比如今天学习后，大家就可以去观察一下生活中的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它，如一枝钢笔大约有20立方厘米等。”
师：“课后，同学们也可以做一个棱长是1分米的正方体和一个棱长是1厘米的正方体，比较一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同学们的课外学习会比课堂上更认真，更投入，会有很多发现和收获。”
（设计意图：将学生的学习从课堂引到课外，由理论引向实践，培养学生的应用意识。）
六、板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
立方厘米 立方分米 立方米
cm³ dm³ m³
七、教学反思：
在课堂中，我觉得我上课的语言不够生动，关注学生的情感不够，对学生的回答未能作出适当的评价。我这方面做得还不够，以后一定要在这方面加倍努力争取进步。同时，上了这节课，让我深深体会到，在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动，为学生建立情感，形成表象。学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对像1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论，但采用学生愿意接受的活动方式（如读一读、说一说、估一估、比划比划等）去解读知识和理解概念，体验概念是很有必要的。
五年级数学下册体积与容积教案(四)
五年级数学下册 体积和容积教案 沪教版
体积和容积
教学目标:
(1)通过生活及实验，认识理解体积的意义，感知体积变化情况。
(2)通过生活实例及操作认识理解容积的意义。知道体积和容积之间的联系。
(3)在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重点、难点
重点: 认识理解体积和容积的意义。
难点: 理解体积和容积之间的联系区别。
教学准备: 多媒体课件。
教学设计【五年级数学下册体积与容积教案】
一、导入阶段。
你听过《乌鸦喝水》的故事吗？（演示）聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？
师：聪明的乌鸦把石头放入瓶中喝到了水，这里面有我们今天要学习数学知识,你们想知道是什么知识吗?下面就开始我们今天的学习吧!
【说明：通过《乌鸦喝水》的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣，同时又设下了一个悬念，挑逗起了学生探索的欲望。这样导入较有趣、自然。】
二、探索阶段
（一）认识体积
在生活中，感知物体都占有一定的空间，建立空间观念
演示集装箱装货物的场景。
（1） 集装箱的里面能装货物。请看现在有几位搬运工正在往集装箱里装货物，一箱货物放进去了，又一些货物放进去了，它还有空间可以放吗？
（2） 装到这时，它还有空间可以放吗？
（3） 师：因为集装箱里面剩下的空间很小了，所以不能装了，从这里让我们看到，这些货物都占有一定的空间。（板书,空间）
在比较中，初步认识理解体积的概念
1．比较：请看，这里有两只大象，如果让两只大象进入动物园的象室，哪只大象所占掉的空间大？（板书：大小）
2．揭示体积：由上面让我们知道，物体占有一定的空间，而且物体所占的空间有大小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书出示课题体积和概念），那个大象的体积大？为什么？读一读。讲台的体积指的是什么？粉笔的体积指的是什么？
3．说说下面各个物体的体积是指什么？（媒体上实物）书、沙子等。
4．在不计算损耗的情况下。下列各种情况中，体积会不会变化。
（1）同一块橡皮泥，捏成各种样子，体积没有变化。为什么？
（2）把一个西瓜切成几块，它的体积不会发生变化。为什么？
（3）三块积木叠放在一起。然后分散放，体积会变化吗？为什么？
（4）硬币它们的体积一样吗？为什么？
（5）把一杯水倒入有盖的盒子中，水的高度发生变化了，体积变化吗？为什么？
小结：物体所占空间的大小叫做物体的体积，当物体形状改变时，如果所占空间不变，那么物体的体积就不变。
【说明：从生活中感知、建立空间观念，通过比较物体所占空间的大小构建体积的概念，最后让学生说一说、辨别体积的变化情况，来深入对体积概念的理解。学生容易理解，掌握清楚。】
（二）认识容积
在生活中，理解认识容积的意义
1.揭示容积概念。
师：像刚才的这个盒子能装水，酒瓶能装酒、水桶能装水、油桶能装油、集装箱能装货物，它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器，那么生活中还有什么容器？举一下例子
师：刚才我们将一杯水倒入盒子这个容器中，还能继续装水吗？（能）好！用水把盒子装满，这时盒子里最多能容纳的水的体积，叫做盒子的什么？（板书课题容积）
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所（能）容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）
2．辨别容积
师设疑演示：刚才没倒满水时，盒子所容纳的水的体积是不是盒子的容积？
生：不是。
师：为什么？
生：因为没装满。
师：对，再倒满，此时盒子最多能能容纳的水的体积才是盒子的容积。所以我们说容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。所能容纳的，就是指最多能容纳的。
3．运用容积操作：
师：你们小组都有一个盒子，请你们为它们选择一块或几块泡沫塑料，它们的体积要正好是该盒子的容积，行不行？让我们试一试吧！（反馈）
小结：总之一句话，无论是一块还是几块泡沫塑料的体积要正好是这个容器所能容纳物体的体积，那么它们的体积就是这个容器的容积。
【说明：通过生活大量的生活实践，了解什么是容器，知道什么叫容积，然后让学生积极地辨识、操作等活动加强对容积的理解。】
（三）辨析体积和容积的联系区别。
1．（出示:有盖的盒子）
师：（1）这个盒子的体积和容积一样吗？
（2）这个盒子（盖子盖住）的体积是指什么？
2.这个盒子（盖子打开）的容积是指什么？
生1：盒子的体积是盒子所占空间的大小，盒子的容积是它所能容纳物体的体积。
辨别容积
师：盒子的容积是它所能容纳物体的体积，那么往盒子里装黄沙，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么不是？(少了没装满)
师：那么继续装，装满装到堆起来了，盖子盖不住，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么又不是？
师：那么，什么时候的黄沙体积是盒子的容积？
师：在这种情况下，这盒子所能容纳（演示用板刮一下）黄沙的体积才是盒子的容积。你看这些黄沙的体积才是盒子的容积，这些黄沙的体积和盒子的体积一样吗？（不一样）所以这个盒子的体积和容积不一样。因为盒子的体积包括什么？（盒子的容积和制作盒子的材料的体积。）
【说明：让学生自主地说一说、辨别一下容积，感受一点体积和容积的区别，为后面的学习打好基础。】
三、综合运用
1．判断
（1）把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。 （ ）
（2）牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。 （ ）
（3）电冰箱的容积就是电冰箱的体积。 （ ）【五年级数学下册体积与容积教案】
（4）把500ML水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500ML。（ ）
五年级数学下册体积与容积教案(五)
(沪教版)五年级数学下册教案 体积和容积
体积和容积
教学目标:
(1)通过生活及实验，认识理解体积的意义，感知体积变化情况。
(2)通过生活实例及操作认识理解容积的意义。知道体积和容积之间的联系。
(3)在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重点、难点
重点: 认识理解体积和容积的意义。
难点: 理解体积和容积之间的联系区别。
教学准备: 多媒体课件。
教学设计
一、导入阶段。
你听过《乌鸦喝水》的故事吗？（演示）聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？
师：聪明的乌鸦把石头放入瓶中喝到了水，这里面有我们今天要学习数学知识,你们想知道是什么知识吗?下面就开始我们今天的学习吧!
【说明：通过《乌鸦喝水》的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣，同时又设下了一个悬念，挑逗起了学生探索的欲望。这样导入较有趣、自然。】
二、探索阶段
（一）认识体积
在生活中，感知物体都占有一定的空间，建立空间观念
演示集装箱装货物的场景。
（1） 集装箱的里面能装货物。请看现在有几位搬运工正在往集装箱里装货物，一箱货物放进去了，又一些货物放进去了，它还有空间可以放吗？
（2） 装到这时，它还有空间可以放吗？
（3） 师：因为集装箱里面剩下的空间很小了，所以不能装了，从这里让我们看到，这些货物都占有一定的空间。（板书,空间）
在比较中，初步认识理解体积的概念
1．比较：请看，这里有两只大象，如果让两只大象进入动物园的象室，哪只大象所占掉的空间大？（板书：大小）
2．揭示体积：由上面让我们知道，物体占有一定的空间，而且物体所占的空间有大小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书出示课题体积和概念），那个大象的体积大？为什么？读一读。讲台的体积指的是什么？粉笔的体积指的是什么？
3．说说下面各个物体的体积是指什么？（媒体上实物）书、沙子等。
4．在不计算损耗的情况下。下列各种情况中，体积会不会变化。
（1）同一块橡皮泥，捏成各种样子，体积没有变化。为什么？
（2）把一个西瓜切成几块，它的体积不会发生变化。为什么？
（3）三块积木叠放在一起。然后分散放，体积会变化吗？为什么？
（4）硬币它们的体积一样吗？为什么？
（5）把一杯水倒入有盖的盒子中，水的高度发生变化了，体积变化吗？为什么？ 小结：物体所占空间的大小叫做物体的体积，当物体形状改变时，如果所占空间不变，那么物体的体积就不变。
【说明：从生活中感知、建立空间观念，通过比较物体所占空间的大小构建体积的概念，最后让学生说一说、辨别体积的变化情况，来深入对体积概念的理解。学生容易理解，掌握清楚。】
（二）认识容积
在生活中，理解认识容积的意义
1.揭示容积概念。
师：像刚才的这个盒子能装水，酒瓶能装酒、水桶能装水、油桶能装油、集装箱能装货物，它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器，那么生活中还有什么容器？举一下例子
师：刚才我们将一杯水倒入盒子这个容器中，还能继续装水吗？（能）好！用水把盒子装满，这时盒子里最多能容纳的水的体积，叫做盒子的什么？（板书课题容积）
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所（能）容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）
2．辨别容积
师设疑演示：刚才没倒满水时，盒子所容纳的水的体积是不是盒子的容积？
生：不是。
师：为什么？
生：因为没装满。
师：对，再倒满，此时盒子最多能能容纳的水的体积才是盒子的容积。所以我们说容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。所能容纳的，就是指最多能容纳的。
3．运用容积操作：
师：你们小组都有一个盒子，请你们为它们选择一块或几块泡沫塑料，它们的体积要正好是该盒子的容积，行不行？让我们试一试吧！（反馈）
小结：总之一句话，无论是一块还是几块泡沫塑料的体积要正好是这个容器所能容纳物体的体积，那么它们的体积就是这个容器的容积。
【说明：通过生活大量的生活实践，了解什么是容器，知道什么叫容积，然后让学生积极地辨识、操作等活动加强对容积的理解。】
（三）辨析体积和容积的联系区别。
1．（出示:有盖的盒子）
师：（1）这个盒子的体积和容积一样吗？
（2）这个盒子（盖子盖住）的体积是指什么？
2.这个盒子（盖子打开）的容积是指什么？
生1：盒子的体积是盒子所占空间的大小，盒子的容积是它所能容纳物体的体积。 辨别容积
师：盒子的容积是它所能容纳物体的体积，那么往盒子里装黄沙，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么不是？(少了没装满)
师：那么继续装，装满装到堆起来了，盖子盖不住，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么又不是？
师：那么，什么时候的黄沙体积是盒子的容积？
师：在这种情况下，这盒子所能容纳（演示用板刮一下）黄沙的体积才是盒子的容积。你看这些黄沙的体积才是盒子的容积，这些黄沙的体积和盒子的体积一样吗？（不一样）所以这个盒子的体积和容积不一样。因为盒子的体积包括什么？（盒子的容积和制作盒子的材料的体积。）
【说明：让学生自主地说一说、辨别一下容积，感受一点体积和容积的区别，为后面的学习打好基础。】
三、综合运用
1．判断
（1）把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。 （ ）
（2）牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。 （ ）
（3）电冰箱的容积就是电冰箱的体积。 （ ）
（4）把500ML水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500ML。（ ）
2．争论题
一个有盖的油箱，里面装满了油。
这时小丁丁说：“这时油的体积就是油箱的体积。”小胖说：“这时油的体积就是油箱的容积。”他们各执己见，同学们，你们认为怎样？小组讨论一下。
3．实验
（1）小亚用两个形状相同、大小相同的量杯玩了一个实验，量杯里盛有同样多的水（请看水的高度一样）。然后把不同的两块石块分别完全浸没到两个量杯的水中，想一下这时量杯里的水面都会发生什么现象？（上升了）。为什么都会上升？
（2）那么哪个量杯里的水面上升的多？为什么？
师：请看实验，和同学们想的完全一样。你们真棒！两块石头不仅占了一部分空间，而且所占的空间有大小，水面上升越多的量杯里的石块占的空间就大，说明这块石块的体积大。
4．回到情景
师：学到现在，你知道《乌鸦喝水》中有什么数学知识了吧！但老师还想问你们几个问题，好吗？
（1）聪明的乌鸦把石头放入瓶中，水面会上升，谁来解释一下为什么？
（2）乌鸦喝到水时，什么物体的体积就是这个瓶子的容积？
【说明：通过学生的独立思考，运用所学的体积和容积的知识解释生活中的相关现象，让学生讲一讲、议一议等形式，培养学生有条理的思考问题，提高学生的语言表达能力。让学生能够在具体的生活题目中领略学习数学的乐趣。】
四、课堂总结
今天学习了什么？知道了什么？
【说明：让学生自主交流，对所学知识的掌握等作全面的回顾与总结。达到梳理知识的目的。进一步激发和保持学生的进取心和创新精神。】