2014学年奉贤区调研测试九年级数学

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇一：2013学年奉贤区调研测试九年级数学2014.1

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇二：2014学年奉贤区调研测试九年级数学

2014学年奉贤区调研测试九年级数学

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.04

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中正确的是（▲）

A.aaa； B. aaa ； C. aa0 ； D.(a3)3a6． 2．二元一次方程x2y3的解的个数是（▲）

A． 1个； B．2个； C．3个； D．无数个． 3．关于反比例函数y

3

3

6

3

3

6

3

3

2

的图像，下列叙述错误的是（▲） x

A．y随x的增大而减小； B．图像位于一、三象限； C．图像是轴对称图形； D．点（-1，-2）在这个图像上．

4．一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（▲）

A．9与8；

B．8与9； C．8与8.5； D．8.5与9．

A

（第4题图）

B D

（第6题图）

C

5．相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（▲）

A．2； B．5； C．8； D．10．

6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）

A．∠B=45°； B．∠BAC=90°； C．BD=AC； D．AB=AC．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．用代数式表示：a的5倍与b的8．分解因式：x22x15 9．已知函数f(x)

2

的差： ▲ ； 7

x3，那么f(2)

10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为；

2

11．若关于x的方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ▲ ； 12．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ；

13．已知函数y2xb，函数值y随x的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）； 14．如果正n边形的中心角是40°，那么n=；

15．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设AB=a，，那么AD等于

(结果用、表示)；

16．小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为米； 17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等 腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于； 18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O

顺时针旋转，点C落在BC边上的点C'处，点A落在点A处，联结BA'，如果点A、C、

'

→

A'在同一直线上，那么∠BA'C'的度数为

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

A

o

1

O

（第18题图）

B

222cos45(21)．

20．（本题满分10分）

3(x1)5x1

解不等式组：13，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组x17x22

的最小整数解． ．．．．．

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB

的垂直 平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1）求∠D的正弦值；

（2）求点C到直线DE的距离．

22．（本题满分10分）

某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2CECA．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，

若∠FCE= ∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．

B

（第23题图） A

B

C

（第21题图）

A

D

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线yax2x的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；

（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．

B

A

B

A

（第25题图）

（备用图）

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

2

b； 8．(x5)(x3)； 9．1； 10．9.4107； 7

2

11．k1； 12．； 13．减小； 14．9；

7

2

15．； 16．50； 17．2或1； 18．20°．

3

7．5a

三．（本大题共7题，满分78分） 19． （本题满分10分）

解：原式=22221．„„„„„„„„„„„„„„„„„„各2分

= 221． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 20. （本题满分10分）

解：由①得:x2 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

由②得:x4 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 所以，原不等式组的解集是2x4．„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 数轴上正确表示解集． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

所以，这个不等式组的最小整数解是-1．„„„„„„„„„„„„„„„„2分

21. （本题满分10分）

（1）过点A作AH⊥BC于点H„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵ AB=AC，BC=4 ∴BH=

1

BC=2 2

在△ABH中，∠BHA=90°, ∴sin∠BAH =BH1„„„„„„„„„„„„„2分

AB3 ∵ DE是AB的垂直平分线 ∴∠BED=90° BE=3 ∴∠BED=∠BHA

又∵∠B=∠B ∴∠BAH=∠D„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

∴sin∠D= sin∠BAH=

即∠D的正弦值为

1

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 3

1 3

（2）解：过点C作CM⊥DE于点M„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇三：2014年第4周奉贤【2013学年奉贤区调研测试九年级数学试卷】

2013 学年奉贤区调研测试

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：张忠华 夏红波 钟菊红

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在试卷答题纸规定的制定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题 （本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.．把抛物线yx2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（ ）

A．y(x4)22； B．y(x4)22； C．y(x4)22； D．y(x4)22．

2.．下列二次函数的图像经过原点的是（ ）

A．yx22； B．yx2x； C．y(x1)2； D．yx22x1．

3．已知在Rt△ABC中，C90，BC1，AC2，则tanA的值为（ ）

1； D

． A．2； B．； C

2

AD4DE4．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若为（ ） ，则BD3BC

A．4334； B．； C．； D．． 3477

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个三角形分成①、②、③、④四个三角形，若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①和②相似； B．①和③相似； C．①和④相似； D．②和④④相似．

6．关于半径是5的圆，下列说法正确的是（ ）

A．若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外；

B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5；

C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10；

D．圆上任意间的部分可以大于10．

二、填空题 （本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果2x3y，那么xy y

8．抛物线y3x21的顶点坐标为．

9．二次函数y2(x2)2的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”或“下降”）．

10．写出一个对称轴为直线x1的抛物线解析式是．

11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE∶EB=2∶3，FC6，那么DC．

12．如果两个相似三角形的周长之比是2∶3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 cm．

13．在Rt△ABC中，C90，AB6，cosB

14．计算：3(2ab)5(2a3b)．

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标（2,1），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 ．

16．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

堤高BC5米，则坡面AB的长度是

2，则BC 3

17．如图，若12，那么、“一定不”、“不一定”）． AB与BC

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ．

三、解答题 （本大题共7题，满分78分）

19．

cos60

计算: cot30． tan45sin452

20．本题满分10分,每一题5分

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H．

GH的值； BD

（2）若设ABa，ADb，试用a、b的线性组合表示向量GH． （1）求

21．（本题满分10分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离是5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB16米，在C点测得A点的俯角（MCA）为20°，B点的俯角（MCB）为40°，AE 、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）．参考数据： sin200.34，sin400.64，cos200.94，tan200.36，cos400.77，tan400.84．

22．（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，ADC90°，AD∥BC，AD8，DC6，点E在BC上，点F在AC上，且DFCAEB，AF4．

（1）求线段CE的长；

（2）若sinB3，求线段BE的长． 4

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在等腰△ABC中，ABAC，点E、D是底边所在直线上的两点，联结AE、AD，若AD2DCDE，求证：

（1）△ADC∽△EDA；

AE2EB（2）． 2ADCD

24．（本题满分12分，每小题各4分） 2如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A、B两点，点B的坐标为（3,0），它的对称轴为直3

线x2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交于y轴于点P，联结PA，求APC的余切值；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点E，使得DPEACB，求点E的坐标．

25．本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5，第三小题5分

如图（1），在半径为5的扇形AOB中，AOB90，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC2，CD∥OB，点P是CD上一动点，过点P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF．

（1）求SDEP的值； SDFP

（2）如图（2），联结EO、FO，若EOF60，求CP的长；

（3）设CPx，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇四：2014学年奉贤区调研测试试卷及答案

2014学年奉贤区调研测试

九年级数学2015.01

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．已知3x2y，那么下列等式一定成立的是（▲） A．x2,y3； B．

x3x2

； C．； D．3x2y0． y2y3

2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（▲） A．sin A

1； B．tan A＝； C．cosB

； D．tan B

23．抛物线y

12

x的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（▲） 2

A．(0，－2) ； B． (0，2)； C．(－2，0)； D．(2，0)． 4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4 ，那么点P（-2，3）与圆M的位置关系是（▲） A．点P在圆内； B．点P在圆上； C．点P在圆外； D．不能确定． 5．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（▲）

1

A．1：3； B．1：； C．1：； D．1：．

310

6．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（▲）

A．相等弦所对的弧相等； B．相等弦所对的圆心角相等； C．相等圆心角所对的弧相等； D．相等圆心角所对的弦相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．若a与e方向相反且长度为3,那么a=e； 8．若α为锐角,已知cosα=









1

,那么tanα=▲； 2

9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=

(第15题图)

10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x 11．如果抛物线yxmx1的顶点横坐标为1,那么m 12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=

13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一 张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于▲厘米； 14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是▲；

15．如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么

△PDC与△PAB的面积和等于▲； 16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为▲；

2

17．已知抛物线ya(x1)22过（0，y1）、（3，y2），若y1> y2, 那么a的取值范围是▲；

18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’ ，点C落

到C’ ，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，那么∠A’ AC’的正切值等于▲；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

2sin303

cot60

2sin60tan452

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m， sin∠COB=

12

，DE是水位线，DE∥AB。 13

（1）当水位线DE=430m时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，

求此时∠ACD的余切值。 21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

第20题图









如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E ,ABa,BCb,



（1）求BE（用向量a、b的式子表示）；

1

(2）求作向量BDAC（不要求写作法，但要指出所

2

作图中表示结论的向量）.

E

B

第21题图

C

22．（本题满分10分） 在某反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。

（结果保留整数。参考数据：sin68≈0.9，cos68≈0.4，tan68≈2.5

≈1.7)

第22题图

海平面

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且CDACDE

（1）求证：∠DAC=∠DCE；

（2）若AD2ABADACDE,求证：∠ACD=90o．

D

2

C E

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）

已知抛物线yaxbxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x

2

5

，D为OC中点，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点D。 2（1）求此抛物线解析式和顶点P坐标；

（2）求证：∠ODB=∠OAD；

（3）设直线AD与抛物线的对称轴交于点M，点N在x

若△AMP与△BND相似，求点N坐标．

第24题 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）

已知：矩形ABCD中，过点B作 BG⊥AC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC＝6． （1）当点F为AD中点时，求AB的长；

（2）联结AG，设AB＝x，S⊿AFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）是否存在x的值，使以D为圆心的圆与BC、BG都相切？若存在，

求出x的值；若不存在，请说明理由．

D

C

第25题图

2014学年第一学期奉贤区调研测试答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2． B； 3． D； 4． C； 5．A； 6．A． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．-3； 8．3； 9．6； 10．S8xx；11．-2； 12．12； 13．510； 14．（3，-3）； 15．12； 16．14； 17．a<0； 18．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

2

1

或； 3

2sin303

cot60

2sin60tan452

1

3=1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）解：原式=

231221

211

=（1+1分） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

222

2

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

解：（1）延长CO交DE于点F，联结OD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵OC⊥AB，OC过圆心，AB=24m ∴BC=在Rt△BCO中，sin∠COB=

1

AB=12m „„„„„„„„„„„„„„（1分） 2

BC12

=，∴OB=13m CO=5m„„„„„„„„„„„„„„（1分） OB13

∵DE∥AB ∴∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90°„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 又∵OF过圆心 ∴DF=

11

DE=×430=230m „„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 22

在Rt△DFO中，OF=OD2DF2=120=7m „„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∴CF=CO+OF=12m

即当水位线DE=430m时，此时的水深为12m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，即CF=8m，则OF=CF-OC=3m„„„„„„„（1分）

联结OD，在Rt△ODF中，DF=OD2OF22324m „„„„„„„„„„（1分） 在Rt△CDF中，cot∠CDF=

DF CF2

„„„„„„„„„„„„（1分） 2

答：若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，此时∠ACD的余切值为。

2

∵DE∥AB ∴∠ACD=∠CDE，∴cot∠ACD=cot∠CDF=

ADAB

 ∵AB=AC=12,DC=4 ∴AD=8„„„„„„„„„„„„（2分） DCCE

CE411

 ∴AB=2CE ∵ABa ∴CEa„„„„„„„„„„„„„（2分） ∴ AB822

21．解：（1）∵CE∥AB ∴

1

∵BCBCCEb„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

2









（2）作图正确„„„„„„„„„„„„„„（4分） 结论„„„„„„„„„„„„„„（1分） 22．解：过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度．„„„„„„（1分） 根据题意得 ∠ACD=300，∠BCD=680． 设AD=x，则BD＝BA十AD=2000＋x. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 在Rt△ACD中，CD

=

ADx

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

tanACDtan300

8

8

在Rt△BCD中，BD=CD·tan68„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∴2000+x

·tan68 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴x=

2000tan6801



2000

615„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

1.72.51

∴潜艇C离开海平面的下潜深度约为615米。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 23．证明：(1)∵AC∥DE ∴∠ACD=∠CDE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

又∵CDACDE ∴

2

CDDE

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） ACCD

∴△ACD∽△CDE ∴∠DAC=∠DCE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2+1分） （2）∵△ACD∽△CDE ∴∠ADC=∠E„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵AC∥DE ∴∠ACB=∠E ∴∠ACB=∠ADC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∵∠B=∠ACD ∴△ABC∽△ACD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴

ACAB2

 ∴ACADAB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ADAC

2

2

2

22

∵CDACDE,ADABADACDE即ADACCD„„„„„„„„„„„„（1分）

∴∠ACD=90°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 24．解：（1）∵直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点D，∴ A（1，0），D(0，2) ∵ D为OC中点 ∴ C（0，4） ∵ A（1，0），对称轴为直线x

5

，∴ B（4，0） 2

0abc,2

∵抛物线yaxbxc经过A、B 、C点，得016a4bc„„„„„„„„„„„（1分）

2c.

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇五：2014年奉贤区调研测试九年级数学试卷】

2013 学年奉贤区调研测试

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：张忠华 夏红波 钟菊红

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在试卷答题纸规定的制定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题 （本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.．把抛物线yx2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（ ）

A．y(x4)22； B．y(x4)22； C．y(x4)22； D．y(x4)22．

2.．下列二次函数的图像经过原点的是（ ）

A．yx22； B．yx2x； C．y(x1)2； D．yx22x1．

3．已知在Rt△ABC中，C90，BC1，AC2，则tanA的值为（ ）

1 D

． A．2； B．； C

2

AD4DE4．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若为（ ） ，则BD3BC

A．4334； B．； C．； D．． 3477

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个三角形分成①、②、③、④四个三角形，若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①和②相似； B．①和③相似； C．①和④相似； D．②和④④相似．

6．关于半径是5的圆，下列说法正确的是（ ）

A．若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外；

B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5；

C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10；

D．圆上任意间的部分可以大于10．

二、填空题 （本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果2x3y，那么xy y

8．抛物线y3x21的顶点坐标为．

9．二次函数y2(x2)2的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”或“下降”）．

11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE∶EB=2∶3，FC6，那么DC．

12．如果两个相似三角形的周长之比是2∶3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 cm．

13．在Rt△ABC中，C90，AB6，cosB

14．计算：3(2ab)5(2a3b)．

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标（2,1），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 ．

16．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

堤高BC5米，则坡面AB的长度是

17．如图，若、“一定不”、“不一定”）． 12，那么AB与BC

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ．

三、解答题 （本大题共7题，满分78分）

19．

计算: cot230

2，则BC 3cos60． tan45sin45

20．本题满分10分,每一题5分

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H．

（1）求GH的值； BD

（2）若设ABa，ADb，试用a、b的线性组合表示向量GH．

21．（本题满分10分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离是5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB16米，在C点测得A点的俯角（MCA）为20°，B点的俯角（MCB）为40°，AE 、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1

sin200.34，sin400.64，cos200.94，tan200.36，cos400.77，tan400.84．米）．参考数据：

22．（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，ADC90°，AD∥BC，AD8，DC6，点E在BC上，点F在AC上，且DFCAEB，AF4．

（1）求线段CE的长；

（2）若sinB3，求线段BE的长． 4

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在等腰△ABC中，ABAC，点E、D是底边所在直线上的两点，联结AE、AD，若AD2DCDE，求证：

（1）△ADC∽△EDA；

AE2EB（2）． AD2CD

24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，已知抛物线y22，它的对称轴为直xbxc与x轴交于点A、B两点，点B的坐标为（3,0）3

线x2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交于y轴于点P，联结PA，求APC的余切值；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点E，使得DPEACB，求点E的坐标．

25．本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5，第三小题5分

如图（1），在半径为5的扇形AOB中，AOB90，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC2，CD∥OB，点P是CD上一动点，过点P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF．

（1）求SDEP的值； SDFP

（2）如图（2），联结EO、FO，若EOF60，求CP的长；

（3）设CPx，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇六：上海市奉贤区2014届九年级4月模拟调研测试数学试题及答案

2013年奉贤区调研测试

九年级数学 201404

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，属于无理数的是（▲）

（满分150分，考试时间100分钟） 命题人：闵慧英 董庆春 钟菊红 考生注意：

0()； B. ； C.4； D. A. 2 3

2．下列根式中，属于最简二次根式的是（▲） A．28； B．a2b2； Ｃ．

8；

a

； Ｄ．.4； b

3．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（▲）

A． B． C． D．

4． 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（▲） A.16、10.5； B.8、9； C.16、8.5； D.8、8.5；

5．在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形， 下面是某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（▲）

A．测量对角线是否相互平分； B．测量两组对边是否分别相等；

(小时)(第5题图）第4题

C．测量一组对角是否都为直角； D．测量其中三个角是否都为直角； 6．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．下列命题中真命题是（▲） A．1390； B．2390； C．24； D．13；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：(m) ； 8．分解因式：8a2；

9．二次函数yx23图象的顶点坐标是

2

第6题

25

10．已知函数f(x)x2，若f(x)3，那么 x

11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 ▲ 人；

12．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在正比例函数ykxk0图像上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）；

13．从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是 14．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 15．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，

BD1

，设向量，，如果用向量，DC2

的线性组合来表示向量AD，那么AD= ▲ ；

16．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则tanC= ▲ ；

17．在⊙O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA； 18．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=

1

AC，过点D作DE∥3

AB，交边BC于点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，则Sin∠DED’=

第14题

C 第15题 题：（本大题共7题，满分78分） 第16题

第18题

19．（本题满分10分）

11x21

)化简求值：(，其中x =21． x1x1x

20．（本题满分10分，每小题5分）

x2y5

解方程组：2． 2

x2xyy10

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知：如图，在RtACB中，A=300，B=450， AC=8，点P在 线段AB上，联结CP，且cotAPC（1）求CP的长；

（2）求BCP的正弦值； 22．（本题满分10分，每小题5分）

3

， 4

C

A

第21题

在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加

到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到 完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

⑴求证：△ABE∽△ACD；

⑵求证：BCADDEAC；

B

第22题

时)

24．（本题满分12分，每小题6分）

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线

y交x轴于A(4,0)、B(1,0)两点，交y轴于点C.

第23题

（1）求抛物线的表达式和它的对称轴；

（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点

重合），点Q是射线AC上一点，且PQPA， 在x轴上是否存在一点D，使得ACD与APQ 相似，如果存在，请求出点D的坐标；如不存在， 请说明理由．

25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°,AD∥BC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G．

（1）若以AB为半径的⊙B与以PD为半径的⊙P外切，求PD的长； （2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，

①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； ②联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长．

第25题图1

第25题图2

12

备用图

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201404

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B ； 2．B； 3．C ； 4．B； 5．D； 6．A； 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．m； 8．2(2a1)(2a1)； 9．（0,3）； 10．11；

10

1

； 14．700； 3

21424 15．ab； 16．； 17．5； 18．；

33325

11．1.510； 12．＜； 13．

9

三．（本大题共7题，满分78分）

19． （本题满分10分）

11x211x211x21)解：(=„„„„„„„„„2分 x1x1xx1xx1x

=

x1x12

 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 xxx

当x21时

2

x

221

222„„„„„„„„„„„„„„„„4分

20. （本题满分10分）解：

x2y5

x2xyy10

2

2

(1)(2)

由(2)得：xy1或xy1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

原方程组可化为

x2y5x2y5

和„„„„„„„„„„„„„2分

xy1xy1

7x13x21

解这两个方程组得原方程组得解：，„„„„„„„„„„6分

4y21y13

21. （本题满分10分）

（1）解：过点C作CH⊥AB于点H，„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵A=300， AC=8，∴CH＝4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵在直角三角形CHP中，cotAPC

3

∴PH=3„„„„„„„„„„„„1分 4

∴CP=5 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 （2）∵在直角三角形CHB中，B=450 ，CH＝4 ∴BH＝4„„„„„„„1分 ∴PB＝1，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 过点P作PG⊥BC于点G，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵在直角三角形PGB中，B=450 ，PB＝1 ∴PG＝2„„„„„„„„„„1分

2

∴在直角三角形PGC中sinBCP=

PG2

„„„„„„„„„„„„„„„2分 CP10

22．（本题满分10分）

（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y =kx+b，„„1分

由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），

∴

k52kb30

解得 „„„„„„„„„„„„„„„„„3分

b206kb50

∴y =5x＋20． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）． „„„„„„„„„„„1分

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇七：2014年上海市奉贤区九年级数学模拟试卷及答案

奉贤区初三调研考 数学卷2014.3

（100分钟完卷，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1. 下列各根式中与2是同类二次根式的是（ ） （A）4 （B）

1

（C

1 （D）20 2

２．下列运算中正确的是（ ）

mnmn

（A）xmxmx2m （B）236 （C）(3m)29m （D） x2nxnx2

3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）

（A） （B） （C）

（D） 4．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ）

（Ａ）平行四边形 （Ｂ）矩形

（Ｃ）菱形 （Ｄ）正方形 5．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，ABa,ADb,那么等于（ ） （A）ab （B）11 （C）1a1b （D）1b1a

2

2

2

2

2

2

6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

（A）sinA的值越大，梯子越陡 （C）tanA的值越小，梯子越陡

（B）cosA的值越大，梯子越陡 （D）陡缓程度与∠A的函数值无关

第6题

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[将答案直接填在答题纸相应的题号后]

7．分解因式： xy2x= 8．方程x21的解是．

9．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．

第9题

10．反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”） ． 11．随着人们生活水平不断的提高，近几年上海私家车数量猛增。据统计，上海目前私家车数量约有

62 8000辆，用科学记数法来表示62 8000为．

12．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那

么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内．．．．用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）．

13．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达

式为 ．

14. 口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是

3

5

，那么n = 个．

15．如图,已知AB∥CD，∠ABE110，则∠ECD ．

16．已知ABC与A1B1C1的相似比为2:3，A1B1C1与A2B2C2的相似比为3:5，那么ABC与

A2B2C2的相似比为．

17. 如图, 在长方体ABCD–EFGH中，与面ABFE平行的面是________________．

18．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OCAB，垂足为D，

CD=__________cm.

E

第13题

C第15题

D

第17题

第18题

三．（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24

题每题12分，第25题14分，满

分78分）

[将各题将解答过程，做在答题纸上]

2x3

1， ① 

19．（本题满分10

分）解不等式组：x1，并将其解集在数轴上表示出来．

2≥x. ②2

20．（本题满分10分）解方程：

xx282 x2x2x4

21．（本题满分10分）河岸边有一根电线杆AB(如图)，河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD＝

14米，该河岸的坡面CD的坡度i为1:0.5，岸高CF为2米， 在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的 人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全， 是否将此人行道封上？(提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，1.7)

22．（本题满分10名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的 统计图（如图1，图2），

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了学生 名． （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度． （3）在图2中补全频数分布直方图．

（4）根据此次被调查的结果， （填“可以”或“不可以” 估计这个学校所在的区的学生的兴趣爱好情况，理由是： ．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AFDC,联结CF． （1）求证：D是BC的中点；

（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

第23题

第21题

图2

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，且

AB2，OB2，矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在y轴上的E

点，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D. (1)求F、E、D三点的坐标；

（2）若抛物线yax2bxc经过点F、E、D，求此抛物线的解析式；

（3）在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积？

25．(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分)

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30º，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N． （1）求证：△BDM∽△CEN；

（2）当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关

于x的函数解析式，并写出定义域．

（3）是否存在点D，使以M为圆心, BM为半径的圆与直线EF相切, 如果存在，请求出x的值；如

不存在，请说明理由．

第25题

E

M

N

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2009.3

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B； 2．C； 3．D； 4．C； 5．B； 6．A； 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

100a60b；6.28105；7．x(y2)； 8．x1； 9．2； 10．在； 11． 12． 13．yx2；

14．2； 15．70°； 16．2:5； 17．面DCGH； 18．2； 三．（本大题共7题，满分78分）

19. （本题满分10分）解：由①，得x2-----------------------------------------------------------------（3分)

由②，得x≥1------------------------------------------------------------------(3分)

--------------------------------------------------------------------(2分) ∴这个不等式组的解集为1≤x2---------------------------------------------------------------(2分)

20.（本题满分10分）解：去分母，得x(x2)(x2)28．----------------------------------------(2分)

x22xx24x48．

整理，得xx20． ------------------------------------------------------------------------(4分) 解得x12，x21．-----------------------------------------------------------------------------(2分) 经检验，x21为原方程的根，x12是增根（舍去）． --------------------------------(1分)

2

∴原方程的根是x1． ---------------------- ----------------------------------------------------(1分)

21. （本题满分10分） 解：由i=1:0.5，CF＝2米

∴tan∠CDF＝CF＝2，

DF

∴DF＝1米，BG＝2米 ----------------------------- ----------------------------------------------(2分) ∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米 ------------------------------------ ---------------------------------------------- (1分) 在Rt△AGC中，由tan30°＝3

3

∴AG＝15×＝5≈5×1.7＝8.5米 ------ --------------------------------------------- (2分)

3∴AB＝8.5＋2＝10.5米 ----------------------------- ----------------------------------------------(2分)

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇八：2014学年奉贤区初三数学一模数学试卷(含答案)

2013学年第一学期奉贤区一模数学试卷

（时间 100 分钟，满分 150 分） 2014.01

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．抛物线yx向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是 （A）y(x4)2； （C）y(x4)2； （A）yx2；

2

2

22

（B）y(x4)2； （D）y(x4)2．

2

2

22

2．下列二次函数的图像中经过原点的是

（B）yxx；

2

（C）y(x1)； （D）yx2x1． 3．已知在Rt△ABC中，∠C = 90º，BC = 1，AC = 2，则tanA的值为

AD4DE

4．已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE // BC，若为 ，则

BD3BC

4334（A）； （B）； （C）； （D）．

3477

（A）2；

（B）

1

； 2

（C

； （D

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA : OC = OB : OD，则下列结论中一定正确的是 （A）①和②相似； （C）①和④相似；

（B）①和③相似； （D）②和④相似．

② ④ D

③

6．关于半径为5的圆，下列说法正确的是

（A）若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外； （B）若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5； （C）圆上任意两点之间的线段长度不大于10； （D）圆上任意两点之间的部分可以大于10π．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．如果2x3y，那么

xy

 y

（第5题图）

8．抛物线y3x21的顶点坐标为．

9．二次函数y2(x2)2的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”或“下降”） 10．写出一个对称轴为直线x1的抛物线解析式是．

11．如图，已知AD // EF // BC，如果AE : EB = 2 : 3，FC = 6，那么 12．如果两个相似三角形的周长之比是2 : 3，其中小三角形一角的平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 ▲ cm． 13．在Rt△ABC中，∠C = 90º，AB = 6，cosB

14．计算3(2ab)5(2a3b)

2

，则BC 3

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2 , 1），射线OP与x轴的正半轴所交的角为α，那么α的余弦值等于 ▲ ．

16．如图所示，河堤横截面迎水坡AB

的坡比是BC = 5米，则坡面AB的长度是 ▲ 米．

17．如图，若∠1 =∠2，那么（填“一定”、“一定不”或“不一定”） AB与BC

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ▲ ．

（第17题图）

（第16题图）

B

A

（第11题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：cot230

cos60

．

tan45sin45

20．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H， GH

（1）求的值；

BD



（2）若设ABa，ADb，试用a、b的线性组合

表示向量GH．

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB = 16米，在C点测得A点的俯角（∠MCA）为40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin200.34,cos200.94,tan200.36,

sin400.64,cos400.77,tan400.84）

（第20题图）

22．（本题满分10分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，∠ADC = 90°，AD // BC，AD = 8，DC = 6，点E在BC上，点F在AC上，且∠DFC =∠AEB，AF = 4．（1）求线段CE的长；（2）sinB求线段BE的长．

23．（本题满分12分，其中每小题各6分） AD，且AD2DCDE． 求证：（1）△ADC ∽ △EDA；

AE2EB

（2）．



AD2CD

3，4

B

（第22题图）

D

C

如图，已知在等腰△ABC中，AB = AC，点D是底边所在直线上的两点，联接AE、

B

C

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

如图，已知抛物线y

22

，xbxc与x轴相交于点A、B，点B的坐标为（3 , 0）

3

它的对称轴为直线x=2．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交y

轴于点P，联结PA，求∠APC的余切值； （3）在第（2）小题的条件下，若在抛物线上存在点E，使得∠DPE =∠ACB，求点E的坐标．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC = 2，CD // OB，点P是CD上一动点，过P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF点E，设AD=x．

（1）求

SDEP

的值； SDFP

（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF = 60°，求CP的长；

（3）设CP=x，△DEF的面积为y ，果y=，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇九：2012学年奉贤区调研测试九年级数学

2012学年奉贤区调研测试

九年级数学 201304

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．与无理数3最接近的整数是（▲） 2．下列二次根式中最简二次根式是（▲）

A．a21； B．

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

A．1； B．2 ； C．3； D．4；

a

； C．a2b； D．a； b

B.第一、二、四象限； D.第二、三、四象限；

3．函数yx1的图像经过的象限是（▲）

A.第一、二、三象限； C.第一、三、四象限；

4．一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲）

A．摸到红球是必然事件； B．摸到白球是不可能事件； C．摸到红球和摸到白球的可能性相等； D．摸到红球比摸到白球的可能性大； 5．对角线相等的四边形是（▲）

A．菱形； B．矩形； C．等腰梯形； D．不能确定； 6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（▲） A．0d1；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.计算：aa=；

8．分解因式：x8x16 9．函数y10．方程

x3的定义域是2

6

2

B．d5； C．0d1或d5； D．0≤d1或d5；

23

的解是 ▲ ； x1x

2

11．已知关于x的一元二次方程xxm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范

围是 ▲ ；

12．如果点A、B在同一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3，那么点B的纵坐标是 ▲ ；

13．正多边形的中心角为72度，那么这个正多边形的内角和等于度；



14. 如图，已知直线AB和CD相交于点O, OEAB,AOD128, 则COE的度数是

度；

15．如图，已知E=C，如果再增加一个条件就可以得到以是 ▲ （只要写出一个即可）.

16．梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分别是AD、BC中点，DC=1，AB=3，设ABa，如果用

ABBC

，那么这个条件可ADDE

表示向量，那么

17．我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于 ▲ ；

18．如图，在ABC中，C90，AB10，tanB

3

，点M是AB边的中点，将ABC4

绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ▲ ；

E

C

ABO

B D

第14题

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

20．（本题满分10分）

A

EC

A

C

第18题

D

第15题

1

3220130()13tan30；

3

x23x2

解不等式组：12，并把它的解集在数轴上表示；

x12x23

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BD是AC（1）求△ABC的面积； （2）求tan∠DBC的值．

22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）（3）小题各3分）

第21题

我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况百分比统计表： 老人与子女同住人数条形图：

据统计图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次共抽样调查了▲ 位老人，老人与 子女同住情况百分比统计表中的a= ▲ ；

_ _

_ （2）将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对

应的图上）

_ （3）根据本次抽样调查，试估计我区约15万老人 中与子女“不同住”的老人总数是▲ 人；

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点， 以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC的延长线于点F、G，联结BE．

__同住 与子女同住情况其他_

_ _ 子女在本区 子女在区外

D

（1）求证：△AEB≌△ADC；

（2）如果BC =CD， 判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

24．（本题满分12分，每小题4分）

如图，已知二次函数yx22mx的图像经过点B（1,2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线BM上有点P（1，

并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E若不存在，请说明理由。

第24题

3

），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，2

25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8， 点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

︵︵

（1）若ED=BE，求∠F的度数；

（2）设COx,EFy,写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域； （3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

2014学年奉贤区调研测试九年级数学篇十：2014年上海市各区初三数学奉贤区二模卷及答案(已整理) (修复的)

2013年奉贤区调研测试

九年级数学 201404

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：闵慧英 董庆春 钟菊红

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，属于无理数的是（▲）

0

()； B. ； C.4； D. A. 2 3

2．下列根式中，属于最简二次根式的是（▲） A．28； B．ab； Ｃ．

2

2

3

8；

a

； Ｄ．0.4； b

3．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（▲）

A． B． C． D．

4． 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（▲） A.16、10.5； B.8、9； C.16、8.5； D.8、8.5；

5．在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形， 下面是某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（▲）

A．测量对角线是否相互平分； B．测量两组对边是否分别相等；

(小时)(第5题图）第4题

C．测量一组对角是否都为直角； D．测量其中三个角是否都为直角； 6．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．下列命题中真命题是（▲） A．1390； B．2390； C．24； D．13；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

第6题

7．计算：(m2)5 ； 8．分解因式：8a2

9．二次函数yx23图象的顶点坐标是 10．已知函数f(x)

2

x2，若f(x)3，那么 x

11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 ▲ 人；

12．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在正比例函数ykxk0图像上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）；

13．从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是 ▲ ；

14．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人； 15．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，

BD1

，设向量，，如DC2

果用向量，的线性组合来表示向量，那么= ▲ ；

16．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则tanC= ▲ ；

17．在⊙O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA； 18．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=

1

AC，3

过点D作DE∥AB，交边BC于点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，则Sin∠DED’= ▲ ；

第14题

第15题

C

第16题

D

第18题

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

11x21化简求值：(，其中x =21． )

x1x1x

20．（本题满分10分，每小题5分）

x2y5

解方程组：2． 2

x2xyy10

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知：如图，在RtACB中，A=300，B=450， AC=8，点P在 线段AB上，联结CP，且cotAPC（1）求CP的长；

（2）求BCP的正弦值； 22．（本题满分10分，每小题5分）

3

， 4

C

A

第21题

在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加

到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到 完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

第22题

时)

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

⑴求证：△ABE∽△ACD；

⑵求证：BCADDEAC；

B

24．（本题满分12分，每小题6分）

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线

y交x轴于A(4,0)、B(1,0)两点，交y轴于点C. （1）求抛物线的表达式和它的对称轴；

（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点重合），点Q是射线AC上一点，且PQPA， 在x轴上是否存在一点D，使得ACD与APQ相似，如果存在，请求出点D请说明理由．

第23题

第24题

25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°,AD∥BC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G． （1）若以AB为半径的⊙B与以PD为半径的⊙P外切，求PD的长； （2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，

①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； ②联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长．

第25题图1

第25题图2

1

2

备用图