圆锥的体积公开课教案

圆锥的体积公开课教案(一)
圆锥的体积公开课教案

人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计 教学目标：

1. 认知目标：使学生知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。

2．技能目标：培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3．情感态度与评价：使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。

现代教学手段

多媒体课件

教学重点

圆锥体积的计算公式。

教学难点：

圆锥体积公式的推导。

教学关键：

学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一”。

教学准备：

学具（4人为一小组）每小组圆柱和圆锥各一个，水漕（装有适量水），实验报告单。

【课时安排】 一课时

圆锥的体积公开课教案(二)
圆锥的体积公开课教学设计

【圆锥的体积公开课教案】

圆锥的体积公开课教案(三)
《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计(公开课)

《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计

教学内容：《圆柱和圆锥的体积》练习课。 教学目标：

（一）知识与技能：通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。

（二）过程与方法：通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。

（三）情感与态度：培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。 教学重点：1、进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

2、运用所学知识解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题。

教学难点：灵活解决有关圆柱圆锥体积计算的实用性。 教 法：引导法、激励法、谈话法。

学 法：比较法、练习法、归纳法、合作讨论法。 教 具：多媒体课件

设计意图：这节是《圆柱和圆锥的体积》练习课，涉及到的知识面较广，而且相关的一些实际问题也比较复杂，所以在设计这节练习课时，以“智慧城堡”为主线，通过“以练促忆”、“以练促辨”、“以练促串”、“以练促升”这几个环节，让学生在“记一记、判一判、填一填、算一算、动一动、想一想”中，掌握和理解圆柱和圆锥体积的区别及相互联系，同时，通过使用课件，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题，提高课堂教学效率。 教学过程：

一、回顾旧知。（以练促忆） 1、眼疾“口”快：

2π= 5π= 4π= 0.52=

2、谈话引出课题：圆柱和圆锥体积的练习

1

30π= 9π= 1.5× = 6π=

3、心中有“式”：

① 请问这座城堡是由什么图形和什么图形组成的？ ② 分别说出圆柱和圆锥的体积公式各是什么？

随着学生的回答教师把公式板书在黑板上：V圆柱=Sh=∏r2 h

V圆锥=1/3Sh=1/3∏r2 h

【设计意图：通过口算练习，训练学生的口算能力，为本单元的计算打下良好基础。同时通过谈话的引入，激发学生闯关的欲望，并通过回忆圆柱和圆锥的体积公式，为以下的解决问题做好铺垫。】 二、智勇闯关。

（一）第一关：（以练促辨）。

①判一判：

1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。( )

2、把圆柱拼成近似的长方体后,形状变了，体积也变了。 （ ） 3、把圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是原来圆柱体积的2/3。( ) ②填一填：直角三角形和长方形绕轴旋转得什么图形？

图 A ：绕轴旋转一周，可以得到 图 B：以长方形的一条边为轴旋转，

一个（ ），这个图形的高

是（ ），底面直径是转动起来是一个（ ），直径是

（ ），高是（ ）。

B

【设计意图：通过练习，不但加深了学生对圆柱和圆锥的认识，而且使学生从旋转的角度认识圆柱和圆锥的底面直径和高，从而提高学生的判断力、想象力和理解能力。】

（二）第二关：（以练促辨）。

1、求圆柱和圆锥的体积。（只列式不计算）

① S=9.42

V圆柱=

2

h=4m V圆锥=

② r=3dm V圆柱=

h=1dm V圆锥= 2、观察列出的算式找出他们的相同点和不同点。

【设计意图：比较在条件相同的情况下，计算圆柱和圆锥体积的异同点，加深理解等底等高的圆柱、圆锥的关系：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。】

（三）第三关：(以练促串)。

、如果每立方米沙约重1.7吨。 1

1.5m4 m

多少次

2、笑笑给6位好朋友每人倒满一杯牛奶后,她自己还有牛奶喝吗?

8cm

2S=20cm 底

20cm

3、铸成后的圆锥有多高?（∏取3 ）

底【圆锥的体积公开课教案】

【设计意图：选择学生生活中比较熟悉的实例，运用圆柱、圆锥的知识，解决生活中的数学问题，以达到学以致用的目的。】

（四）第四关：以练促升。

1、出示课件（明确操作的规则）。

① 先拿出卡纸,把沙子倒在纸上,堆成一个近似的圆锥形。

② 要求圆锥的体积,请你量出所需的数据(测量结果取整厘米数)，并记录下来。

③ 请计算自己小组沙堆的体积。 ④ 要求5分钟内完成操作。 2、四人小组合作学习。 3、学生上台展示。

【设计意图：通过动手操作，让学生明白如何去获得近似圆锥形的物体（如一堆沙子、一堆小麦等）的直径或高的数据，从而计算出物体的体积。同时，培养学生合作学习的能力。】 （五）拓展：想一想：城堡的体积。

三、全课总结。

1、这节课我们练习了什么？你有什么收获？ 2、自评和他评。【圆锥的体积公开课教案】

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【设计意图：课的结束并不意味着学习的结束，通过谈收获、交流评价，一方面将每个成功的经验收获转化为大家共同的财富，另一方面学生在评价过程中形成自我反馈机制。从而体现了老师时刻把学生放在心中。】 四、作业设计。

根据提供的数据，计算城堡的体积。

【设计意图：通过计算城堡的体积，让学生进一步掌握和理解等底但不等高的圆柱体和圆锥体的计算方法，从而提高学生计算组合图形的能力。】 五、板书设计：

圆柱和圆锥体积的练习

V圆锥=1/3Sh=1/3∏r2 h

V圆柱=Sh=∏r2 h

【设计意图：这样的板书设计简洁明了，既突出了本节课的重点知识，又有层次性，达到了较好的教学效果。】

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圆锥的体积公开课教案(四)
圆锥的体积公开课材料

实验记录单

下面由三组数据，请你任选一组数据，进行计算。

半径4厘米 高6厘米

直径8厘米 高6厘米

周长25.12厘米 高6厘米

1．判断下面的说法是不是正确。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 。（ ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）

2．填空。

（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

3．解决问题。

4．考考你。

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

圆柱与圆锥对话

一天,圆柱与圆锥见面了,他们闲谈了一阵后,比起大小来。 “数学国的国王早就宣布过:我的体积是你的3倍,你的体积是我的三分之一。你难道还有什么可怀疑的吗?”圆柱理由充分地说。 “尊敬的圆柱,你忘记了一个前提。不信,咱们比一比,看看谁的体积大。”圆锥十分和气地对圆柱说。 “好,比就比吧!”圆柱很有把握。 说着,圆柱拿起绳子量了量:底面圆的周长是12.56分米,高是5分米。它列出了下面的算式:3.14x(12.56÷3.14÷2)2x5=62.8(立方分米)。圆柱对圆锥说道:“怎么样,我的体积不小吧?” 圆锥点点头,也拿起绳子量了量:底面圆的周长是31.4分米,高是6分米。它列出了如下的算式: 3.14x(31.4÷3.14÷2)x6x1/3 =157(立方分米)。 圆柱被惊呆了!圆锥的体积比我的体积大得多了,这是怎么回事呢? 圆锥不慌不忙地解释说:“数学国王是这样说的:‘圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一’。而现在呢,我的底面周长比你长,底面积比你大。高呢,也比你高。你的体积怎么能是我体积的3倍呢?离开了‘等底等高’这个重要前提,情况就发生了变化。”

看完了对话，你有什么想法？ 2