反射定律的应用

反射定律的应用(一)
光的反射定律及应用

逍遥回中2010年物理复习教案

第四章 在光的世界里

一.教学内容：

1 光的传播

2 光的反射定律

二. 重点、难点：

1. 理解光沿直线传播及其应用。

2. 认识光反射的规律，了解法线、入射角、反射角、镜面反射和漫反射的含义

3. 理解反射现象中光路的可逆性。

三. 知识点分析

（一）光的传播

1. 光源：能够发光的物体叫光源。太阳是巨大的自然光源；电灯、烛焰是人造光源；月亮和所有行星不是光源。

2. 大量实验说明：光在同种均匀介质中是沿直线传播。

3. 日食、月食、影子都是由于光的直线传播形成的。

4. 光在真空中传播速度最大，是C=3×10米/秒，而在空气中传播速度十分接近真空中的速度，也可以视为是3×108米/秒，光在水中的速度约为真空的3/4，在玻璃中光速为真空中的2/3。

5. 天文学家确定了“光年”这个天文学的长度计量单位，1光年表示光在1年时间中所走的路程，1光年=9.46×1012km。 8

逍遥回中2010年物理复习教案

6. 光、声的传播不同点： （

1）光的传播不需要介质，能在真空中传播；声的传播需要介质，真空不能传声。

（2）一般说来，介质密度越大，光速越小，而声速越大。

（3）光速比声速大得多。

（二）光的发射定律

光束射到物体表面上时其传播方向发生了改变，有一部分回到原来介质，该现象叫做反射。

1. 基本概念：一点、二角、三线

一点：入射点，用“O”表示。

二角：入射角i和反射角r。

入射角：入射光线和法线的夹角。

反射角：反射光线和法线的夹角。

三线：入射光线AO，反射光线OB，法线NO。

法线：通过入射点作的垂直于反射面的虚线。

2. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角（不能反过来说，因为先有入射才有反射，反射角由入射角决定）。

3. 镜面反射：平滑的表面对光线的反射叫镜面反射。漫反射：粗糙的表面对光线的反射叫漫发射。漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。（能从各个方向看到一个物体是因为物体发生了漫反射；黑板出现“反光”现象是因为发生了镜面反射）。

逍遥回中2010年物理复习教案

【典型例题】

例1. 试判断下列哪一组都是光源（ ）

A. 电池和萤火虫 B. 电池和烛焰

C. 萤火虫和月亮 D. 萤火虫和烛焰

分析：光源是指自身能够发光的物体，光源分为自然光源和人造光源，萤火虫是一种能在尾部发光的小飞虫，是自然光源；烛焰是人造光源；月亮虽然看上去亮，但它和地球一样本身不能发光，不是光源；电池更不是光源。

正确选项：D。

考点分析：本题考查对光源的定义的理解。

例2. 孙悟空神通广大，他一个跟斗可以翻十万八千里，1秒就可以翻一个跟斗，是神仙里当之无愧的赛跑冠军，但如来佛祖说光比他快得多了。孙悟空当然不服，于是他与光相约来一次比赛，并请你来做裁判，你认为谁会赢？为什么？

分析：根据题意可知孙悟空的速度为v=s/t=108000×500m/1s=5.4×107m/s，而光速为C=3×108m/s，所以v＜C，所以光会赢。

解答：光会赢，通过计算光速大于孙悟空的速度。

考点分析：本题速度的计算和光速的数值。

例3. 玛丽·居里夫人有一天想考查她的学生们的观察力和想象力，问：“迄今为止，您所见到的最大影子是什么？”其他学生还在苦苦思索时，其中有一个学生仅用了一分钟就答对了，你能回答吗？

分析：影子的形成是光的直线传播造成的，在我们平常见到的影子中，最大的是黑夜，当太阳在地球另一面时，我们所在的一面，由于光的直线传播，就形成了地球的影子，也就是黑夜。

解答：黑夜

例4. 民间有个美丽的传说，牛郎织女的故事，据天文测量，牛郎星和织女星相距为160万亿千米，估算一下，牛郎眨眨眼，织女要隔多长时间才能看到？

分析：本题是一个利用光速进行计算的题，由于本题的数字较大，要利用到天文上常用的一个物理量——光年，它是天文学上的长度单位，它表示光以真空中的速度在一年时间里通过的距离，不要误认为是时间单位。

它的大小为：1光年=3×108m/s×（365×24×3600）s=9.46×1015m

已知：s1=160万亿km,s2=9.46×1015m 求：t

逍遥回中

2010年物理复习教案

解：t=s1/s2=160万亿/9.46×1015 年=17年

答：17年时间才能看到。

考点分析：本题考查光速的计算，以及光年在天文学中的应用，大家要记住光年是长度单位。

例5. 黑板“反光”时，为什么看不清字？怎样才能使黑板不“反光”？

答案：我们看黑板时，入射到眼里的光有两部分：一是粉笔字上发生漫反射的光；二是字周围黑板面漫反射的光，前者比后者强就能看清黑板上的字，若写字处黑板较光滑，此处就发生了镜面反射，把太阳射向黑板的平行入射光反射向同一方向，在此方向上镜面反射的强光遮盖了粉笔字漫反射的弱光，所以看不清粉笔字了。

要使黑板不“反光”，就要使它的表面粗糙些，如在毛玻璃上刷上黑板油使它对入射光不发生镜面反射就可以了。

考点分析：漫反射与镜面反射的特点。

例6. 为了采集黄金或其他有价值的矿藏，人类常常要在地壳里掘很深的矿井。现在已知世界上最深的矿井在南非洲，它的深度已到3.3千米以上。（这里讲的并不是钻探工具到达的深度，而是人迹所到的地方）。当然，挖掘矿井是沿着矿脉走向而分段采掘的。因此矿井中通常分（竖直向下的）竖井和（水平方向的）巷道。有的一个竖井的深度就达700米（通常是第一个竖井），在地面上挖如此深的竖井时，要想让与水平面成40°照射的太阳光照亮井底，只给你一块平面镜，你能做到吗？请做光路图说明镜面的放置方法并求出此时镜面与水平面的夹角是多大。

分析：已知入射光线与水平方向成40°角，要求反射光线竖直向下照亮井底，说明反射光线和入射光线 的夹角是40°+90°=130°，法线是这个夹角的平分线，法线与镜面垂直，由此可确定平面镜的位置。

答案：作法步骤：【反射定律的应用】

（1）先画一条水平线OM。

（2）作入射光线AO和反射光线OB，使∠AOM=40°， OB⊥OM。

（3）作∠AOB的角平分线ON（即法线）。

（4）作PQ⊥ON，PQ即为镜面，∠POM=65°（如上图）

考点分析：本题考查光路图的做法。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一. 填空：

逍遥回中2010年物理复习教案

1. 光在__________________中是沿直线传播的。

2. 光在真空中或在空气中传播的速度是______________米/秒。

3. 排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用__________________解释。

4. 射击瞄准的要领是“三点一线”,这是利用了光的__________________性质。

5. 入射光线跟平面镜夹角为25°，入射光线与反射光线的夹角为__________________，要想使反射光线跟入射光线成直角，入射角应为__________________。

6. 一束光线垂直射到平面镜上，其反射角是___________度，反射光线的传播方向改变了___________度角。若入射光不变,平面镜绕入射点转过15°，则反射光线转过___________度角。

7. 太阳、月亮、电灯、反光的镜子等，能称为光源的是__________________。

8. 一束平行光射到____________的表面上发生镜面反射，其反射光沿______________。一束平行光射到______________的表面上发生漫反射，反射光射向_________________。

9. 从不同的方向能看到不发光的物体，是由于光的______________反射缘故。

10. 影子的形成说明：____________________________________。

二. 选择：

1. 对于光速的大小，下面叙述正确的是 ( )

A. v水＞v空气＞v玻璃 B. v空气＞v水＞v玻璃

C. v玻璃＞v水＞v空气 D. v空气＞v水＜v玻璃

2. 发生月食的时候，下列说法正确的是 ( )

A. 太阳、月球、地球在一条直线上，月球在中间；

B. 太阳、地球、月球在一条直线上，地球在中间；

C. 月球背着太阳的一面正好对着地球；

D. 月球向着太阳的一面正好背着地球。

3. 下列物体中属于光源的是( )

A. 白雪 B. 发亮的钻石【反射定律的应用】

C. 莹火虫 D. 月亮

4. 下面说法不正确的是（ ）

A. 镜面反射遵从光的反射定律；

B. 平行光束经平面镜反射后，仍然是平行光束；

C. 漫反射不遵从反射定律；

D. 漫反射中入射的平行光束经反射后，不再是平行光束。

5. 入射光线和平面镜间的夹角为35°，转动平面镜，使入射角增大5°，则入射光线与反射光线的夹角为( )

A. 70° B. 110°

C. 80° D. 120°

6. 在黑暗的教室墙壁上挂一平面镜，用手电筒正对着照射，从旁边观察的同学会发现

( )

反射定律的应用(二)
八年级物理上 人教版 反射定律的发现与应用

反射定律的发现与应用

入射线、反射线和法线位于同一平面内，入射角等于反射角。这就是反射定律。反射定律最好的验证器物是平面镜，而静止不动的水面完全可以起到平面镜的作用。所以在技术不发达的古代，人们是通过水面对光的反射首先认识到光的反射现象的。而从大量的经验性感知中悟出反射定律，却还要经历一段艰苦的过程，其中中国古人的实践恰好能印证这句话。 中国古人对平面镜的观察和研究

中国古人很早就观察到光的直线传播的道理，这既是对平面镜成像的认识基础，更是对反射定律的认识基础。在这种认识基础上，到了战国时代的墨家，已经对平面镜成像有了记载。《墨子》的《经》及《经说》中和光有关的共8条，其中涉及到对平面镜及对光的反射的认识的有4条：

《经》：“景迎日，说在转。”

《经说》：“景。日之光，反烛人，则景在日与人之间。”

这两条说的是平面镜反射光的情景。一般情况下，影必背光而生，此处说了一个不背光而生、而是存在于光源与物之间的例子。这是怎么形成的呢？《墨经》说这是因为日光经过镜子反射而转变了方向的缘故（“景迎日，说在转”）。

《经》：“临鉴而立，景到。多而若少，说在寡区。”

《经说》：“临正鉴，景寡。貌能、白黑、远近、杝正异于光。鉴、景当俱，就、去亦当俱，俱用北。鉴者之臭于鉴，无所不鉴。景之臭无数，而必过正。故同处，其体俱，然鉴分。”

按照刘洪涛先生的看法，这两条说的是水镜成像，可以这样解释：临镜而立，会产生像，这种像是左右相反的像。鉴中水的多少与成像大小无关，虽多，与少相若。

俯视水镜，成单像，物之态貌、白黑、远近、杝正全都借助于光的照射在镜中显现出来。有物就有像，物走近或远离镜子时，像也走近或远离镜子，但所有的形象动作都是相反的。物愈靠近镜子，像愈清晰，且是单一的像。若物靠近镜时有无数个像产生，那必然是因为镜面不平的缘故。要等到水面平静时，即无数个像合而为一时，像与物体才相同，这时物与像举动协调，完全齐同，不同只在于物和像分处鉴之两侧，成对称。

对平面镜组合后会产生多个像，中国古人也有细致的观察和生动的描述，《庄子·天下》篇首次明确记载了这种观察，到隋末唐初，路德明在《经典释文》里列有《庄子补正》一篇，对其中的道理作了阐述：“鉴以鉴影，而鉴以有影，两鉴相鉴，则重影无穷。”意思是一镜的反射光线遇到另一镜，变为入射光线，经历又一次反射，两镜之间彼此往复，镜中不仅有实物的像，还有像的像，故而同时可见许许多多的像。中国古诗“照花前后镜，花花交相映”说的也就是这种情景。

唐代的法藏讲佛经时，为了形象论证从“海和陆”的现实世界可以通往神奇无限的彼岸世界这一佛经理论，曾取10面镜子，八方、上下各置一镜，使它们相对排列，中间放置佛像，用火炬照明。由于佛像在镜间来回反射，会形成光怪陆离的幻境。这种宗教宣传虽不可取，但利用平面镜的组合却是真实的。

中国古代还将平面镜的组合应用到隔墙观望外界景物上，这大约发生在公元前二世纪。《淮南万毕术》记载，“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。”（如图2—10）这实际上是两次利用平面镜反射，其原理与近代使用的潜望镜是相同的。

尽管中国古代已广泛应用了平面镜反射的原理，但中国先哲们始终没有发现反射定律。这其中的原因是什么？也的确值得我们深思。 反射定律的发现是一个过程

究竟是谁发现的反射定律？目前学术界并没有统一的说法。但有一种误传，即认为希腊人发现了反射定律。《物理学史》一书的作者卡约里认为，入射角和反射角相等的知识是柏拉图学派发现的；《科学史词典》一书的作者则提出，托勒密最先认识到入射角和反射角相等；也有的说欧几里德已经在《反射光学》一书中研究了光的反射，并得出了反射定律。到了亚历山大里亚的希隆（Heron），已经进一步认识到光线所走的光程最短，并由此出发论证了入射角和反射角相等。论证过程如图2—11，当光线从镜面上M点发生反射时，它从一点S到达另一点S'一定遵从反射所用时间最短而进行的原则。由这一原则出发，可以证明，光线SMS'一定比任何其它的路径SM'S'都短。这样，一定有∠SMN=∠MNS'，即入射角等于反射角。

上述史实只能说明，希腊人发现了反射角和入射角相等，但他们并没有发现反射定律。事实上，反射定律的发现是一个逐步完善的过程。

古希腊的卢克莱修用原子论的观点描述过如下的内容：“因为自然强迫，一切东西从相等的角度被送回，并从它们所冲撞的任何东西跳开。”有人说，这段话和反射定律有关。但显然说它是反射定律又不确切。

到公元10世纪—11世纪，阿拉伯学者阿尔·哈增著有《光学集锦》一书，对光的反射进行了认真的研究讨论。指出，在反射现象中，除反射角等于入射角外，反射光线必在入射光线与界面法线所确定的平面内，从而完善了光的反射定律。

1657年，法国费马从光程最短原理证明了反射定律的正确性。 火烧罗马战船遵循的也是反射定律

除了平面镜遵循反射定律外，球面镜也遵循反射定律，只不过形式不同而已。比如平行光线AB照射到四面镜上（见图2—12），反射光线BF一定过焦点F，这时B点是入射点，OB是法线，入射角1和反射角2分列法线两侧，且在同一

平面内。但凹面镜与平面镜不同，它对光线具有会聚作用。相传古希腊时候，罗马人进攻阿基米德的家乡叙拉古时，阿基米德使用能反射太阳光的镜子火烧了罗马人的战船。这个能反射太阳光的镜子很可能就是凹面镜，因为只有凹面镜才会产生聚光作用，达到火烧战船的目的，但其原理遵循的仍然是反射定律。

反射定律的应用(三)
1.5光的反射定律应用习题

反射定律应用习题

1.关于光的反射，正确的说法是（ ）

A.反射定律只适用于平面镜反射

B.漫反射不遵循反射定律

C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛，那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛

D.反射角是指反射线和界面的夹角

2.关于漫反射,下列说法中正确的是（ ）

A.能从不同方向看到光源是冈为发生了漫反射

B.漫反射不符合光的反射定律

C.电影银幕是发生漫反射的

D.黑板有时“反光”是漫反射现象

3．两平面镜间夹角为θ，从任意方向入射到一个镜面的光线经两个镜面上两次反射后，出射线与入射线之间的夹角为（ ）

A.θ/2 B.θ C.2θ D.与具体入射方向有关

4.一束光线沿与水平方向成40°角的方向传播，现放一平面镜，使入射光线经平面镜反射后沿水平方向传播，则此平面镜与水平方向所夹锐角为（ ）

A.20° B.40° C.50° D.70°

5.如图1两平面镜互成直角，入射光线AB经两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交线为轴，将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况

下，反射光成为C′D′，则C′D′与CD关系为（ ）

A.不相交，同向平行

B.不相交，反向平行

C.相交成60°

D.相交成30°

4.雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水,下列判断中正确的是( )

A.迎着月光走,地上暗处是水,背着月光走发亮处是水

B.迎着月光走,地上发亮处是水,背着月光走地上暗处是水

C.迎着月光或背着月光走,都应是地上发亮处是水

D.迎着月光或背着月光走,都应是地上暗处是水

5、 我们在学习和生活中，常常看到下面的情形：如图1所示，研究光的反射时，测得入射光线与镜面的夹角为40º，则反射角是______度。

图3 图1 图2

6、有时，教室黑板反光能“晃”着一些同学的眼睛，其原因是＿＿＿＿＿＿＿;图2中AO是一条与平面镜成60o的光线，请在图中画出反射光线并标出反射角度数。

7、许多建筑采用玻璃进行外墙装璜，这在美化城市的同时却造成了光污染，造成这种污染的主要原因是由于阳光在玻璃表面发生了__________反射。

8、如图3所示，早晨的太阳光与水平方向成30。角射到一水平放置的平面镜上，经镜面反射后，反射角为 ，随着时间的推移，从早晨到中午，反射角将 (增大／不变／减小)．

9、我市烈士公园内的年嘉湖环种杨柳，湖畔垂柳成萌，水面倒影如镜。从物理学角度看，“垂柳成荫”是由光的__________形成的，“倒影如镜”是由光的＿＿＿＿＿形成的。 探究与实验题

1、为了探究光反射的规律，小李进行如图12所示的实验。

(1)小李想探究反射光线与人射光线是否在同一平面内，

他将如何操作?_______________________________ _

(2)如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光

线沿着OF方向射出，这表明： 。

作图题

1、如图10所示，AO为入射光线，ON为法线。请画出入射光线AO的反射光线。

2、光与镜面成30°角射在平面镜上，如图4所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。

3、一束与水平面成30为角的太阳光，要使它竖直向下射，试画出它的镜面。

第1题 第2题 第3题

4.两平面镜相互垂直，入射光线如图14所示，请依次画出经两个平面镜反射后的光线。

右图中所示,太阳光与地面成40°角,为了使太阳光射入水平洞内至少需要装___个平面镜.如果要使阳光竖直进入洞内,再转为水平方向,平面镜与水平面之间的夹角各为_______、_______.作出光路图.

6.如图8所示，在平面镜右方有一发光点 S，OB、O‘B‘分别是S发出的两条光线经平面镜后的反射光线，作出发光点S的位置（要求保留必要的辅助线）。

反射定律的应用(四)
光的反射定律

光的反射定律

一、本节三维目标要求

1.知识与技能

  了解光的反射现象，知道法线、入射角和反射角的含义。

  理解光的反射定律。认识反射现象中光路的可逆性。

  知道什么是镜面反射，什么是漫反射。

2.过程和方法

  经历探究“光反射时的规律”，获得比较全面的探究活动的体验。   通过“小制作”和“我的设计”，学习控制光束方向。

  通过对比观察，了解镜面反射和漫反射的主要差异。

3.情感、态度、价值观

  在探究“光反射时的规律”过程中培养学生的科学态度。

  鼓励学生积极开展小发明、小制作活动，认识平面镜在科学技术、生产和生活中的广泛应用。

  通过“走向社会：太空镜”，提高学生将科学技术应用于生活和社会的意识。

二、重点与难点

光的反射定律是光学中的重要定律，是理解平面镜作用的基础，是本章的重点知识。光的反射定律是本节教学重点，学生的各种活动都是围绕反射定律开展的。 本节的难点是应用反射定律控制光束方向和镜面反射与漫反射的成因。

三、教学实施建议

（一）教学过程

本节包括三个教学板块，（1）探究光的反射定律；（2）应用反射定律控制光束方向；（3）理解镜面反射和漫反射。虽然本节的内容较多，但都围绕着光的反射定律展开，由生活引入，由实验得出，通过镜面反射和漫反射来巩固和提高。

1．实验探究过程设计

（1）课题的引入

应该让学生认识到人类主要通过眼睛来获得信息，我们能够看见物体，是因为物体表面都能反射光，由此说明探究光的反射规律的意义。

（2）光的反射定律的教学

在“光的反射规律”的探究中，用理想化的光线来代替光束，由此得到入射光线和反射光线的概念。所以，要求学生能结合教科书图4-2-2，回忆实验过程，了解有关的光学名词，着重说明什么是法线，什么是入射角和反射角。引导学生根据前面的实验结果总结出反射规律。新课标不要求学生掌握严密的光的反射定律，在学生的探究活动中，应引导学生获得反射角和入射角的角度关系的信息，至于入射光线与反射光线分居法线两侧以及它们跟法线在同一平面上，教学中不要求学生探究，而是作为实验条件，只在定律中叙述。我们认为，这种扩展，不会增加学习负担，不但有利于学生加深理解光的反射规律，还可以培养学生严谨的科学态度。

对光反射规律的探究活动，要作好探究的计划，使学生养成良好的学习习惯。引导学生进行实验的设计和构思，明确每个探究步骤的主要活动内容，了解实验装置：光源、平面镜、一块记录光路的白硬纸板，知道各部分的作用。本探究的结果比较容易获得，探究过程比较好把握。教师应该关注学生在整个过程中的参与水平和科学态度方面的表现，对探究活动中认真积极的学生给予鼓励。

反射规律探究结束后，可让学生做一些应用反射定律控制光束方向的练习，为平面镜成

像的学习做一些准备。在教科书图4-2-3的小制作中，为什么要求两块平面镜要保持平行，并与水平方向成45°？可以引导学生用光的反射定律来证明。在设计“将光偏转180°的装置”中，可以让学生思考设计还有什么缺陷，怎样改进。如果课上时间较紧，这些小制作和设计也可作为课后作业，让学生课下完成。

2.关于光路可逆性的教学

课本图4-2-5小猫和小聪的漫画表现了光反射时光路的可逆性，最好由学生做一下有关的实验，例如，利用白硬纸板记录下的光路，让光束沿着反射光线方向射到反射镜上，观察经过反射后的光路是否沿着原本的入射光线方向，让学生通过讨论了解光路的可逆性。光路可逆性的应用十分广泛，老师可以结合生活实际让学生多分析一些实例。

3.镜面反射和漫反射的教学

利用课本上图4-2-7的平行光射到平面镜上和白纸上产生的不同效果提出问题，让学生思考，引发学生的学习愿望。这个实验体现了对比观察的方法，老师应注意挖掘这种实验方法的教育价值。如果有太阳光射入教室，也可以演示太阳光斜射在平面镜上，会在墙上产生一个明亮的光斑；用白纸反射则不会产生光斑。提出问题：这是为什么？由此引发学生的思考。

反射定律是以理想化的光线为研究对象，每一条光线在发生反射时，无论是镜面反射，还是漫反射，都遵守反射定律。当反射面是一个光滑平整的镜面时，平行光束里各条光线的入射角都相等，根据反射定律，反射角也相等，所以，反射光束仍然是平行光束，这种反射是镜面反射。图4-2-10中，平行光束照射到凹凸不平的反射面时，这反射面可以看成是由许多小的平面组成，据此，可引导学生解释漫反射的原因。最后，也可向学生提出一个常见的问题：黑板“反光”是怎么回事？

镜面反射和漫反射的成因较抽象，可以让学生通过动手来突破。图4-2-9用纸条模拟镜面反射，应使学生体会从光束到光线的作用。为了加深对漫反射作用的理解，也可参照（二）进行实验演示，引导学生想象当入射光线平行射到平面镜各入射点时，反射光线将平行射出。当入射光线平行射到漫反射镜面时，反射光线不再平行。由此强调，漫反射是使我们能够从各个方向看到物体的原因。

（二）材料准备与实验设计

1.实验材料准备

本节教学需要学生准备以下材料：激光笔、平面镜、白纸板、量角器、纸筒（牙膏盒）等。

2.实验设计

（1）用光反射实验器演示光的反射规律：

图4-2-1所示是光的反射实验器,实验器的底座上竖

o立着一个白色的光屏，光屏的平面上刻有角度，中间为0,

o0的正下方O点处是放在底座上的小平面镜，用一条细小

光束代表光线沿光屏的平面照射到平面镜上的0点处，这

时光屏的平面上将显示入射光线A0以及由平面镜反射出

来的反射光线0B。 图4-2-1

（2）关于平面镜对光线作用的演示

关于平面镜对光线的作用的观察实验的目的有二。其一，是平面镜可以改变光束的传播方向，此项内容实验现象明显，学生容易按受和理解。其二，是平面镜不能使光束会聚或发散。一下是—个简单易行的实验设计：

以太阳光做光源，将平面镜放在教室地面或窗台上(阳光能照射到的区域)，取一白色硬纸片，让平面镜反射的太阳光照在硬纸片上，在硬纸片上用笔画出由平面镜反射太阳光照亮的区域，移动硬纸片，使硬纸片在不同位置都让平面镜反射的太阳的光斑与所画的区域重合。

教师根据由平面镜反射的太阳光在硬纸片上照亮的光斑大小没发生变化说明：太阳光束经平面镜反射后既没会聚也没有发散。

四、发展空间

（一）“自我评价”参考答案：

1.60°

2.平面镜应与地面成75°放置，入射角与反射角均为75°。

3.漫反射。

（二）“家庭实验室”指导

自行车的尾灯里由许多面向各个方向小镜面组成，当灯光照射在尾灯上时，光向各个方向反射，因而闪闪发光。

（三）“走向社会”指导

针对太空镜的设想，应让学生针对这一设想的利与弊进行思考，并通过相关的书籍、杂志以及网络寻找相关的解释与评论。在思考过程中，可以让学生认识到大自然的和谐，并增进环保意识。

五、教学资源

（一）课件

1.探究光的反射规律（参见“教师备课系统”光盘）

（二）相关书籍

1.《中国古代光学史简介》

2.《有趣的光学实验》

（三）参考资料

1. 魔盒的秘密

有这样一个储蓄盒。如果你把硬币从上面小孔投

入，只能听见声响，但钱币却不见了。从透窗里看到

的永远是一个空盒。这是什么东西在作怪呢?

答案非常简单，魔盒使硬币隐形的原因就在于光

的反射。

然界中的物体按照其发光性质，可以分成两类：【反射定律的应用】

一类是可以自己发光的，如太阳、恒星等自然光源，

以及电灯、火炬等人造光源；另一类本身不能发光，

但是可以反射光源发出的光，我们身边绝大多数的物图

4-2-2 体都属于这一类。可以说，正是由于光的反射，我们

眼中才有这样一个五彩缤纷的大干世界。

钻石为什么看上去光彩夺目?木块碎石为什么黯淡

无光?这就涉及到物体表面的形状及光滑程度。

大多数物体表面对可见光来说都是粗糙的，它们向

四面八方大致均匀地反射来自光源的光，这种反射称为

漫反射；而表面光滑的物体，如玻璃和经过精细加工的

金属表面，其反射的光就具有方向性，所以我们眼里才

能看到清晰的影像。这个玩具盒子的奇妙之处就在于它

很好地应用了光的反射。

光的反射在我们身边无处不在，它可以应用在生产、

生活、国防和科研的许多方面。我们每天离不开的穿衣

图4-2-3

镜就是一个最普通的例子；给儿童带来欢乐的哈哈镜，就是有意把反射表面制成一定的曲面，产生夸张的反射人像；在大海深处航行的潜水艇所使用的潜望镜，也是利用光的反射原理，使士兵在水下也能观察到水面船只的活动；在军事上使用的激光测距仪，利用一束激光脉冲照射到远距离的被测物体上，通过测量反射脉冲的时间，便可精确得知这个物体的距离；汽车上安装的后视镜做成略微凸起的形状，它可以反射车后较大面积的区域，使驾驶员不必回头便可观察车后的道路状况，保证了行车安全；大口径的反射式天文望远镜，可以收集来自遥远星系的微弱光线，并对这些天体进行成像，是名副其实的千里眼；在利用激光进行的科学研究中，需要使用特殊的反射镜，它们几乎可以百分之百地反射具有特定波长的激光，避免激光在反射过程中的衰减。

光的反射的例子不胜枚举，除了奇特的储蓄盒，多彩的万花筒之外，还有许许多多有关光反射的趣味应用。

CCTV《科技博览》

2.潜望镜

潜望镜能使观察者在安全隐蔽的位置去观察难于直接观察的区域。根据使用场合不同，潜望镜可分为潜艇潜望镜、水面舰船用潜望镜、水下潜望镜、坦克潜望镜、战壕潜望镜、哨所潜望镜、车辆潜望镜、原子反应堆潜望镜、飞机潜望镜等多种。

潜艇潜望镜是潜艇的重要设备，被誉为潜艇的“眼睛”，一般布置在潜艇的指挥舱内，可用来观察及搜索海面及空中敌情，测定敌舰的距离和方位、速度，对敌舰进行瞄准，测定陆地目标的距离、方位、以确定舰位，保证航行安全等。

教材介绍的是最简单的潜望镜。实际的潜艇潜望镜的构造要复杂得多，除了上下两个反射镜外，还有对观察目标起放大作用的透镜望远系统，瞄准装置等。图4-2-3是现代潜艇潜望镜的基本构造图，它的镜筒细长，根据不同要求，镜筒长达7～15米，直径为16～30厘米，镜筒可以旋转，以环视各个方向，上反射镜也可以旋转，能进行仰视和俯视。

3.激光测量月地距离

根据天文学的测量结果，月心与地心之间的距离为

大约为384 000多公里。

利用激光束测量这一距离是目前最为精确的方法，

测量工具是一架天文望远镜、一台激光器，和登月行动

中留在月球上的角反射列阵。1969年7月，阿波罗11

号的宇宙航行员第一次登上了月球，在上边放置了一台

重30千克的"角反射列阵"，它由100块石英制的角反射

镜组成，排列成10行，每行10块。角反射器刚放好，

各国立即向它发射激光。宇航员还没有离开月球，科学

图4-2-4

家就捕获到了反射光。

后来，人们又不断把角反射器送到月球，其中阿波罗 15号的角反射器列阵由300块角反射镜组成，测月的误差已经减少到15厘米了。

反射定律的应用(五)
费马原理及其在折射反射中的应用2

费马原理及其在折射反射中的应用2

王爽物理系 201321140119

1 引言

费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。

本文将简要介绍费马原理的表述，并从费马原理出发用数学方法证明光沿着直线传播的定律，光的折射定律和反射定律。

2费马原理的表述

费马原理（Fermat principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。

2.1 均匀介质中

设在均匀介质中光的传播速度为v，经过∆t时间，光所经过的几何长度为s，则s=v∆t 经过∆t时间，光在真空中所走的过的路程记作L，则L=c∆t=ns

定义光程S=ns，物理含义是相等时间内光在真空中走过的路程。

其中，c为光在真空中的传播速度，n为介质的折射率

2.2 非均匀介质中

非均匀介质中，折射率n是位置的函数，光在该介质中的路程不是直线，而是 曲线 此时光程可以定义为一个积分形式，即