2015八年级数学质量检测

2015八年级数学质量检测(一)
2014-2015八年级数学教学质量分析

数学教学质量分析

李朝伟

时光荏苒，岁月如歌.转瞬间一学期的工作已经结束。为了客观评价这学期的数学教学状况，探索改进课堂教学，提高教学质量的方法，现将本次本人所带八年级两班数学质量检测情况分析如下：

一 试卷分析

本次期中考试卷知识覆盖率高，贴近教材，强调基础，全卷对知识技能考评的定位较准确，全卷试题难度上与课本例，习题大致相当。本次考试 114 人,合格 85 人 ,合格率 74.6 % ,优秀人 48 优秀率 41.3 % .最高分 99 最低 20 分.从考试结果看，本次期末试卷能够客观反映学生的学习水平，也给我提供了学生学习缺漏的信息，对今后改进数学教学将起到良好的导向作用。

二 考试反映的主要问题

1、双基落实不够。一些基本概念没有理解，基本运算没有过关。反映出本人的平时教学对学生基础夯的不实。

2、思想认识不够，过分相信学生的学习自觉性。而忽视了学生在学习过程中和解题过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大困难。

3、备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。从几次考试成绩来看，数学成绩处在中等及稍偏下的学生成绩下滑较大。回顾自己在教学中所进行的备课工作，以及针对性练习，感觉难度过大，没有估计到中等生的学习能力，无形中给中等生的听课和理解增加了难度，造成其对知识点的理解不够透彻，运用知识的能力下降。

4、对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学习要求。本次考试不仅中等生的成绩下滑，少数平时数学成绩较好的学生这次成绩不理想。原因是没有过多的去关注这部分学生课后的学习和练习的过程.未能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的浮糙情绪，学习也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现重大问题。

5、平时教学中对学生有条理的思考和语言表达能力训练不扎实,学生数学语言表达能力欠缺。思维缺乏逻辑性，叙述缺乏条理性，语言不准确，推理过程不完整。

6 自己所带班级的及格率优秀率偏低。本次试卷难度不大，学生容易得到基本分，但成绩不尽人意.因此对学困生的转化力度不够，大面积提高教学质量任务艰巨.

7 “应用问题”依然是教与学中的难点．本次考试中，应用性试题比较多，学生得分率相对偏低.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，仍旧我在教学中的薄弱环节．

三 改进措施

1．要进一步学习和研究数学课程标准，把握课程标准的要求，体现教材的基础作用,既到位但又不越位．要在《课标》新理念的指导下，去理解教材，弄清

教材的知识体系和前后联系，而不要单纯地由教材到教材，需研究教材中的练习与习题，了解教材对知识与技能的目标要求，准确把握重难点，关注知识的生成过程，夯实基础知识点，重视知识的应用与创新。

2．把握数学教学中基本的知识和技能的要求，在强调“自主探索、合作交流”的过程中不能忽略“双基”的基础性作用．宜以严谨的教风引导和规范学生的数学学习行为．

3．教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平．问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，丰富数学活动的经验，培养数学学习兴趣,提高思维水平．

4．加强转差和培优力度.对学生有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题．发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心．对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能．

5、重视教学方法的改进。以问题作为教学的出发点，多设计、提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，使学生面对适度的困难，开展尝试和探究，让学生经历“再发现”和“再创造”的过程。

6、加强数学语言的教学。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。

以上是我对本学期工作的一些反思，不到之处，我由衷的期望能得到各位领导和同事的批评指正.

2015年1月17日

2015八年级数学质量检测(二)
2015八年级数学质量检测试卷分析

2015八年级数学质量检测试卷分析

一 试卷分析

1．从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，能全面考查一学期所学的知识，在考查基础知识和基本技能的同时，考查基本数学思想方法和综合运用数学知识的能力，有利于教学方法和学法的引导和培养。

2．不足之处是有些学生在答题时，暴露出学生的基础知识掌握不牢，计算能力不过关，练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力，缺乏灵活性；不能够认真审题，在运用数学知识解决生活实际问题上不足。

二、试题的结构、特点的分析

１．试题结构的分析

本套试题满分150分，四道大题包含28道小题，包含八年级全册所学知识。 ２．试题的特点

（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查

试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。

（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查

试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第18题、23题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第15题、26题、27题、28题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。

（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查

从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。如第4题、14题、24题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

（4）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查

试卷多处设置了实际应用问题，如第21题，28题考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。

三、学生答题典型失分的分析

1、基础知识不扎实。整张卷试题难度较适中，但学生的整体成绩并不理想。基本概念的理解不深刻。

2、运算能力稍显不足。例如第19题，二次根式式的混合运算题目简单但学生的准确率较低，过程中易出现错误。第20题解分式方程错误也较多。

3、“用数学”的意识较差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。例如第27、28题，这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下应用意识和能力

培养、训练不够。

4、学生表述（包括符号）不规范，解题书写不规范，逻辑推理不严密。如第22、26题。

5、综合运用能力偏差。第27题是勾股定理及轴对称的综合应用题，28题一次函数及方案设计题，大部分学生感觉题目有难度无法找到切入点，卷面空白多。

四、存在情况：

1．后进生情况令人担忧，缺乏学习目的，学习的知识点非常容易遗忘、老师在堂上讲解多遍的知识点，考试时仍然不会做；两级分化严重。

2．数学思维缺乏（数形结合思想），学生一遇到难题就怕，不愿开动脑筋思考，对条件的因果表达还存在相当的缺陷，对几何知识掌握不扎实。

3．对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，不能用所学知识解决实际问题。

五、今后打算和教学建议：

1．进一步加强思想教育．八年级是学生数学学习分化加剧的关键期，每个班级中都存在着一定数量的差生，他们对学习数学缺少信心，厌学情绪较重，有的甚至放弃数学学习．鉴于此，我们有责任在数学教学中对学生加强思想教育，端正学生学习态度，让其明白八年级数学学习的重要性，充分调动他们学习数学的主动性和积极性，最大限度地缩小差生面。

2．重视双基训练．在教学中要始终注意对学生双基的训练．要把运算的准确性落在实处，把书写规范化的训练落在实处．注重知识发生、发展过程的同时，有效安排学生的活动和技能训练．在教学过程中强化几何训练、强化格式、知识点和思维。

3．教师应充分备课、备学生．教师详细地备好每一节课，突出重点、难点，选

取适合学生的练习题和作业，精讲多练提高每节的教学效率。

4．认真抓好提优补差．在教学中，问题情景的设计、教学过程的展开、练习的安排中，尽可能地让所有学生能主动参与，让那些没有上课就能完成作业或上了课却完全听不懂的学生有事可做，并认真做好差生的辅导工作。

总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学习，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，加强对学生课后学习和练习的监管和督促力度，加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，为今后的学习数学打好基础。

朱店中学

何建强

2015年7月11日

2015八年级数学质量检测(三)
2015-2016学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案)

2015—2016学年度上期期末质量监测

八年级数学试题及答案

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．

1．－2倒数是（ ） A．2 B．

12 C．1

2

D．2 2．8的立方根是（ ）

A．±4 B．4 C．±2 D．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．1，4，9 C．3，4，5

D．5，11，12

4．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

D．

5，6

中，有理数的个数（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．化简(2)³（－2）正确的是（ ）

A．－1 B．1 C

． －2 D．2

八年级数学质量监测试题

1

7．如图，以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（ ） A．

xy1，

xy1

B．xy1，

2xy1

C．

xy1，

2xy1

D．

xy1，

2xy1

7题图

8题图

8．如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB， 则∠PAP′ 的度数为（ ）

A．30 B． 45 C． 60 D．90

9．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y（元）与拔打时间t（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE

是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G， 连结BE. 下列结论中：

① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD=EF.

E

一定正确的结论有（ ）

A．①②③ B． ①②④ C．①③④ D．②③④

八年级数学质量监测试题

10题图

2

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．

11．4的平方根是_______． 12. 化简：27= _______．

13．如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的

值是 _______．

14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形

残缺玉片，其中AD//BC，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B、∠C的度数分别是_______．

15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙

B

C

A

115°110°

D

2

半而钱六十；乙得甲太 半（）而亦钱六十，则甲、

3

乙持钱分别为__ ____．

16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A、B

是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A、B两点的坐 标分别为A（0，1）、B（1，3），则以A、B、C、D为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C、D的

14题图

坐标分别是____ _____．

1

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

12012

17．计算：131．

2

八年级数学质量监测试题

3

18．写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．

19．计算：(

11

504) 52

20．如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=１，

四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由.

八年级数学质量监测试题

A

C【2015八年级数学质量检测】

20题图

4

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖

每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不

（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；

（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？

22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A

落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A 在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动． 求：（1）当点Q与点D重合时，AC的长是多少？

/

（2）点A在BC边上可移动的最大距离是多少？

八年级数学质量监测试题

5

/

/

/

22题图

2015八年级数学质量检测(四)
2015—2016学年(下) 厦门市八年级质量检测数学试卷

2015—2016学年(下)厦门市八年级质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确）

1. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是

A. y＝x＋5 B. y＝3x C. y＝3x2 D. y2＝3x 2. 在△ABC中，若∠BAC＝90°，则

A. BC＝AB＋AC B.AC2＝AB2＋BC2 C. AB2＝AC2＋BC2 D.BC2＝AB2＋AC2

3. 某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，

15，18，17，16，14.则这10天中午12时的气温的中位数是 A. 16 B. 16.5 C. 17 D.18 4. 5大的数是

5

A. 1 B. C. 2 D

2 5. 如图1，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，

则下列结论正确的是

A．AC 是∠BAD的平分线 B. AC⊥BD

C．AC ＝BD D．AC＞2BP

6.如图2，在四边形ABCD中，点E

，F，G分别是边AB，AD， DC的中点，则EF＝

111

A B. BD C. D.BG

322

A

D

B

图1

C

D

G

E图2

B

7.如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2）， 3

B（，1），C（4，3），则 此函数的最大值是

2

A．1 B．2 C．3 D．4

图3

8. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配 2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排x个工人 生产螺钉，则下列方程中符合题意的是

A. 2000(22－x)＝2×1200x B. 2×2000(22－x)＝1200x

DC. 1200(22－x)＝2×2000x D. 2×1200(22－x)＝2000x A

9.如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，

若∠AED＝15°，则∠EAC＝

A．15° B．28° C．30° D．45° BC

图4

10. 在下列直线中，与直线y＝x＋3相交于第二象限的是

A.y＝x B. y＝2x C.y＝kx＋2k＋1（k≠1） D. y＝kx－2k＋1（k≠0） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：10)2＝ .

12. 六边形的内角和是.

13.设甲组数据：6，6，6，6的方差为s2甲，乙组数据：1，1，2的方差为s2乙，则s2甲与s2乙

的大小关系是

.

14.某篮球队员共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分配如下表所示.

若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是 .

15.已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是. 16. 如图5，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥CD，且AE＝OD.

B

A

若AO＋OD＋AD＝3＋3，则菱形ABCD的面积是 O

三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）

已知△ABC的顶点的坐标分别是A（－4,0），B（－3,2），C（－1, 1）, △ABC

与△A1B1C1关于y轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出 △ABC及△A1B1C1．

18.（本题满分7分）

计算：18＋33－3）×23．

C图5

DE

19.（本题满分7分）

2x＋1＞3，

解不等式组

1＋3x＞6x－5.

20.（本题满分7分）

x3

解方程2．

x－12(x－1)

21.（本题满分7分） 如图6，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE． 求证：△ADE是等腰三角形．

BDE

图622.（本题满分7分）

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被

录取，并说明理由．

23.（本题满分7分）

x2＋4x＋4x＋2

已知x＝2－，求代数式 ÷ ＋(7＋4x2的值． 2

x－43x－23x

24.（本题满分7分）

古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c，那么三角形的面积S与a,b,c之间的关系式是 S＝

a＋b＋ca＋b－ca＋c－bb＋c－a

· ． 2222

请你举出一个例子，说明关系式是正确的．

25.（本题满分7分）

已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b)，（m，m＋1)（m＞0），1（e，f)，（m，m＋3)，直线y＝ ＋4经过点A，D，求直线CD的解析式．

226.（本题满分11分）

已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE＝90°． （1）如图7，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB＝AM， 求证：BM∥CE；

（2）如图8，延长BC至D，使得CD＝BC，连结DE，若AB＝BD，∠EAC＝45°， AE＝10，求四边形ABDE的面积．

B

图7

27.（本题满分12分）

A

A

E

B

C图8

D

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,2），B（1,1）． 3

（1）若点P（m，）在线段AB上，求点P的坐标；

2

（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y＝kx－k（k＜0）分成两部分， 设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式．

2015八年级数学质量检测(五)
2014-2015学年(上)厦门市八年级数学质量检测

2014-2015学年（上）厦门市八年级质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1、下列国产车标属于轴对称图像的是

A、 B、 C、 D、 2、化简aa的结果是

A、a B、a C、a D、a 3、下列长度的三条线段能组成三角形的是

A、1，2，3 B、2，2，4 C、2，3，4 D、2，4，8 4、下列计算正确的是 A、36 B、3

2

15

6

9

3

2

1

3 C、300 D、31

3

E

5、如图1，五边形ABCDE为正五边形，以下结论正确的是

A、它的内角和为900° B、它的外角和为540° C、它共有两条对角线 D、它共有五条对称轴

6、如图2，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，∠A=50°，∠C’=30°， 则∠B的度数为

A、100° B、80° C、50° D、20° 7、将4x16因式分解，以下式子正确的是

A、2x4 B、2x82x8

2

2【2015八年级数学质量检测】

C

图1

BA

A’ l B’

图2

C、4x2x2 D、4x2

2

8、已知2yx2，则2x4y的值为

A、4 B、4 C、8 D、8

9、若命题“有两边分别相等，且_________的两个三角形全等”是假命题，则以下选项填入 横线正确的是

A、两边的夹角相等 B、周长相等 C、其中相等的一边上的中线也相等 D、面积相等

10、若xcx6xaxb，其中a，b，c为整数，则c的取值有

2

A、1个 B、2个 C、4个 D、8个

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11、若分式【2015八年级数学质量检测】

4

有意义，则x的取值范围是___________。 x1

A

12、如图3，在△ABC中，点D是BC延长线上的一点，

图3 若∠A=80°，∠B=30°，则∠ACD的度数是_________。

13、“PM2.5”是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物， 将0.000 002 5用科学计数法表示为________________。

14、已知等腰三角形的两个内角和为100°，则顶角的度数是___________。 15、已知

1a1b1

2

，ab4，则ab的值是____________。 16、如图4，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD，DE平分∠DAC， 若S2

CDE

3

SABE，则SDEC：SADE=____________。 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17、（本题满分7分）计算：x2xxx2

18、（本题满分7分）如图5，AB=AD，∠BAC=∠DAC， ∠B=35°，求∠D 的度数。

19、（本题满分7分）计算：(112xyxy)x2y

2

E

图4

A

C

B

图5

20、（本题满分7分）如图6，AC与BD 相交于点O， 若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD， 求证：△OCD是等边三角形。

21、（本题满分7分）解方程：

DC

图6

122 x1x1

22、（本题满分7分）如图7，请把△ABC和△A’B’C’ 图形补充完整，使得它们关于直线l对称。 l A’ A （保留作图痕迹）

C

图7

23、（本题满分7分）甲、乙两人做某种机械零件。已知甲每小时做的零件比乙每小时做的

2倍少4个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙两人每小时 各做多少个零件？

24、（本题满分7分）如图8，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC 的中线，BE平分∠ABC交AD于点E，连接EC。求证：CE平分 ∠ACB。

B

E

C

图8

25、（本题满分7分）已知x2y20，x24y24m（，请判断多项式 00m1） 2xx24y4y24xy的值与0的大小关系，并说明理由。

26、（本题满分11分）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E。

（1）如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。求证：BD=AE； （2）如图10，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F。若BF=2，求△BEC的面积。

E

CBBC图9 图10

27、（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且OB=2。

（1）若点A在y轴正半轴上，∠OAB=30°，且△ABO和△ABO’关于直线AB对称， 求此时点O’的横坐标；

（2）已知，点M(m,0)、N(0,n)(2n4)，将点B向上平移2个单位长度后得 到点B’，若∠MB’N=90°，且mn5，求mn的值。

2

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