华师大版七年级数学上册导学案

华师大版七年级数学上册导学案(一)
华东师大版数学七年级上第二章《有理数》全章导学案

七年级数学第二章导学案

第1学时

课题：正数和负数（1）

课型:新授 编号:01 班级: 姓名:

编写人张聪颖 复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:

学习目标:

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题： .

二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： .

2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做0的数叫做

2）正数是大于0的数，负数是0既不是正数也不是负数。

3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）

三、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2， 0.6， +1， 0， —3.1415， 200， —754200， 3

2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239． 54

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是„„„„„„„„„（ ）

A．向东行进50m C．向北行进50m

B．向南行进50m D．向西行进50m

5．下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：-3，0，+5，3

B组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试

用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

11，+3.1，，2004，+2008． 22其中是负数的有 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第2学时课题：正数和负数（2）

课型:新授 编号:02 班级: 姓名:

编写人张聪颖 复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:

学习目标:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解 解决问题

问题2：(教科书第4页例题)

先引导学生分析，再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:

美国-6.4%, 德国1.3%,

法国-2.4%, 英国-3.5%,

意大利0.2%, 中国7.5%.

三、巩固练习

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.

通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

四、阅读思考

(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

必做题:

教科书5页习题4、5、:6、7、8题

选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？【华师大版七年级数学上册导学案】

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

【解】－17°

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm

正数和负数巩固提高练习

第3学时

课型:新授 编号:03 班级: 姓名:

编写人张聪颖 复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:

1． 具有相反意思的量

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________

2．正数和负数

数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)． ①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。

②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。

④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

421,2.5,,0,3.14,120,1.732, 37

正数：__________________________________________________

负数：__________________________________________________

3．有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）

有理数的分类：

华师大版七年级数学上册导学案(二)
华东师大版七年级上册数学导学案

3.1列代数式

姓名

一、复习回顾

1、黑板的长为4米，宽为5米，则它的面积为平方米，周长为米。

2、黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为平方米，周长为米。

二、新知探究

（一）、用字母表示数

1、下表记录的是皮球下落的高度与弹起的高度（单位：米），观察下表完成后面的问题：

（1）、每一对数（上下两个数）有什么关系吗？

（2）、若下落的高度是200米，那么弹起的高度为 若下落起的高度为a米，那么弹起的高度为 2、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x公顷荒山，那么五年内植树绿化荒山.

3、如果小王用t小时走完的路程为s千米，那么他的速度为/小时。 4、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了元， 甲比乙多花 元。 5、尝试当一回作词家： 一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条退，1声扑通跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条退，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条退，3声扑通跳下水； …… n只青蛙只眼睛声扑通跳下水。 6、我们知道： 23=2103【华师大版七年级数学上册导学案】

365=3×100+6×10+5 类似的， 若某三位数的个位数字是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为 7、用火柴棒搭三角形，观察下图完成后面的题： （1）、搭1个三角形需要 搭2个三角形需要

搭3个三角形需要4个三角形需要

（2）、搭10个三角形需要 根火柴，搭n个三角形需要 根火柴。

（二）、代数式 1、像上面出现的

b2,5x,s

t

,5m2m,5m2m,2n1的式子，我们称作代数式。 2、观察上面式子的特点，总结代数式的定义：

例1、下列各式中，是代数式的有 ①13m ，,4x+2(x-1),5,④2x-3=2,⑤x2z3

,⑥0,⑦h,⑧b-4≥a+5,⑨2m2

3、书写代数式的注意事项：

例2、检查下列代数式，把书写不规范的进行改正

（1）、6×a （2）、b2 （3）、2÷n （4）、k÷5 （5）、123

x (6)、1d （7）、-1c

（三）、列代数式 1 、设某数为 x,用代数式表示：

（1）、比某数的23大1的数为 （2）、比某数大10%的数是

（3）、某数与3的和的2倍是 （4）、某数的2倍与3的和是 （5）、某数与5的差的倒数是 2、用代数式表示

（1）、a、b的和的平方为a、b的平方和为 （2）、a、b的和与它们差的积为 （3）、a、b的和的平方减去它们的差的平方为 (4)、a与b、c两数的和的差为，a与b两数之差与c的和为3、连续三个整数，中间一个数是n，则第一个整数和第三个整数分别是 连续三个偶数，中间一个数是2n，则第一个偶数和第三个偶数分别是4、某事出租车收费标准为：行程不超过3km收起步价10元，超过3km后每千米增收1.8元，则 某人乘出租车位xkm(x＞3)，他应付 5、观察下列各式：【华师大版七年级数学上册导学案】

152 =1×(1+1)×100+52

252 =2×(2+1)×100+52

352 =3×(3+1)×100+52

…… 以此规律，第7个等式为 第n个等式（n为正整数）为

华师大版七年级数学上册导学案(三)
【最新版】华师大版七年级数学上册《角》导学案

新华师大版七年级数学上册《角》导学案

华师大版七年级数学上册导学案(四)
(最新)华师大版七年级数学上册《角》导学案

【学习目标】

【知识储备】

1.时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

2.角的定义：

（1）从角的特征：角是由_____________________________________组成的图形. 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

(2) 从“运动”观点看角：角可以看成是由__________绕着它的__________而成的图形;

起始位置的射线叫做角的______，终止位置的射线叫做角的______. 3.角的表示：

请表示上图中的角： ________ _______ _______ _________

一、提前自学：

（一）自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成自学部分中的问题和课本中的课后练习.

（二）自我发现：

1. 角的表示：①用_______大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：_______ ②用

_______大写字母表示：_______ ③用_______希腊字母表示：_______ 边④用一个阿拉伯数学表示：_______ O ａ 顶点

2.思考：用适当的方法表示下图中的每个角： 边

B

（2） （1）

3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。 B A O O O A（B） 始边 B （2） （1） （3）

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 1

华师大版七年级数学上册导学案(五)
华东师大版数学七年级上《第一章走进数学世界》全章导学案

第一章 走进数学世界

【学习课题】 第1课时与数学交朋友

【学习目标】通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美，激发学习数学的兴趣。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展。

3．初步尝试从不同角度，运用多种方式（观察、思考、演算、自主探索、合作交流等）有效解决一些简单数学问题。产生学好数学的欲望。

【学习重点】

实例体会数学伴随着人类的成长进步与发展，人类离不开数学。

对数学产生一定兴趣，有要求学习好数学的欲望。

【学习难点】对数学问题的思考与求解

【学习过程】

一、导入

同学们好！欢迎大家来到抗日民族女英雄赵一曼的母校 宜宾市二中学习。 请同学们打开书，翻到第1页：

看看导图，看到了什么？

读读导语„„，是何含义？

让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采吧！

二、数学伴我们成长

1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

出生——学前——小学。其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？请同学们从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。

2．现在你能归纳一下数学的一些基本内容吗？试试看：

3．数学知识的学习，使我们变得更加聪明了。请你尝试解决下面的几个问题： （ 1 ） 找规律，在（ ）内填上合适的数，

① ?? 1 ， 2 ， 4 ， 7 ， 11 ， 16 ，（ ）； ? ② ??? 1，1，2，3，5，8，（ ）；

（2）《猜谜语》

① ? 一加一不是二 ( 打一字 ) ； ③ 八分之七 (打一成语) 。

. （3）（教材P5试一试）用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形 . 应该怎么剪 ? （请用线条在图上表示出来）

三、人类离不开数学

1．看教材：从第2页倒数第二行至第3页。这些文字和图片说明了什么？ 思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

2．看教材：第4页。思考交流：①哪些基本图形可以密铺？②正五边形可以密铺吗，为什么？

四、数学应用举例

请你算一算：某大厅长 27.2 米 , 宽 14.4 米 , 用大小一样的正方形地砖拼满地面 , 问最少需要正方形地砖多少块 ?

五、反思小结:

1 、数学无处不在，处处需要数学知识，数学能使人更聪明，使社会更进步，为了创造更加

美好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识 .

2 、在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被解决，成为了种种自然之谜；这也需要我们认真学好数学将来努力去探索。

六 、再次尝试

1．《猜谜语》 ⑴ 0，1，2，5，6，7，8，9 (打一成语) ；

⑵ 9，8，7，6，5，4，3，2，1 (打一数学名词) ；

2．找规律，在( )内填数.

(1) 2、3、5、8、13、21、( )； (2) 81、64、49、36、( )；

(3) 2、6、12、20、30、( )； (4) 0、3、8、15、24、( )；

3．仔细看看下面这一组图形符号中所蕴含的内在规律，然后在那根横线上空白处填上恰当的图。

4 想想做做；．

⑴ 运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数2，7，10，4得到24（每个数只能用一次），你能想出几个算式？写出来。

⑵ 长方形剪去一角，它可能是几边形？请把相应图形画出来

6．探索求解：计算并观察下列三组算式，完成填空；

① 。

②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）

③请你举出一个类似的例子：

④更一般地，若 a×a=m ，则 (a+1) × (a － 1)= 。

【学习课题】 第2课时 与数学交朋友

【学习目标】

通过数学家成功经历的反思，初步获得一些学好数学的经验。树立“人人都能学好数学”的自信心。

2．进一步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。

【学习重点】

1．激发学习数学的兴趣，树立“人人都能学好数学”的自信心。

2．初步获得学好数学的一些经验和方法，尝试处理相关数学问题。

【学习难点】培养初步应用数学的意识。

【学习过程】

一、尝试练习

计算：1＋2＋3＋4＋„＋97＋98＋99＋100＝?

2． 已知甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路

二、人人都能学会数学

上面两个题目可是两位大名鼎鼎的数学家青少年时候做过的哈，（高斯、苏步青）， 你还知道其他数学家的故事吗？说说看：

阅读教材第5页、第6页

思考：从几位数学家成功的经历中你体会到了什么？

三、数学应用举例

【例1】铺地毯（教材P6）

如图，是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

【例 2 】去掉一个最高分和一个最低分（见教材P8）

五、反思小结

数学并不神密，也不是只有天才能学好数学。只要对数学感兴趣﹑有信心，并具备刻苦钻研﹑勤学好问精神；敢于探索问题和大胆提出问题；善于思考﹑类比﹑归纳﹑猜测﹑验证等，那么人人都能学好数学。

六 、再次尝试

1．猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家） ；

2、填空：⑴ 小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”．

⑵下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ；

⑶ 下面 7 个分数里，有一个与众不同。找找看，它是 ；

3．试一试：（教材P7）到银行了解定期储蓄半年期、 1 年期、 2 年期、 3 年期和 5 年期的年利率．

如果以 100 元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？

（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数，利息税20﹪）

4．探索求解：

⑴ 算一算： 1+2+1=