包头中考总共多少分

包头中考总共多少分(一)
2015年包头中考总分是多少

　　2015年包头中考总分是多少？很多包头的中考生都想知道关于这个问题的答案。今年的中考总分较以往相比提高了10分，因此2015年包头中考总分是普通考生总分总计660分，蒙授考生总分760分。具体的加分项目如下所示：　　去年，初中毕业生学业考试科目为语文、数学、英语、文科综合（政治、历史）、理科综合（物理、化学）共5卷7科，以及物理（化学）实验操作能力、信息技术考试。蒙授考生加试汉语文。体育测试折合分值为20分，计入中考总分。普通考生总分总计660分，蒙授考生总分760分。　　“今年，整体考试科目不变。但是体育测试的分值增加了10分，由原来的20分增加到了30分。”包头市教育局基础教育科科长刘小荣介绍，如此一来，普通考生总分为670分，蒙授考生总分770分。

包头中考总共多少分(二)
2015年包头中考分数控制线发布

    2015年包头市中考成绩已经出来啦!根据包头市教育局通知,2015年包头市一批次普通高中学校区内统招录取最低分数控制线为440分,一批次普通高中区外统招录取最低分数控制线为499分,一批次普通高中区内、区外分招录取最低分数控制线为400分.    另外,包头市普通高中市五区(昆区、青山区、东河区、九原区、稀土高新区)录取最低分数控制线350分.

包头中考总共多少分(三)
包头中考数学分类题-----计算

13．（3分）（2014•

包头）计算：

﹣= ．

17．（3分）（2014•包头）方程﹣

2=0的解为x=． 16．（3分）（2014•包头）计算：（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）= _____．

16a2a4a29.（2013•包头）化简2，其结果是（ ） 2a4a4a4a4

A.－2 B.2 C.2

a22 D.2a22

13．（3分）（2013•包头）计算：

13.计算：（2012•

= 1 0

a1a4a22l4.化简：（2012•包头）2 。 a+2a+2aa+4a+415．（2011·包头）27

17．（2011·包头）化简：a＋2 a－1 1 2 ·＋ ． a―1 a＋4a＋4 a＋2 a―1 1 12＝ ． 2―3

14．（3分）（2010•包头）化简：=．

x242xx9．（2009•包头）化简2，其结果是（ ） x4x4x2x2

A．

8 x2B．8 x2 C．8 x2D．8 x2

x3(x2)≥4，13．（2009•包头）不等式组12x的解集是 ． x1.3

x4x214.（2008•包头）不等式组的整数解共有_______个. 312x3(x1)

15.（2008•包头）函数yx3自变量x的取值范围是____________________________. x1

224aba2abb16.（2008•包头）化简：2=_______________. a2bab2abab2a2b2

包头中考总共多少分(四)
2015年内蒙古包头市中考数学试题及解析

2015年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2015•包头）在，0，﹣1，

这四个实数中，最大的是（ ）

2．（3分）（2015•包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一

4．（3分）（2015•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB

6．（3分）（2015•包头）不等式组的最小整数解是（ ）

9．（3分）（2015•包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）

10．（3分）（2015•包头）观察下列各数：1，，，

，…，按你发现的规律计算这列数

11．（3分）（2015•包头）已知下列命题：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；

②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；

③若a＞b，则a（m+1）＞b（m+1）；

④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．

22212．

（3分）（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣

1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b＞8a；

其中正确的结论是（

） 2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）（2015•包头）计算：（

﹣）×=

14．（3分）（2015•包头）化简：（a﹣

）÷= ．

15．（3分）（2015•包头）已知关于x的一元二次方程x+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

16．（3分）（2015•包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n= ．

17．（3分）（2015•包头）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数

y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ．（用“＜”连接）

18．（3分）（2015•包头）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 ．

19．（3分）（2015•包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为 ．

20．（3分）（2015•包头）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若=，则3S△BDG=13S△DGF．

其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）【包头中考总共多少分】

三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）

21．（8分）（2015•包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2

两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；

（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．

22．（8分）（2015•包头）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．

（1）求公益广告牌的高度AB；

（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10分）（2015•包头）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%．

（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．

24．（10分）（2015•包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是

BD与AE交于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD平分∠ABE，求证：DE=DF•DB；

（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

2上一点，且∠BDE=∠CBE，

25．（12分）（2015•包头）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求线段CD的长；

（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？

（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．

①t为何值时，l经过点C？

②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．

26．（12分）（2015•包头）已知抛物线y=x+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．

（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由； 2

包头中考总共多少分(五)
2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案

2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2015•包头）在，0，﹣1，

A． B．0 C．﹣1 D． 这四个实数中，最大的是（ ）

2．（3分）（2015•包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（ ）

1011A．12.8×10美元 B．1.28×10美元

1213C．1.28×10美元 D．0.128×10美元

3．（3分）（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）

A．2a+a=3a 336B．（﹣a）•a=﹣a 236C．（﹣）=4 D．（﹣2）=﹣1 ﹣20

4．（3分）（2015•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）

A． B．3 C． D．2

5．（3分）（2015•包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）

A．2 B． C．10 D．

6．（3分）（2015•包头）不等式组的最小整数解是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（3分）（2015•包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．（3分）（2015•包头）下列说法中正确的是（ ）

A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件

C．“同位角相等”这一事件是不可能事件

D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件【包头中考总共多少分】

9．（3分）（2015•包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

10．（3分）（2015•包头）观察下列各数：1，，，

的第6个数为（ ）

A． B． C． D． ，…，按你发现的规律计算这列数π B．π C．π D．π

11．（3分）（2015•包头）已知下列命题：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；

②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；

③若a＞b，则a（m+1）＞b（m+1）；

④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．（3分）（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b＞8a；

其中正确的结论是（ ）

2222

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）（2015•包头）计算：（

14．（3分）（2015•包头）化简：（a﹣

15．（3分）（2015•包头）已知关于x的一元二次方程x+2﹣）×= ）÷=． x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

16．（3分）（2015•包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n= ．

17．（3分）（2015•包头）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数

y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ．（用“＜”连接）

18．（3分）（2015•包头）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 ．

19．（3分）（2015•包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为

20．（3分）（2015•包头）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若=，则3S△BDG=13S△DGF．

其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）

21．（8分）（2015•包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2

两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；

（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．

22．（8分）（2015•包头）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．

（1）求公益广告牌的高度AB；

（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10分）（2015•包头）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%．

（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．

24．（10分）（2015•包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

2（2）若BD平分∠ABE，求证：DE=DF•DB；

（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

25．（12分）（2015•包头）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求线段CD的长；

（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？

（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．

①t为何值时，l经过点C？

②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．

包头中考总共多少分(六)
初三包头中考

5．已知在Rt△ABC中，C90°，sinA

A．4 3 B．4 5 3，则tanB的值为（ ） 553 C． D． 44

7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧

起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ）

A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 8．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ） 115A． B． C． 3618 5D． 6

12．关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且

2x12x27，则(x1x2)2的值是（ ）

A．1 B．12 C．13 D．25

18．如图，已知一次函数yx1的图象与反比例函数yk的图象x在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点

B△AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号）．

220．已知二次函数yaxbxc的图象与x轴交于点(2，0)、(x1，0)，且1x12，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a2bc0；②ab0；③2ac0；④2ab10．其中正确结论的个数是 个．

3．（2011内蒙古包头，3，3分）一元二次方程x2x10的根的情况是（ ） 4

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

【答案】B

7．（2011内蒙古包头，7，3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是（ ）

3382A． B． C． D． 4555

【答案】D

9．（2011内蒙古包头，9，3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）

A．16 B．16 C．8 D．8

10．（2011内蒙古包头，10，3分）已知下列命题：

①若a=b，则a2=b2；

②若x＞0，则|x|=x；

③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；

④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2011内蒙古包头，12，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a．则b的值是（ ）

A．4或－30 B．－30 C．4 D．6或－20

【答案】C

16．（2011内蒙古包头，16，3分）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 . 7【答案】 8

18．（2011内蒙古包头，18，3分）如图3，已知A（－1，m）与B（2，m+3）是反比例函数yk图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是x

图3

【答案】（1，0）

4.在Rt △ ABC 中，∠C=90，若AB =2AC ，则sinA 的值是【 】

B .01

2

5.下列调查中，调查方式选择正确的是【 】

A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

【答案】B。

6.如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH

，

那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】

A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2

【答案】C。

9.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是【 】 A .1112 B. C. D . 691815

【答案】B。

11.在矩形ABCD 中，点O是BC的中点，∠AOD=900，矩形ABCD 的周长为20cm，则AB 的长为【 】

A.1 cm B. 2 cm C.

【答案】 D。

12.关于x的一元二次方程x2mx+5m5=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】

A.2 B. 6 C. 2或6 D . 7

【答案】B。

15.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 ▲ 。

【答案】12。

16.关于x 的两个方程x2x20 与

▲ 。【包头中考总共多少分】

【答案】4。

18.如图，在平面直角坐标系中，点A 在x上，△ABO是直角三角形，∠ABO=900，点B 的坐标为（－1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转900，得到△Al BlO，则过A1, B两点的

直线解析式为 ▲ 。510cm D . cm 2312有一个解相同，则a= =x+1x+a

【答案】y=3x＋5。

19.如图，直线

y=x2与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C

在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=

的值为 ▲ 。 12

k5的图象上 ，CD平行于y轴，SOCD则kx2

【答案】3。

6．（3分）（2013•包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中22①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）＜b．其中正确的结论是（ ）

17．（3分）（2013•包头）设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围 k＜2 ．

18．（3分）（2013•包头）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 4 ．

包头中考总共多少分(七)
2014包头中考数学试题

2014年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

3．（3分）（2014•包头）2013年我国GDP总值为

56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿

4．（3分）（2014•包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：

8．（3分）（

2014•包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x先向右平移1个单位，再向

9．

（3分）（2014•包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为

面积是（ ） ，则图中阴影部分的2

10．（3分）（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（ ）

①若a＞b，则ac＞bc；

②若a=1，则=a；

③内错角相等；

④90°的圆周角所对的弦是直径．

13．（3分）（2014•包头）计算：﹣=．

14．（3分）（2014•包头）如图，已知∠1=∠

2，∠3=73°，则∠4的度数为

15．（3分）（2014•包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）

9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为分．

216．（3分）（2014•包头）计算：（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）= ．

17．（3分）（2014•包头）方程

﹣=0的解为x= ．

18．（3分）（2014•包头）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是

于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为 8 ．

的中点，OE交BC

19．（3分）（2014•包头）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为

20．（3分）（2014•包头）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：

①∠AEF=∠BCE；

②AF+BC＞CF；

③S△CEF=S△EAF+S△CBE；

④若=，则△CEF≌△CDF．

其中正确的结论是 ①③④ ．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21．（8分）（2014•包头）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

22．（8分）（2014•包头）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10分）（2014•包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．

（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

24．（10分）（2014•包头）如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．

（1）求证：△PCD是等腰三角形；

（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．

25．（12分）（2014•包头）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；

（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？

（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．