奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇一：2014-2015学年奉贤区九年级第二学期期中数学调研测试(九年级二模)

2014学年奉贤区调研测试

九年级数学 2015.04

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上

答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中正确的是（▲）

A.aaa； B. aaa ； C. aa0 ； D.(a2．二元一次方程x2y3的解的个数是（▲）

A． 1个； B．2个； C．3个； D．无数个． 3．关于反比例函数y

3

3

6

3

3

6

3

3

33

)a6．

2

的图像，下列叙述错误的是（▲） x

A．y随x的增大而减小； B．图像位于一、三象限； C．图像是轴对称图形； D．点（-1，-2）在这个图像上．

4．一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（▲）

A．9与8；

B．8与9； C．8与8.5； D．8.5与9．

A

B D

（第4题图） （第6题图）

5．相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（▲）

A．2； B．5； C．8； D．10． 6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）

A．∠B=45°； B．∠BAC=90°； C．BD=AC； D．AB=AC．

1

哈佛北大精英创立

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．用代数式表示：a的5倍与b的8．分解因式：x22x15 9．已知函数

2

的差： ▲ ； 7

f(x)x3，那么f(2)；

10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为 ▲ ；11．若关于x的方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为

2

12．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球， 那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ；

13．已知函数y2xb，函数值y随x的增大而 14．如果正n边形的中心角是40°，那么n= ▲ ；

15．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设AB=a，，那么AD等于 ▲

(结果用、表示)；

16．小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为

17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于 ▲ ；

18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C 落在BC边上的点C'处，点A落在点A处，联结BA，如果点A、C、A在同一直线上，那么∠BA'C'的度数 为 ▲ ；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

哈佛北大精英创立

2

'

'

→

'

C

222cos45o(21)1．

（第18题图）

20．（本题满分10分）

3(x1)5x1解不等式组：1． 3，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．．．．．

x17x22

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的 垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1）求∠D的正弦值；

（2）求点C到直线DE的距离．

22．（本题满分10分）

某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．

哈佛北大精英创立

3

A

E

（第21题图）

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2CECA． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，

若∠FCE= ∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线

A

D

yax2x的对称轴为直线x=2，顶点为A．

（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP． ① 当OA⊥OP时，求OP的长；

② 过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB， 当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．

哈佛北大精英创立

4

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD．

（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；

（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．

D

B

A

（第25题图）

哈佛北大精英创立

B

A

（备用图）

5

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇二：奉贤区2014学年第一学期奉贤区九年级数学期末调研测试及答案

奉贤区2014学年第一学期调研测试

九年级数学2015.01

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．已知3x2y，那么下列等式一定成立的是（▲） A．x2,y3； B．

x3x2

； C．； D．3x2y0． y2y3

2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（▲） A．sin A

1

； B．tan A＝； C．cosB

； D．tan B

23．抛物线y

12

x的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（▲） 2

A．(0，－2) ；B． (0，2)；C．(－2，0)；D．(2，0)． 4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4 ，那么点P（-2，3）与圆M的位置关系是（▲） A．点P在圆内； B．点P在圆上； C．点P在圆外； D．不能确定． 5．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（▲）

1

A．1：3；B．1：；C．1：； D．1：．

310

6．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（▲）

A．相等弦所对的弧相等； B．相等弦所对的圆心角相等； C．相等圆心角所对的弧相等； D．相等圆心角所对的弦相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．若a与e方向相反且长度为3,那么a=e； 8．若α为锐角,已知cosα=









1

,那么tanα=▲； 2

9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=

(第15题图)

10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x 11．如果抛物线yxmx1的顶点横坐标为1,那么m 12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=

13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一 张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于▲厘米； 14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4

15．如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么

△PDC与△PAB的面积和等于▲； 16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B

2

17．已知抛物线ya(x1)22过（0，y1）、（3，y2），若y1> y2, 那么a的取值范围是▲；

18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’ ，点C落

到C’ ，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，那么∠A’AC’的正切值等于▲；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

2sin303

cot60

2sin60tan452

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m， sin∠COB=

12

，DE是水位线，DE∥AB。 13

（1）当水位线DE=430m时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，

求此时∠ACD的余切值。 21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

第20题图









如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E ,ABa,BCb,



（1）求BE（用向量a、b的式子表示）；

1

(2）求作向量BDAC（不要求写作法，但要指出所

2

作图中表示结论的向量）.

E

B

第21题图

C

22．（本题满分10分） 在某反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。

（结果保留整数。参考数据：sin68≈0.9，cos68≈0.4，tan68≈2.5

≈1.7)

第22题图

海平面

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且CD2ACDE

（1）求证：∠DAC=∠DCE；

（2）若AD2ABADACDE,求证：∠ACD=90o．

D

C E

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）

已知抛物线yaxbxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x

2

5

，D为OC中点，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点D。 2（1）求此抛物线解析式和顶点P坐标；

（2）求证：∠ODB=∠OAD；

（3）设直线AD与抛物线的对称轴交于点M，点N在x

若△AMP与△BND相似，求点N坐标．

第24题 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 已知：矩形ABCD中，过点B作 BG⊥AC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC＝6． （1）当点F为AD中点时，求AB的长；

（2）联结AG，设AB＝x，S⊿AFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）是否存在x的值，使以D为圆心的圆与BC、BG都相切？若存在，

求出x的值；若不存在，请说明理由．

D

C

第25题图

奉贤区2014学年第一学期九年级调研测试数学答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2． B； 3． D；4．C； 5．A； 6．A． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．-3； 8．3； 9．6； 10．S8xx2；11．-2； 12．12； 13．510； 14．（3，-3）； 15．12； 16．14； 17．a<0； 18．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

1

或3； 3

2sin303

cot60

2sin60tan452

1

3=13„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„解：原式=（8分）

223121

211

=（1+1分） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

222

2

20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

解：（1）延长CO交DE于点F，联结OD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵OC⊥AB，OC过圆心，AB=24m∴BC=在Rt△BCO中，sin∠COB=

1

AB=12m„„„„„„„„„„„„„„（1分） 2

BC12

=，∴OB=13mCO=5m„„„„„„„„„„„„„„（1分） OB13

∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90°„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 又∵OF过圆心 ∴DF=

11

DE=×4=2m „„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 22

在Rt△DFO中，OF=OD2DF2=120=7m„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∴CF=CO+OF=12m

即当水位线DE=4m时，此时的水深为12m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，即CF=8m，则OF=CF-OC=3m„„„„„„„（1分）

联结OD，在Rt△ODF中，DF=OD2OF22324m„„„„„„„„„„（1分） 在Rt△CDF中，cot∠CDF=

DF

CF 2

„„„„„„„„„„„„（1分） 2

答：若水位线以一定的速度下降，当水深8 m时，此时∠ACD的余切值为。

2

∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE，∴cot∠ACD=cot∠CDF=

ADAB

∵AB=AC=12,DC=4∴AD=8„„„„„„„„„„„„（2分） DCCE

CE411

 ∴AB=2CE∵ABa ∴CEa„„„„„„„„„„„„„（2分） ∴

AB822

21．解：（1）∵CE∥AB∴

1

∵BCBCCEb„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

2









（2）作图正确„„„„„„„„„„„„„„（4分） 结论„„„„„„„„„„„„„„（1分） 22．解：过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度．„„„„„„（1分） 根据题意得 ∠ACD=300，∠BCD=680． 设AD=x，则BD＝BA十AD=2000＋x. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 在Rt△ACD中，CD

=

ADx

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 0

tanACDtan30

8

8

在Rt△BCD中，BD=CD·tan68„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∴2000+x

·tan68 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴x=

20003tan6801



2000

615„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

1.72.51

∴潜艇C离开海平面的下潜深度约为615米。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 23．证明：(1)∵AC∥DE∴∠ACD=∠CDE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

2

又∵CDACDE ∴

CDDE

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） ACCD

∴△ACD∽△CDE∴∠DAC=∠DCE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2+1分） （2）∵△ACD∽△CDE ∴∠ADC=∠E„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

∵AC∥DE∴∠ACB=∠E∴∠ACB=∠ADC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∵∠B=∠ACD∴△ABC∽△ACD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ∴

ACAB2

 ∴ACADAB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） ADAC

222

∵CD2ACDE,AD2ABADACDE即ADACCD„„„„„„„„„„„„（1分）

∴∠ACD=90°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分） 24．解：（1）∵直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点D，∴ A（1，0），D(0，2) ∵D为OC中点 ∴ C（0，4） ∵ A（1，0），对称轴为直线x

5

，∴ B（4，0） 2

0abc,2

∵抛物线yaxbxc经过A、B 、C点，得016a4bc„„„„„„„„„„„（1分）

2c.

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇三：2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷

2011学年第二学期奉贤区调研测试

九年级数学试卷 2012. 03

(完卷时间100分钟，满分150分)

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算4的结果是（ ▲ ）

A. 2； B. ±2； C. －2； 2．下列计算正确的是（ ▲ ）

A.aaa

2

D. ±2．

32

D. aaa

B.(2a)36a3 C.(a1)2a21

3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且a＝3，

b＝4，那么∠B的正弦值等于（ ▲ ） ．． A.

3443

； B.； C.； D.． 5534

4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ▲ ） ．．

A．他离家8km共用了30min； B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min； D．公交车的速度是5．解方程xx2

2

关于y的整式方程是（ ▲ ）

2

1

时，如果设yx2x2

xx2

A.y2y10； B. y2y10； C.y22y10； D. y22y10．

6．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也 不垂直的直线是（ ▲ ）

A.EA； B.GH； C.GC； D.EF． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数y＝

（第4题图）

G （第6题图）

C x＋2

x的取值范围是 ▲ _． x－1

8．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将

这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 ▲ _． 9．方程2x11的解是． 10．分解因式：x2x1＝．

2

11．已知关于x的方程x4xa0有两个相等的实数根，那么a的值是 12．如果反比例函数y

值范围是 ▲ _．

13．为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何

一名参赛选手的成绩x满足：60x100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表

分 数 段

频数 30

频率 0.15 0.45

2

m3

的图象在x<0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取 x

60x70 70x80 80x90

m

60 20

n

0.1

90x100

根据表中提供的信息可以得到n ▲ .

14．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的

时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，那么由题意可列方程是 ▲ _．

15．梯形ABCD中，AB//CD，E、F是AD、BC的中点，若=a，=b，那么用a、b

地线性组合表示向量= ▲ _．

16．已知两圆的半径R、r分别为方程x5x60的两根，两圆的圆心距为1，两圆的

位置关系是 ▲ _．

17．已知△ABC中，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，与AB相交于点D，与AC

相交于点E，如果△ABC的面积为9，那么△ADE的面积是 ▲ ．

18．矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的P处，那么

∠DPC的度数为 ▲ _．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：()

2

1

4

1

27

33cot300．

20．（本题满分10分）

3x72(13x)



解不等式组：x33x1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

142

-20

2

x

21．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）

在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i

5

，审核3

组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号） （2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，

在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，

第21题图 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题4分） 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

(1) 该班学生选择“互助”观点的有 “和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；

(2) 如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的 九年级学生约有 人；

(3) 如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生 中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率． （用树状图或列表法分析解答）

23．（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题5分）

已知：直角坐标平面内有点A(-1，2)，过原点O的直线l⊥OA，且与过点A、O的抛物线相交于第一象限的B点，若OB=2OA。

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 作BC⊥x轴于点C，设有直线x=m（m>0若B、C、P、Q组成的四边形是平行四边形，求

和谐10%

5。

求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

互助

24．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，△ABC中，∠ABC=90°, E为AC的中点．

操作：过点C作BE的垂线, 过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连结EF、BD．

(1) 试判断EF与BD之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论； （2）如果AF=13，CD=6，求AC的长． B

E

A

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 已知：半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD． （1）若CD的长。

（2）若点C在AD上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。 （3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF=1时，请直接写出tan∠P

的值。

P

A 第25题图

O

备用图

备用图

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇四：2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案与评分标准

2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案与评分标准（2011. 04） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．7.308107 8．x3 9．x

3ab2

52

10．5 11． m2 12． 4

13． -8 14．55 15．三、简答题：

16．120 17．3 18．6

19．解： 由（1）得5x13x3………………………………………………………（1分）

2x4 …………………………………………………………（1分）

x2 ……………………………………………………………（1分）

由（2）得2x33x …………………………………………………………（1分）

x3 …………………………………………………………（1分） x3 …………………………………………………………（1分）

所以 ，原不等式组的解集是3x2 …………………………………………（2分） 解集在数轴上的表示（略）…………………………………………（2分，各1分） 20．解：原式=

a2a3



(a2)(a2)2(a3)

5a2



5a2

.…………………………………………（2分）

=

a2

a3(a2)(a2)

2a23a2



5a2



2(a3)

 . ………………………………………… （2分）

= =

…………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………（2分）

a2、3即可）

当a1时，（a的取值不唯一，只要

原式=

312

1………………………………………………………………（2分）

CDAD

35

21．解：(1) 在RtACD中，C90 ∴sinCAD 设CD3k,AD5k∴AC

AD

2

…………（1分）

CD

2

4k8 ∴ k2 …（2分）

∴ CD3k6………………………………………………………………（1分） (2) ∵点E是AB的中点，DEBD于E

∴BDAD5k10 …………………………………………………（1分）

∴BCBDCD16 …………………………………………………（1分） 在RtACB中,C90 ∴AB

AC

2

BC

2

816

22

85…(1分)

（解一）∴BE

12

AB45 …（1分） （解二）∵BB,DEBC90

DEAC

BDAB

在RtDEB中，DEB90 ∴DEB∽ACB ∴

2

2

…（2分）

∴DEBDBE25 …（2分） ∴

DE8



1085

∴DE25 …（1分）

22．解： (1) 300………（2分） (2) 如图所示………（4分）

(3) 0.4…………（2分） (4) 3500 ……………………（2分）

替代品戒烟

35%

15%

警示戒烟

40%强制戒烟

戒烟

戒烟 戒烟戒烟

23.解:(1) 证明:在△ACB和△ECD中 ∵∠ACB=∠ECD=90

∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

∴ ∠1=∠2………………………………………………………（2分）

又∵AC=CE=CB=CD,

∴∠A=∠D=45 ………………………………………………（2分）

∴△ACB≌△ECD, ∴CF=CH ……………………………（2分）

(2)答: 四边形ACDM是菱形……………………………………………（1分） 证明: ∵∠ACB=∠ECD=90, ∠BCE=45 ∴∠1=45, ∠2=45

又∵∠E=∠B=45,

∴∠1=∠E, ∠2=∠B…………………………………………（2分） ∴AC∥MD, CD∥AM ,

∴四边形ACDM是平行四边形………………………………（2分）

又∵AC=CD, ∴四边形ACDM是菱形……………………（2分） 24.⑴ ykx沿y轴向下平移3个单位长度后经过y轴上的点C，∴C（0，-3）…（1分）

设直线BC的解析式为ykx3． ··················································· （1分） ∵ B(-3 ，0) 在直线BC上，∴ -3k-3=0 解得k1．

∴直线BC的解析式为yx3．····················································· （1分）

抛物线yx

2



bxc过点B，C，

∴

93bc0c3

············································································ （2分）

解得

b4，c3．

∴ 抛物线的解析式为yx24x3． ········· （1分）

⑵ 由yx24x3．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．………………………………（1分）

OB3，OC3，OA1，AB2

．可得△OBC是等腰直角三角形．



······························································ （1分） OBC45，CB

设抛物线对称轴与x轴交于点F，∴AF=1AB=1 ．

2

过点A作AEBC于点E．AEB90．

可得BEAECE． ······················································ （1分） 在△AEC与△AFP中，AECAFP90，ACEAPF，

△AEC∽△AFP． ·········································································· （1分）

AEAF

CEPF

，

1



PF

．解得PF2．

········ （2分） 2)或(2，2)． 点P在抛物线的对称轴上， 点P的坐标为(2，

25．(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD

∴∠E=∠F=90 ，AE//MC，MC//NK ∴AE//NK ∴∠KNA=∠EAF

∴KNAEAF……………………………………………………………（2分） ∴

NKEA

KAEF

yx6

y6x

O

即 ……………………………………（1分）

∴yx6 (0x6 ) …………………………………………（2分）

（2）由（1）可知：NKAE ∴ANAF

∵正方形DMNK ∴APNM ∴

FPPM

AFAN

1

∴FPPM ………………………………………………………（2分） ∴SMNPSNPF32……………………………………………………（1分） ∴S正方形DMNK2SMNP64 ……………………………………………（1分） ∴y8 ∴x2………………………………………………（1分）

（3）联结PG，延长FG交AD于H点，则GHAD。 易知：AP

y2

,AHx,PH

y2

x；HG6；PGAPGF

2

2

2

y2

2

x。……（1分） y2

x) （1分）

2

①当两圆外切时，在RtGHP中，PHHGPG即(

y2

x)6(

2

解得：x3

②当两圆内切时，在RtGHP中，PH2HG2PG2 即(

y2

x)6

22

(

y2

x)，

2

方程无解 …………………………（1分）

所以，当x3时，这两个圆相切。………………………………………………（1分）

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇五：上海市奉贤区2014学年调研测试九年级数学试题(含详细答案)

上海市奉贤区2014学年调研测试九年级数

学 2015.04

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中正确的是（▲）

A.aaa； B. aaa ； C. aa0 ； D.(a3)3a6． 2．二元一次方程x2y3的解的个数是（▲）

A． 1个； B．2个； C．3个； D．无数个． 3．关于反比例函数y

3

3

6

3

3

6

3

3

2

的图像，下列叙述错误的是（▲） x

A．y随x的增大而减小； B．图像位于一、三象限； C．图像是轴对称图形； D．点（-1，-2）在这个图像上．

4．一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（▲）

A．9与8；

B．8与9； C．8与8.5； D．8.5与9．

A

（第4题图）

B D

（第6题图）

C

5．相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（▲）

A．2； B．5； C．8； D．10．

6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）

A．∠B=45°； B．∠BAC=90°； C．BD=AC； D．AB=AC．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．用代数式表示：a的5倍与b的8．分解因式：x22x15 9．已知函数f(x)

2

的差： ▲ ； 7

x3，那么f(2)

10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为； 11．若关于x的方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 12．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ；

13．已知函数y2xb，函数值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）； 14．如果正n边形的中心角是40°，那么n=；

15．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设AB=a，BCb，那么AD等于

(结果用、表示)；

16．小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为米； 17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等 腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于； 18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O

顺时针旋转，点C落在BC边上的点C'处，点A落在点A处，联结BA'，如果点A、C、

'

2

→

A'在同一直线上，那么∠BA'C'的度数为

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

20．（本题满分10分）

A

o

1

O

（第18题图）

B

222cos45(21)．

3(x1)5x1

解不等式组：13，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组x17x22

的最小整数解． ．．．．．

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB

的垂直 平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1

）求∠D的正弦值；

（2）求点C到直线DE的距离．

22．（本题满分10分）

某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2CECA．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，

若∠FCE= ∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线yax2x的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标．

A

B

C

（第21题图）

D

A

B

（第23题图）

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；

（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD． B

A

B

A

（第25题图）

（备用图）

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

2

b； 8．(x5)(x3)； 9．1； 10．9.4107； 7

2

11．k1； 12．； 13．减小； 14．9；

7

2

15．ab； 16．50； 17．2或1； 18．20°．

3

7．5a

三．（本大题共7题，满分78分） 19． （本题满分10分）

解：原式=222221．„„„„„„„„„„„„„„„„„„各2分

= 221． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 20. （本题满分10分）

解：由①得:x2 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

由②得:x4 ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 所以，原不等式组的解集是2x4．„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 数轴上正确表示解集． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

所以，这个不等式组的最小整数解是-1．„„„„„„„„„„„„„„„„2分

21. （本题满分10分）

（1）过点A作AH⊥BC于点H„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵ AB=AC，BC=4 ∴BH=

1

BC=2 2

在△ABH中，∠BHA=90°, ∴sin∠BAH =BH1„„„„„„„„„„„„„2分

AB3 ∵ DE是AB的垂直平分线 ∴∠BED=90° BE=3 ∴∠BED=∠BHA

又∵∠B=∠B ∴∠BAH=∠D„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

∴sin∠D= sin∠BAH=

即∠D的正弦值为

1

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 3

1 3

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇六：2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷

2011学年第二学期奉贤区调研测试

九年级数学试卷 2012. 03

(完卷时间100分钟，满分150分)

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算4的结果是（ ▲ ）

A. 2； B. ±2； C. －2； 2．下列计算正确的是（ ▲ ）

A.aaa

2

D. ±2．

32

D. aaa

B.(2a)36a3 C.(a1)2a21

3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且a＝3，

b＝4，那么∠B的正弦值等于（ ▲ ） ．． A.

3443

； B.； C.； D.． 5534

4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ▲ ） ．．

A．他离家8km共用了30min； B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min； D．公交车的速度是

5．解方程xx2

2

1

时，如果设yx2x2

xx

2

关于y的整式方程是（ ▲ ）

A.y2y10； B. y2y10；

2

（第4题图）

C.y2y10； D. y2y10．

6．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也 不垂直的直线是（ ▲ ）

A.EA； B.GH； C.GC； D.EF． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数y＝

22

（第6题图）

G

C x＋2

x的取值范围是 ▲ _． x－1

8．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将

这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 ▲ _． 9．方程2x11的解是． 10．分解因式：x2x1＝．

2

11．已知关于x的方程x4xa0有两个相等的实数根，那么a的值是 12．如果反比例函数y

值范围是 ▲ _．

13．为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何

一名参赛选手的成绩x满足：60x100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表

分 数 段

频数 30

频率 0.15 0.45

2

m3

的图象在x<0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取 x

60x70 70x80

m

60 20

80x90 90x100

根据表中提供的信息可以得到n ▲ .

n

0.1

14．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的

时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，那么由题意可列方程是 ▲ _．

15．梯形ABCD中，AB//CD，E、F是AD、BC的中点，若=a，=b，那么用a、b

地线性组合表示向量= ▲ _．

16．已知两圆的半径R、r分别为方程x5x60的两根，两圆的圆心距为1，两圆的

位置关系是 ▲ _．

17．已知△ABC中，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，与AB相交于点D，与AC

相交于点E，如果△ABC的面积为9，那么△ADE的面积是 ▲ ．

18．矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的P处，那么

∠DPC的度数为 ▲ _．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：()

2

1

4

1

27

33cot300．

20．（本题满分10分）

3x72(13x)



解不等式组：x33x1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

142

2

x

在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i

5

，审核3

组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号） （2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，

在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，

第21题图 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题4分） 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

(1) 该班学生选择“互助”观点的有 “和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；

(2) 如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的 九年级学生约有 人；

(3) 如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生 中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率． （用树状图或列表法分析解答）

23．（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题5分）

已知：直角坐标平面内有点A(-1，2)，过原点O的直线l⊥OA，且与过点A、O的抛物线相交于第一象限的B点，若OB=2OA。

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 作BC⊥x轴于点C，设有直线x=m（m>0若B、C、P、Q组成的四边形是平行四边形，求

5

。

求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

互助

和谐10%

如图，△ABC中，∠ABC=90°, E为AC的中点．

操作：过点C作BE的垂线, 过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连结EF、BD．

(1) 试判断EF与BD之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论； （2）如果AF=13，CD=6，求AC的长． B

A

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 已知：半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD． （1）若

CD的长。

（2）若点C在AD上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。 （3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF=1时，请直接写出tan∠P

的值。

P

A 第25题图

O

备用图

备用图

2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.A ； 2.D； 3.B； 4.D； 5. B； 6.C. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.x≠1； 8.1.37×10 ； 9.x =1； 10.x12x12；11. 4；

9



1201801

 12.m＞3； 13. 0.3； 14. ； 15．(ab)； xx62

16.内切； 17.4 ； 18.75或15. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式=43333„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分）

=1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

20． 解：由①得 x<1． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） 由②得 x1．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） ∴ 原不等式组的解集为1x1． „„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 画图略„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

21．解：（1）过点B作BF⊥AD于F。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

在Rt△ABF中，∵i

BF5

，且BF10m。∴AF6m„„„„„„（2分）

AF3

∴AB „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

（2）如图，延长EC至点M，AD至点N，连接MN，过点E作EG⊥AD于G。 在Rt△AEG中，∵i

EG5

，且BF10m， AG6

∴AG=12m，BE=GF=AG - AF=6 m。„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

∴S△ABES梯形CMND „„„„„„（111

BEEGMCND。 22

即 BEMCND。 „„„„„„（1N

NDBEMC62.73.3m。

答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。„（1分）

F A

22．（1）6，36；„„„„„„„„„（4分）； （2）420；„„„„„„„„„„（2分） （3）以下两种方法任选一种

①②④③⑤第一个观点

第一个观点②

③④⑤

①③④⑤

①②④⑤

①②③⑤

①②③④

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇七：2013学年奉贤区调研测试九年级数学2014.1

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇八：2014学年奉贤区初三数学一模数学试卷(含答案)

2013学年第一学期奉贤区一模数学试卷

（时间 100 分钟，满分 150 分） 2014.01

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．抛物线yx向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是 （A）y(x4)2； （C）y(x4)2； （A）yx2；

2

2

22

（B）y(x4)2； （D）y(x4)2．

2

2

22

2．下列二次函数的图像中经过原点的是

（B）yxx；

2

（C）y(x1)； （D）yx2x1． 3．已知在Rt△ABC中，∠C = 90º，BC = 1，AC = 2，则tanA的值为

AD4DE

4．已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE // BC，若为 ，则

BD3BC

4334（A）； （B）； （C）； （D）．

3477

（A）2；

（B）

1

； 2

（C

； （D

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA : OC = OB : OD，则下列结论中一定正确的是 （A）①和②相似； （C）①和④相似；

（B）①和③相似； （D）②和④相似．

② ④ D

③

6．关于半径为5的圆，下列说法正确的是

（A）若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外； （B）若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5； （C）圆上任意两点之间的线段长度不大于10； （D）圆上任意两点之间的部分可以大于10π．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．如果2x3y，那么

xy

 y

（第5题图）

8．抛物线y3x21的顶点坐标为．

9．二次函数y2(x2)2的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”或“下降”） 10．写出一个对称轴为直线x1的抛物线解析式是．

11．如图，已知AD // EF // BC，如果AE : EB = 2 : 3，FC = 6，那么 12．如果两个相似三角形的周长之比是2 : 3，其中小三角形一角的平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 ▲ cm． 13．在Rt△ABC中，∠C = 90º，AB = 6，cosB

14．计算3(2ab)5(2a3b)

2

，则BC 3

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2 , 1），射线OP与x轴的正半轴所交的角为α，那么α的余弦值等于 ▲ ．

16．如图所示，河堤横截面迎水坡AB

的坡比是BC = 5米，则坡面AB的长度是 ▲ 米．

17．如图，若∠1 =∠2，那么（填“一定”、“一定不”或“不一定”） AB与BC

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ▲ ．

（第17题图）

（第16题图）

B

A

（第11题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：cot230

cos60

．

tan45sin45

20．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H， GH

（1）求的值；

BD



（2）若设ABa，ADb，试用a、b的线性组合

表示向量GH．

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB = 16米，在C点测得A点的俯角（∠MCA）为40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin200.34,cos200.94,tan200.36,

sin400.64,cos400.77,tan400.84）

（第20题图）

22．（本题满分10分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，∠ADC = 90°，AD // BC，AD = 8，DC = 6，点E在BC上，点F在AC上，且∠DFC =∠AEB，AF = 4．（1）求线段CE的长；（2）sinB求线段BE的长．

23．（本题满分12分，其中每小题各6分） AD，且AD2DCDE． 求证：（1）△ADC ∽ △EDA；

AE2EB

（2）．



AD2CD

3，4

B

（第22题图）

D

C

如图，已知在等腰△ABC中，AB = AC，点D是底边所在直线上的两点，联接AE、

B

C

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

如图，已知抛物线y

22

，xbxc与x轴相交于点A、B，点B的坐标为（3 , 0）

3

它的对称轴为直线x=2．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交y

轴于点P，联结PA，求∠APC的余切值； （3）在第（2）小题的条件下，若在抛物线上存在点E，使得∠DPE =∠ACB，求点E的坐标．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC = 2，CD // OB，点P是CD上一动点，过P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF点E，设AD=x．

（1）求

SDEP

的值； SDFP

（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF = 60°，求CP的长；

（3）设CP=x，△DEF的面积为y ，果y=，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇九：2014年第4周奉贤【2013学年奉贤区调研测试九年级数学试卷】

2013 学年奉贤区调研测试

九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：张忠华 夏红波 钟菊红

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在试卷答题纸规定的制定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题 （本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.．把抛物线yx2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（ ）

A．y(x4)22； B．y(x4)22； C．y(x4)22； D．y(x4)22．

2.．下列二次函数的图像经过原点的是（ ）

A．yx22； B．yx2x； C．y(x1)2； D．yx22x1．

3．已知在Rt△ABC中，C90，BC1，AC2，则tanA的值为（ ）

1； D

． A．2； B．； C

2

AD4DE4．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若为（ ） ，则BD3BC

A．4334； B．； C．； D．． 3477

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个三角形分成①、②、③、④四个三角形，若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①和②相似； B．①和③相似； C．①和④相似； D．②和④④相似．

6．关于半径是5的圆，下列说法正确的是（ ）

A．若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外；

B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5；

C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10；

D．圆上任意间的部分可以大于10．

二、填空题 （本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果2x3y，那么xy y

8．抛物线y3x21的顶点坐标为．

9．二次函数y2(x2)2的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”或“下降”）．

10．写出一个对称轴为直线x1的抛物线解析式是．

11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE∶EB=2∶3，FC6，那么DC．

12．如果两个相似三角形的周长之比是2∶3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是 cm．

13．在Rt△ABC中，C90，AB6，cosB

14．计算：3(2ab)5(2a3b)．

15．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标（2,1），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 ．

16．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

堤高BC5米，则坡面AB的长度是

2，则BC 3

17．如图，若12，那么、“一定不”、“不一定”）． AB与BC

18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ．

三、解答题 （本大题共7题，满分78分）

19．

cos60

计算: cot30． tan45sin452

20．本题满分10分,每一题5分

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H．

GH的值； BD

（2）若设ABa，ADb，试用a、b的线性组合表示向量GH． （1）求

21．（本题满分10分）

如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离是5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB16米，在C点测得A点的俯角（MCA）为20°，B点的俯角（MCB）为40°，AE 、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）．参考数据： sin200.34，sin400.64，cos200.94，tan200.36，cos400.77，tan400.84．

22．（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，ADC90°，AD∥BC，AD8，DC6，点E在BC上，点F在AC上，且DFCAEB，AF4．

（1）求线段CE的长；

（2）若sinB3，求线段BE的长． 4

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在等腰△ABC中，ABAC，点E、D是底边所在直线上的两点，联结AE、AD，若AD2DCDE，求证：

（1）△ADC∽△EDA；

AE2EB（2）． 2ADCD

24．（本题满分12分，每小题各4分） 2如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A、B两点，点B的坐标为（3,0），它的对称轴为直3

线x2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D点，联结BD并延长交于y轴于点P，联结PA，求APC的余切值；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点E，使得DPEACB，求点E的坐标．

25．本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5，第三小题5分

如图（1），在半径为5的扇形AOB中，AOB90，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC2，CD∥OB，点P是CD上一动点，过点P作OP的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF．

（1）求SDEP的值； SDFP

（2）如图（2），联结EO、FO，若EOF60，求CP的长；

（3）设CPx，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

奉贤区2014学年第二学期调研测试九年级数学篇十：2014年上海市各区初三数学奉贤区二模卷及答案(已整理) (修复的)

2013年奉贤区调研测试

九年级数学 201404

（满分150分，考试时间100分钟）

命题人：闵慧英 董庆春 钟菊红

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，属于无理数的是（▲）

0

()； B. ； C.4； D. A. 2 3

2．下列根式中，属于最简二次根式的是（▲） A．28； B．ab； Ｃ．

2

2

3

8；

a

； Ｄ．0.4； b

3．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（▲）

A． B． C． D．

4． 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（▲） A.16、10.5； B.8、9； C.16、8.5； D.8、8.5；

5．在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形， 下面是某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（▲）

A．测量对角线是否相互平分； B．测量两组对边是否分别相等；

(小时)(第5题图）第4题

C．测量一组对角是否都为直角； D．测量其中三个角是否都为直角； 6．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．下列命题中真命题是（▲） A．1390； B．2390； C．24； D．13；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

第6题

7．计算：(m2)5 ； 8．分解因式：8a2

9．二次函数yx23图象的顶点坐标是 10．已知函数f(x)

2

x2，若f(x)3，那么 x

11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 ▲ 人；

12．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在正比例函数ykxk0图像上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）；

13．从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是 ▲ ；

14．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人； 15．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，

BD1

，设向量，，如DC2

果用向量，的线性组合来表示向量，那么= ▲ ；

16．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则tanC= ▲ ；

17．在⊙O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA； 18．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=

1

AC，3

过点D作DE∥AB，交边BC于点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，则Sin∠DED’= ▲ ；

第14题

第15题

C

第16题

D

第18题

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

11x21化简求值：(，其中x =21． )

x1x1x

20．（本题满分10分，每小题5分）

x2y5

解方程组：2． 2

x2xyy10

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知：如图，在RtACB中，A=300，B=450， AC=8，点P在 线段AB上，联结CP，且cotAPC（1）求CP的长；

（2）求BCP的正弦值； 22．（本题满分10分，每小题5分）

3

， 4

C

A

第21题

在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加

到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到 完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

第22题

时)

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

⑴求证：△ABE∽△ACD；

⑵求证：BCADDEAC；

B

24．（本题满分12分，每小题6分）

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线

y交x轴于A(4,0)、B(1,0)两点，交y轴于点C. （1）求抛物线的表达式和它的对称轴；

（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点重合），点Q是射线AC上一点，且PQPA， 在x轴上是否存在一点D，使得ACD与APQ相似，如果存在，请求出点D请说明理由．

第23题

第24题

25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°,AD∥BC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G． （1）若以AB为半径的⊙B与以PD为半径的⊙P外切，求PD的长； （2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，

①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； ②联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长．

第25题图1

第25题图2

1

2

备用图