2014辽宁文数解析
编辑:chenghuijun 成考报名 发布时间:08-08 阅读:
与去年相比,今年数学选择题和填空题难度确实明显加大下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的2014辽宁文数解析希望能帮助到大家!
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ,则集合 ( )
A. B. C. D.
2.设复数z满足 ,则 ( )
A. B. C. D.
3.已知 , ,则( )
A. B. C. D.
【考点定位】指数函数和对数函数的图象和性质.
4.已知m,n表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )
A.若 则 B.若 , ,则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
5.设 是非零向量,已知命题P:若 , ,则 ;命题q:若 ,则 ,则下列命题中真命题是( )
A. B. C. D.
6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
7. 某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
8. 已知点 在抛物线C: 的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )
A. B. C. D.
【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质;2、直线的斜率.
9. 设等差数列 的公差为d,若数列 为递减数列,则( )
A. B. C. D.
10.已知 为偶函数,当 时, ,则不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
【考点定位】1、分段函数;2、函数的图象和性质;3、不等式的解集.
11. 将函数 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增
C.在区间 上单调递减 D.在区间 上单调递增
12. 当 时,不等式 恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【考点定位】利用导数求函数的极值和最值.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 执行右侧的程序框图,若输入 ,则输出 .
14.已知x,y满足条件 ,则目标函数 的最大值为 .
故 .
【考点定位】线性规划.
15. 已知椭圆C: ,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .
16. 对于 ,当非零实数a,b满足 ,且使 最大时, 的最小值为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
在 中,内角A,B,C的对边a,b,c,且 ,已知 , , ,求:
(1)a和c的值;
(2) 的值.
18. (本小题满分12分)
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
19. (本小题满分12分)
如图, 和 所在平面互相垂直,且 , ,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
(1)求证: 平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:椎体的体积公式 ,其中S为底面面积,h为高.
20. (本小题满分12分)
圆 的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图).
(1)求点P的坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆C过点P,且与直线 交于A,B两点,若 的面积为2,求C的标准方程.
21. (本小题满分12分)
已知函数 , .
证明:(1)存在唯一 ,使 ;
(2)存在唯一 ,使 ,且对(1)中的 .
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且 ,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:AB=ED.
23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
将圆 上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线 与C的交点为 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.
24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数 , ,记 的解集为M, 的解集为N.
(1)求M;
(2)当 时,证明: .
从2016年《考试大纲》与“考试说明”来看,化学学科的考试性质、内容与前两年完全相同,略有变化的是题型示例中新增了七道试题。高考化学试题秉承“源于教材,高于教材”的命题理念,密切联系生产、生活实际,突出对合成路线设计和应用能力的考查。高考试题一直不变的是:要求学生利用基本的化学概念、反应基本原理和元素化合物等知识分析和解决实际问题。高考试题正在变化的是:在设问角度、呈现方式等方面进行创新,进一步凸显对信息素养及语言表达能力的考查,加强对实验及探究能力的考查。
[备考攻略]
1、理顺知识框架,形成知识体系。高中化学必考知识主要包括化学基本概念和基本理论、元素与化合物、化学计算、化学实验和化学工业等内容。其中,元素化合物种类较多,它们间的转化关系可以通过交叉分类法形成框图,将这些框图梳理出清晰的知识脉络,有助于将分散的知识点整合到一起,形成条理清晰的化学知识结构。
2、比较近年高考试题,关注核心考点、高频考点,注意考点考查的轮动性。高考命题的知识点有一定的轮换规律,尤其是学科主干知识,一般3至5年就几乎会覆盖一遍,复习时可以通过分析历年的考点,筛选出今年命题热点。
3、回归教材,深挖高考试题在教材中原型。近年高考试题命制时植入了大量的新知识、新信息,目的是考查学生接受、吸收、整合信息及分析、解决问题的能力。其实高考题中的这些新知识、新信息很多都直接取材于教材或对教材之材进行了变化处理,原型多来自于教材中的资料、图形、图表、实验等素材,如果复习时能够回归教材,分析教材中的这些信息,将有助于学生消除对高考中新知识的陌生感。
大,占用了考生太多时间,后来没有时间作答。”
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2014辽宁文数解析(1)
2014年辽宁省高考数学文科试卷(含解析)第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ,则集合 ( )
A. B. C. D.
2.设复数z满足 ,则 ( )
A. B. C. D.
3.已知 , ,则( )
A. B. C. D.
【考点定位】指数函数和对数函数的图象和性质.
4.已知m,n表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )
A.若 则 B.若 , ,则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
5.设 是非零向量,已知命题P:若 , ,则 ;命题q:若 ,则 ,则下列命题中真命题是( )
A. B. C. D.
6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
7. 某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
8. 已知点 在抛物线C: 的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )
A. B. C. D.
【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质;2、直线的斜率.
9. 设等差数列 的公差为d,若数列 为递减数列,则( )
A. B. C. D.
10.已知 为偶函数,当 时, ,则不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
【考点定位】1、分段函数;2、函数的图象和性质;3、不等式的解集.
11. 将函数 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增
C.在区间 上单调递减 D.在区间 上单调递增
12. 当 时,不等式 恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【考点定位】利用导数求函数的极值和最值.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 执行右侧的程序框图,若输入 ,则输出 .
14.已知x,y满足条件 ,则目标函数 的最大值为 .
故 .
【考点定位】线性规划.
15. 已知椭圆C: ,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .
16. 对于 ,当非零实数a,b满足 ,且使 最大时, 的最小值为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
在 中,内角A,B,C的对边a,b,c,且 ,已知 , , ,求:
(1)a和c的值;
(2) 的值.
18. (本小题满分12分)
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
19. (本小题满分12分)
如图, 和 所在平面互相垂直,且 , ,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
(1)求证: 平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:椎体的体积公式 ,其中S为底面面积,h为高.
20. (本小题满分12分)
圆 的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图).
(1)求点P的坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆C过点P,且与直线 交于A,B两点,若 的面积为2,求C的标准方程.
21. (本小题满分12分)
已知函数 , .
证明:(1)存在唯一 ,使 ;
(2)存在唯一 ,使 ,且对(1)中的 .
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且 ,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:AB=ED.
23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
将圆 上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线 与C的交点为 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.
24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数 , ,记 的解集为M, 的解集为N.
(1)求M;
(2)当 时,证明: .
2014辽宁文数解析(2)
[大纲解读]从2016年《考试大纲》与“考试说明”来看,化学学科的考试性质、内容与前两年完全相同,略有变化的是题型示例中新增了七道试题。高考化学试题秉承“源于教材,高于教材”的命题理念,密切联系生产、生活实际,突出对合成路线设计和应用能力的考查。高考试题一直不变的是:要求学生利用基本的化学概念、反应基本原理和元素化合物等知识分析和解决实际问题。高考试题正在变化的是:在设问角度、呈现方式等方面进行创新,进一步凸显对信息素养及语言表达能力的考查,加强对实验及探究能力的考查。
[备考攻略]
1、理顺知识框架,形成知识体系。高中化学必考知识主要包括化学基本概念和基本理论、元素与化合物、化学计算、化学实验和化学工业等内容。其中,元素化合物种类较多,它们间的转化关系可以通过交叉分类法形成框图,将这些框图梳理出清晰的知识脉络,有助于将分散的知识点整合到一起,形成条理清晰的化学知识结构。
2、比较近年高考试题,关注核心考点、高频考点,注意考点考查的轮动性。高考命题的知识点有一定的轮换规律,尤其是学科主干知识,一般3至5年就几乎会覆盖一遍,复习时可以通过分析历年的考点,筛选出今年命题热点。
3、回归教材,深挖高考试题在教材中原型。近年高考试题命制时植入了大量的新知识、新信息,目的是考查学生接受、吸收、整合信息及分析、解决问题的能力。其实高考题中的这些新知识、新信息很多都直接取材于教材或对教材之材进行了变化处理,原型多来自于教材中的资料、图形、图表、实验等素材,如果复习时能够回归教材,分析教材中的这些信息,将有助于学生消除对高考中新知识的陌生感。
2014辽宁文数解析(3)
记者采访了沈阳市五中高二数学教研组组长姚宏伟老师。姚老师认为,与去年相比,今年数学选择题和填空题难度确实明显加大。“今年,选择题最后两道题和填空最后两道题,难度确实挺大。”姚老师介绍,今年选择题倒数第二题是一道导数题,计算量比较大,还需要分类讨论。最后一道是抽象函数。虽然这些试题也在平日练习的范畴之内,但试题需要动脑筋,思维难度大,解题时需要一定的解题技巧,比如用到了排除法、特值法等,这些并不是平时解题的常规方法。所以,难免有考生感觉无从下手。填空题也一样,填空最后一道考的是均值不等式,倒数第二是解析几何,椭圆的定义。两道题在思维上都很难。大,占用了考生太多时间,后来没有时间作答。”
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