郴州中考成绩查询
成考报名 发布时间：07-29 阅读：
郴州中考成绩查询(一)
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
4．（3分）（2015•郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的
6．（3分）（2015•郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，7．（3分）（2015•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
8．（3分）（2015•郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到
△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3
分，满分24分）
9．（3分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm．
11．（3分）（2015•郴州）分解因式：2a﹣2= ．
12．（3分）（2015•郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是． 22
13．（3分）（2015•郴州）如图，已知直线m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为 ．
14．（3分）（2015•郴州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为 ．
15．（3分）（2015•郴州）在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
16．（3分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），… 则+++…+= ． =（﹣），
=（﹣）， 2
三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2015•郴州）计算：（）﹣2015+|﹣
18．（6分）（2015•郴州）解不等式组
出来．
19．（6分）（2015•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
﹣10|﹣2sin60°． ，并把它的解集在数轴上表示
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？
20．（8分）（2015•郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
21．（8分）（2015•郴州）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
22．（8分）（2015•郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（8分）（2015•郴州）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
24．（10分）（2015•郴州）阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是增函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0 ∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
（x＞0）是 函计算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=
数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
25．（10分）（2015•郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
郴州中考成绩查询(二)
2015中考成绩查询
2015中考成绩查询
中考告一段落，一年一度的中考大军告一段落，接下来家长们该关心孩子们的考试成绩，能否上考上理想的学校。相对于高考，中考也是一个转折点，如何选择很重要。下面山东新华电脑学院小编公布中考成绩查询入口和时间仅供参考。（以各地方官网中考网站查询为准）
郴州中考成绩查询(三)
2015年湖南省郴州市中考数学试题及解析
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
4．（3分）（2015•郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的
26
．（3分）（2015•郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，
7．（3分）（2015
•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
8．（3分）（2015•郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达
32亿元，3200000000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积
2为 cm．
11．（
3分）（2015•郴州）分解因式：2a﹣2= ．
12．（3分）（2015•郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是
． 2
13．（3分）（2015•郴州）如图，已知直线m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为．
14．（3分）（2015•郴州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为 ．
15．（3分）（2015•郴州）在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
16．（3分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），… 则+++…+= ． =（﹣），
=（﹣）， 2
三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2015•郴州）计算：（）﹣2015+|﹣
18．（6分）（2015•郴州）解不等式组【郴州中考成绩查询】
出来．
19．（6分）（2015•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？
，并把它的解集在数轴上表示﹣10|﹣2sin60°．
20．（8分）（2015•郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
21．（8分）（2015•郴州）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
22．（8分）（2015•郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（8分）（2015•郴州）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
24．（10分）（2015•郴州）阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是增函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0 ∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
（x＞0）是 函计算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=
数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
25．（10分）（2015•郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
26．（12分）（2015•郴州）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？
（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．
郴州中考成绩查询(四)
湖南省郴州市2014年中考数学试卷及答案【word版含解析】
2014年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（ ）
A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：C．
点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（ ）
A．0 B． π C． D． ﹣
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；
C、=3是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，选项错误．故选：B．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（ ）
A． 3x﹣x=3 B． x•x=x C． （x）=x D．
22 （2x）=2x
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据合并同类项，可判断A；
根据同底数幂的乘法，可判断B；
根据幂的乘方，可判断C；
根据积的乘方，可判断D．
解答： 解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B正确；
C、底数不变指数相乘，故C错误；
D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（ ）
A． 4π B． 6π C． 10π D． 12π
考点： 圆锥的计算．
235235
专题： 计算题．
分析： 根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．
解答： 解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π．
故选：B．
点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等腰三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 等腰梯形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形．
故选：C．
点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（ ）
A． 抛物线y=﹣x+x的开口向下
B． 两点之间线段最短
C． 角平分线上的点到角两边的距离相等
D． 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念． 分析： 根据二次函数的性质对A进行判断；
根据线段公理对B进行判断；
根据角平分线的性质对C进行判断；
根据一次函数的性质对D进行判断． 解答： 解：A、由于a=﹣1＜0，则抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；
B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；
C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；
D、当k=﹣1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误．
故选：D．
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣
22，
），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a
2
＞0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向上；当a＜0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向下．也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质．
7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A． 对角线互相平分 B． 对角线互相垂直
C． 对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等
考点： 正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．
专题： 证明题．
分析： 本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．
解答： 解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；
B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；
C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；
D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．
故选：A．
点评： 本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理．
8．（3分）（2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A． 众数 B． 平均数 C． 中位数 D． 方差
考点： 统计量的选择．
分析： 7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解答： 解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．
故选：C．
点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2014年湖南郴州）根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高
6考，9390000用科学记数法表示为 9.39×10 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6解答： 解：9390000用科学记数法表示为9.39×10，
6故答案为：9.39×10．
n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
n22
10．（3分）（2014年湖南郴州）数据0、1、1、2、3、5的平均数是．
考点： 算术平均数．
分析： 根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．
解答： 解：数据0、1、1、2、3、5的平均数是（0+1+1+2+3+5）÷6=12÷6=2；
故答案为：2．
点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．
11．（3分）（2014年湖南郴州）不等式组的解集是．
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
解答： 解：，
解①得：x＞﹣1，
解②得：x＜5，
则不等式组的解集是：﹣1＜x＜5．
点评： 本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
12．（3分）（2014年湖南郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=
考点： 圆周角定理．【郴州中考成绩查询】
分析： 由∠ACB是⊙O的圆周角，∠AOB是圆心角，且∠AOB=60°，根据圆周角定理，即可求得圆周角∠ACB的度数．
解答： 解：如图，∵∠AOB=60°，【郴州中考成绩查询】
∴∠ACB=∠AOB=30°．
故答案是：30°．
点评： 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
13．（3分）（2014年湖南郴州）函数的自变量x的取值范围是
考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
分析： 二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解．
解答： 解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．
点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF= 50° ．
考点： 三角形中位线定理．
分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC，再根据两直线平行，同位角相等可得∠AEF=∠B．
解答： 解：∵E是AB的中点，F是AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴∠AEF=∠B=50°．
故答案为：50°．
点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键．
15．（3分）（2014年湖南郴州）若，则=
．
考点： 比例的性质．
分析： 先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．
解答： 解：∵
=，
∴a=， ∴
=． 故答案为：．
点评： 本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点．
郴州中考成绩查询(五)
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2015•郴州）2的相反数是（ ）
A．
2．（3分）（2015•郴州）计算（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
3．（3分）（2015•郴州）下列计算正确的是（ ）
34235235933A．x+x=x B．x•x=x C．（x）=x D．x÷x=x
4．（3分）（2015•郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ） 2 B． C．﹣2 D．2
A． B． C． D．
5．（3分）（2015•郴州）下列图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2015•郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，100
7．（3分）（2015•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．（3分）（2015•郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
A． B．2 C．3
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm．
11．（3分）（2015•郴州）分解因式：2a﹣2= ．
12．（3分）（2015•郴州）函数
y=中，自变量x的取值范围是． 22 D．3
13．（3分）（2015•郴州）如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为．
14．（3分）（2015•郴州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为 ．
15．（3分）（2015•郴州）在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
16．（3分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），… 则+++…+= ． =（﹣），
=（﹣）， 2
三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2015•郴州）计算：（）﹣2015+|﹣
18．（6分）（2015•郴州）解不等式组
出来．
19．（6分）（2015•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？
，并把它的解集在数轴上表示﹣10|﹣2sin60°．
20．（8分）（2015•郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分
四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
21．（8分）（2015•郴州）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
22．（8分）（2015•郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（8分）（2015•郴州）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
24．（10分）（2015•郴州）阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0 ∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
（x＞0）是 函计算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=
数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
25．（10分）（2015•郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
26．（12分）（2015•郴州）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
郴州中考成绩查询(六)
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