新人教版九年级数学相似三角形教案
编辑:zhangyanqing 成考报名 发布时间：05-15 阅读：
人教版九年级数学《相似三角形》教案
教学目标：
1.知道相似三角形的概念;会根据概念判断两个三角形相似。
2.能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。
教学过程：
一、复习
什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?
二、新课
1.相似三角形的有关概念：
由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。
三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?
如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在△ABC与△A′B′C′中，∠A=A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′== 那么△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′;“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“△ABC相似于△A′B′C′”。
由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，所以点A的对应顶点是A′，B与B′是对应顶点，C与C′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边.如果记===K，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系.如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为K，即指=K，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是，就不是K了，应为多少呢?同学们想一想?
2.△ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么△ADE与△ABC相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少?
如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DE∥BC，交AC边于E，那么△ADE与ABC是否也会相似呢?
判断它们是否相似，由①对应角是否相等，②对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出①，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通过度量，计算发现==.
所以可以判断出△ADE与△ABC会相似。
若是如图DE∥BC，与BA、CA延长线交于D、E，那么△ADE与△ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式.
3.如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K=1，你会发现什么呢? ===1，所以可得AB=A′B′,BC=B′C′，AC=A′C′，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：
全等的两个三角形一定相似吗?
相似的两个三角形会全等吗?
全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?
4.例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长.边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?
分析：这两个三角形会相似，对应边是哪些边?相似比是多少?哪一个三角形较大?要计算出它的周长还需求什么?根据什么来求?
三、练习
判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例
相似三角形全章教案 九年级数学下册
教学目标：
知识与技能
1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系;掌握定理的证明方法。
2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。
过程与方法：
1、对性质定理的探究经历观察--猜想--论证--归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。
2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。
3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度：
在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律;通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心;通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。
教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用
教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系
教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、我们已经学了相似三角形的哪些性质?