2015怀化中考数学

2015怀化中考数学篇一：怀化2015中考数学试题(解析版)

2015年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）

A． ﹣10℃ B． 10℃ C． 14℃ D． ﹣14℃

2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）

A． x+x=x B． （x）=x C． x•x=x D． x（2x）=4x

3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）

A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数

4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（ ）

A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

5．（4分）（2015•怀化）下列事件是必然事件的是（ ）

A． 地球绕着太阳转 B． 抛一枚硬币，正面朝上

C． 明天会下雨 D． 打开电视，正在播放新闻

6．（4分）（2015•怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ）

A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定

7．（4分）（2015•怀化）设x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）

A． 19 B． 25 C． 31 D． 30

8．（4分）（2015•怀化）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（ ）

A． （﹣2，4） B． （2，4） C． （﹣2，﹣4） D． （8，1）

9．（4分）（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）

2222353362223

A． 仅有甲和乙相同 B． 仅有甲和丙相同

C． 仅有乙和丙相同 D． 甲、乙、丙都相同

10．（4分）（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0

二、填空题（每小题4分，共16分）

211．（4分）（2015•怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．

12．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay= ．

13．（4分）（2015•怀化）方程

14．（4分）（2015•怀化）如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是．

=0的解是． 22

三、解答题（本大题共8小题，共64分）

15．（8分）（2015•怀化）计算：

16．（8分）（2015•怀化）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示． 出来．

17．（8分）（2015•怀化）已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

18．（8分）（2015•怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

19．（8分）（2015•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l．

20．（8分）（2015•怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

21．（8分）（2015•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE

（1）求证：△ABC∽△CBD；

（2）求证：直线DE是⊙O的切线．

22．（8分）（2015•怀化）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；

（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；

（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（≈2.24，结果保留一位小数）

2015年湖南省怀化市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）

A． ﹣10℃ B． 10℃ C． 14℃ D． ﹣14℃

考点： 有理数的减法．

专题： 应用题．

分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答： 解：12﹣2=10℃．

故选：B．

点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）

2353362223 A． x+x=x B． （x）=x C． x•x=x D． x（2x）=4x

考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

专题： 计算题．

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答： 解：A、原式不能合并，错误；

9B、原式=x，错误；

3C、原式=x，错误；

3D、原式=4x，正确，

故选D

点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）

A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数

考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 故选B．

点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．

4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（ ）

A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

考点： 不等式的性质．

分析： A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．

B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．

D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

解答： 解：∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴选项B不正确；

∵a＞b，

2015怀化中考数学篇二：2015年怀化市中考数学

2015怀化中考数学篇三：湖南省怀化市2015年中考数学试卷

2015年怀化市初中毕业学业考试试卷

数 学

考试时量为120分钟，满分120分。

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )

A．-10℃ B．10℃ C．14℃ D．-14℃

2、下列计算正确的是( )

A．x2+x3=x5 B．(x3)3=x6 C．x·x2=x2 D．x(2x)2=4x3

3、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的( )

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

4、下列不等式变形正确的是( )

A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2b C．由a>b得-a<-b D．由a>b得a-2>b-2

5、下列事件是必然事件的是( )

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻

6、一个多边形的内角和是360°，这个多边形是( )

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定

227、设x1，x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则x1的值是( ) x2

A．19 B．25 C．31 D．30

8、下列各点中，在函数y8图象上的是( ) x

A．(-2，4) B．(2，4) C．(-2，-4) D．(8，1)

9、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体 2 1 2

搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数学表示该位置 2 1 2

小正方体的个数。其中主视图相同的是( ) 甲 乙 A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同

10、一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系

内的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )

A．k>0，b>0 B．k<0，b<0

C．k<0，b>0 D．k>0，b<0

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为____________，对称轴是直线____________

12．分解因式：ax2-ay2=___________________ D

13．方程 2 2 1 丙

210 的解是_____________ x1xF O

14．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，

那么∠AOD的度数是____________

E 第14题图 C

三、解答题（本大题共8小题，共64分）

15．（本题满分8分） 计算：|121|4sin30()1(3)09 2

16．（本题满分8分）

解不等式组：x20 ，并把它的解集在数轴上表示出来。 2(x1)(3x)0

17．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O

求证：（1）△CDE≌△DBF

（2）OA=OD

F

A E

第17题图

18．（本题满分8分）

小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同。2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。

19．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

⌒（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧 BC 的长l

B 第19题图

20．（本题满分8分）

甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜。

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由。

21．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE （1）求证：△ABC∽△CBD；

（2）求证：直线DE是⊙O的切线

第21题图

22．（本题满分8分）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒。

（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；

（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；

（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形。若存在，求出此时的t值，若不存在，请说明理由（2.24，结果保留一位小数）

P 第22题图

2015怀化中考数学篇四：2015年湖南省怀化市中考数学试卷

2015怀化中考数学篇五：[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——湖南省怀化卷

2012年中考数学卷精析版——怀化卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（2012湖南怀化3分）64 的立方根是【 】

A.4 B.4 C.8 D.8 【答案】A。 【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：

∵43=64，∴64的立方根是4。故选A。

2．（2012湖南怀化3分）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是 轴对称图形的是【 】

【答案】C。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。 故选C。

3．（2012湖南怀化3分）已知ab，下列式子不成立的是【 】 A.a1b1 B.3a3b C.ab D.如果c0,那么【答案】D。

【考点】不等式的性质

【分析】根据不等式的性质逐项作出判断：

百度文库wjb005制作

1

212acb c

A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； C、不等式两边同时乘以 ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。 故选D。

12

6．

（2012湖南怀化3分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为【 】

A．30° B．35° C．40° D．45° 【答案】B。

【考点】平行线的性质。

【分析】∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°。

∵∠C=110°，∴∠CAB=70°。 ∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=

1

∠CAB=35°。故选B。 2

7．（2012湖南怀化3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长

百度文库wjb005制作

度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是【 】 A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 【答案】A。 【考点】方差。

【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。因此

∵甲、乙方差分别是3.9、15.8，∴S2甲＜S2乙。 ∴甲秧苗出苗更整齐。故选A。

8．（2012湖南怀化3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为【 】 A． 7 B．6 C．5 D．4 【答案】 C。

【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。

【分析】如图，△ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，AD⊥BC。 在Rt△ABD中，BD= 故选C。

二、填空题(每小题3分,共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 9．（2012湖南怀化3分）分解因式 x2xyxz. y【答案】xyxz。 【考点】分组分解法因式分解。

【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：

1

×6=3，AD=4，根据勾股定理，得AB=5。 2

x2xyxzyzxxyzxy=xyxz。

10．（2012湖南怀化3分）当x1, y【答案】5。

【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】先根据整式的混合运算的法则把原式化简，再把x1, y

原式=6x2＋3xy－2x2＋2xy=4x2＋5xy。

百度文库wjb005制作

1

时，3x2xy2xxy5

1

代入进行计算即可： 5

当x1, y

11

时，原式=4＋5×=5。

55

13．

（2012湖南怀化3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 ▲ . 【答案】12。

【考点】多边形的外角性质。

【分析】∵多边形的外角和为360°，∴360°÷30°=12，即这个多边形为十二边形。 14．（2012湖南怀化3分）方程组

x2y5

的解是 ▲ .

7x2y13

x1 

【答案】。

y3

【考点】解二元一次方程组。

【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：

两式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入x2y5得，1+2y=－5，解得y=－3。

x1 

故此方程组的解为：。

y3

百度文库wjb005制作

15．（2012湖南怀化3分）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA2cm，

P30,则cm

.

【答案】4。

【考点】切线的性质，含30度角的直角三角形的性质。 【分析】∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA。∴∠PAO=90°。

又∵∠P=30°（已知），∴PO=2OA（30°角所对的直角边是斜边的一半）。 ∵OA=2cm（已知），∴PO=4cm。

16．（2012湖南怀化3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度 的平均温度是 ▲ C.

【答案】26。 【考点】加权平均数。

【分析】根据加权平均数的计算公式计算即可：

这7天的最高温度的平均温度是：（26＋27×3＋25×3）÷7=26。 三、解答题（本大题共8小题，共72分）

温度（C) 天 数

26 1

27 3

25 3

17．（2012湖南怀化6分）

15sin30





1

.

【答案】解：原式

11523【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。 【分析】针对二次根式化简，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 18．（2012湖南怀化6分）解分式方程：

2x

 3xx1

【答案】解：方程的两边同乘（3－x）（x－1），得2（x－1）=x（3－x），

整理得，x2－x－2=0，即（x＋1）（x－2）=0，解得x1=－1，x2=2。

百度文库wjb005制作

2015怀化中考数学篇六：湖南省怀化市2015年中考数学试卷(word版)

2015年怀化市初中毕业学业考试试卷

数 学

（考试时量为120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( ) A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃ 2、下列计算正确的是( )

A．x2+x3=x5 B．(x3)3=x6 C．x·x2=x2 D．x(2x)2=4x3

3、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的( )

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 4、下列不等式变形正确的是( )

A．由a>b得ac>bc B．由a>b得－2a>－2b C．由a>b得－a<－b D．由a>b得a－2>b－2 5、下列事件是必然事件的是( )

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 6、一个多边形的内角和是360°，这个多边形是( )

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定

227、设x1，x2是方程x2+5x－3=0的两个根，则x1的值是( ) x2

A．19 B．25 C．31 D．30 8、下列各点中，在函数y

8

图象上的是( ) x

A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1) 9、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体 搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数学表示该位置 小正方体的个数。其中主视图相同的是( )

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同

2 1 2 甲

2 2 1 乙

第9题图

2 2 1 丙

C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同 10、一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系 内的图象如图所示，则k和b的取值范围是( ) A．k>0，b>0 B．k<0，b<0 C．k<0，b>0 D．k>0，b<0 二、填空题（每小题4分，共16分）

11．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为____________，对称轴是直线____________ 12．分解因式：ax2－ay2=___________________ 13．方程

F

O

D

210 的解是_____________ x1x

14．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，

那么∠AOD的度数是____________ 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 15．（本题满分8分）

计算：|

16．（本题满分8分）

解不等式组：

E

第14题图

C

1

21|4sin30()1(3)09

2

x20

，并把它的解集在数轴上表示出来。

2(x1)(3x)0

17．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O 求证：（1）△CDE≌△DBF （2）OA=OD

18．（本题满分8分）

小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同。2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。

E

第17题图

F

A

19．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

⌒ BC

（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧 的长l

20．（本题满分8分）

甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜。

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况； （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由。

第19题图

B

21．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE

（1）求证：△ABC∽△CBD； （2）求证：直线DE是⊙O的切线

第21题图

2015怀化中考数学篇七：怀化市2015年中考数学试卷

2015怀化中考数学篇八：湖南省怀化市2015年中考数学试卷(WORD解析版)

2015年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）

A． ﹣10℃ B． 10℃ C． 14℃ D． ﹣14℃

考点： 有理数的减法．

专题： 应用题．

分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答： 解：12﹣2=10℃． 故选：B．

点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）

2353362223 A． x+x=x B． （x）=x C． x•x=x D． x（2x）=4x

考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答： 解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x，错误；

3C、原式=x，错误；

3D、原式=4x，正确，

故选D

点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9

3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）

A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数

考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

故选B．

点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．

4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（ ）

A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

考点： 不等式的性质．

分析： A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．

B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

解答： 解：∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴选项B不正确；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴选项C正确；

∵a＞b，

∴a﹣2＞b﹣2，

∴选项D不正确．

故选：C．

点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

5．（4分）（2015•怀化）下列事件是必然事件的是（ ）

A． 地球绕着太阳转 B． 抛一枚硬币，正面朝上

C． 明天会下雨 D． 打开电视，正在播放新闻

考点： 随机事件．

分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

解答： 解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；

B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；

C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；

D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；

故选：A．

点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 6．（4分）（2015•怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ）

A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定

考点： 多边形内角与外角．

分析： 本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可． 解答： 解：设这个多边形的边数为n，

则有（n﹣2）180°=360°，

解得：n=4，

故这个多边形是四边形．

故选：B．

点评： 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．

7．（4分）（2015•怀化）设x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）

A． 19 B． 25 C． 31 D． 30

考点： 根与系数的关系．

分析： 根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得x1与x2的和与积，所求的代数式可以用两根的和与积表示出来，即可求解．

解答： 解：∵x1，x2是方程x+5x﹣3=0的两个根， 2222

∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣3，

∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=25+6=31．

故选：C．

点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

8．（4分）（2015•怀化）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（ ）

A． （﹣2，4） B． （2，4） C． （﹣2，﹣4） D． （8，1）

222

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

分析： 只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上．

解答： 解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣8，

∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣8的点在函数图象上，

四个选项中只有A选项符合．

故选A．

点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

9．（4分）（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）

A． 仅有甲和乙相同 B． 仅有甲和丙相同

C． 仅有乙和丙相同 D． 甲、乙、丙都相同

考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

分析： 由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．

解答： 解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；

则主视图相同的是甲和丙．

故选：B．

点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

10．（4分）（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜

考点： 一次函数图象与系数的关系．

分析： 根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0．

故选C．

点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．

二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）（2015•怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为 ．

考点： 二次函数的性质．

分析： 先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可． 2

解答： 解：∵y=x+2x=（x+1）﹣1，

∴二次函数y=x+4x的顶点坐标是：（﹣1，﹣1），对称轴是直线x=﹣1．

故答案为：（﹣1，﹣1），x=﹣1．

点评： 此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键．

12．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax﹣ay=

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

分析： 应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

22解答： 解：ax﹣ay，

22=a（x﹣y），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评： 本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

13．（4分）（2015•怀化）方程=0的解是 x=﹣2 ． 22222

考点： 解分式方程．

专题： 计算题．

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答： 解：去分母得：2+2x﹣x=0，

2015怀化中考数学篇九：2015湖南怀化市中考数学试题

2015怀化中考数学篇十：2015湖南怀化中考数学试卷

2015年怀化市初中毕业学业考试试卷

数 学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．64 的立方根是

A.4 B.4 C.8 D.8

2．在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是

3．已知ab,下列式子不成立的是

A.a1b1 B.3a3b C.

11abab D.如果c0,那么 22cc

（-3，3）4．在平面直角坐标系中，点所在象限是

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限

5．在函数y A．x

2x3中，自变量x的取值范围是

图

1

3333

B.x C. x D.x 2222

6．如图1，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为 A．30° B．35° C．40° D．45°

7．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是 A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 8．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为

A．7 B．6 C．5 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 9．分解因式 xxyxzyz . 10．当x1,y11．如图2，在EF= .

12．如果点P则y1 13,y1,P22,y2在一次函数y2x1的图像上，

图2

2

1

时，3x2xy2xxy5

ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则

y2.(填“>”,“<”或“=”)

13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 .

x2y5

14．方程组的解是 .7x2y13

15．如图3，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，

⊙O的半径OA2cm，P30,则PO cm. 16．某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天

的最高温度的平均温度是 C.

图3

三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）



15sin30





1

.

18．（本小题满分6分）

解分式方程：

2x. 3xx1

19．（本小题满分10分）

如图4，在等腰梯形ABCD中，点E为底边BC的中点，连结AE、DE．求证：AEDE． 20．（本小题满分10分）

投掷一枚普通的正方体骰子24次.

（1）你认为下列四种说法哪几种是正确的？ ①出现1点的概率等于出现3点的概率； ②投掷24次，2点一定会出现4次；

③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大； ④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37． （2）求出现5点的概率； （3）出现6点大约有多少次？ 21．（本小题满分10分）



如图5，已知AB是⊙O的弦，OB4，OBC30，点C是

图

4

弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、DB.

（1）当ADC=18时，求DOB的度数；

图5

（2）若AC=2，求证△ACD∽△OCB. 22．（本小题满分10分）

已知x1,x2是一元二次方程(a6)x2axa0的两个实数根

.

2



（1）是否存在实数a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；

（2）求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值. 23．（本小题满分10分）

如图6，四边形ABCD是边长为32的正方形，长方形AEFG的宽AE

7,长2

EF

7

．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图7)，这时2

BD与MN相交于点O．

（1）求DOM的度数；

（2）在图7中，求D、N两点间的距离； （3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B 在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．

24．（本小题满分10分）

图6 图

7

如图8，抛物线m：y顶点为M(3,

1

(xh)2k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，4

25

),将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n,它的顶点为D. 4

（1）求抛物线n的解析式；

（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，

A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位

置关系，并说明理由.

图

8

2015年怀化市初中毕业学业考试

数学参考答案及评分标准

说明：1、解答题须按步记分；

2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分. 一、选择题：

1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 二、填空题：

x1

9.(xy)(xz) 10.5 11.4 12.> 13.12 14. 15.4 16.26

y3

三、解答题

17．（本小题满分6分）

解：原式

1152.. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 18．（本小题满分6分）

x(3x )解：去分母得 2(x1)

即xx20. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴(x2)(x1)0.

∴x12,x21. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 经检验知x12,x21.都是原方程的根.„„„„„„„„„„„„„„„„6分 19．（本小题满分10分）

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴ABDC,BC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.4分 又∵E为底边BC的中点，

∴BECE, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴ABE≌DCE,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ∴AEDE. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 20．（本小题满分10分）

解：（1）①、④是正确的.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.4分

2