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荆门招生考试网2016荆门中考成绩查询入口

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2015年荆门中考成绩查询及志愿填报发布

    2015年荆门普通高校招生将实行统一网上填报志愿和网上录取工作.根据最新的消息,2015年荆门中考成绩查询将于7月3日进行.届时各位考生可登录荆门招生考试网 (www.jmzsks.cn)进行查询分数.另外,网上填报志愿的时间为7月6日至8日进行.而志愿的填报规定在荆门招生考试网 (www.jmzsks.cn)进行.更多的中考最新资讯请及时关注中国招生考试网!!!

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2015年湖北省荆门市中考数学试题及答案

荆门市2015年初中毕业生学业水平考试

数 学 试 题

说明：1.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间120分钟，满分120

分.

2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规范作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁、不能折叠.

3.选择题1—12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13—24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内.

第一部分 选择题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是

正确的） 1．64的立方根为

A．4 B．4 C．8 D．8 2．下列计算正确的是

A．a2a3a5 B．a2a3a6 C．(a2)3a5 D．a5a2a3

A

3．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是

4．某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为

A．2.0731010元 B．2.0731011元 C．2.0731012元 D．2.0731013元 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为 A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

6．如图，m∥n，直线l分别交m、n于点A、点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，

则∠2等于

A．35° B．45° C．55° D．65° 7．若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是

A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 8．当1＜a＜2

a0的值是

A．1 B．1 C．2a3 D．32a 9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是

A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

n

10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）.则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 A．

1153

B． C． D． 2488

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tanDBC的值为

11A． B

1 C

．2 D． 4

12．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM.下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中结论正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C

MP

B

第12题图

EC

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

3x5＜2x,

13．不等式组x1的解集是 ▲ ．

≤2x12

14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材购买了 ▲ 千克．

15．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若x12x224，则m的值为 ▲ ．

16．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是

17．如图，点A1，A

2依次在yx＞0)的图象上，点B1，B2

A

B

C'

Bl

C

D'

A'

第16题图

依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为

三、解答题(本大题共7题，共69分) 18．（本题满分8分）先化简，再求值：

a2b2

aba，其中a1

b1． 22

a2ab

b

19．（本题满分9分）已知，如图在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．

20．（本题满分10分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有

_______人；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人？

男生身高情况直方图B

A20%A

C

女生身高情况扇形图

C30%

/cm

D15%

21．（本题满分10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）.

22．（本题满分10分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC. （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2EHEA； （3）若⊙O的半径为5，sinA

第22题图

3

，求BH的长. 5

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2015年湖北省荆门市初中毕业生学业考试

2015年荆门市初中毕业生学业考试

地理试题

第Ⅰ卷（选择题）

每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 读某地区经纬网及等高线地形图，回答1～2题．【荆门中考招生网】

1．下列关于图中的说法，正确的是（ ）

A．该地区位于荆门市（31°N，112°E）东北方向 B．该地区位于北温带，有太阳直射

C．甲村的经纬度为33°22′N，118°12′W D．乙村附近的河流有西南向东北流

2．图示四地中最适宜开展户外攀岩运动的是（ ） A．甲

B．乙

C．丙【荆门中考招生网】

D．丁

3．读下列四幅世界国家或地区景观图，与其对应组合不正确的一项是（ ）

A．①日本﹣大和民族﹣多火山地震﹣资源贫乏﹣东西方兼容的文化 B．②东南亚﹣十字路口﹣山河相间﹣湿热的气候﹣热带经济作物种植园

C．③俄罗斯﹣多民族﹣针叶林广布﹣世界加油站﹣军工、航天工业发达 D．④澳大利亚﹣悉尼﹣赤道穿过﹣地广人稀﹣坐在矿车上的国家 读美国本土地形示意图，回答4～5题．

4．下列关于美国地势起伏状况的叙述，正确的是（ ） A．中部高、四周低 C．南北高、中间低

B．东西高、中部低 D．地表起伏不大

5．有关美国农业带分布与自然环境的关系，叙述正确的是（ ） A．五大湖地区降水量丰沛，适合牧草生长，形成乳畜带 B．中部地表崎岖，适合种植玉米，形成玉米带 C．北部水热充足，适宜小麦生长，形成小麦区

D．西部气候干燥，地势起伏大，形成畜牧和灌溉农业区

读四地气温、降水资料统计表，回答6～7题．

6．下列对四地气候类型的判断，正确的是（ ） A．①﹣亚热带季风气候 C．③﹣温带大陆性气候

B．②﹣地中海气候 D．④﹣温带季风气候

7．③城市最有可能位于（ ）

A．非洲南端 B．亚欧大陆中部 C．美国西部沿海 D．巴西高原

第Ⅱ卷（非选择题）

26．读甲、乙两国示意图，完成下列问题．

（1）甲国是一个面积辽阔的热带大国．①处是 河流域，该区域人口稀少的原因是 ．

（2）乙国每年的6～9月盛行 （填风向）季风，该盛行风对农业生产的不利影响时 ．

（3）乙国城市② 是软件外包产业的发源地．③和④是乙国沿海重要的棉、麻纺织工业城市，其工业布局的共同特点是 ． （4）请从自然或人文方面列举甲、乙两国的共同点．（至少两例） 27．读“亚、欧、非三洲局部地区轮廓示意图”，完成下列问题．

（1）图中①地区以 为中心，有一条巨大的石油带，石油资源极其丰富．若运送石油的船舶通过霍尔木兹海峡走最近航线到欧洲西部，必须经过 运河． （2）②地区海岸线曲折，深受来自大西洋的西风影响， 气候最为典型，非常适合多汁牧草生长，有利于发展 业．

（3）下列照片是暑假期间小丽跟随父母去②地区游览时拍摄的，其中不可信的是 ．

（4）③地区存在很多问题，如人口、粮食、环境、贫困、冲突等，为解决这些问题，你认为应该采取哪些措施？（至少答出两点）

荆门中考招生网(五)
2014-2015湖北荆门中考数学试题(含答案)

荆门市2015年初中毕业生学业水平考试

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.） 1．64的立方根为

A．4 B．4 C．8 D．8 2．下列计算正确的是

A．a2a3a5 B．a2a3a6 C．(a2)3a5 D．a5a2a3 3．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是

A

4．某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为

A．2.0731010元 B．2.0731011元 C．2.0731012元 D．2.0731013元 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为 A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

6．如图，m∥n，直线l分别交m、n于点A、点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于

A．35° B．45° C．55° D．65°

n

7．若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是 A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 8．当1＜a＜2

a0的值是

A．1 B．1 C．2a3 D．32a

9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是

A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）.则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是

1135 B． C． D． 2488

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tanDBC的值为

11A． B

1 C

．2 D．

4

A．

12．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM.下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中结论正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

3x5＜2x,

13．不等式组x1的解集是 ▲ ．

≤2x12

14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，

且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材购买了 ▲ 千克． 15．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若

x12x224，则m的值为．

16．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是 ▲ （结果不取近似值）．

第16题图 第17题图 17．如图，点A1，A

2依次在y

x＞0)的图象上，点，依次在x轴的正半轴上，

B1B2

若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为

三、解答题(本大题共7题，共69分)

22ababa，其中a1

18．（本题满分8分）先化简，再求值：2

2

a2ab

bb1．

19．（本题满分9分）已知，如图在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．

20．（本题满分10分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的

男生身高情况直方图B

A20%女生身高情况扇形图

C30%

/cm

D15%

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有

_______人； （2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人？

21．（本题满分10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）.

22．（本题满分10分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC. （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2EHEA； （3）若⊙O的半径为5，sinA

3

，求BH的长. 5

第22题图

23．（本题满分10分）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完．现市场上流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压.因甲经销商无流动资金，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售．经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y

1

x360(100≤x≤1200).若甲经销商转让x套A品牌服装，10

一年内所获总利润为w（元）.

（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式； （2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式； （3）求w（元）与x（套）之间的函数关系式，并求w的最大值.

荆门中考招生网(六)
荆门市2014年初中毕业生学业水平及升学考试

荆门市2014年初中毕业生学业水平及升学考试试卷

数学

满分120分 考试时间120分钟

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共36分)

1．若( )×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是( ) A．

1 B．2 C．－2 D．－1 F

A

B

2．下列运算正确的是( )

A．31＝－3 B

3 C．(ab2)3＝a3b6 D．a6÷a2＝a3

－

G D E

第3题图

3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是( ) A．155° B．145° C．110° D．35°

4．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )

A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3 5．已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是( ) A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3

6．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是( ) ．．A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD

b

第6题图

第8题图

7．如图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )

1第7题图

第9题图

8．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A．

A． B．

C． D．

1 B．1 C．1 D．1 3

9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．已知：点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程

x1＝2的解是(

) xa

A．5 B．1 C．3 D．不能确定 11．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，„按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( ) A．(

1)n·75°1－1－1 B．()n1·65° C．()n1·75° D．()n·85°

A

B

C

C

第12题图

„ A4 A3

A2 A1 第11题图

12．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ) A．

B．

dm C．

D．

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

13．若－2xmny2与3x4y2m

－

＋n

是同类项，则m－3n的立方根是 ▲ ．

14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1

，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ▲ ．

转化为分数时，可设0.3＝x，15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3则x＝0.3＋

第14题图 第16题图

1x，解得x＝1，即0.3＝1．仿此方法，将0.45化成分数是 ▲ ．

1033

16．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD

的长为于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若EF

17．如图，已知：点A是双曲线y＝

，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

2

2在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另

x

k(k＞0)上运动，则k的值是 x

一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝

三、解答题(本大题共7题，共69分)

18．(本题满分8分) (1)

4

(1

)0； 222

abab(2)先化简，再求值：(2， )

a2abb2baa2ab

其中a，b

|b

＝0．

19．(本题满分9分)如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF＝BE还成立吗？请说明理由．【荆门中考招生网】

F

E F

图① 图②

第19题图

E

20．(本题满分10分)钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处． (参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)

第20题图

21．(本题满分10分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

分

(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中的m，n的值； ．．．．

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

22．(本题满分10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10

元，就可多售

出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式； (2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

23．(本题满分10分)已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)． (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴相交于点C，且x2－x1＝2． ①求抛物线的解析式；

②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

24．(本题满分12分)如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA

O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP＝3．若点E是CD边上一动点(点E与C，D不重合)，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE＝x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．

(1)求证：四边形ABHP是菱形；

(2)问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由； (3)求S与x之间的函数关系式，并直接写出．．．．FG与⊙O相切时，S的值． B

D

B C

图① 图②(备用图)

第24题图

荆门中考招生网(七)
荆门市2014年初中毕业生学业水平及升学考试

荆门市2014年初中毕业生学业水平及升学考试试卷

数学

满分120分 考试时间120分钟

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共36分)

1．若( )×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是( ) A．

1 B．2 C．－2 D．－1 F

A

B

2．下列运算正确的是( )

A．31＝－3 B

3 C．(ab2)3＝a3b6 D．a6÷a2＝a3

－

G E

第3题图

3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是( ) A．155° B．145° C．110° D．35°

4．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3 5．已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是( ) A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3

6．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是( ) ．．A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD

b

第6题图

第8题图

7．如图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )

1 第7题图

第9题图

A． B．

C． D．

8．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A．

1 B．1 C．1 D．1 3

9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．已知：点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程

x1＝2的解是( ) xa

A．5 B．1 C．3 D．不能确定 11．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，„按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( ) A．(

1)n·75°1－1－1 B．()n1·65° C．()n1·75° D．()n·85°

A

B

C

C

第12题图

„ A4 A3

A2 A1 第11题图

12．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ) A．

B．

C．

D．

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

13．若－2xmny2与3x4y2m

－

＋n

是同类项，则m－3n的立方根是 ▲ ．

14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1

A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ▲ ． 第17题图

第14题图 第16题图

转化为分数时，可设0.3＝x，则x＝0.3＋1x，解得x＝1，即15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3

103＝1．仿此方法，将0.45化成分数是 ▲ ． 0.3

3

16．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点

的长为，则图中阴影部分的面积为 ▲ ． F．若EF

2

17．如图，已知：点A是双曲线y＝

2在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边x

k(k＞0)上运动，则k的值△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝是 ▲ ．

三、解答题(本大题共7题，共69分)

18．(本题满分8分) (1)

4

(1

0； 222

abab(2)先化简，再求值：(2， )

a2abb2a2ab

其中a，b

＋|b

＝0．

19．(本题满分9分)如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF＝BE还成立吗？请说明理由．

F

E F

图① 图②

第19题图

E

20．(本题满分10分)钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处． (参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)

第20题图

21．(本题满分10分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

/分

(1)请依据图表中的数据，求a(2)直接写出表中的m，n的值； ．．．．

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

22．(本题满分10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式； (2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元

)最大？最大利润是多少？ 23．(本题满分10分)已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)． (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴相交于点C，且x2－x1＝2． ①求抛物线的解析式；

②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

24．(本题满分12分)如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OAO为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP＝3．若点E是CD边上一动点(点E与C，D不重合)，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE＝x，△EFG与矩形ABCD

重叠部分的面积为S．

(1)求证：四边形ABHP是菱形；

(2)问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时

x的值；若不能，请说明理由； (3)求S与x之间的函数关系式，并直接写出．．．．FG与⊙O相切时，S的值． B

AB

图① 图②(备用图)

第24题图