2015乐山中考数学

2015乐山中考数学篇一：2015年四川乐山中考数学题及答案(扫描版)

2015乐山中考数学篇二：2015年四川省乐山市中考数学试题及答案

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．

2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题

目要求． 1．3的相反数是

11

(A)3 (B)3 (C) (D)

33

2．下列几何体中，正视图是矩形的是

(A)

(B)

(C)

(D)

3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是

(A)37

4．下列说法不一定成立的是 ．．．

(B)38 (C)40 (D)42

(A) 若ab，则acbc (B)若acbc，则ab (C) 若ab，则ac2bc2 (D)若ac2bc2，则ab

5．如图1，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知

AB3

， BC2

l1

DE

的值为 DF32

(A) (B)

2323

(C) (D)

55

则

l2

C

l3

1

图1

6．二次函数yx22x4的最大值为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

7．如图2，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为

(B

) (A

) 35 (D)

(C)

图2

8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

x3y300

(B)0xy300 (A)

0xy300x、y为奇数



x3y300

x3y300

(C) 03xy300

x、y为奇数

2

x3y3000x300

(D)0y300

x、y为奇数

9． 已知二次函数yaxbxc的图象如图3所示，记mabc2abc，

nabc2abc．则下列选项正确的是

(A)mn (B)mn

(C)mn (D)m、n的大小关系不能确定

10．如图4，已知直线y

3

x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为半径的圆4

上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最大值是

(A)8 (B) 12

(C)

2117

(D)

22

2

第二部分（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．

1

的倒数是 ▲ . 2

12

．函数yx的取值范围是13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植

了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵. 14．如图5，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，

已知ADE40，则DBC ▲ .

图

15．如图6

，已知A

、B，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A

旋转到点A(的

位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ .

16．在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x,y).给出如下定义：

y(x0)若y，则称点Q为点P的“可控变点” . y(x0)

例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3).

（1）若点(1,2)是一次函数yx3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ▲ .

2

（2）若点P在函数yx16(5xa)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是

16y16，则实数a的取值范围是.

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17

．计算：

3

1

4cos45(1)2015. 2

18．求不等式组3x72

2x31

的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.



图7

19．化简求值：2aa2

4(a2

a

2

a)，其中a2.

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

20．如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使，点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.（1）求证：DCEBFE；

（2）若CD2，ADB30，求BE的长. B

4

21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了

如下的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生

人；表中a ；

图（9）

（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C

、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助

树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率.

22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40％，请你帮小张设计一个进货方案，

并求出其所获利润的最大值.

5

2015乐山中考数学篇三：2015年四川省乐山市中考数学试题及解析

2015年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

3．（3分）（2015•乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：

5．（3分）（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）

7．（3分）（2015•乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） 2

第1页（共30页）

8．（3分）（2015•乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，

不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

9．（3分）（2015•乐山）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a

﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（ ） 2

第2页（共30页）

10．（3分）（2015•乐山）如图，已知直线

y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）（2015•湘潭）的倒数是

12．（3分）（2015•乐山）函数的自变量x的取值范围是

13．（3分）（2015•乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．

14．（3分）（2015•乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分

AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．

15．（3分）（2015•乐山）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（﹣′2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为 ．

第3页（共30页）

16．（3分）（2015•乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′

=，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ．

2（2）若点P在函数y=﹣x+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范

围是﹣16≤y′≤16，则实数a的取值范围是 ．

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.

17．（9分）（2015•乐山）计算：|﹣|+

18．（9分）（2015•乐山）求不等式组

来．

19．（9分）（2015•乐山）化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2． 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出﹣4cos45°+（﹣1）2015．

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

20．（10分）（2015•乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

21．（10分）（2015•乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，

第4页（共30页）

（1）该班共有学生 人；表中a= ；

（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．

22．（10分）（2015•乐山）“六一”期间，小张购进

100只两种型号的文具进行销售，其进价（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23．

（10分）（2015•乐山）如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．

（1）求CD边的长；

（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止）．设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

24．（10分）（2015•乐山）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

第5页（共30页）

2015乐山中考数学篇四：2015年乐山市中考数学模拟试卷7

2013年乐山市中考数学模拟试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

AC边上的E处，则∠ADE的度数是（ ）

个几何体的小正方体的块数，最多可能是（ ）

2

为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0 ＜x2＜1，下列结论①4a-2b+c＜0 ②2a-b＜0 ③ a

211．分解因式：ax22axa _________ ．

12．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF= _________ ．

13．已知：PA、PB与⊙O相切于A点、B点，OA=1，PA=，则图中阴影部分的面积是 _________ （结果保留π）．

14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 _________ 人．

15．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．

其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）．

16．已知反比例函数y1的图象，当x取1，2，3，„，n时，对应在反比例图象x

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中． ﹣2sin45°+（2﹣π）﹣0

19. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．

（1）请根据题意用实线补全图形；

（2）求证：△AFB≌△AGE．

20．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．

（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形；

（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

21．小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）

22、沐川竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示．若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为y元，其中A型工艺品x件．

（1）请写出y与x之间的函数关系式；（不求出x的取值范围）．

（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润．

五、每小题10分，共20分．

23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、

B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

2015乐山中考数学篇五：2015年四川省乐山市2015中考数学试卷(word版含答案)

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项符合题目要求． 1．3的相反数是

1

(A)3 (B)3 (C)

3

1(D)

3

2．下列几何体中，正视图是矩形的是

(A)

(B)

(C)

(D)

3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、

42．这组数据的众数是

(A)37 (D)42

4．下列说法不一定成立的是 ．．．

(B)38 (C)40

(A) 若ab，则acbc (B)若acbc，则ab (C) 若ab，则ac2bc2 (D)若ac2bc2，则ab

5．如图1，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F

，

l1

l2

AB3

， BC2DE则的值为 DF32

(A) (B)

2323

(C) (D)

55

已知

6．二次函数yx22x4的最大值为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

7．如图2，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为

(A

)

(B

) 35 (D)

图2

(C)

8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，

不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

x3y300x3y300

(B)0xy300 (A)

0xy300x、y为奇数



x3y300

(C) 03xy300

x、y为奇数

2

x3y3000x300

(D)0y300

x、y为奇数

9． 已知二次函数yaxbxc的图象如图3所示，记mabc2abc

nabc2abc．则下列选项正确的是

(A)mn (B)mn

(C)mn (D)m、n的大小关系不能确定

10．如图4，已知直线y

3

x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆4

心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则

PAB(A)8

(B) 12 (C)

2117

(D)

22

第二部分（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在

试题卷上无效．

2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．

1

的倒数是 ▲ . 2

12．函数yx的取值范围是13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2

棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵.

14．如图5，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，

已知ADE40，则DBC ▲ .

图5

15．如图6

，已知A

、B，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转

到点A(的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ . 16．在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x,y).给出如下定义：

若y

y(x0)

，则称点Q为点P的“可控变点” .

y(x0)

例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3). （1）若点(1,2)是一次函数yx3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ▲ .

（2）若点P在函数yx216(5xa)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，则实数a的取值范围是 ▲ .

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17

．计算：

18．求不等式组

1

4cos45(1)2015. 2

3x72

的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.

2x31

图7

2aa2

(a)，其中a2. 19．化简求值：2

a4a

2

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

DF交BC20．如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使，点A落在平面上的F点处，

于点E.

（1）求证：DCEBFE；

（2）若CD2，ADB30，求BE的长.

B

21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分

成四类，并制作了如下的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生 人；表中a ；

图（9）

（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学

校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率.

2015乐山中考数学篇六：四川省乐山市2015年中考数学试题

四川省乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．

2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题

目要求． 1．3的相反数是

11

(A)3 (B)3 (C) (D)

33

2．下列几何体中，正视图是矩形的是

(A)

(B)

(C)

(D)

3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是

(A)37

4．下列说法不一定成立的是 ．．．

(B)38 (C)40 (D)42

(A) 若ab，则acbc (B)若acbc，则ab (C) 若ab，则ac2bc2 (D)若ac2bc2，则ab

5．如图1，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知

AB3

， BC2

DE

的值为 DF32

(A) (B)

23

23

(C) (D)

55

则

C图1

l1

l2l3

1

6．二次函数yx22x4的最大值为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

7．如图2，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为

(A

) (B

)

(C)

(D)

图2

8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

x3y300(A) (B)0xy300

0xy300x、y为奇数



x3y300

x3y300

(C) 03xy300

x、y为奇数

x3y3000x300

(D)0y300

x、y为奇数

9． 已知二次函数yax2bxc的图象如图3所示，记mabc2abc，

nabc2abc．则下列选项正确的是

(A)mn (B)mn

(C)mn (D)m、n的大小关系不能确定

10．如图4，已知直线y

3

x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为半径的圆4

上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最大值是

2

(A)8 (B) 12

(C)

2117

(D) 22

第二部分（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．

1

的倒数是 ▲ . 2

x12

．函数y

13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植

了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵. 14．如图5，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，

已知ADE40，则DBC ▲ .

15．如图6

，已知A

2)、B，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A

旋转到点A(2,的

位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ .

16．在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x,y).给出如下定义：

y(x0)若y，则称点Q为点P的“可控变点” .

y(x0)

例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3).

（1）若点(1,2)是一次函数yx3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ▲ . （2）若点P在函数yx216(5xa)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是

16y16，则实数a的取值范围是 ▲ .

3

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17

．计算：1

2

4cos45(1)2015.

18．求不等式组3x72

的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.



2x31 图7

2aa2

19．化简求值：a24(a

2

a)，其中a2.

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．

20．如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使，点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.（1）求证：DCEBFE；

（2）若CD2，ADB30，求BE的长. B

4

21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了

如下的统计图表：

类别 甲 乙 丙 丁

成绩

频数 5

60m70 70m80 80m90 90m100

a

10

5

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生 人；表中a ；

图（9）

（2）将丁类的五名学生分别记为A、

B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助

树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率.

22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

型号

进价（元／只）

售价（元／只）

A型 B型

10 15

12 23

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40％，请你帮小张设计一个进货方案，

并求出其所获利润的最大值.

5

2015乐山中考数学篇七：[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——四川乐山卷

2012年中考数学卷精析版——乐山卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1．（2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】

A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元

【答案】B。

【考点】正数和负数。

【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。故选B。

2．（2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【 】

A．

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。 B． C． D．

【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。

3．（2012四川乐山3分）计算（﹣x）÷（﹣x）的结果是【 】

A．﹣x B．x C．﹣x D．x

【答案】A。

【考点】整式的除法。

【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案：

xx=x3x2=x。故选A。

4．（2012四川乐山3分）下列命题是假命题的是【 】

A．平行四边形的对边相等 B．四条边都相等的四边形是菱形

C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形的两条对角线相等

【答案】C。

【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。

【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：

A、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题；

323255

B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；

C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；

D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。

故选C。

5．（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【 】

A． B．

【答案】C。

【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA=

∴∠A=30°。∴∠B=60°。∴sinB

=sin602 C． D．1 BCBC1==。AB2BC2 。故选C。 6．（2012四川乐山3分）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【 】

A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

【答案】D。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。

∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。

7．（2012四川乐山3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0

【答案】C。

【考点】数轴，有理数的混合运算。

【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：

由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，

∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；

∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0。故C正确，D错误。故选C。

9．（

2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为

其中正确结论的个数是【 】

．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。

【分析】①连接CD（如图1）。

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。

∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。

∴△DFE是等腰直角三角形。

故此结论正确。

10．（2012四川乐山3分）二次函数y=ax+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【 】

A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1

【答案】B。

【考点】二次函数图象与系数的关系。

【分析】∵二次函数y=ax+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），

∴a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，

∵由a=b﹣1＜0得b＜1，∴0＜b＜1①，

∵由b=a+1＞0得a＞﹣1，∴﹣1＜a＜0②。

∴由①②得：﹣1＜a+b＜1。∴0＜a+b+1＜2，即0＜t＜2。故选B。

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11．（2012四川乐山3分）计算：|﹣

22

【答案】1。 2

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，得11=。 22

12．（2012四川乐山3分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ▲ ．

【答案】24。

【考点】几何体的表面积。

【分析】挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24。

13．（2012四川乐山3分）据报道，乐山市2011年GDP总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为 ▲ 元．

【答案】9.18×1010。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。91 800 000 000一共11位，从而91 800 000 000=9.18×1010。

14．（2012四川乐山3分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧EFH上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH= ▲ ．

n

【答案】65°。

【考点】切线的性质，圆周角定理。

【分析】如图，连接OE，OH，

2015乐山中考数学篇八：2015年中考真题 数学(乐山卷)(原卷版)

四川省乐山市2015年中考数学试题

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1． 3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C．11 D． 33

2．下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）

A．37 B．38 C．40 D．42

4．下列说法不一定成立的是（ ）

A．若ab，则acbc B．若acbc，则ab

2222C．若ab，则acbc D．若acbc，则ab

5．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知

的值为（ ）

AB3DE，则BC2DF

A．

3223 B． C． D． 2355

6．二次函数yx22x4的最大值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）

A

B

C

D

8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）

x3y3000x300x3y300x3y300x3y300A． B．0xy300 C．03xy300 D．0y300 0xy300x、y为奇数x、y为奇数x、y为奇数

9．已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，记mabc2abc， 2

nabc2abc．则下列选项正确的是（ ）

A．mn B．mn C．mn D．m、n的大小关系不能确定

10．如图，已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的4

圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）

A．8 B．12 C．

2117 D． 22

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．1的倒数是 ． 2

12

．函数yx的取值范围是．

13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．

14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC

15．如图，已知A

（2）、B

（1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2

，

16．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y

Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．y(x0)，则称点y(x0)

（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数yx3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；

（2）若点P在函数yx216（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是16y16，则实数a的取值范围是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

17

．计算：

18．求不等式组14cos45(1)2015． 23x72的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

2x31

2aa2

(a)，其中a2． 19．化简求值：2a4a

2

20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生 人；表中a= ；

（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．

2015乐山中考数学篇九：四川省乐山市2014年中考数学真题试题(解析版)

四川省乐山市2014年中考数学真题试题（解析版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2的绝对值是（ ） A． 2 B．-2 C．

12 D．

12

2.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（

A． 北偏西30° B． 北偏西60° C． 东偏北30° D． 东偏北60°

若射线OB与射线OA垂直， ∴∠AOB=90°， ∠1=60°， OB是北偏西60°，

）

故选B．

【考点】方向角．

3.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D． 5（a+b）元

【考点】列代数式．

4.如图所示的立体图形，它的正视图是（ ）

【考点】简单组合体的三视图．

5.如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ）

A． 1.4元 B．1.5元 C． 1.6元 D． 1.7元

【考点】加权平均数．

6.若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ） A． y=-1

B． y=1 C． y=-2

D．

y=2

【考点】1.解一元一次不等式；2.一元一次方程的解．

7.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（

A

．

3 B．

4 C．

5 D．

5

）

8.反比例函数y=

k

与一次函数y=kx-k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

x

【考点】1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象． 9.在△ABC中，AB=AC=5，sinB=

4

，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径

OA的值（ ） 5

A． 3或5 B． 5 C． 4或5 D． 4 【答案】A. 【解析】 试题分析：如图，

作AD⊥BC于D， ∵AB=AC=5， ∴AD垂直平分BC，

∴点O在直线AD上，

故选A．

【考点】1.垂径定理；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.解直角三角形．

10.如图，点P（-1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（ ）

A． 10 B． 8 C． 6 D． 不确定 【答案】B. 【解析】

试题分析：设反比例函数的解析式为y=∵点P（-1，1）在反比例函数y=∴k=xy=-1．

k， x

k

的图象上， x