从分数到分式(精）课件
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从分数到分式(精)课件
从分数到分式1八年级数学课件
像10a+2b， ， ，2a2这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了.
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种
代数式!
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到7只灰熊，那么该保护区
每平方米有____只灰熊.
解：根据题意可知，
该保护区每平方米内灰熊的只数是：7÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书
的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间
是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%(a>0)，则这种商品每件的成
本是 元。
上面题中出现了代数式
它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?
这些代数式都
表示两个整式相除，并且除式中要含有字母.像这样的代数式就叫做分式
注解：
(1)分式也是代数式;
(2)分式是两个整式的商，它的形式是 (其中A，B都是
整式并且还要求B是含有字母的整式)
(3)A称为分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零.因为当分母的值为零时，分式就没有意义.
下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
5x-7, 3x2-1,
-5,
试着自己举出分式的例子
练一练 课本：1，2
(1)当a=1，2时，分别求分式 的值。
(2)当a取何值时，分式 无意义?
(4)当a取何值时，分式 值为零?
(3)当a取何值时，分式 有意义?
例1 对于分式
(1)当x取什么数时，分式有意义?
(2)当x取什么数时，分式的值是零?
(3)当x=1时，分式的值是多少?
例2 甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲 每时行a千米，乙每时行b千米，a>b.如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间?
答：甲追上乙需要 时.当a=6，b=5时，甲追上乙需要
5时.
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 ( )
B
从分数到分式导学案
八年级下册16.1.1从分数到分式导学案(01)
姓名 评价
教学目标：
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4. 熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时注重分数与分式区别。
教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
范围：课本P2-P4练习为止
教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合
一 复习、预习
(一)、复习
1. 是整式， 是单项， 是多项式。
2.判断下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。
① +m2 ; ②1+x+y2- ; ③ ; ④ ⑤ ; ⑥ ;
(二)、预习解答
1. 叫分式。分式与整式的区别是
2.(一)复习2题中的分式是 (填序号即可)
3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。
例如：
4.分式的值何时为0?用上例说明。
二 探索新知
1.剖析分式的概念，满足两个条件，一是 二是 。
2.学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?
解：设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以列的方程 。
3. 区分式子 ， ， ， ，共同点是 ，与分数有 相同 不同。
可以发现，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
4.小试你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是?(是的打√，不是的打×)
(1) (2) (3) (4) (5) x2 (6) ;
(二)、强化知识点
1、分式有(无)意义：P3例1： 当x为何值时，分式有意义.
解决分式有无意义的解题思路及数学道理：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为 ，进一步解出字母x的取值范围.
2、分式的值何时为零(补充)例： 当m为何值时，分式的值为0
(1) (2) (3)
解决分式有无意义的解题思路及数学道理：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为 ;○2分子为 ，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
三 考查考查
(一)、随堂练习
1.判断下列各式，是整式打√，是分式打×。
9x+4, , , , ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义?
(1) (2) (3)
3. 当x为何值时，分式的值为0?
(1) (2) (3)
(二)、课后练习(学生独立完成)
1、列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷;
(2) 的面积为S，BC边长为a，则高AD为 ;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，两类式子的区别是 。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) (6) .