导数加法公式

成考报名发布时间：09-23 阅读：

导数加法公式(一)
导数的加法与减法法则

导数的加法与减法法则导学案

设计人：张赣审核人：高二数学组使用时间： 12月25 日编号：1-1-3-4-1 班级：姓名：

【学习目标】

1、熟记基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；

2、掌握导数的加法与减法法则，并能利用法则求简单函数的导数；

3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线

4、培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论

【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的加减运算法则

【教学难点】基本初等函数的导数公式和导数的加减运算法则的应用

【知识链接】

1、用导数定义求函数yf(x)的导数的步骤：

（1）求函数的改变量yf(xx)f(x（2）求平均变化率y

xy

xx0（3）取极限，得导数y/＝f(x)lim2、基本初等函数的导数公式：

(1)C' (C为常数)；（2）(x)'为常数)；（3）(ax)' （4）(ex)' （5）(logax)' ；（6）(lnx)' ；

（7）（8）（9）（10）(sinx)' ；(cosx)' ；tanx' ；cotx' .

【新知探究】

1. 用定义法求函数f(x)x2x的导数,观察结果，发掘两个函数的和、差求导

方法

2.两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即

[f(x)g(x)]f(x)g(x)

[f(x)g(x)]f(x)g(x) 推广：f(x1)f(x2)f(xn)

【合作探究】

题型（一）求简单函数的导数

求下列函数的导数：【导数加法公式】

（1）yx22x；（2）y

xlnx；

(3) f(x)x2sinx；（4）y

题型（二）求曲线在某点的切线方程

1.求曲线yx3

2.求函数f(x)x2x在x1处的切线方程。

【达标检测】 1x1xx2x2。上点（1，0）处的切线方程。

1．对任意的x，有f(x)4x3,f(1)1,则此函数解析式可以为（）

A.f(x)x4 B.f(x)x42 C.f(x)x41 D.f(x)x4

2. 函数f(x)(x21)(x1)的导数f(x) ，f(3) .

3. 求函数yexcosx+3 的导数

4. 求曲线ysinx1在点A3处的切线方程

62,

【学习小结】1．基本初等函数的导数公式

2．导数的加减法运算法则

3. 能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。

【课后反思】