扇形计算公式
编辑:huangtingting 成考报名 发布时间:07-24 阅读:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。下面是招生考试网www.chinazhaokao.com小编是为大家分享扇形计算公式,欢迎参考!
扇形周长公式
若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长:
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
如图一,扇形所对的圆心角的度数为n°,大圆半径为R,小圆半径为r 则周长公式为:
C=2*(R-r)+π(R+r)/180*n
如图二,如果两个圆不是同心圆,角度分别为n、m。大圆半径为R,小圆半径为r 则周长公式为:
C=2*(R-r)+π(R*n+r*m)/180
扇形弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径
弧度制计算
l=|α|×r ,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径
扇形面积公式
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360S=1/2LR
(L为弧长,R为半径)
S=1/2|α|r平方
l=n/180πr
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