2016广东,中招数学模拟试题及答案

2016广东,中招数学模拟试题及答案(一)
2016年广东广东省中考数学试题答案

2016年广东省中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。

请给考生和老师关注关注中国招生考试网。2016年广东省中考数学试题及答案，我们的老师会在考后第一时间进行发布和更新。敬请期待！

另外，关于广东省2016年中考的成绩以及分数线的消息，我们也会第一时间分享给大家，让大家尽早能够获得成绩。

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2016广东,中招数学模拟试题及答案(二)
广东省2016年中考数学试题及答案解析(Word版)

2016年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a

答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析【2016广东,中招数学模拟试题及答案】

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

2016广东,中招数学模拟试题及答案(三)
2016年广东省中考数学模拟试题_(1)

2016年广东省中考数学模拟试题（1）

数 学 试 卷

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．请在答题卡上作答.

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1. (－2)2的算术平方根是

A．2 B．±2 C．－2 D．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约 为12 500 000，这个数用科学记数法表示为

A. 1.25105 B．1.25106 C．1.25107 D．1.25108

3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是

A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体

4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从

2

中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为

3

A.4 B.8 C.12 D.16

l1

5. 如图1，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于

A. 55° B．60° C．65° D． 70°

6. 下列计算，正确的是

3

图1

l2

A．a6a2a3 B．2x28x6 C．3a22a26a2 D．1aa

4

的图象，下列说法正确的是 x

A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限

7. 关于反比例函数y

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

8. 如图2，直径为8的⊙A经过点C(0,4)和点O (0,0)，B是y轴右侧 ⊙A优弧上一点,则∠OBC 等于

A. 15° B．30° C．45° D． 60°

9. 已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是

A.2 B.1 C.0 D.2

10. 如图3，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角 A线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为

A．3 B．4 C．5 D．6

B

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图2

C

图3

二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 不等式2x13的解集是

12. 如图4，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分 线分别交AB、BC于点D、E，则△ACD的周长为

图

4

13. 若x，y为实数，且xy10，则(xy)2013的值是

14．如图5，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB的中点，且DE⊥AB， 则菱形ABCD的面积为.（结果保留根号）. 15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）

随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法：

① 起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑

了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米. 其中正确的说法的序号是

16. 如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再 依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去. 已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为__

图5

图6

…

图7

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.

4sin454．

xx2x

18. 先化简，再求值：2，其中x2． x1x2

19.如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点

坐标为点A（－6，1），点B（－3，1），点C（－3，3）． （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标； （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出顶点A从开始到A2经过的路径长（结果保留）．

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图8

20．如图9，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过 点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC． （1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

21. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知乙工程队的工作效率是甲工程队的工作效率的两倍.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

22. 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

图9

请根据以上信息解答下列问题：

(1)甲班学生答对的题数的众数是_；

(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的 优秀率＝__ __(优秀率＝

班级优秀人数

×100％)．

班级总人数

(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的2人在同一个班级的概率．

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23. 已知关于x的方程(k－1)x2－2kx＋k＋2=0有实数根． (1) 求k的取值范围；

(2) 若y关于x的函数y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象过点(1,k24)且与x轴有两个不同的交点．求出k的值，并请结合函数y =(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象确定当k≤x≤k＋2时y的最大值和最小值．

24.如图10-1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F'OE'（如图10-2）.连结AE′ 、BF′.

（1）探究AE′ 与BF′ 的数量关系， 并给予证明；

（2）当α＝30°，AB=2时，求： ① ∠AE'O的度数； ② BF′ 的长度.

25. 如图11，已知抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点． （1）求抛物线解析式及点D的坐标；

（2）若点E在x轴上，且以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标； （3）若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．

是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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数学科参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.解：原式=222

1

1 ---------------------------------------4分 2

=4 ---------------------------------------5分

18.解：由x30 得 x<3 ---------------------------------------1分 由 2(x1)x3 得 x1 ---------------------------------------2分 所以原不等式的解集为 1x3 ---------------------------------------4分 解集在数轴上表示为：（略） ---------------------------------------5分 19.解：（1）如下图所示：（痕迹2分，直线1分） --------------3分

（2）由勾股定理，可得AB＝5， --------------4分

根据面积相等有，AB错误！未找到引用源。CD＝AC错误！未找到引用源。BC 所以CD＝错误！未找到引用源。 --------------5分

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20. 解：（1）20%， 72° -------------2分 （2）样本数为 44÷44%=100 -------------3分 最喜欢B项目的人数为 100×20%=20 ----------4分

统计图补充如右图所示.

-------------6分

（3）1200×44% = 528 -------------8分

21. 解：如图，作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，-----1分 ∵Rt△ABG中，∠BAD=60错误！未找到引用源。，AB=40，

∴ BG =AB·sin60错误！未找到引用源。=20错误！未找到引用源。，AG = AB·cos60错误！未找到引用源。=20 -------------4分

同理在Rt△AEF中，∠EAD=45错误！未找到引用源。， ∴AF=EF=BG=20错误！未找到引用源。，

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2016广东,中招数学模拟试题及答案(四)
2016年广东省广州市中考数学试卷(含答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）

1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

2．（3分）（2016•广州）如图所示的几何体左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）（2016•广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（ ）

4456A．6.59×10 B．659×10 C．65.9×10 D．6.59×10

4．（3分）（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）（2016•广州）下列计算正确的是（ ）

A． B．xy÷

32 226C．2 D．（xy）=xy

6．（3分）（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）

A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=

7．（3分）（2016•广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

8．（3分）（2016•广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

2A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a+b＞0

9．（3分）（2016•广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ ）

A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值﹣3

C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点

10．（3分）（2016•广州）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．与m有关

二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）

211．（3分）（2016•广州）分解因式：2a+ab=．

12．（3分）（2016•广州）代数式有意义时，实数x

的取值范围是

． 2

13．（3分）（2016•广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm．

14．（3分）（2016•广州）分式方程的解是 ．

15．（3分）（2016•广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为 ．

16．（3分）（2016•广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是 ．

三、解答题

17．（9分）（2016•广州）解不等式组并在数轴上表示解集．

18．（9分）（2016•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

19．（10分）（2016•广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答【2016广东,中招数学模拟试题及答案】

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

20．（10分）（2016•广州）已知A=

（1）化简A；

（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．

21．（12分）（2016•广州）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） （a，b≠0且a≠b）

22．（12分）（2016•广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，

（1）求A，B之间的距离；

（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．

23．（12分）（2016•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）

（1）求直线AD的解析式；

（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．

224．（14分）（2016•广州）已知抛物线y=mx+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两

点A、B

（1）求m的取值范围；

（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；

（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．

25．（14分）（2016•广州）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

222（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM，AM，BM

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

2016广东,中招数学模拟试题及答案(五)
2016年广东省中考模拟考试数学试卷含答案

2016年广东中考模拟考试

数 学 科 试 卷

说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、

试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，

如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域

内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅

笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一

个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．计算 32 的结果是（ ）

A．1 B．1 C． 5 D． 5

2．下列计算正确的是（ ）

A．xx2x B．xxx 336236C．xxx 632D．(x3)2x6

3．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则

这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）

A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.5

4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB5，

截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．8

xy16．二元一次方程组的解是（ ） 2xy5

A．x1x2x2x2 B． C． D． y2y1y1y37．如图，AB是⊙O的直径，若AB10，BC6，则cosCAB的值为(

4

433A．

B． C． D． 5

354

数学模拟试卷（一） 第1页 共4页 第7题图

8．要使式子2x有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x0 B．x2 C．x2 D．x2

9．如图，已知的周长是20cm，若△ADC的周长是16cm，

则对角线AC的长为（ ）

A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．无法计算 第9题图

10．在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图像可能是（ ）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡

相应的位置上．

11．分解因式：3x12．

12．如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即

可）．

D D B E

A 第12题图 第13题图

13．如图3所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC边的中点，菱形

ABCD的周长为24 cm，则OE的长等于cm．

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

15．若点A(a ，6)在一次函数y =－5x+1的图象上，则a的值为_________．

16．如下图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

则第5个图形有________颗黑色棋子，第________图形有2013颗黑色棋子。

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 2

1117．计算:84cos45°－22 22

数学模拟试卷（一） 第2页 共4页

1

18．如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

求证：△BEF≌△DGH

M F 第18题图

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.(只写结果)

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的

设计示意图，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18o，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）

（参考数据：Sin18°= 0.309 ； cos 18°= 0.951 ； tan 18°=0.3249 ； Sin 72°= 0.951 )

21．如图， 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k≠0)的图象与反比例函数

y1m(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于x2

点C， AC=1，OC=2．

求：（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式．

数学模拟试卷（一） 第3页 共4页

22．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一

股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．

（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．

（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的结

果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2；求证：x1+x2=－p，x1●x2= q。

（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点(－1,－1)，设线段AB的长为

d，当p为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值。

24．如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足

为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

325．如图，抛物线yx23与x轴交于点A、B，与直线ykxb相交于点B、C，直线BC4

9与y轴交于点E，点C坐标为1 4

（1）求△ABC的面积．（2）写出直线BC的解析式．

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，

点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

数学模拟试卷（一） 第4页 共

数学科试题参答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. B 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. C 9. A 10. C【2016广东,中招数学模拟试题及答案】

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. 3(x2)(x2)； 12. CD或ABCBAD或ACBD或

OADOBC；

13. 3 ；14. 3; 15． －1 ； 16．18（2分），670（2分）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17．解：原式=22+2－4

2³2³2²²²²²²²²²²²²²4分 F =－6 ²²²²²²²²²²²²²5分

18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B = ∠D，AB = CD，BC = AD ．…………………1分

又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，

∴BE = DG，BF = DH．…………………3分

∴△BEF≌△DGH．…………………5分

19. 解： （1）作出射线DN …………………3分 （4分）

（2）△ADF是等腰直角三角形…………………5分

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．解：应该以CE的长作为限制的高度………………………………………………………1分

在△ABD中，∠ABD＝90，∠BAD＝18，BA＝10 ∴tan∠BAD＝BD……………2分 BA

∴BD＝10³tan 18 ∴CD＝BD―BC＝10³tan 18―0.5……………………………………3分

在△CDE中，∠CDE＝90―∠BAD＝72…………………………………………………4分 ∵CE⊥ED ∴sin∠CDE＝CE………………………………………………………5分 CD

∴CE＝sin∠CDE³CD＝sin72³（10³tan 18―0.5）≈2.6（m）…………………7分 数学模拟试卷（一） 第5页 共4页

2016广东,中招数学模拟试题及答案(六)
2016年广东省中考数学模拟试卷(三)

2016年广东省中考数学模拟试卷（三）

（满分120分，考试时间为100分钟）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2 C．

D．

2．下列计算正确的是（ ）

426523235A．a+a=a B．2a•4a=8a C．a÷a=a D．（a）=a

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

89810

A．44×10 B．4.4×10 C．4.4×10 D．4.4×10

2

4．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）﹣2m+2n的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3

5．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8

6．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

7．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

9．如果等腰三角形的两边长分别是方程x﹣10x+21=0的两根，那么它的周长为（ ） A．17 B．15 C．13 D．13或17 10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）

2

A．B．C．D．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．因式分解：x﹣9x= ． 12．已知

，则a=

b

3

13．不等式组的解集为

14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=

15．如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=．

16．如图矩形ABCD中，AB=1，AD=阴影部分的面积为 ．

，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：

18．先化简，再求值：

．

，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

19．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

22

20．已知关于x的一元二次方程x+2kx+k﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

21．某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．

22．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数 0

A

B C D 处理方式

图2 图1

（1）该校随机抽查了 名学生； （2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度； （3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有 人.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

24．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

25．如图，抛物线

y=

﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端

点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP． （1）直接写出A、B、C的坐标； （2）求抛物线

y=

﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；

（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．