22.1.2二次函数导学案
成考报名 发布时间:09-27 阅读:
22.1.2二次函数导学案(一)
22.1.1二次函数导学案
松山五中生本教育“三、五”高效教学模式
初三数学导学案
22.1.1 二次函数(课堂检测)
1.y=(m+1)x
m2m
-3x+1是二次函数,则m的值为_________________.
2.下列函数中是二次函数的是( ) 1【22.1.2二次函数导学案】
A.y=x+2
B. y=3 (x-1)2
C.y=(x+1)2-x2
1
D.yx-x
3.在一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为 s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( ) A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
22
4. 若函数y=(a-1)x+2x+a-1是二次函数,则( ) A.a=1 B.a=±1 C.a≠1 D.a≠-1 5.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________.
6.已知y与x2成正比例,并且当x=-1时,y=-3. 求:(1)函数y与x的函数关系式;
(2)当x=4时,y的值;
1
(3)当y=-3时,x的值.
6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.【22.1.2二次函数导学案】
松山五中生本教育“三、五”高效教学模式
初三数学导学案
22.1.2二次函数导学案(二)
22.1 二次函数导学案
第二十二章 二次函数
第1课时 22.1二次函数
一、阅读教科书
二、学习目标:
1.知道二次函数的一般表达式;
2.会利用二次函数的概念分析解题;
3.列二次函数表达式解实际问题.
三、知识点:
一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是__________,b是___________,c是_____________.
四、基本知识练习
31.观察:①y=6x2;②y=-x2+30x;③y=200x2+400x+200.这三个式子中,虽然函数有一项的,2
两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是______次.一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),那么y叫做x的_____________.
2.函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).
(1)当m__________时,该函数为二次函数;
(2)当m__________时,该函数为一次函数.
3.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数.
(1)y=1-3x2
(4)y=3x3+2x2
五、课堂训练
1.y=(m+1)xm2m (2)y=3x2+2x (3)y=x (x-5)+2 1(5)y=x+ x-3x+1是二次函数,则m的值为_________________.
2.下列函数中是二次函数的是( )
1 A.y=x+ 2B. y=3 (x-1)2 C.y=(x+1)2-x2 1D.y=-x x3.在一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为
s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( )
A.28米 B.48米 C.68米
- 1 - D.88米
4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式
_______________________.
5.已知y与x2成正比例,并且当x=-1时,y=-3.
求:(1)函数y与x的函数关系式;
(2)当x=4时,y的值;
1(3)当y=-时,x的值. 3
6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,
绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
六、目标检测
1.若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函数,则( )
A.a=1 B.a=±1 C.a≠1 D.a≠-1
2.下列函数中,是二次函数的是( )
A.y=x2-1 B.y=x-1 8C.y x
- 2 - 8D.y
x
3.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.
4.已知二次函数y=-x2+bx+3.当x=2时,y=3,求 这个二次函数解析式.
- 3 -
22.1.2二次函数导学案(三)
22.1.1二次函数定义导学案
玉溪第七中学初三年级数学学科导学案
主备人: 审 核 : 审批: 学案编号:
22.1.2二次函数导学案(四)
22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质导学案
22.1.2二次函数导学案(五)
初三 二次函数22.1.2导学案
【22.1.2二次函数导学案】
百汇学校九年级数学导学案
班级:______ 姓名:______ 编写:何老师 章节:第22章
课题:22.1.2 y=ax2图像与性质
学习目标:
1.会用描点法画出形如y = ax 2 的二次函数图象,了解抛物线的有关概念;
2.通过观察图象,能说出二次函数y = ax 2 的图象特征和性质;
3.在类比探究二次函数y = ax 2 的图象和性质的过程中,进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想.
学习过程
一、 自学指导 阅读教材29—31页内容,回答问题
1、 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质?
2、 类比一次函数的研究内容和研究方法,画出二次函数 y = x 的图象,观察图象,回答问题串
(1) 你能描述图象的形状吗?
(2) 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点
(3) 图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?
(4) 当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化?当x>0呢?
(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(6)类比y = x 2时的研究过程,画图研究y =-x 2,二次函数y =ax 2 的图象特征.你能说出二次函数y = ax 2 的图象特征和性质吗?
2
12yxy2x23、在同一直角坐标系中,画出函数, y = 22 x 的图象相比,有什么共同点?有什么不同点?得出你的结论
二、 例题解析
1、函数y32x的图象开口向,顶点是,对称轴是______, 当x7
=____时,有最_______值是_______.
当x>0,曲线从左往右逐渐x>0,曲线从左往右逐渐
m2、已知函数ym2x2m4是关于x的二次函数
(1)求满足条件的m的值
(2)m为何值时,其图像有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x的增大而增大
(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小
三、 当堂训练
1、 已知点A(-3,y1),B(-1,y2) ,C(2,y3)在抛物线y
222x上,则 y1,y2,y3的大小关系 32、 已知原点是抛物线y=(m+3)x的最高点,则m的范围是
3、 对于抛物线y121x和y-x2同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( ) 33
A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称
C. 两条抛物线关于y轴对称 D.两条抛物线的交点为原点
4、 二次函数y=ax与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为( )
5、已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标 为(-3,m).
(1)求a、m的值;(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;
(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;
(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积 2