甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？
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甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇一：行程问题(一二)
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇二：相 遇 问 题
相 遇 问 题
1.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,经过4小时两车相遇,求甲乙两地的距离.
2.小明从东地小军从西地同时出发相向而行,小明每分钟走45米,小军每分钟走55米,两人经过6分钟相遇,东西两地相距多少米?
3.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相对而行,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过6小时相遇,甲乙两地相距多少千米?
4.甲、乙两城相距480千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行48千米，另一列客车每小时行32千米，几小时相遇？
5.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行48千米，乙列火车每小时行52千米，两地相距800千米，需要多少小时相遇？
6.甲乙二人分别从相距44千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，二人几小时相遇？
7.甲、乙两城相距900千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行45千米，另一列客车每小时行55千米，几小时相遇？
8.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距988千米的两地相向而行，公共汽车每小时行42千米，小轿车每小时行53千米。几小时后两车还相距38千米？
9.甲、乙两列火车从相距860千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车多少小时后与乙车相遇？
10.A、B两地相距512公里，甲车从A地开往B地，每小时行32公里，甲车开出1小时后乙车从B地开往A地，它的速度是每小时48公里，乙开出几小时两车相遇？
11.甲、乙两站相距728千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车每小时行49千米，第二列火车每小时行多少千米？
12.甲、乙两站相距580千米，两列火车同时从两站相对开出，快车每小时行60千米，两车经5小时相遇。慢车每小时行多少千米？
13.甲、乙两列火车同时由相距927千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行53千米，乙车每小时行多少千米？
14.甲、乙两人在周长是400米的圆形跑道上锻炼身体，两人朝相反方向跑，甲、乙两人经过40秒相遇，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？
15.甲、乙两人在周长是300米的圆形跑道上锻炼身体，两人朝相反方向跑，甲、乙两人经过25秒相遇，已知甲每秒跑7米，乙每秒跑多少米？
16.甲、乙两人从相距200公里的A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2公里，那么甲每小时行多少公里？乙每小时行多少公里？
17.两地相距45千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，经过5
小时相遇，甲比乙每小时多行1千米，两人的速度各是多少千米？
18.A、B两城相距450千米，快车和慢车分别从两城同时出发，相向而行，
快车每小时比慢车多行10千米，两车经过5小时相遇，快车每小时行多少千米？慢车每小时行多少千米？
19.东西两地相距850米，小明和小军分别从两地同时出发相向而行，经过10分钟相遇，小明每分钟比小军少走5米，小明每分钟走多少米？小军每分钟走多少米？
20.甲乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，
乙出发后4小时相遇，甲比乙每小时多行2千米，求甲乙二人的速度。
21.甲、乙两人从相距211公里的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小
时，乙出发10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2公里，那么甲每小时行多少公里？乙每小时行多少公里？
22.两地相距55千米，甲、乙二人分别从两地出发，相向而行，甲先出发2
小时，乙出发5小时后相遇，甲比乙每小时多行1千米，两人的速度各是多少千米？
23.A、B两城相距570千米，快车和慢车分别从两城出发，相向而行，快车
每小时比慢车多行10千米，慢车先出发3小时，快车出发5小时两车相遇，快车每小时行多少千米？慢车每小时行多少千米？
24.东西两地相距820米，小明和小军分别从两地出发相向而行，小明先出
发2分钟，小军出发10分钟后两人相遇，小明每分钟比小军少走5米，小明每分钟走多少米？小军每分钟走多少米？
25.两地相距900米。甲、乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走
80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
26.兄弟两人同时从家里去学校，家到学校的距离700米。哥哥骑自行车每
分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米。在途中弟弟与到校后立即返回的哥哥相遇，这时弟弟走了多少分钟？
27.甲骑自行车每小时行15公里，乙步行每小时行5公里。如果两人同时在同地向同一方向出发，甲走了30公里到达某地，马上从原路返回，在途中和乙相遇，问从出发到相遇共经过多少时间？
28.两地相距850米，甲乙二人同时、同地同一方向行走。甲每分钟走45
米，乙每分钟走55米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
29.甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步
行每小时行5千米，甲行120千米时转身返回，与乙相遇时，甲行了多少小时？
30.兄妹二人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，
哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇，那么他们家离学校的距离为多少米？
31.甲乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲
到B地后立即按原路返回，在离B地140米处与乙相遇，那么A、B两地相距多少米？
32.甲乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走65米，乙每分钟走60米，甲
到B地后立即按原路返回，在离B地130米处与乙相遇，那么A、B两地相距多少米？
33.甲乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走70米，乙每分钟走55米，甲
到B地后立即按原路返回，在离B地150米处与乙相遇，那么A、B两地相距多少米？
34.甲乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走85米，乙每分钟走65米，甲
到B地后立即按原路返回，在离B地200米处与乙相遇，那么A、B两地相距多少米？
35.两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，快车每小时行48千米，慢车
每小时行32千米，相遇时快车比慢车多行80千米，甲、乙两城相距多少千米？
36.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行48千米，乙列火车每
小时行52千米，两车相遇时甲车比乙车少行了40千米，两地相距多少千米？
37.两列车从甲、乙两地迎面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行
55千米，两车相遇时客车比货车多行20千米，那么甲乙两地相距多少千米？
38.甲乙两人分别从张村和李村同时出发相向而行，甲每分钟走65米，乙每
分钟走55米，两人相遇时甲比乙多行了200米，那么张村和李村相距多少米？
39.甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对出发，甲车每小时行52千米，乙
车每小时行48千米，两车离中点20千米处相遇，东西两地相距多少千米？
40.甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙
车每小时行55千米，两车离中点30千米处相遇，东西两地相距多少千米？
41.甲、乙二人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行11千米，乙车每小
时行8千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？
42.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲的速度每小时11千米，乙
的速度每小时行9千米，两人相遇时离中点4千米，求全程。
43.甲乙两人分别张村和李村同时出发相向而行，甲每分钟走65米，乙每分
钟走55米，两人相遇时离中点200米，那么张村和李村相距多少米？
44.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是180千米。甲每小时行8
千米，乙每小时行7千米，甲带一只狗，狗每小时跑15千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头向甲跑去，碰到甲又向乙跑去，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？
45.甲、乙两人从相距1400米的两地同时出发相向而行，甲每分钟行65
米，乙每分钟行75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，这只狗共奔跑了多少米？
46.A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时
行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
47.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6
千米，乙每小时行4千米。甲带了一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头向甲跑去，碰到甲又向乙跑去，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？
48.A、B两地相聚1120米，甲乙两列火车分别从A、B两地同时相对开出，
甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有多少千米？
49.甲、乙二人分别从相距1000米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分
钟行45米，乙每分钟行55米，二人相遇后继续前进，分别到达B、A两地后立即按原路返回，在途中第二次相遇，两人从出发到第二次相遇共用多少分？
50.A、B两人分别从相距1500米的东西两地同时出发相向而行，A每分钟行
40米，B每分钟行60米，两人相遇后继续前进，分别到达两地后立即按原路返回，两人在途中第二次相遇，从出发到第二次相遇共用多少分钟？
51.甲、乙两辆汽车同时分别从相距340千米的A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后，立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共行多少小时？
52.A、B两人分别从相距1050米的东西两地同时出发相向而行，A每分钟行
50米，B每分钟行55米，两人相遇后继续前进，分别到达两地后立即按原路返回，两人从出发到第二次相遇共行了多少分钟？
53.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行50千米，乙每小时行48千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后，立即按原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共行12小时，那么A、B两地相距多少千米？
54.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行45米，乙每分钟行55米，二人相遇后继续前进，分别到达B、A两地后立即按原路返回，在途中第二次相遇，两人从出发到第二次相遇共用30分钟，
A、B两地相距多少米？
55.A、B两人分别从东西两地同时出发相向而行，A每分钟行40米，B每分钟行60米，两人相遇后继续前进，分别到达两地后立即按原路返回，两人在途中第二次相遇，从出发到第二次相遇共用60分钟，东西两地相距多少米？
56.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后，立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共行15小时，A、B两地相距多少千米？
57.A、B两人分别从东西两地同时出发相向而行，A每分钟行50米，B每分钟行55米，两人相遇后继续前进，分别到达两地后立即按原路返回，两人从出发到第二次相遇共行了36分钟，东西两地相距多少米？
58.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B两地相距多少千米？两次相遇点相距多少千米？
59.甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地4千米处第一次相遇。相遇后两人以原速继续行走，到达两地后立即返回，途中两人在的距B地3千米处第二次相遇，两地相距多少千米？两次相遇点相距多少千米？
60.甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车以原速继续行驶，到达两地后立即返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，两地相距多少千米？两次相遇点相距多少千米？
61.两列火车同时从甲乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40公里的地方，两车仍以原速继续前进，各车分别到站后立即返回，又在离乙站20公里的地方相遇，两站相距多少公里？
62.动脑筋爷爷骑自行车从甲地行往乙地。知心姐姐从乙地行往甲地，两人同时从两地出发。当各自到达终点，又迅速返回，行驶途中，各自的速度不变。第一次，两人在离甲地8公里处相遇；第二次在离乙地5公里处相遇，甲乙两地的距离是多少公里？
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇三：三年级奥数--行程问题(一)
训练点21——行程问题
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练 习 一
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。
练 习 二
1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？
分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。
练 习 三
1，甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
2，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？
3，东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少？
例4：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？
分析与解答：这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了24千米（路程差）。甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，甲每小时比乙多行13－5=8千米（速度差），即甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米里面有几个8千米。因此，24÷8=3小时甲可以追上乙。
练 习 四
1，甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米。几小时后甲可追上乙？
2，解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。多长时间后，通讯员能赶上队伍？
3，小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人相距多少米？
例5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
分析与解答：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米。根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间：400÷（290－270）=20分钟。
练 习 五
1，一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
2，光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
3，甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
附加题：
1.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少?
2.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇四：行程问题及答案
行程问题是研究物体运动的， 它研究的是物体速度、 时间、 行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题： （直线） ：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题： （环形） ：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差 追及问题： （直线） ：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 X 追击时间 追及问题： （环形） ：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题： 顺水行程＝ （船速＋水速） ×顺水时间 逆水行程＝ （船速－水速） ×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速： （顺水速度－逆水速度）÷2 流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2 关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目： 小学数学关于相遇问题的应用题
1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了 180 千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之 七。甲乙两地相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，2 小时相遇。相遇后两车继续前行， 当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米，一直两车速度比是 3:2。求甲乙 两车的速度。
3、甲、乙两车分别同时从 A、B 两成相对开出,甲车从 A 城开往 B 城,每小时行全 程的 10%,乙车从 B 城开往 A 城，每小时行 8 千米，当甲车距 A 城 260 千米时， 乙车距 B 地 320 千米。A、B 两成之间的路程有多少千米？
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过 3 小时相遇,相遇后仍以原速 继续行驶，客车行驶 2 小时到达乙地，此时货车距离甲地 150 千米，求甲乙两地 距离？
5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5 小时正好行了全程的 2/3，甲乙两车的 速度比是 5：3。余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时？
6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行 12 千米。甲车 行驶 4.5 小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站 31.5 千米和乙 车相遇。甲车每小时行多少千米？
7、 从甲地去乙地， 如车速比原来提高 1/9， 就可比预定的时间提前 20 分钟赶到， 如先按原速行驶 72 千米，再将车速比原来提高 1/3，就比预定时间提前 30 分钟 赶到。甲，乙两地相距多少千米？
8、 清晨 4 时， 甲车从 A 地， 乙车从 B 地同时相对开出， 原计划在上午 10 时相遇， 但在 6 时 30 分，乙车因故停在中途 C
地，甲车继续前行 350 千米在 C 地与乙车 相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时 60 千米的速度向 A 地开去。问：乙车几 点才能到达 A 地？
9、AB 两地相距 60 千米，甲车比乙车先行 1 小时从 A 地出发开往 B 地，结果乙 车还比甲车早 30 分到达 B 地，甲乙两车的速度比是 2:5，求乙车的速度。
10、小刚很小明同时从家里出发相向而行。小刚每分钟走 52 米，小明每分钟走 70 米，两人在途中 A 处相遇。若小刚提前 4 分钟出发，且速度不变，小明每分 钟走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小刚和小明两人的家相距多少米？
11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5 小时后相遇，相遇后两车仍按原 速度前进，当他们相距 196 千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的 80%，问货车行完全程用多少小时 ？
12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过 3 小时，两车距离中点 18 千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是 2：
3.求甲乙两车的速度各是 多少？
13、甲乙两车同时从 AB 两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是 4：
5。两车第 一次相遇后，甲的速度提高了 4 分之一，乙的速度提高了 3 分之一，两车分别到 达 BA 两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点 48KM，AB 两地相距 多少千米？
14、甲从 A 地往 B 地，乙丙从 B 地行往 A 地，三人同时出发。甲首先遇乙，15 分钟后又遇丙。甲每份走 70m，乙走 60m 丙走 50m。
问 AB 两地距离、
15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速 度都是各自上山速度的二倍， 甲到山顶时乙距离山顶还有 500 米， 甲回到山脚时， 乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。
16、汽车从 A 地到 B 地，如果速度比预定的每小时慢 5 千米，到达时间将比预定 的多 1/8，如果速度比预定的增加 1/3，到达时间将比预定的早 1 小时。求 A,B 两地间的路程？
17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站 45 千米的地方相遇， 之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧 9 千米处相遇，两站相距多少千米？
1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了 180 千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之 七。甲乙两地相距多少千米？
47180×（1 ）÷78
2、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，2 小时相遇。相遇后两车继续前行， 当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米，一直两车速度比是 3:2。求甲乙 两车的速度。
总路程：60÷（3-2）×（3+2）=300
速度和：300÷2=150
3甲速度：150×5
乙速度：150-90=60
3、甲、乙两车分别同时从 A、B 两成相对开出,甲车从 A 城开往 B 城,每小时行全 程的 10%,乙车从 B 城开往 A 城，每小时行 8 0千米，当甲车距 A 城 260 千米时， 乙车距 B 地 320 千米。A、B 两成之间的路程有多少千米？
260÷（320÷80×10%）
2=260÷5
=650
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇五：两车相遇问题
第五讲：相遇问题（一）
相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，这类问题往往情节变化多，数量关系比较隐蔽，历来是行程问题 路程÷（速度1+速度2）=相遇时间
路程÷相遇时间=速度1+速度2
（速度1+速度2）╳相遇时间=路程
这一讲我们主要研究一次相遇问题。
【例题解析】
例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车
还相距15千米。乙车每小时行多少千米？
分析:
从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车
已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）
（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）
（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5-15=90（千米）
（4） 乙车每小时行多少千米？ 90÷3=30（千米）
答：乙车每小时行30千米。
想一想：这一题还可以怎么做呢？
【边学边练】
AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。已知乙车每分钟行100甲车每分钟行多少米？
例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相
遇处离学校有多少米？
分析:
从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80
米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。
解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）
（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）
（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）
答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600【边学边练】
妹妹从家出发到学校去，每分钟走80米，家与学校相距1400米。5分钟后，哥哥骑自行车从家出发去学校，每分钟行200米。哥哥刚到学校就立即沿原路返回，在途中与妹妹相遇。从妹妹从家出发到与
哥哥相遇，妹妹共走了几分钟？
例3 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时
间？
分析:如果乙在中途不停车，那么甲、乙两人从出发到相遇共行路程的和：328+22×1=350（千米），两车的速度和：28+22=50（千
米/小时），然后根据相遇问题“路程和÷速度和=相遇时间”得
350÷50=7（小时）
解：（328+22×1）÷（28+22）
=350÷50
=7（小时）
答：从出发到相遇经过了7小时。
想一想：假设让甲车先开1应该怎样解答？
【边学边练】
甲乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。两小时后另一辆汽车以每小时50千米
的速度从乙地开往甲地。几点两车在途中相遇？
例4 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多
少千米？
从图中可知：快车3小时行的路程400×3=120千米，比全程的一半多12千米，全程的一半是120-12=108千米。而慢车3小时行的路程比全程的一半还少12千米，所以慢车3小时行的路程是
108-12=96千米，由此可以求出慢车的速度。
解：①甲乙两地路程的一半：40×3-12=108（千米）
②慢车3小时行的路程：108-12=96（千米）
③慢车的速度：96÷3=32（千米）
答：慢车每小时行32千米。
【边学边练】
AB两地相距832千米，快、慢两车同时从A、B两地相向开出，快车每小时行56千米，两车在离中点32千米处相遇，求慢车每小时
的速度。
【相关链接】
解答一次相遇问题时，要弄清题意，按照题意画画线段图，借助线段图，显现隐蔽的条件，然后依据速度和、选择解法。
【课外拓展】
1、已知甲、乙两车站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇。从乙站开出的火车的速度是每小时多少千米？
2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走多少米？乙每分钟
走多少米？
3、甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出
发？
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇六：行程问题(一)
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇七：四年级奥数-一行程问题(一)
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇八：应用题
七年级列方程解应用题——相遇问题
1、小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走
90米，几分钟后两人相遇？
2、小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走
80米，小明每分走多少米？
3、王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，
王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？
4、两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后
乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？
两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千
米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？
6、甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后
二人相遇，求两人的速度。
7、甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时
后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8、AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？
9、甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到
相遇一共用了多少时间？
*10、甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同
时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。
*11、AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A
地还有多远？
*12、甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24
秒回到原地。求甲原来的速度？
列方程解应用题——追击问题
1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发
去追妹妹。问：多少分钟后能追上？
2、一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每
小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？
和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
4、敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，
并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？
5、AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站
出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？
6、甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，
乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？
7、几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，
0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同
学的速度是多少？
8、某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的
7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？
9、父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子
早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？
*10一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回
到队尾，那么用多少时间？
*11、小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要
想追上小明，速度至少要多少？
*12、某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时
间为X）
列方程解应用题——错车、过桥问题
1、两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200
米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，
桥长150米，问这条隧道长多少米？
4、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每
秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
5．方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通
过用了12秒钟，求列车的速度。
6．甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙
身边用了7秒，求货车车身长度以及火车速度。
7．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米，求火车的速度
8．铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒，已知货车车速为60千米/时，全长345米，球
拖拉机的速度
9．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?
10.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从列车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从列车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。
快车长多少米，慢车长多少米？
流水问题
1、一艘每小时行驶30千米的客轮,在河中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问:这艘客
轮需要航行多少小时?
2、一艘轮船往返于AB两个港口之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，已知
水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？
3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞需256 小时，逆风飞需要3小时，若风速为24
千米/时，你能求出两个城市之间的距离吗？
4、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，
求船在静水中的速度和水流速度？
5、一船由甲开往乙，顺流航行要4小时，逆流航行比顺流航行多用40分钟，船在静水中速
度16km/ 小时，求水流速度。
6、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流为每小时4千米的江水中，往返甲乙两个码
头共用12.5小时，求甲乙两个码头的距离？
7、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港
之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
8、小刚划船向上游划去，不慎把水壶掉入江中，当他发现并调头时，水壶与船已经相距4
千米，小船的速度每小时4千米，水速每小时2千米，求他追上水壶要多久？
9、快艇和木筏同时从码头A出发顺流而下,木筏漂流而下，快艇行驶96千米后返回A地,共需14小时,若已知快艇在返回途中在距A地24千米处遇到木筏,求快艇在静水中的速度和水
流速度.
10、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时
后乙船追上甲船？
11、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4
分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
12、一艘轮船从甲港顺流而下驶向乙港，到达乙港后马上又从乙港逆流而上返回甲港，共用了8小时。已知这艘轮船顺水时每小时比逆水时每小时多行20千米，且这艘轮船前4个小
时比后4个小时一共多行了60千米。求甲、乙两港相距多少千米
列方程解应用题——浓度问题
1、浓度为15千克的8升糖水中，加入多少升水能得到浓度为10%的盐水？
、在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水？
3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
4、有浓度为20%的糖水60千克，如何得到40%的糖水？
5、有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少克？
6、有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液
浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
7、含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？
8、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？
9、有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是
多少？
11、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当
从这两种酒精中各取多少克？
*12、瓶子里装有12%的酒精溶液1000克，现在分别倒入100克和400克的A\B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14%，已知A中3酒精溶液的浓度是B种酒精溶液的2倍，
求A种酒精溶液的酒精含量。
列方程解应用题——销售、储蓄问题
1、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，利率是2.7%，，3年后能得5405元，它开始存
了多少元？
3、某人买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息26000
元，问这种债券的年利率是多少？
4、某人买了9000元的五年期国库券，到期后共得12537元，则此种国库券的年利率是多少？
5、某商品按定价的80%出售，结果仍获得20%的利润，商品的原来期望的利润值是多少？
6、某商品按利润的20%定价，然后8折出售，结果亏损了64元，问商品的成本是多少元？
7、成本0.25元的练习本1200本按40%的利润定价销售，当销售到80%后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时按定价打了几折？
8、小明买铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”，小明算了一下，如果买50支，比
按原价购买可以便宜6元，求每支铅笔原价是多少？
、水费的收取标准是不超过20吨，每吨1.2元，超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费，
某家庭的水费是平均每吨1.25元你，则他们家应缴水费多少元？
10、某公司年初向银行贷款24万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率是5%，每件产品的成本是7.2元，售价为10元，应缴税款时销售额的10%，如果该厂在年底正好还清
贷款，应该销售多少商品？
11、商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元，现在把1件甲和2件乙配套出售，并且按定价和的90%出售，这样每套可获利80元，问商品甲的成本是多
少元？
列方程解应用题——鸡兔同笼问题
1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
2、 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5
角的硬币有几枚？
3、 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：
篮球的单价是多少？
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20颗，雨天每天采12颗，它一共采了112颗，平均每天
采14颗。问：这几天中有几天是雨天？
5、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5
分硬币有几枚？
6、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均
分是70分。问：男生比女生多几人?
7、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破
损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
8、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76
分。问：小华做对几题？
9、甲乙两人射击比赛，每人各射10发。甲命中一发得4分，乙命中一发得5分；若不中，
甲失2分，乙失3分。最后，甲比乙多10分。问：甲中了几发，乙中了几发？
10、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，
每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
11、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，
兔有几只？
12、 有黑白棋子一堆，黑子的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4
枚，白子3枚。问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？
列方程解应用题——解比例问题
1、配制一种农药,药和水的比是1:1000,现在有水3.2千克,需要加水多少克?
2、在比例尺为1:4000000的地图上,量得甲,乙两城之间的距离为12.5厘米,求甲,乙两城实际
距离是多少千米? （比例尺指的是图上距离：实际距离）
3、在一幅比例尺为1:30000000的地图上，量得长江的全长是21厘米。长江实际的全长大
约是多少千米？
4、在比例尺是10：1的精密零件图纸上，量得A零件的长是45毫米。A零件的实际长度是
多少毫米？
5、20千克小麦可以磨出17千克面粉,照这样计算,要磨出1.7吨面粉,需要多少吨小麦?
6、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
7、体积是40立方分米的钢材重312千克，重1248千克的钢材，体积是多少？
8、搬新居要装修，卖地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺
要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？
9、服装厂原来生产一套服装用布3.2米，改进技术后每套用布3米，原来做150套服装的
布料，现在可以做多少套？
10、大小两瓶油 共重2.7千克，把大瓶油的四分之一倒给小瓶油后，大瓶与小瓶油的重量
比是3：2，大瓶原有油几千克？
11、一批零件125人加工18天可完成，如人数增加五分之一，加工完成这批零件比原定时
间少用多少天？
12、甲乙两个仓库，存煤的重量比是8：7，如果从甲苍运出存煤的四分之一， 乙仓运进6
吨煤，那么乙仓的煤就比甲仓多14吨。甲仓原存煤多少吨？
列方程解应用题
1、妈妈带一些钱去买布，买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元。
问：妈妈带了多少钱？
2、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，
则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？
3、两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相
等。两个水池原来各贮水多少吨？
4、两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51
吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？
5、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那
么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
6、一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？ 、某图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%。后来又买进一些科技书，这
时科技书占总数的30%，买进科技书多少本？
8、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6
个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
9已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，
每个足球多少元？
10、某知识竞赛共30题，答对一题得4分，不答或答错倒扣2分，
（1）小明一共得了36分，他答对了几道题？
（2）小刚也参加了竞赛，他说：“我一定能得100分”。他说的对吗？请用方程说明由。
11、有一批旅游者需用轿车接送，轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿
车坐的乘客多？
1、父亲今年40岁，儿子今年13岁，是否有一年父亲的年龄是儿子的4倍？
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇九：行程问题练习题
行程问题练习题（一）
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题，相背问题和追及问题。解答行程问题时，要理清路程、时间和速度之间的关系，紧扣基本数量关系：“路程＝速度×时间”来思考，对具体问题要做仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
相遇问题的基本关系式如下： 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 另一个速度=速度和-已知的一个速度
1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？
2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
3、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千米？
4、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
5、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？
6、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米？
7、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇
8、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
9、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
10、、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
11、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
12、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？
13、甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
14、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时，乙从北庄向北行，经过3小时后，两人相隔60千米，南北两庄相距多少千米？
15、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程
是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？
16、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。
17、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。
18、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？
19、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。相遇后他们又都走了1小时。两人各走了多少千米？
20、 两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？
21、 两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。到相遇时两列火车各行了多少千米？
22、 东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？
23、 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？
24、 甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）
25、 在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？
26、 甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米？
27、A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？
28、 甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？
29、 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米？
30、 甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行。甲步行，每小时走5千米，先出发0.8小时。乙骑自行车，骑2小时后，两人在某地相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？
31、 甲、乙二人从相距50千米的两地相对而行。甲先出发，每小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发，骑了2小时，两人相距11千米。乙每小时行驶多少千米？
行程问题练习题（二）
追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差=速度差×追及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
1、 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？
2、 甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？
3、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？
4、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？
5、 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？
6、甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
甲乙两车同时从两距1120两千米，ab两地两对而行甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米，他们经过几小时相遇？篇十：小学奥数系列——行程问题习题及详解
行 程 问 题
行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一（计算、数论、几何、
行程）。具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
现根据四大杯赛的真题研究和主流教材将小题型总结如下，希望各位看过之后给
予更加明确的分类。
一般行程问题
相遇问题（重点）与相离问题，两类问题的共同点是
都用到了速度和
行程问题几大题型追及问题与领先问题，两个问题的共同点是同向而行，一快
一慢，有速度差“火车过桥问题”
“流水行船问题”
“钟表问题”
行程问题是“行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题”，基本数量
关系如下： 速度×时间=路程 ；路程÷时间=速度 ； 路程÷速度=时间。注意
总行程的平均速度的算法：平均速度=总路程÷总时间，而不是两个（或几个）
速度相加再除以2。
行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个
物体的运动，有的涉及多个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相
向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题和领先问题）和“相背运动”
（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两
个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他
们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，
都可以归纳为：速度×时间=路程（路程÷时间=速度，路程÷速度=时间）。
在各类行程问题中进一步推演的数量关系都依赖于这一基本思想，在学习
时要多注意从“简单”到“复杂”的推导过程，重在理解，在理解的基础上形成
对各类行程问题中所涉及到的关系式的记忆和正确应用；此类问题的题型非常多
且富于变化，但是“万变不离其宗”，希望学习者能深入理解其中包含的数学思
想的本源，从而做到“以不变应万变”！
解行程问题时还要注意充分利用图示把题中的“情节”形象地表示出来，
有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和。相背而行的公式：相背距
离=速度和×时间。追及问题的公式：速度慢的在前，快的在后。追及时间
=追及距离÷速度差。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离
=速度差×时间（例如求环形跑道的长度）。 追及距离÷时间=速度差，追
及距离÷速度差=时间。“火车过桥问题”、“流水行船问题”、用行程问题结
合图形知识解答的“钟表问题”是几类较特殊的行程问题，在解题时更要
注意具体问题具体分析。
要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情
况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），
1
出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结
果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物
体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动
速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体
的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑
和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑时运动的速度
就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就
应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆
风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比
较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速
度”。所谓“逆水行舟，不进则退”就是这个道理。
1、相遇问题和相离问题：
（1）相遇问题：“两物体分别从两地出发，相向而行”，注意关键词“相向”，如
果两物体同时出发，相遇时所用时间一定相同，注意对速度和的理解
图示:
B地出发
关系式：
相遇时间=总路程÷速度和 总路程=速度和×相遇时间
典型例题：
<1>两港相距168千米，一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出，客轮每小时
行24千米，货轮每小时行18千米，几小时后两艘轮船相距21千米？
<2>甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行
52千米，两车在离中点16千米处相遇。东西两地相距多少千米？
<3>A、B两地相距470千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时40千米的速
度先后从两地出发，相向而行。相遇时甲车行驶了230千米。问：乙车比甲车早
出发几小时？
<4>甲、乙两车的速度比是3：4，两车同时从两地相向而行，在离中点6千米处
相遇，求两地相距多少千米？
解法（一）：由题意可知，甲乙两车同时开出后，路程比成正比例，总是等于速
度比，设两地间路程的一半为X，则
x63=，解比例得X=42，42×2=84千米即为两地间的距离。 x64
解法（二）：
2
中点
从线段图上我们可以看出，相遇时，甲差6千米到达中点，乙已经过了中点6
千米，甲和乙的路程差是6千米的两倍，如果将两地间距离成看成3+4=7“份”
的话，相遇时甲和乙的路程差是其中的“一份”。则有6×2÷43=84千米。 34
多人相遇问题：
<5>（解决此类问题同时要理解领先问题）甲、乙、丙三人，每分钟分别行68
米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，
丙和乙相遇后，丙又过了2分钟与甲相遇。求：东西两镇相距多少千米。
<6>（解决此类问题同时要理解与“封闭路程”有关的行程问题）甲乙丙三人沿
着湖边散步，同时从湖边的一个地点出发。甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针
方向走。甲第一次遇到乙后1
知乙的速度是甲的13分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已442，湖的周长是600米，求丙的速度。 3
多次相遇问题：
<6>甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行
65千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原
路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？
<7>一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端
立即返回。照这样往、返游，两人游10分钟，甲每秒游3米，乙每秒游2米，
二人会相遇几次？
（2）相离问题：“两物体从同一地点出发，相背而行”， 注意对“速度和”的理
解，注意时间的因素
图示：
A B
关系式：
相离距离=速度和×相背而行的时间
典型例题，相遇和相离的综合问题举例：A、B两地相距420千米，甲车从A地
出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车行驶25分钟后，乙车从B地开往A
地，每小时行驶28千米。两车相距100千米时，甲车共行驶多长时间？（分析
各种情况）
2、追及问题和领先问题
（1）追及问题：“两物体同向而行，一快一慢，慢者先行，快者追之”
图示：
3
快者此时此地追起
追到
出发点 注意：追上时
一共走出的路程不叫追及距离
关系式：
追及时间=需要追及的距离÷速度差；追及距离=速度差×追及时间
速度差=追及距离÷所用时间，近而再根据其他已知条件求出各自速度，从而解
决问题。
速度差=速度（快的）-速度（慢的）需要追及的距离也就是慢者先行的距离或者
快者开始出发时距慢者的距离。
典型例题：
<1>晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路去散步，小明走得慢，每分钟走60米，所
以他先从家出发。5分钟后，爸爸以每分钟80米的速度去追小明，经过多少分
钟可以追上？
<2> A、B两地相距1800米，若甲乙两人分别从A、B两地同时出发，9分钟会相
遇；如果两人同向而行，则甲30分钟可以追到乙，问：甲从A地到B地需要多
少小时？
<3>甲乙丙三辆车先后从A地开往B地。乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追
上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。甲出发后几小时追上乙？
解法：设数法解题。
<4>上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了小明，然后爸爸立即回家。到家后，爸爸又立即回头
去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
解法：下图中实线是爸爸从第一次追上小明到第二次追上小明所走的路线，
虚线是同时间小明走的路线。从线段图中我们可以看出爸爸走了3个4千米的时
间，小明只走了1个4千米，小明所行路程是爸爸所行路程的，相同时间内，路程与速度成正比，则小明的速度是爸爸速度的。
爸爸
小明
家 第一次追上时离家4千米 第二次追上时离家8千米
我们再来看第一次爸爸追上小明时的情况，由于小明的速度是爸爸速度的
1，从爸爸第一次开始追小明到追上小明的这段时间内，爸爸行出4千米，小明3
1行出4千米的（同样是根据相同时间内，路程与速度成正比），小明必须3
31228先行出4千米的=，也就是说，小明用8分钟的时间先行出4×=3333
4 1313
千米。
小明先用8分钟时间
明
爸 爸
81÷8=千米/分钟，小明8点8分从家里出发，33
1到爸爸二次追上小明时，小明共行8千米，8÷=24分钟，从而求得第二3进而我们求出小明的速度是
次追上的时间是8点32分。
解题过程：
①4÷（4+8）= ②4×（1-）= （千米） ③
（千米/分钟）
④8÷ =24（分钟） ⑤8+24=32（分） 答：这时是8点32分。 1
313138381÷8=33
（2）领先问题：“两物体同向而行，在同一出发点同时出发，一快一慢，则快者
必领先于慢者”
图示：
关系式：
领先距离=速度差×所用时间，速度差=领先距离÷所用时间，所用时间=领先距
离÷速度差
典型例题：
<1>甲乙两人练跑步，甲跑步的速度每分钟比乙快3
50千米，两人从某地同时
出发，跑了一段时间后，甲领先乙200米，问此时甲跑了多少秒？
<2>小李和老王同时从A地出发去B地，小李骑电动车，老王开汽车，2分
钟后小李在老王的后方0.5千米， A、B两地相距90千米，老王用了3个
小时到达B地，问小李到达B地时，老王已经到达B地多长时间了？
<3>两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车
比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。问：甲车行
5