沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）
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沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）(一)
八年级数学上册_第12章一次函数教案_沪科版
第12章 一次函数
一、教学目标
1.通过实际问题中运动变化的数量关系观察、研究，明确常量和变量，自变量和函数的意义的三种表示方法。
2.结合具体情境理解一次函数的意义，并会正确画出一次函数的图象，会根据图象了解一次函数的性质，并利用它们解决简单的实际问题。 3.初步了解函数与方程、不等式的联系，能够较熟练地运用待定系数法确定一次函数解析式；能够根据一次函数图象法直观地理解一元一次方程和一元一次不等式解的几何意义。
4.让学生掌握二元一次议程可转化为一次函数，从而认识二元一次议程解的无穷，以及能从几何的角度理解二元一次方程的背景及意义。 5.通过操作与观察思考，让学生感受变量之间相互依赖的关系，使学生体会方程，函数思想、数形结合以及类比、化归、待定系数数学思想方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点
本章的重点是函数的概念，三种表示方法以及一次函数的概念，图象与性质，初步理解函数的意义，理解一次函数及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，初步体会方程，不等式与函数的关系。 本章的难点是对函数概念的理解，利用函数图象解方程、不等式和不等式组，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题。 三、课时安排
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沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）(二)
八年级数学上册 第13章一次函数复习教案 沪科版
第12章一次函数复习课(一)
【教学目标】 1．
通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正
比例函数的关系；确定一次函数表达式。
2．
经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生
的抽象思维能力。
3．
能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想
解决简单的实际问题。
【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.
【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题. 【教学过程】 一．知识点回顾 1.函数的概念：
⑴常量与变量 ⑵函数 2.一次函数与正比例函数：
一次函数的一般形式为________________，其中字母系数应满足的条件是_______； 正比例函数是特殊的一次函数，当______时，一次函数就是正比例函数 3.确定一次函数的解析式：
用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
(1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设y=kx）； (2)根据给出的数据求出k、b的值；
(3)根据求出的k、b的值，写出一般表达式。 二．例题讲解
【类型一】利用一次函数的定义
例1. 当m为何值时，函数y(m2)x练习：①当m＝______时，y(m3)x
2m1
m23
(m4)是一次函数？
4x5是一次函数。
②已知函数y(k2)xxk1，当=_____时，它是一次函数；当＝______
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时，它是正比例函数.
【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式
例2. 已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y=-2，当x＝-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.
例3. 已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比． (1)试说明：y是x的一次函数；
(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．
练习：①已知y是关于x的一次函数，且当x＝-2时，y=-3，当x＝1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.
②若y与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？
【类型三】应用一次函数解决实际问题
例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加2厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
例5. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
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（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）试比较以12元/千克的价格销售和以14元/千克的价格销售，那种价格销售所获利润大？
练习：①某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．【沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）】
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
②为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm
，椅子面的高度为xcm，则y与x的一次函数。下列列出两套符合条件的课桌椅的高度。
（1）请确定y与x的函数关系式
（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，它们配套是否符合条件？请通过计算说明理由。
三、小结
通过本节课的学习，你在知识、方法以及实际运用方面都有哪些感悟？
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四、布置作业
沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）(三)
新沪科版八年级上册第12章复习课
复习课 中考热身 排两页 知识点一 函数的相关概念
知识点二 函数自变量的取值范围
4.
5.
6.
知识点三 函数的图象
7.(德州中考）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）【沪科版八年级数学第12章一次函数(复习课件,教案）】
8.
9.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是 （ ）
知识点四 一次函数的图象和性质 10.
11.(资阳中考)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
12.（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ）
13.（2014•邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1
图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ） 14.（2014•自贡）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 ．
15.（2014•株洲）直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 ．
16.（2014•泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ． 知识点五 待定系数法求函数解析式
17.
知识点六 一次函数的综合应用 18.
19.（ 2014•珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
知识点七 一次函数与不等式的关系 20.
21.
知识点八 一次函数与二元一次方程组
22（2014•新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距 420 千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）客、货两车何时相遇？
答案：答案：
1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.x≠2 7.C 8.C 9.C 10.D 11.C 13.A 14.2或﹣7 15.4 16.y=3x+2 17.D 18.解：
19.解：（1）方案一：y=0.95x； 方案二：y=0.9x+300； （2）当x=5880时， 方案一：y=0.95x=5586， 方案二：y=0.9x+300=5592， 5586＜5592
所以选择方案一更省钱． 20.A. 21.C 22.解：（1）420
（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时， 货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，
12.B