66*2.7求近似数

66*2.7求近似数(一)
求近似数的方法

求近似数的方法

近似数，是与实际准确数大体相符的数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。我们在对大的数目进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示，如平常说一个城市有50万人，50万就是近似数。我们在进行计算时，也常常遇到近似数，如1÷3≈0.33。

怎样求一个准确数的近似数呢？一般有下面三种方法：

1 四舍五入法。这是最常用的求近似数的方法。用这种方法求一个数的近似数，主要是看它省略的尾数最高位上的数是小于5，还是大于或等于5.如果省略的尾数的最高位上的数是4或小于4，就把尾数都舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或大于5，把尾数都舍去后，要向它的前一位进1.如3.1815≈4.182（保留三位小数）

≈3.18（保留两位小数）

≈3.2（保留一位小数）

≈3(保留整数)

这种求近似数的方法叫四舍五入法。

2 进一法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。例如把400千克麦子装进麻袋，每条麻袋只能装75千克。至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33…就是说，400千克麦子装5条麻袋，还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，一共就需要6条麻袋。即

400÷75=5.33…≈6（条）

这种求近似数的方法叫进1法。

3 去尾法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1.例如，把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷12=16.66…，就是说，200张纸订成16本本子还余8张纸，余下的8张纸不能订一本，所以一共只能订16本本子。即

200÷12=16.66…≈16（本）

这种求近似数的方法叫去尾法。

66*2.7求近似数(二)
2.7 准确数和近似数(含答案)

2.6 准确数和近似数

◆教材知能精练【66*2.7求近似数】

知识点1 准确数和近似数的意义

1. 下列实际问题中出现的数据：（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里；（2）某本书的定价是4.50元；（3）小明身高为1.57米；（4）我国有56个民族.其中，_________中的数据是准确数，_________中的数据是近似数（填写序号）

2.五一期间，某商场准备对商品作打8.8折促销，一件原价为299元的品牌“T恤”，打折后，精确到元，实际售价是______元.

3. 有130千克的大米，用能装30千克的袋子装运，需要__________条这样的袋子.

知识点2 近似数的精确度

4. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( )

A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×105

5．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）1.300; (2)1.12×104; (3)12.5亿.

知识点3 有效数字

6.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )

A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位

7．把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( )

A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,0

8.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×10, 则所得近似数精确到( )

A.十位 B.千位 C.万位 D.百位

9．下列说法正确的是（ ）

A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到十分位

C 3000有一个有效数字 D 小明身高1.6米是近似数

10.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（ ）万吨（保留三个有效数字）

A．4.89×104 B．4.89×105 C．4.90×104 D．4.90×105

11．3.6万有______个有效数字,是________.

12．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次．（保留两个有效数字）

- 1 - 5

◆学科能力迁移

513. 【易错题】 3.5×10精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.

14. 【易错题】 近似数0.01896保留三个有效数字记做____________.

15. 【多变题】 下列各数是由四舍五入得到的近似数，问：各精确到哪一位，各有哪几个

有效数字？

（1）30亿；（2）1.20×105；（3）0.02050；（4）17.68；（5）37；（6）8.90．

16. 【新情境题】

小明去博物馆参观，听到一段对话：

管理员：先生，这块化石有700 003年.

参观者：哇！你怎么知道这么精确？

管理员：3年前，几位考古学家到这参观，他们说这块化石有70万年了，3年过去了，所以是700 003年.

请问：管理员的推断对吗？为什么？

17. 【开放题】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：

（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的

信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；

（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万

km2（保留3个有效数字）；

（3）2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元（保留4个有效数字）；

（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；

（5）某市全年的路灯照明用电约需4 200万kW·h（精确到百万）．

◆课标能力提升

18. [学科内综合题] 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计

正确的是（ ）

Ａ．课本的宽度约为4拃 Ｂ．课桌的高度约为4拃【66*2.7求近似数】

Ｃ．黑板的长度约为4拃 Ｄ．字典的厚度约为4拃

- 2 -【66*2.7求近似数】

19. 【开放题】甲、乙两学生的身高都是1.7×102cm，但甲说比乙高9cm，问有这种可能

吗？若有，请举例说明．

20. 【解决问题型题目】 澳门人口43万，90%住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估

计半岛上平均每平方千米有几万人（保留2个有效数字）

21. 【探究题】请根据下列的实际问题取值：

某班有50名同学在一位老师的带领下准备秋游野餐，现知某种锅最多只能供5人烧饭．（1）问至少应准备几只这种锅，才能秋游野餐；（2）活动时，若规定6•人才能表演一个小品且每人只能表演一次，则这次秋游中，该班最多能表演几个小品．

◆品味中考典题

22. （2007.济南）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．

23.（2007·德阳）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日

北京申奥网站的方问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（ ）

Ａ．2.010

- 3 - 5 Ｂ． Ｃ．210 5Ｄ．0.210 6

参考答案

1.（2）（4），（1）（3） 2.263 3. 5 4. B

5.(1)1.300精确到千分位; (2)1.12×10精确到百位; (3)12.5亿精确到千万位.

6. B 7. C 8. C 9. D 10. A 11.2； 3，6 12.4.310

13. 万 ；2 ；3，5

14. 0.0190

15. （1）•精确到亿，有3，0两个有效数字

（2）精确到千位，有1，2，0三个有效数字

（3）精确到十万分位，有2，0，5，0四个有效数字

（4）精确到百分位，有1，7，6，8四个有效数字

（5）精确到个位，有3，7两个有效数字

（6）精确到百分位，有8，9，0三个有效数字

16.不对，考古学家的推断是近似的时间，而不是精确的时间，所以管理员的推断是错误的

17. （1）1.2×1010km；（2）3.61×104km2；（3）1.167×105亿元；（4）9.500 0×1012km；

（5）4.2×103万kW·h

18. B 19. 有可能（如：甲身高174cm，乙身高165cm）

20. 5.510 万人 21. （1）11只 （2）8个小品

22. 1.310 23. Ａ

4464

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