整式化简的要求

整式化简的要求(一)
整式的化简

学科教师辅导讲义

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整式化简的要求(二)
整式的化简

滞者导之使达 蒙者开之使明

VIP学员个性化教案【整式化简的要求】【整式化简的要求】

整式化简的要求(三)
5.5整式的化简

整式化简的要求(四)
3.5 整式的化简

3.5 整式的化简

整式的化简的顺序：应遵循先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。 重要提示：（1）运用公式时，括号前是负号的要注意变号。

（2）结果中有同类项的一定要合并同类项。

（3）有时逆用乘法公式可以达到化简的目的。

合理应用公式（1）m(abc)mambmc

（2）(an)(bm)abamnbnm

（3）(ab)(ab)a2b2

（4）(ab)2a22abb2

（5）(ab)2a22abb2

知识点1

类型一 整式的化简

例1 （1）化简(a1)2(a1)2的结果是 （2）将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为 （3）化简：①(3xy)2(2xy)25y2 ②a4(2a21)(2a21)(a2)(a2)(a24)

类型二 化简求值

例2 （1）先化简再求值：(mn)2(mn)(m3n)，其中m2,n1

（2）根据实际问题列代数式并化简求值

有两块底面呈正方形的长方形金块,它们的高都为h,较大一块的底面边长比1cm大xcm,较小 一块的底面边长1cm小xcm。已知金块的密度为19.3g/cm³,问两块金块的质量相差多少? 若h=0.9cm,a=0.3cm呢?

类型三 解方程

例3 解方程：(x4)2(x3)(x4)2(3x1)

类型四 整式的化简在生活中的应用

例4 如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab

)米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a3，b2时的绿化面积． 0

类型五 利用整式乘法说明理由

例5 说明：整式(m32n)(m32n)(2n4)(42n)的值与n无关。

类型六 恒等式的证明 1414

1222222例6 利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：a+b+c-ab-bc-ac=[（a-b）+（b-c）+（c-a）]， 2

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；

（1）请你检验说明这个等式的正确性．

类型七 开放探究

例7 （1）若a=2011，b=2012，c=2013，求出abcabbcac的值

（2）探索规律：

第一项 52=25 可写成100×0×（0+1）+25

第二项152=225 可写成100×1×（1+1）+25

第三项252=625 可写成100×2×（2+1）+25

第四项352=1225 可写成100×3×（3+1）+25

第五项452=2025 可写成100×4×（4+1）+25

……

第七项752=5625 可写成 第八项852=7225 可写成

试根据上述的规律，写出第n项的表达式 222