中山市高中考号

中山市高中考号(一)
中山市高一级2014-2015第一学期期末考试数学

中山市高一年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试

数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间100分钟. 注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.

3、不可以使用计算器.

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

5、参考公式：球的体积公式V球

锥体的体积公式V锥体1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3

1台体的体积公式V

台体h(SS)，其中S,S分别是台体上、下底面的面积，h3

是台体的高． 4R3,，其中R是球半径． 3

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)

1．设集合U{1,3,5,7}，M{1,5}，则CUM

A．U B．{1,7} C．{3,7} D．{5,7}

2．直线x2y10在y轴上的截距是

A．1 B．1 C．1 2 D．1 2

3．下列说法中错误的是 ．．

A．经过两条相交直线，有且只有一个平面

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

高一数学试卷 第1页（共4页）

C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

4．下列函数中，在区间0,上为增函数的是

x A．y() B．yx2 C．yx1

31 D．yln(x1) x

5．直线3xay10和xy30平行，则实数a

A．3 B．3 C．1 D．1

x6．若函数yf(x)是函数ya (a0,且a1)的反函数，其图像经过点(a,a)，

则f(x)

A．ylog2x B．2 x C．x D．ylog1x

2

7．如图，三棱锥PABC中，PAPBPC，PO ABC，垂足为O，则点O是ABC的

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

8．已知函数f(x)

A．0 x1,x0，则f(2) f(x2),x0

B．1 C．2 D．3

9. 已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是

A. 4C. 32 2 B. 2 D. 6 2

10．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，

则下列结论恒成立的是

A．f(x)g(x)是偶函数 B．f(x)g(x)是奇函数

C．f(x)g(x)是偶函数 D．f(x)g(x)是奇函数

高一数学试卷 第2页（共4页）

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）

11

3y30的倾斜角

12．若幂函数的图象经过点P(3,3)，那么这个函数的解析式

是 ．

13．如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面

直线AB与CD所成的角的大小是 ． 2x1,x014．某同学利用图形计算器对分段函数f(x) 作了如下探究：

ln(xk)1,x0

根据该同学的探究分析可得：当k1时，函数f(x)的零点所在区间为 (填第5行的a、b)；若函数f(x)在R上为增函数，则实数k的取值范围是 .

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（本小题满分13分）设集合A{x|x

（1）若2A，求实数a的值；

（2）若AB，求实数a的值．

16．（本小题满分13分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点24aa4x,aR}，B{1,4}． P，且垂直于直线x2y10. （1）求直线l的方程；

（2）求直线l关于原点O对称的直线方程.

高一数学试卷 第3页（共4页）

。 17．（本小题满分13分）如图，已知底角为45 的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数 解析式。

18．（本小题满分13分）如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平 面ABCD互相垂直，G,H是DF,FC的中点．

（1）求证：GH//平面CDE；

（2）求证：BC平面CDE；

（3）求三棱锥ABCG的体积．

（第18题图）

19. （本小题满分14分）定义在R上的函数f(x),满足对任意x1,x2R,有f(x1x2)f(x1)f(x2).

（1）判断函数f(x)的奇偶性;

（2）如果f(4)1,f(x1)2,且f(x)在[0,)上是增函数,试求实数x的取值范围.

20．（本小题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x0，fx[2,4]，且fx在0,上是增函数.

（1）试判断f1【中山市高中考号】

x2及f2x46()xx0是否在集合A中，若不在A中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为集合A中的函数fx，不等式fxfx22f

x1是否对任意x0恒成立，试证明你的结论．

高一数学试卷 第4页（共4页） 12

中山市高一年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

CDCDB DBBCC

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．30 12．y0x 13．600

14. （3.6875,3.75），ke3 （前空2分，后空3分）

三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（1）由2A得，a2。 ... ......6分

(2 ) 由B{1,4}

因为A=B，所以1A，代入得a1 ... ......9分

这时 A={1，4}，故A=B成立，a1 ... ......13分

3x4y20x216．解：(1)由 解得 ... ......2分 2xy20y2

交点P（-2，2）

直线x2y10的斜率为k'1 ... ......4分 2

直线l的斜率为kl2 ... ......6分

l的方程为y22(x2)，即2xy20 ... ......8分

(2) 直线l与x轴、y轴的截距分别为-1与-2

高一数学试卷 第5页（共4页）

中山市高中考号(二)
中山市高一级2014—2015学年度第一学期期末统一考试(生物)

中山市高一级2014—2015学年度第一学期期末统一考试

生物科（必修一）试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页，满分100分，

考试时间90分钟。

注意事项：

1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．第I卷共50小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必

须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应

的位置上。

3．考试结束时，将答题卡交回。

第I卷（选择题，共70分）

一、单项选择题（本大题包括40小题，每小题1分，共40分，每小题只有一个选项符合

题意）

1．某学者正在研究某一种鸟类的季节性迁徙行为，他的研究对象属于生命系统的哪一结

构层次？

A．个体 B．种群 C．生物群落 D．生态系统

2．下列对“细胞学说”理解合理的是

①揭示了动植物体结构的统一性 ②一切生物都是由细胞和细胞产物构成的

③提出了细胞膜结构的流动镶嵌模型 ④细胞是一个相对独立的有机体

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

3．生物大分子在生物体的生命活动中具有重要作用，构成生物大分子基本骨架的元素是

A．C B．H C．O D．N

4．鱼类在水中遨游、鸟类在空中飞翔，虽形态各异、习性不同，但体内的基本组成相似。它们细胞中含量最多的化合物都是

A．水 B．糖类 C．脂肪 D．蛋白质

5．下列关于蛋白质功能的举例正确的是

A．催化——抗体 B．运输——唾液淀粉酶

C．调节——胰岛素 D．免疫——血红蛋白

6．下列核苷酸不可能属于DNA初步水解产物的是 ．．．

7．生物膜系统在细胞生命活动中具有重要的作用，真核细胞的生物膜系统在组成上包括

A．细胞膜、染色体、核膜 B．细胞膜、核糖体、核膜

高一生物 第1页（共10页）

C．细胞膜、细胞器膜、核膜 D．细胞膜、中心体、核膜

8．右图是某种物质跨膜运输方式的示意图，该运输方式是

A．自由扩散

B．协助扩散

C．主动运输

D．被动运输

9．在炎热夏季的中午，植物常常出现萎蔫现象。植物萎蔫时失去的是

A．无机盐 B．结合水 C．钾离子 D．自由水

10．在做脂肪的鉴定实验中，用到50%的酒精溶液，其作用是

A．消毒 B．作为染色辅助剂

C．便于观察 D．洗去切片的浮色

11．用显微镜观察装片时，在低倍镜视野中发现有一异物，当移动装片时，异物不动；换

成高倍物镜后，异物仍可观察到，则此异物可能存在于

A．物镜上 B．目镜上 C．实验材料中 D．反光镜上

12．下列事实中，没有支持“生命活动离不开细胞”观点的是

A．HIV病毒由蛋白质和核酸组成

B．乙肝病毒依赖人体肝细胞生活

C．草履虫会逃避有害刺激

D．父母亲通过精子和卵细胞把遗传物质传给下一代

13．有4个氨基酸的R基分别为 －CH2－COOH、－CH2－CH2－OH、－CH2－CO－NH2、－CH2－SH，当它们脱水缩合后，该四肽分子中氨基、羧基和肽键的数目分别是

A．4、4、4 B．5、5、4 C．2、2、3 D．3、3、3

14．胰岛素和雄性激素的化学成分分别是

A．蛋白质、固醇类 B．蛋白质、糖类

C．脂类、糖类 D．固醇类、磷脂

15．苹果含有元素Zn，Zn是形成与记忆力息息相关的蛋白质不可缺少的元素，儿童缺Zn，

就会导致大脑发育不完善，因此，苹果又被称为记忆之果。这说明无机盐离子

A．对维持酸碱平衡有重要作用 B．对维持细胞形态有重要作用

C．对调节细胞渗透压有重要作用 D．对维持生物体的生命活动有重要作用

16．人成熟红细胞没有细胞核、精子细胞中细胞质很少，这些细胞的寿命都很短，这一事

实体现了

A．环境影响细胞寿命 B．细胞中遗传物质不同寿命不同

C．细胞核的功能比细胞质重要

D．细胞是一个有机的统一整体

17．如图示科学家进行变形虫的切割实验，

这个实验最能说明

A．细胞核控制细胞的遗传

高一生物 第2页（共10页）

B．细胞质控制细胞的遗传

C．细胞核控制细胞的生命活动

D．细胞质控制细胞的生命活动

18．人的白细胞能做变形运动吞噬病菌，这一现象说明

A．构成细胞膜的蛋白质分子都能流动，磷脂分子不能

B．构成细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层

C．细胞膜具有一定的流动性

D．细胞膜是一种选择透过性膜

19．下图是植物细胞部分膜结构示意图，它们分别属于哪一部分(按①②③④的顺序)

A．细胞膜、高尔基体膜、线粒体膜、核膜

B．细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜、内质网膜

C．线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜

D．叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜

20．作为系统的边界，细胞膜在细胞的生命活动中有多种功能。下图的模型主要表明了细胞膜的何种功能

A．将细胞与外界环境分开

B．控制物质进出细胞

C．进行细胞间信息交流

D．促进物质的运输

21．细菌和洋葱表皮细胞最明显的区别是

A．有无细胞壁 B．有无核糖体 C．有无核膜 D．有无DNA

22．蛋白质水解时，水中的氢的去向是

A．参与形成肽键 B．只参与形成氨基

C．只参与形成羧基 D．参与形成氨基和羧基

23．细胞膜功能的复杂程度，主要取决于膜上的

A．磷脂含量 B．蛋白质的种类和数量 C．糖的种类 D．水含量

24．将胡萝卜的块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化，若进行加热，随着水温的增高，水的颜色逐渐变红，其原因是

A．细胞壁在加热中受到破坏 B．水温增高，花青素的溶解度加大

C．加热使生物膜失去了选择透过性 D．加热使水中化学物质发生了反应

25．据测定，世界著名重量级拳王――霍利菲尔德平均每次出拳的力量高达200磅，试问 高一生物 第3页（共10页）【中山市高中考号】

能引起如此之高的拳击力量的直接供能物质是

A．人体细胞内的ATP B．饮食中的ATP

C．人体细胞内的糖类 D．人体细胞内的脂肪

26．下列有关酶的叙述不正确的是 ．．．

A．所有酶都含有C、H、O、N四种元素【中山市高中考号】

B．酶不一定只在细胞内起催化作用

C．高温、低温、过酸、过碱都会使酶永久性失活

D．一般说来，活细胞都能产生酶

27．在马拉松比赛的后半路程中，运动员的大腿肌肉细胞呼吸的产物有

①CO2 ②H2O ③ATP ④乳酸

A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④

28．下列关于ATP的叙述中，正确的是

A．ATP分子中所有化学键都储存着大量的能量，所以被称为高能磷酸化合物

B．三磷酸腺苷可简写为A～P–P～P

C．ATP中大量的能量都储存在腺苷和磷酸基团中

D．ATP中大量的能量储存在高能磷酸键中

29．下列关于有氧呼吸与无氧呼吸相同点的叙述，不正确的是 ．．．

A．都有从葡萄糖分解成丙酮酸的过程

B．都有H2O和CO2产生

C．都有能量的转移和ATP的生成

D．都有有机物的氧化分解

30．小明用3％的可溶性淀粉溶液为底物，探究温度对唾液淀粉酶活性的影响。他设置了四组实验(除温度外其他条件均相同)，待反应一段时间后取出试管，加适量碘液，显色结果见下表(“+”越多，表示蓝色越深)。

根据实验结果，可知

A．蓝色越深，唾液淀粉酶活性越高 B．唾液淀粉酶活性在40℃比50℃高

C．温度越高，唾液淀粉酶活性越高 D．温度对唾液淀粉酶活性没有影响

31．科学家用被32P标记的磷酸盐溶液浸泡蚕豆幼苗，追踪蚕豆根尖细胞分裂情况，得到蚕豆根尖分生区细胞连续分裂数据如下图所示，下列说法正确的是

A．上图数据显示，蚕豆根尖细胞分裂时，其细胞周期为19.3h

高一生物 第4页（共10页）

B．用32P的磷酸盐作为标记物，主要是标记蚕豆幼苗细胞中的蛋白质和DNA

C．若蚕豆根尖体细胞的染色体数为2N，则该蚕豆根尖细胞有丝分裂后期染色单体数

为4N

D．测定蚕豆根尖分生区细胞的细胞周期持续时间长短时，通常不需要考虑温度因素

32．植物细胞吸收光能的色素主要分布在

A．叶绿体的外膜上 B．类囊体的薄膜上

C．叶绿体的内膜上 D．叶绿体的基质上

33．2014年11月是第14个全球肺癌关注月，下列有关说法正确的是

A．肺癌化疗主要是利用药物作用于癌细胞周期的分裂期

B．肺癌患者体内所有细胞均发生了癌变

C．只要不吸烟并避免吸入“二手烟”就不会患肺癌

D．患者肺部癌细胞的形态结构发生了显著变化

34．下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是

A．人体细胞的衰老就是人体的衰老

B．细胞分化导致遗传物质发生改变

C．脑细胞因缺氧而死亡的现象属于细胞坏死

D．癌变细胞的呼吸速率降低、核体积增大

35．科学实验已经证实，植物的花药、根尖、茎尖、幼胚、种子、果实等细胞都能够在适宜条件下发育成完整的植株。这一技术的原理是

A．植物细胞的全能性

C．植物细胞有细胞壁体外培养时不易死亡

36．下列细胞中，其呼吸过程会产生乙醇的是

A．缺氧条件下的马铃薯块茎细胞

C．酸奶生产中的乳酸菌 B．剧烈运动时人的骨骼肌细胞 D．受涝棉花的根细胞 B．植物细胞容易成活 D．植物细胞能进行光合作用

37．下列有关“叶绿体色素的提取和分离”实验的叙述，正确的是

A．加入碳酸钙是为了防止滤液挥发

B．用层析液提取叶片中的色素

C．用无水酒精或丙酮分离滤液中的色素

D．加入二氧化硅有利于充分研磨

38．右边坐标图表示的是光照强度与光合作用强度之间的关系，

该曲线是实测一片叶子在不同光照强度条件下的CO2吸收和

释放的情况。你认为下列四个选项中，细胞中发生的情况与

曲线中A点相符的是

高一生物 第5页（共10页）

中山市高中考号(三)
中山市2014届高一上学期期末考试(数学)含答案

中山市2014届高一上学期期末考试

数 学

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.

3、不可以使用计算器.

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

5、参考公式：球的体积公式V球锥体的体积公式V

锥体

4

R3,，其中R是球半径． 3

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 31

台体的体积公式V

台体h(SS)，其中S,S分别是台体上、下底面的面积，h是

3

台体的高．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选

项是符合题目要求的)

1．已知集合A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，C{x|x是正方形}，

D{x|x是菱形}，则 A．AB B．CB C．DC D．AD 2．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A．yx

B．y3x

x

C．y

1 x

D．yx24

3．在同一坐标系中，函数y＝2 A

与y＝log2 x的图象是( )．

C

D

B

4

．如左图是一个物体的三视图，则

此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）

正视图

左视图

俯视图

A

B

5．已知lg2a,lg3b,

则lg45的值用

a，b表示为 （ ） A．1b2a

B．12ba

C．a3b

D．abb2

6．若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： C

D

32

那么方程xx2x20的一个近似根（精确到0.1）为

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

2a1

()32a,则实数a的取值范围是 7．若()

1212

A．(1,)

B．(,)

12

C．(,1)

D．(,)

12

8．已知直线ykxb经过一、二、三象限，则有（ ）

A．k<0，b <0

B．k<0，b>0

C．k>0，b>0

D．k>0，b<0

9．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ③m//n,m//n//

②//,m,nm//n ④//,m//n,mn

其中正确命题的序号是（ ） A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10．若loga2x1logax2loga1x30，则x1,x2,x3之间的大小关系为（ ）.

A．x3<x2<x1

B．x2<x1<x3

C．x1<x3<x2

D．x2<x3<x1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线l:3x4y30的距离为 .

12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数

f(x)x的图象如右图所示. 结合图象，可得到

3

4

f(x)x在区间[1,4]上的最大值为. （结果用最简根式表示）

34

x21(x0)

13．已知f(x)，若f(x)10，则x= .

2x(x0)

14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1:xy30与l2:2xy20之间的线

段恰被点P平分，那么直线m的方程为

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：

log23log20

； 2013

log29log2（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x)f(x2)，当x∈[0，1]时，

3

f(x)x1，求f()的值.

2

16．（本小题满分14分）

（Ｉ）求两条平行直线3x4y120与mx8y60之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线2xy20与nx4y20的交点坐标.

17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，

1

侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=21，D是棱AA1

C1

的中点

A1

（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

D

B

A

18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站

给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

1

（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

19．（本小题满分14分）已知函数f(x)a

2

，其中a为常数. x

21

（Ｉ）当a1时，讨论函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性； （Ⅲ）当a3时，求函数f(x)的值域.

20．（本小题满分14分）已知函数f(x)log1

1kx

为奇函数． x12

（Ｉ）求常数k的值；

（Ⅱ）若ab1，试比较f(a)与f(b)的大小；

x

（Ⅲ）若函数g(x)f(x)()m，且g(x)在区间3,4上没有零点，求实数m的

12

取值范围．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2 12

． 13．3 14．y8x24 三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（Ｉ）0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）f()f(2)f()f()

3

232121213

1. ……………………（12分） 22

16．解： （Ｉ由平行知斜率相等，得m6； ……………………………………（3分）

再由平行线的距离公式求得d3 ………………………………………………（7分） （Ⅱ）由垂直，得n2；…………………………………………………………（10分） 交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分） 17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分） 由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分） 又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 =

1121

11 …………………………（10分）

322

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分） 18．解. (Ｉ)y=5x2+

515

(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分） 22

50000100

＋. ……………………（10分） x33

2

1515

（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝

22

则当x＝

100

米时，y最小. …………………………………………（12分） 3

100

故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. …………………………（13分）

3

中山市高中考号(四)
广东省中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学科试卷

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.

3、不可以使用计算器.

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

5、参考公式：球的体积公式V球锥体的体积公式V

锥体

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 31台体的体积公式V

台体h(SS)，其中S,S分别是台体上、下底面的面积，h3

是台体的高．

4

R3,，其中R是球半径． 3

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)

1．已知集合A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，C{x|x是正方形}，

D{x|x是菱形}，则 A．AB B．CB C．DC D．AD 2．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A．yx

B．y3x

x

C．y

1 x

D．yx4

2

3．在同一坐标系中，函数y＝2 A

与y＝log2 x的图象是( )．

B

C

D

4．如左图是一个物体的三视图，则 此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）

A

B

C

D

5．已知lg2

a,lg3b,则

lg

45的值用a，b表示为

（ ） A．1b2a

3

正视图 左视图

俯视图

2

B．12ba

C．a3b

D．abb2

6．若函数f(x)xx2x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得那么方程x3x22x20的一个近似根（精确到0.1）为 A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

7．若()2a1()32a,则实数a的取值范围是

A．(1,)

B．(,)

1212

12

C．(,1)

D．(,)

12

8．已知直线ykxb经过一、二、三象限，则有（ ）

A．k<0，b <0

B．k<0，b>0

C．k>0，b>0

D．k>0，b<0

9．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ③m//n,m//n//

②//,m,nm//n ④//,m//n,mn

其中正确命题的序号是（ ） A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10．若loga2x1logax2loga1x30，则x1,x2,x3之间的大小关系为（ ）.

A．x3<x2<x1

B．x2<x1<x3 C．x1<x3<x2 D．x2<x3<x1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线l:3x4y30的距离为. 12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函

数f(x)x的图象如右图所示. 结合图象，可得到f(x)x在区间[1,4]上的最大值为（结果用最简根式表示）

3434

x21(x0)

13．已知f(x)，若f(x)10，则

2x(x0)

x .

14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1:xy30与l2:2xy20之间的

线段恰被点P平分，那么直线m的方程为

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：

log23log220130；

log29log2（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x)f(x2)，当x∈[0，1]时，

3

f(x)x1，求f()的值.

2

16．（本小题满分14分）

（Ｉ）求两条平行直线3x4y120与mx8y60之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线2xy20与nx4y20的交点坐标.

17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，

1

AA1，D是棱AA1的中点

2

C1

（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

A1

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

D

B

18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电

站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

19．（本小题满分14分）已知函数f(x)a

1 2

，其中a为常数. 2x1

（Ｉ）当a1时，讨论函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性； （Ⅲ）当a3时，求函数f(x)的值域.

20．（本小题满分14分）已知函数f(x)log1

1kx

为奇函数．

2x1

（Ｉ）求常数k的值；

（Ⅱ）若ab1，试比较f(a)与f(b)的大小；

（Ⅲ）若函数g(x)f(x)()xm，且g(x)在区间3,4上没有零点，求实数m的取值范围．

12

中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学科试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2 12

． 13．3 14．y8x24 三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（Ｉ）0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）f()f(2)f()f()

3

232121213

1. ……………………（12分）

22

16．解： （Ｉ由平行知斜率相等，得m6； ……………………………………（3分）

再由平行线的距离公式求得d3 ………………………………………………（7分） （Ⅱ）由垂直，得n2；…………………………………………………………（10分） 交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分） 17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分） 由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分） 又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 =

1121

（10分） 11 …………………………

322

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分）

中山市高中考号(五)
中山市西区中考冲刺哪家好？

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中山市高中考号(六)
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中山市高中考号(七)
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